---
title: "Interaksi Air–Batuan"
book: "Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3"
subject: earth
language: id
chapter: 15
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/5/id/chapter/15-interaksi-airbatuan
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
---

# Bab 15 — Interaksi Air–Batuan

Sebuah mata air di kaki tebing batu gamping meninggalkan kerak putih pada setiap ranting dan batu yang disentuhnya; sebuah sungai yang mengalir dari granit membawa silika, natrium, dan sedikit kalium, dan sama sekali tidak meninggalkan kerak. Perbedaannya terletak pada kimia air, dan kimia itu adalah catatan tentang batuan yang dilewati air: berapa banyak karbon dioksida yang dibawanya, berapa lama ia tinggal, mineral mana yang dilarutkannya dan mana yang dibentuknya. Bab ini membaca catatan itu dengan perangkat kimia larutan, mulai dari analisis sebuah air hingga laju pelarutan mineral dan jejak isotop dari fluida panas di kerak.

**Yang sudah kamu ketahui.**

Aktivitas, koefisien aktivitas, kekuatan ion, spesiasi, hasil kali kelarutan, alkalinitas, keadaan kejenuhan $\Omega$, hukum Henry, hukum laju, hukum Arrhenius, keadaan transisi, dan nilai $\delta$ dibahas dalam volume universitas buku kimia. Pelapukan kimia, hidrolisis silikat, mineral lempung, dan kaolinit ada dalam volume Tahun 1, pada bab tentang pelapukan dan lempung; lisoklin dan kedalaman kompensasi karbonat pada bab tentang sedimen karbonat, silisiklastik, dan evaporit. Fluida hidrotermal ada dalam volume Tahun 2, pada bab tentang endapan bijih, dan termostat pelapukan silikat pada bab tentang iklim sepanjang waktu geologi; sirkulasi hidrotermal ada dalam buku-buku sekolah.

## 15.1 Analisis air alami

Analisis air mencantumkan ion-ion mayor dalam miligram per liter: kalsium, magnesium, natrium, dan kalium; bikarbonat, klorida, sulfat, dan nitrat; silika terlarut sebagai $\ce{SiO2}$; serta pH dan suhu yang diukur di sumber air, karena keduanya berubah begitu sampel meninggalkan sumbernya. Membagi dengan massa molar menghasilkan milimol per liter, dan mengalikannya dengan muatan menghasilkan miliekuivalen. Air encer bersifat netral secara listrik, sehingga jumlah kation harus sama dengan jumlah anion.

**Metode 15.1 (Memeriksa analisis air).**

1. ubah setiap konsentrasi menjadi $\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $\mathrm{meq}/\mathrm{L}$ ;
2. jumlahkan kation dan anion dalam $\mathrm{meq}/\mathrm{L}$ ;
3. hitung galat keseimbangan muatan $100\,(\sum\text{kation} -  \sum\text{anion})/(\sum\text{kation} + \sum\text{anion})$ , dalam persen;
4. terima analisis jika galatnya berada dalam 1 atau $2\,\%$ untuk air dengan 250 sampai $1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ , sedikit lebih besar untuk air yang lebih encer; jika tidak, cari ion yang hilang atau galat analitik.

Aktivitas sebuah ion adalah molalitasnya dikali koefisien aktivitasnya $\gamma$. Dalam air alami $\gamma$ dihitung dari kekuatan ion $I =
\tfrac12\sum m_i z_i^2$ dengan persamaan Debye–Hückel yang diperluas

$$
-\log\gamma_i = \frac{A z_i^2\sqrt I}{1 + B a_i\sqrt I},
$$

dengan $A = 0.5085$ dan $B = 0.3281$ untuk air pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dan ukuran ion $a_i$ dalam ångström: 9 untuk $\ce{H+}$, 8 untuk $\ce{Mg^2+}$, 6 untuk $\ce{Ca^2+}$, 5 untuk $\ce{CO3^2-}$, 4 untuk $\ce{Na+}$, $\ce{HCO3-}$ dan $\ce{SO4^2-}$, 3 untuk $\ce{K+}$, $\ce{Cl-}$, $\ce{OH-}$ dan $\ce{NO3-}$. Persamaan ini berlaku hingga sekitar $0.1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ garam univalen, yang mencakup sungai dan sebagian besar air tanah, tetapi tidak air laut atau larutan garam pekat. Suhu hanya mengubah $A$ dari 0.4883 pada $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ menjadi 0.5425 pada $60\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sehingga nilai pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ juga cukup untuk air dingin.

Karbon anorganik dalam air terbagi di antara karbon dioksida terlarut (ditulis $\ce{CO2}$ untuk jumlah $\ce{CO2}$ dan $\ce{H2CO3}$), bikarbonat, dan karbonat, yang dihubungkan oleh

$$
K_1 = \frac{a_{\ce{HCO3-}}\,a_{\ce{H+}}}{a_{\ce{CO2}}}, \qquad
K_2 = \frac{a_{\ce{CO3^2-}}\,a_{\ce{H+}}}{a_{\ce{HCO3-}}}, \qquad
K_H = \frac{a_{\ce{CO2}}}{P_{\ce{CO2}}},
$$

dengan $\log K_1 = -6.35$, $\log K_2 = -10.33$, dan $\log K_H = -1.47$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, serta $-6.46$, $-10.49$, dan $-1.27$ pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ($P$ dalam atmosfer). Di antara pH 6.4 dan 10.3 bikarbonat mendominasi, dan di sebagian besar air alami alkalinitas hampir seluruhnya bikarbonat. Dengan pH dan bikarbonat yang terukur, kita memperoleh dua spesies lainnya, serta tekanan parsial karbon dioksida yang berada dalam kesetimbangan dengan air itu.

## 15.2 Kejenuhan

**Definisi 15.2 (Indeks kejenuhan).**

Yang disebut *indeks kejenuhan* dalam sebuah air adalah $\mathrm{SI} = \log(\mathrm{IAP}/K)$, dengan IAP adalah hasil kali aktivitas ion dalam air yang ditulis seperti hasil kali kelarutan mineral $K$: $\mathrm{SI} = \log\Omega$.

Air dengan $\mathrm{SI} < 0$ dapat melarutkan mineral, air dengan $\mathrm{SI} > 0$ dapat mengendapkannya, dan $\mathrm{SI} = 0$ berarti kesetimbangan. Karena energi bebas reaksi pelarutan adalah $\Delta_r G = RT\ln\Omega
= 2.303\,RT\,\mathrm{SI}$, [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) juga merupakan ukuran gaya pendorong, dalam satuan $2.303\,RT$, sekitar $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Untuk kalsit $\mathrm{IAP} = a_{\ce{Ca^2+}}
a_{\ce{CO3^2-}}$ dan $\log K = -8.45$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $-8.35$ pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: kalsit lebih mudah larut di air dingin. Untuk gipsum, $\mathrm{SI} = \log(a_{\ce{Ca^2+}}a_{\ce{SO4^2-}}) + 4.55$; untuk kuarsa, yang pelarutannya menghasilkan $\ce{H4SiO4}$ netral, $\mathrm{SI} = \log
a_{\ce{H4SiO4}} + 3.98$, dan untuk silika amorf konstantanya 2.71 alih-alih 3.98. Indeks terukur memiliki ketidakpastian sedikitnya $\pm0.1$, dan air yang berada dalam $\pm0.3$ dari nol dianggap mendekati kesetimbangan.

## 15.3 Kesetimbangan karbonat dalam batuan

Kalsit larut dalam air yang diisi karbon dioksida menurut

$$
\ce{CaCO3 + CO2 + H2O <=> Ca^2+ + 2 HCO3-},
\qquad K = \frac{a_{\ce{Ca^2+}}\,a_{\ce{HCO3-}}^2}{P_{\ce{CO2}}}
= \frac{K_{\mathrm{cal}}K_1K_H}{K_2},
$$

dengan $\log K = -5.94$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $-5.59$ pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Seberapa banyak yang larut bergantung pada asal karbon dioksidanya.

**Definisi 15.3 (Sistem karbonat terbuka dan tertutup).**

Air melarutkan kalsit dalam *sistem karbonat terbuka* ketika air tetap bersentuhan dengan gas dengan tekanan parsial $P_{\ce{CO2}}$ yang tetap, yang menggantikan karbon dioksida yang terpakai. Ia melakukannya dalam *sistem karbonat tertutup* ketika air lebih dahulu diisi karbon dioksida lalu diisolasi dari gas, sehingga karbon dioksida yang dikandungnya merupakan seluruh yang dapat dipakainya.

**Teorema 15.4 (Kelarutan kalsit, terbuka dan tertutup).**

Untuk air bertipe kalsium bikarbonat, dengan $m$ molalitas kalsium,

$$
\text{terbuka:}\quad m = \left(\frac{K\,P_{\ce{CO2}}}{4\gamma_{\ce{Ca^2+}}
\gamma_{\ce{HCO3-}}^2}\right)^{1/3};
\qquad
\text{tertutup:}\quad 4\gamma_{\ce{Ca^2+}}\gamma_{\ce{HCO3-}}^2\,m^3 =
\frac{K_{\mathrm{cal}}K_1}{K_2}\,(C_0 - m),
$$

dengan $C_0 = K_H P_{\ce{CO2}}$ adalah karbon dioksida yang terserap sebelum sistem ditutup.

**Bukti.** Antara pH 6.5 dan 8.5 karbonat, $\ce{H+}$ dan $\ce{OH-}$ dapat diabaikan dibanding bikarbonat, sehingga keseimbangan muatannya $2m = m_{\ce{HCO3-}}$. Terbuka: $K = \gamma
_{\ce{Ca^2+}}m\,\gamma_{\ce{HCO3-}}^2(2m)^2/P_{\ce{CO2}}$, yang memberikan akar pangkat tiga. Tertutup: setiap kalsium yang larut memakai satu $\ce{CO2}$, sehingga $m_{\ce{CO2}}
= C_0 - m$ dan $a_{\ce{Ca^2+}}a_{\ce{HCO3-}}^2/a_{\ce{CO2}} = K/K_H =
K_{\mathrm{cal}}K_1/K_2$ memberikan persamaan pangkat tiga. ∎

Pada sistem terbuka kalsium tumbuh sebagai akar pangkat tiga dari $P_{\ce{CO2}}$; pada sistem tertutup kalsium dibatasi oleh $C_0$, dan karbon dioksida yang tersisa di akhir, sehingga $P_{\ce{CO2}}$ akhirnya jauh lebih rendah daripada di awal. Udara tanah mengandung 10 sampai 100 kali karbon dioksida atmosfer, dihasilkan oleh akar dan oleh dekomposisi bahan tanaman, dan air tanah umumnya menunjukkan $P_{\ce{CO2}}$ antara $10^{-2.5}$ dan $10^{-1}$ atmosfer. Air yang bersentuhan dengan kalsit dan udara hanya memuat sekitar $20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ kalsium; hujan yang mencapai batu gamping melalui tanah, masih terbuka terhadap gas tanah, dapat mengambil empat atau lima kali lebih banyak. Karst terbentuk oleh karbon dioksida tanah ini.

Jalan kembalinya adalah pelepasan gas. Mata air yang muncul dari batu gamping membawa $P_{\ce{CO2}}$ dari tanah dan batuan, sepuluh sampai seratus kali lebih besar daripada udara. Di tempat terbuka ia kehilangan karbon dioksida, bikarbonat berubah menjadi karbonat, pH naik, dan [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) naik lebih dari satu satuan, seperti ditunjukkan panel (b) pada gambar di bawah untuk mata air dalam soal akhir pekan bab ini. Kalsit mengendap di dasar aliran dan pada lumut serta ranting: tufa dari mata air dingin, travertin dari mata air panas. Mata air yang melewati batuan dengan cepat, dalam hitungan hari atau minggu, melalui saluran, umumnya mencapai permukaan dalam keadaan tak jenuh; yang merembes perlahan melaluinya selama berbulan-bulan muncul mendekati kejenuhan.

![(a) Kalsium yang terlarut oleh air dalam kesetimbangan dengan kalsit, terhadap tekanan parsial karbon dioksida (untuk sistem tertutup, tekanan tempat air diisi): sistem terbuka garis padat, sistem tertutup putus-putus; air dingin melarutkan lebih banyak; pita abu-abu adalah rentang air tanah. (b) Mata air di bawah batu gamping Varden, pada 10\, C, melepaskan karbon dioksida saat turun bukit (dibaca dari kiri ke kanan, pada sumbu terbalik) sebelum kalsit terbentuk: kalsium dan alkalinitasnya tetap, pH-nya naik dari 7.2 menjadi 8.8, dan indeks kejenuhannya dari 0.04 menjadi 1.6. Konstanta kesetimbangan dari basis data publik, serta koefisien aktivitas Debye–Hückel diperluas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-water-rock-interaction/fig-32946515c339.svg)

*(a) Kalsium yang terlarut oleh air dalam kesetimbangan dengan kalsit, terhadap tekanan parsial karbon dioksida (untuk sistem tertutup, tekanan tempat air diisi): sistem terbuka garis padat, sistem tertutup putus-putus; air dingin melarutkan lebih banyak; pita abu-abu adalah rentang air tanah. (b) Mata air di bawah batu gamping Varden, pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, melepaskan karbon dioksida saat turun bukit (dibaca dari kiri ke kanan, pada sumbu terbalik) sebelum kalsit terbentuk: kalsium dan alkalinitasnya tetap, pH-nya naik dari 7.2 menjadi 8.8, dan [indeks kejenuhannya](#def-b3-water-rock-interaction-si) dari 0.04 menjadi 1.6. Konstanta kesetimbangan dari basis data publik, serta koefisien aktivitas Debye–Hückel diperluas.*

Kimia yang sama, bila dijalankan pada skala samudra, dibahas dalam volume universitas buku kimia; kedalaman tempat air laut menjadi tidak jenuh terhadap kalsit, yaitu lisoklin, dan kedalaman di bawahnya kalsit tidak lagi terakumulasi, dibahas dalam volume Tahun 1.

**Di lapangan — Mata air yang membangun teras sendiri.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-water-rock-interaction/img-8c93e6a4cf85.jpg)

*Teras travertin Palette Spring, Mammoth Hot Springs, dengan jalur kayu dan pengunjung sebagai pembanding skala. Foto NPS oleh Jim Peaco, domain publik.*

Di Palette Spring, salah satu Mammoth Hot Springs di dataran tinggi Yellowstone, air panas naik melalui batu gamping terkubur dan membawanya pergi dalam keadaan terlarut. Di permukaan, air menyebar di atas endapannya sendiri dan kehilangan karbon dioksida, lalu kalsium karbonat mengendap sebagai travertin, pertama di tepi setiap kolam, tempat air paling tipis. Ahli geologi yang menyurvei mata air ini mengukur pengendapan sekitar tiga milimeter per hari, lima belas kali laju tufa mata air dingin. Garis-garis jingga dan cokelat adalah hamparan mikroba pencinta panas yang hidup di limpasan hangat.

## 15.4 Kinetika pelapukan silikat

Silikat larut jauh lebih lambat daripada kalsit, dan air jarang mencapai kesetimbangan dengan silikat: pelarutannya harus dinyatakan dengan suatu laju.

**Definisi 15.5 (Hukum laju pelarutan mineral).**

Yang disebut *hukum laju pelarutan mineral* memberikan laju pelarutan per satuan luas permukaan mineral, dalam $\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$, sebagai jumlah mekanisme asam, netral, dan basa,

$$
r = \sum_j k_j\,e^{-\frac{E_j}{R}\left(\frac1T - \frac1{298.15}\right)}\,
a_{\ce{H+}}^{n_j}\,\bigl(1 - \Omega^{p_j}\bigr)^{q_j},
$$

dengan konstanta laju $k_j$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, energi aktivasi $E_j$, orde reaksi $n_j$ (negatif untuk mekanisme basa), dan dua eksponen $p_j$, $q_j$, yang umumnya diambil bernilai 1.

**Proposisi 15.6 (Jauh dari dan dekat kesetimbangan).**

Dengan $p = q = 1$, laju tidak bergantung pada kejenuhan air bila $\Omega \ll 1$, dan dekat kesetimbangan laju itu sebanding dengan [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si): $r \approx -2.303\,r_\infty\,\mathrm{SI}$, dengan $r_\infty$ adalah laju jauh dari kesetimbangan.

**Bukti.** Faktornya adalah $1 - \Omega = 1 - 10^{\mathrm{SI}}$. Untuk $\mathrm{SI} \ll 0$ nilainya mendekati 1; untuk $\mathrm{SI}$ dekat 0, $10^{\mathrm{SI}} \approx 1 +
2.303\,\mathrm{SI}$. ∎

Konstanta laju berasal dari eksperimen laboratorium pada bubuk mineral segar, dalam reaktor alir yang dijaga jauh dari kesetimbangan. Gambar di bawah menggambarkan hukum laju untuk empat mineral pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Setiap kurva berbentuk V atau U: proton mempercepat pelarutan dalam air asam, hidroksida dalam air basa, dan di antara mekanisme netral menetapkan batas bawah. Olivin larut sekitar tiga orde magnitudo lebih cepat daripada albit pada pH 5, itulah sebabnya ia menjadi silikat umum pertama yang hilang dari tanah. Energi aktivasi albit dan forsterit, 65 sampai $79\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, membuat laju keduanya empat sampai lima kali lebih cepat pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dibanding pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Laju di lapangan lebih rendah, dengan selisih beberapa orde magnitudo. Dalam eksperimen kolom pada granit yang baru dihancurkan, laju plagioklas turun secara stabil selama enam tahun hingga $7.0 \times 10^{-14}\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$; granit yang sama, yang secara alami telah lapuk dan sebagian berubah menjadi kaolinit, larut pada $2.1 \times 10^{-15}\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$ pada kondisi yang sama, dan keduanya masih jauh lebih cepat daripada laju yang terukur di profil pelapukan itu sendiri. Dari banyak mineral dan umur, laju menurun seiring waktu $t$ mineral itu telah mengalami pelapukan sebagai $R =
3.1 \times 10^{-13}\,t^{-0.61}$ (mol m$^{-2}$ s$^{-1}$, $t$ dalam tahun). Sebagian penurunan terjadi pada mineralnya, yang permukaan paling reaktifnya larut lebih dulu; sisanya terjadi pada lingkungannya: air yang lambat, banyak mineral untuk sedikit fluida, dan air pori yang dekat dengan kesetimbangan, tempat proposisi di atas membuat laju kecil.

![Laju pelarutan jauh dari kesetimbangan pada 25\, C, terhadap pH, dari kompilasi yang diterbitkan tentang parameter laju laboratorium. Anggota ujung olivin, forsterit, tidak memiliki mekanisme basa dalam kompilasi itu; kurvanya berhenti turun pada batas bawah netral.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-water-rock-interaction/fig-6f19c18c1e54.svg)

*Laju pelarutan jauh dari kesetimbangan pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, terhadap pH, dari kompilasi yang diterbitkan tentang parameter laju laboratorium. Anggota ujung olivin, forsterit, tidak memiliki mekanisme basa dalam kompilasi itu; kurvanya berhenti turun pada batas bawah netral.*

**Definisi 15.7 (Rezim pelapukan).**

Pelapukan kimia di suatu bentang alam berada dalam *rezim terbatas-pasokan* ketika dibatasi oleh laju erosi membawa mineral segar ke front pelapukan, dan berada dalam *rezim terbatas-pelapukan* ketika mineral segar melimpah dan laju reaksinya yang membatasi.

Kompilasi daerah tangkapan air kecil memperlihatkan keduanya. Di tempat erosinya lambat, di bawah tanah tebal dan tercuci pada relief landai, fluks pelapukan mengikuti laju erosi: batuan segar yang tiba tercuci habis, dan iklim yang lebih hangat atau lebih basah hampir tidak mengubahnya. Di tempat erosi cepat, di gunung curam, fluks meningkat bersama limpasan, sebanding dengan akar kuadrat laju erosi, dan dengan suhu, dengan energi aktivasi semu $74 \pm
29\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. Hanya pada rezim kedua pelapukan silikat dapat berperan sebagai termostat iklim pada volume Tahun 2.

Mineral sekunder yang dibentuk air pelapukan dibaca pada diagram lain.

**Definisi 15.8 (Diagram aktivitas).**

Sebuah *diagram aktivitas* membagi bidang rasio aktivitas suatu air, misalnya $\log(a_{\ce{K+}}/a_{\ce{H+}})$ terhadap $\log a_{\ce{H4SiO4}}$, menjadi wilayah tempat setiap mineral dalam sistem kimia adalah yang stabil.

**Proposisi 15.9 (Batas-batas diagram aktivitas).**

Dalam sistem $\ce{K2O}$–$\ce{Al2O3}$–$\ce{SiO2}$–$\ce{H2O}$, dengan aluminium tersimpan dalam padatan dan air pada aktivitas satu, mineral dengan $k$ kalium, $a$ aluminium, dan $s$ atom silikon per rumus dan konstanta pelarutan $K$ (ke $\ce{K+}$, $\ce{Al^3+}$, $\ce{H4SiO4}$) menetapkan

$$
\log\frac{a_{\ce{Al^3+}}}{a_{\ce{H+}}^3} = \frac{\log K - kX - sY}{a},
\qquad X = \log\frac{a_{\ce{K+}}}{a_{\ce{H+}}},\quad Y = \log a_{\ce{H4SiO4}}.
$$

Mineral yang stabil memberikan aktivitas aluminium terendah, dan batas antara dua mineral adalah garis lurus dalam $(Y, X)$.

**Bukti.** Pelarutan mengonsumsi $h = k + 3a$ proton, menurut keseimbangan muatan, sehingga $a\log
a_{\ce{Al^3+}} = \log K + h\log a_{\ce{H+}} - k\log a_{\ce{K+}} - s\log
a_{\ce{H4SiO4}}$; membagi dengan $a$ dan memindahkan $3\log a_{\ce{H+}}$ ke kiri memberikan ekspresi tersebut. Air dalam kesetimbangan dengan satu mineral tidak jenuh terhadap mineral mana pun yang memerlukan lebih banyak aluminium, dan lewat jenuh terhadap mineral yang memerlukan lebih sedikit, sehingga yang paling sedikit larut adalah yang stabil. Dengan menyamakan dua ekspresi seperti itu, linear dalam $X$ dan $Y$, diperoleh garis. ∎

Dengan konstanta pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, gibsit digantikan kaolinit pada $\log a_{\ce{H4SiO4}} = -4.39$ ($2.4\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ silika) dan kaolinit menjadi muskovit pada $\log(a_{\ce{K+}}/a_{\ce{H+}}) = 1.55$, dan K-feldspar stabil hanya dalam air yang kaya kalium dan silika. Diagram ini adalah urutan pelapukan dari volume Tahun 1 dalam bentuk angka: air encer yang membilas kalium dan silika, mengikis feldspar hingga menjadi gibsit; air yang mempertahankan lebih banyak silika membentuk kaolinit; air yang mempertahankan lebih banyak kalium, seperti di kedalaman, membentuk mika.

![Medan stabilitas dalam sistem K2O–Al2O3–SiO2–H2O pada 25\, C, dengan kejenuhan kuarsa (putus-putus) dan silika amorf (titik-titik). Tiga air rekaan: A, aliran encer di daerah tropis; B, aliran di atas granit; C, air tanah dalam di granit.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-water-rock-interaction/fig-46745c54fc36.svg)

*Medan stabilitas dalam sistem $\ce{K2O}$–$\ce{Al2O3}$–$\ce{SiO2}$–$\ce{H2O}$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dengan kejenuhan kuarsa (putus-putus) dan silika amorf (titik-titik). Tiga air rekaan: A, aliran encer di daerah tropis; B, aliran di atas granit; C, air tanah dalam di granit.*

## 15.5 Fluida hidrotermal

Air panas yang bersirkulasi melalui kerak, dekat punggungan atau intrusi, bertukar oksigen dengan batuan yang dilaluinya. Pada suhu tinggi fraksionasi antara batuan dan air kecil, dan keduanya bergerak menuju kesetimbangan isotop: air meteorik, yang ringan, membuat batuan lebih ringan, dan air menjadi lebih berat. Seberapa jauh batuan bergeser mengukur seberapa banyak air telah mengalir melewatinya.

**Definisi 15.10 (Rasio air–batuan).**

Yang disebut *rasio air–batuan* $W/R$ suatu sistem hidrotermal adalah massa air yang telah bertukar dengan suatu massa batuan, dibagi massa batuan tersebut.

**Proposisi 15.11 (Rasio air–batuan dari isotop oksigen).**

Misalkan batuan dengan $\delta_r^i$ awal bertukar oksigen dengan air dengan $\delta_w^i$ awal hingga mencapai $\delta_r^f$, dalam kesetimbangan dengan air yang terakhir ditemuinya, $\Delta = \delta_r^f - \delta_w^f$, dan misalkan $c_r$ dan $c_w$ adalah konsentrasi oksigen batuan dan air. Dalam sistem tertutup (satu kelompok air) dan dalam sistem terbuka (air yang melewati sekali),

$$
\frac WR\Big|_{\text{tertutup}} = \frac{c_r}{c_w}\,
\frac{\delta_r^f - \delta_r^i}{\delta_w^i - \delta_r^f + \Delta},
\qquad
\frac WR\Big|_{\text{terbuka}} = \frac{c_r}{c_w}\,
\ln\!\left(\frac{\delta_r^f - \delta_r^i}{\delta_w^i - \delta_r^f + \Delta} + 1\right).
$$

**Bukti.** Tertutup: oksigen-18 kekal, $c_wW\delta_w^i + c_rR\delta_r^i = c_wW
\delta_w^f + c_rR\delta_r^f$, dengan $\delta_w^f = \delta_r^f - \Delta$; selesaikan untuk $W/R$. Terbuka: sebuah parsel $\mathrm dW$ masuk pada $\delta_w^i$ dan keluar dalam kesetimbangan dengan batuan, pada $\delta_r - \Delta$, sehingga $c_rR\,\mathrm d\delta_r
= c_w(\delta_w^i - \delta_r + \Delta)\,\mathrm dW$. Dengan memisahkan variabel, $\int_{\delta_r^i}^{\delta_r^f}\mathrm d\delta_r/(\delta_w^i - \delta_r +
\Delta) = (c_w/c_r)\,W/R$, dan integralnya adalah $-\ln[(\delta_w^i - \delta_r^f
+ \Delta)/(\delta_w^i - \delta_r^i + \Delta)]$, yaitu ekspresi di atas. ∎

Untuk oksigen, $c_r/c_w$ mendekati 0.5. Sistem terbuka selalu memerlukan lebih sedikit air daripada sistem tertutup untuk pergeseran yang sama, karena setiap parsel keluar seberat mungkin. Di sekitar banyak intrusi, nilai $\delta^{18}\mathrm O$ batuan samping membentuk pola mata sapi dengan nilai rendah, dari sekitar $+6$ turun hingga di bawah 0, berpusat di tempat air terbanyak melintas; bijih dari fluida hidrotermal sering berada di dalam kontur terendah, sehingga peta ini menjadi alat eksplorasi.

![Model kotak sistem hidrotermal. Dalam sistem tertutup satu kelompok air tetap bersama batuan hingga keduanya berada dalam kesetimbangan; dalam sistem terbuka, air mengalir melewatinya, dan batuan bergerak sedikit ke arah air pada setiap parsel.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-water-rock-interaction/fig-4cd763711317.svg)

*Model kotak sistem hidrotermal. Dalam sistem tertutup satu kelompok air tetap bersama batuan hingga keduanya berada dalam kesetimbangan; dalam sistem terbuka, air mengalir melewatinya, dan batuan bergerak sedikit ke arah air pada setiap parsel.*

**Definisi 15.12 (Model lintasan reaksi).**

Yang disebut *model lintasan reaksi* mengikuti komposisi air dan mineral yang terbentuk seiring berlangsungnya reaksi, dengan menambahkan sejumlah kecil reaktan (mineral yang larut, gas yang lepas, panas yang diambil) dan menghitung ulang spesiasi serta [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) pada setiap langkah, dengan mengendapkan mineral apa pun yang mencapai kejenuhan.

[Model lintasan reaksi](#def-b3-water-rock-interaction-reaction-path) yang dijalankan pada mata air dalam soal akhir pekan, dengan pelepasan gas langkah demi langkah, model ini mengendapkan kalsit segera setelah indeksnya melampaui nol; jika dijalankan pada granit dan air hujan, model ini membentuk gibsit lebih dulu, kemudian kaolinit, lalu mika ketika air mengumpulkan silika dan kalium, menelusuri lintasan pada [diagram aktivitas](#def-b3-water-rock-interaction-activity-diagram). Program spesiasi melakukannya dengan basis data tetapan kesetimbangan seperti yang digunakan dalam bab ini.

## 15.6 Latihan

**Latihan 15.1 ★.**

Sebuah sampel air memiliki (dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$) $\ce{Ca}$ 48, $\ce{Mg}$ 9.7, $\ce{Na}$ 23, $\ce{K}$ 3.9, $\ce{HCO3}$ 183, $\ce{Cl}$ 35.5 dan $\ce{SO4}$ 48. Hitung galat keseimbangan muatannya. Apakah analisis ini dapat diterima?

**Solusi Latihan 15.1.**

Kation: $2\times48/40.08 + 2\times9.7/24.31 + 23/22.99 + 3.9/39.10 =
4.29\,\mathrm{meq}/\mathrm{L}$; anion: $183/61.02 + 35.5/35.45 + 2\times48/96.06 =
5.00\,\mathrm{meq}/\mathrm{L}$. Galat $100\times(4.29 - 5.00)/9.29 = -7.6\,\%$: jauh melampaui 1 atau $2\,\%$ yang wajar untuk analisis cermat terhadap air semacam ini. Satu kation hilang atau kurang dilaporkan, atau satu anion terlalu tinggi.

**Latihan 15.2 ★.**

Pada kekuatan ion 0.0050, hitung koefisien aktivitas $\ce{Ca^2+}$, $\ce{HCO3-}$, dan $\ce{SO4^2-}$.

**Solusi Latihan 15.2.**

$\sqrt I = 0.0707$. $\ce{Ca^2+}$: $-\log\gamma = 0.5085\times4\times0.0707/(1 +
0.3281\times6\times0.0707) = 0.126$, $\gamma = 0.748$; $\ce{HCO3-}$: $\gamma =
0.927$; $\ce{SO4^2-}$: $\gamma = 0.739$.

**Latihan 15.3 ★.**

Sebuah sampel air yang mengalir dari marl kaya gipsum memiliki $3.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ kalsium dan $4.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ sulfat, pada kekuatan ion 0.016. Hitung [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) gipsum. Apakah air tersebut masih dapat melarutkan gipsum?

**Solusi Latihan 15.3.**

$\sqrt I = 0.126$; $\gamma_{\ce{Ca}} = 0.622$, $\gamma_{\ce{SO4}} = 0.602$; $\log\mathrm{IAP} = \log(3.0\times10^{-3}\times0.622\times4.0\times10^{-3}
\times0.602) = -5.35$; $\mathrm{SI} = -5.35 + 4.55 = -0.80$. Air ini belum jenuh dan masih dapat melarutkan gipsum.

**Latihan 15.4 ★.**

Sebuah air tanah mengandung $12\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ silika, dilaporkan sebagai $\ce{SiO2}$ dan berada sebagai $\ce{H4SiO4}$. Hitung [indeks kejenuhannya](#def-b3-water-rock-interaction-si) untuk kuarsa dan untuk silika amorf pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Solusi Latihan 15.4.**

$m = 0.012/60.08 = 2.00 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $\log m = -3.70$. Kuarsa: $\mathrm{SI} = -3.70 + 3.98 = +0.28$, sedikit lewat jenuh; silika amorf: $-3.70 + 2.71 = -0.99$, belum jenuh.

**Latihan 15.5 ★★.**

Dengan koefisien aktivitas dianggap 1, hitung jumlah kalsium yang terlarut dalam sistem terbuka pada $P_{\ce{CO2}} = 10^{-2}$ atm, pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dalam $\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**Solusi Latihan 15.5.**

Pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $\log K = -8.45 - 6.35 - 1.47 + 10.33 = -5.94$, $m =
(10^{-5.94}\times10^{-2}/4)^{1/3} = 1.42\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $57\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$; pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $\log K = -5.59$, $m = 1.86\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $75\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$: sekitar sepertiga lebih banyak di air dingin.

**Latihan 15.6 ★★.**

Sebuah sampel air pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ memiliki pH 7.60 dan $4.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bikarbonat. Dengan koefisien aktivitas 1, hitung karbon dioksida terlarut dan karbonat, serta $P_{\ce{CO2}}$ air dan proporsi setiap spesies dalam karbon anorganik terlarut.

**Solusi Latihan 15.6.**

$[\ce{CO2}] = 10^{-7.60}\times4.0\times10^{-3}/10^{-6.35} =
2.25 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $[\ce{CO3^2-}] = 10^{-10.33}\times4.0\times10^{-3}/
10^{-7.60} = 7.4 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $\log P_{\ce{CO2}} = -3.648 + 1.47 =
-2.18$, 16 kali lipat dibanding udara. Total $4.23\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$: $\ce{CO2}$ $5.3\,\%$, $\ce{HCO3-}$ $94.5\,\%$, $\ce{CO3^2-}$ $0.18\,\%$.

**Latihan 15.7 ★★.**

Sebuah butir albit berbentuk bola berdiameter $1\,\mathrm{mm}$ di dalam air tanah dengan pH 5 pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, melarut dengan laju seperti pada gambar, $\log r = -12.09$. Dengan volume molar $101.31\,\mathrm{cm}^{3}/\mathrm{mol}$, seberapa cepat jari-jarinya menyusut, dan berapa lama butir itu bertahan?

**Solusi Latihan 15.7.**

$r = 10^{-12.09} = 8.2 \times 10^{-13}\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$ (suku asam, netral dan basa masing-masing menyumbang $10^{-12.45}$, $10^{-12.56}$ dan $10^{-12.74}$). Jari-jari menyusut dengan laju $rV_m = 8.2\times10^{-13}\times1.0131\times10^{-4} =
8.3 \times 10^{-17}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, $2.6\,\mathrm{nm}$ per tahun; jari-jari $0.5\,\mathrm{mm}$ bertahan $6.0\times10^{12}$ s, sekitar $190\,000$ tahun.

**Latihan 15.8 ★★.**

Berapa kali lipat laju pelarutan netral albit ($E =
69.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$) meningkat dari $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ke $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? Dan bagaimana dengan fluks pelapukan dengan $E = 74\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$?

**Solusi Latihan 15.8.**

$\exp[(69.8/0.008314)(1/278.15 - 1/298.15)] = 7.6$; dengan $74\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, 8.6.

**Latihan 15.9 ★★.**

Turunkan batas kaolinit–muskovit pada [diagram aktivitas](#def-b3-water-rock-interaction-activity-diagram) dari tetapan $\log K = 7.435$ (kaolinit, 2 Al, 2 Si) dan $12.703$ (muskovit, 1 K, 3 Al, 3 Si). Sebuah sampel air pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mengandung $2.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ kalium, $15\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ silika, dan pH 7.0: mineral apa yang dibentuknya?

**Solusi Latihan 15.9.**

Dengan menyamakan $(12.703 - X - 3Y)/3$ dan $(7.435 - 2Y)/2$, $Y$ tereliminasi: $X =
12.703 - 11.153 = 1.55$, sebuah garis horizontal. Air tersebut memiliki $X = \log(2.0\times
10^{-3}/39.10) + 7.0 = 2.71$ dan $Y = \log(0.015/60.08) = -3.60$: di atas 1.55 dan jauh di bawah garis muskovit–K-feldspar ($X = -3.161 - 3Y = 7.65$), maka terbentuk muskovit.

**Latihan 15.10 ★★★.**

Di dekat sebuah intrusi, granodiorit dengan $\delta^{18}\mathrm O = +6$ ditemukan pada $-2$ ($\text{‰}$). Air meteorik memiliki $-13$, dan pada suhu pertukaran, batuan itu $2\,\text{‰}$ lebih berat daripada air. Dengan $c_r/c_w = 0.5$, hitung [rasio air–batuan](#def-b3-water-rock-interaction-water-rock-ratio) untuk sistem tertutup dan sistem terbuka, lalu jelaskan mengapa keduanya berbeda.

**Solusi Latihan 15.10.**

$\delta_w^f = -2 - 2 = -4$. Tertutup: $W/R = 0.5\times(-2 - 6)/(-13 + 4) =
0.44$. Terbuka: $0.5\ln[(-8)/(-9) + 1] = 0.5\ln1.889 = 0.32$. Pada sistem terbuka, setiap parsel meninggalkan batuan dalam kesetimbangan dengan batuan yang terakhir ditemuinya, sambil membawa oksigen-18 sebanyak mungkin; dalam sistem tertutup seluruh kumpulan air berakhir pada $-4$ dan membawa lebih sedikit per kilogram.

**Latihan 15.11 ★★★.**

Hujan yang bermuatan gas tanah dengan $P_{\ce{CO2}} = 10^{-1.5}$ atm pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mencapai batu gamping. Dengan koefisien aktivitas 1, hitung kalsium yang dilarutkannya jika tetap terbuka terhadap gas tanah dan jika mula-mula diisolasi darinya. Berapa fraksi karbon dioksidanya yang tersisa pada kasus tertutup, dan berapa $P_{\ce{CO2}}$ akhirnya?

**Solusi Latihan 15.11.**

Terbuka: $\log K = -5.59$, $m = (10^{-5.59}\times10^{-1.5}/4)^{1/3} =
2.73\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $109\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. Tertutup: $C_0 = 10^{-1.27 - 1.5} =
1.70 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $K_{\mathrm{cal}}K_1/K_2 = 10^{-4.32}$; persamaan kubik $4m^3 = 4.79\times10^{-5}(1.70\times10^{-3} - m)$ memberikan $m =
1.45\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $58\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$, sekitar separuhnya. Karbon dioksida yang tersisa adalah $0.25\times10^{-3}$, $15\,\%$ dari $C_0$, sehingga $\log P_{\ce{CO2}}$ turun dari $-1.5$ menjadi $-2.33$.

**Latihan 15.12 ★★★.**

Dengan menggunakan proposisi tentang laju dekat kesetimbangan, berapa fraksi dari laju jauh dari kesetimbangannya tempat mineral melarut pada $\mathrm{SI} =
-2$, $-1$ dan $-0.1$? Laju laboratorium yang diukur setelah 6 tahun reaksi mengikuti hukum pangkat dalam bab ini: dengan faktor berapa laju itu akan turun setelah $10\,000$ tahun? Gabungkan kedua efek untuk menjelaskan mengapa laju di lapangan sangat rendah.

**Solusi Latihan 15.12.**

$1 - 10^{\mathrm{SI}}$: 0.99, 0.90 dan 0.21. Hukum pangkat memberikan $(10^4/6)^{-0.61} = 0.011$: laju sekitar 90 kali lebih rendah. Mineral di lapangan sudah tua, permukaan reaktifnya habis, dan direndam air pori yang lambat serta mendekati kesetimbangan; kedua faktor ini saling melipatgandakan, sehingga laju di lapangan turun beberapa orde besaran di bawah laju laboratorium.

## 15.7 Soal: Mata Air di Bawah Batu Gamping Varden

**Soal 15.1.**

Soal akhir pekan — analisis, karbon dioksida dan kejenuhan mata air batu gamping rekaan, serta sungai granit

Sebuah mata air muncul di kaki batu gamping Jurasik Perbukitan Varden, pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan pH 7.20. Analisisnya dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$: $\ce{Ca}$ 112, $\ce{Mg}$ 4.0, $\ce{Na}$ 7.0, $\ce{K}$ 1.2, $\ce{HCO3}$ 340, $\ce{Cl}$ 11, $\ce{SO4}$ 14, $\ce{NO3}$ 9. Pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $\log K_{\mathrm{cal}} =
-8.35$, $\log K_1 = -6.46$, $\log K_2 = -10.49$, $\log K_H = -1.27$. Gunakan persamaan Debye–Hückel diperluas dalam bab ini, abaikan pasangan ion, dan ambil udara dengan $\log P_{\ce{CO2}} = -3.37$.

**Bagian I — Analisis.**

1. Ubah analisis ke $\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .
2. Hitung kesalahan keseimbangan muatan. Apakah analisisnya dapat diterima?
3. Hitung kekuatan ion.
4. Hitung koefisien aktivitas $\ce{Ca^2+}$ , $\ce{HCO3-}$ , dan $\ce{CO3^2-}$ .
5. Apakah persamaan Debye–Hückel diperluas berlaku di sini?

**Bagian II — Karbon dioksida.**

6. Hitung aktivitas bikarbonat.
7. Hitung aktivitas karbon dioksida terlarut.
8. Hitung $P_{\ce{CO2}}$ mata air. Berapa kali lipat udara itu, dan dari mana karbon dioksida itu dapat berasal?
9. Hitung konsentrasi karbonat dan bagian setiap spesies dalam karbon anorganik terlarut.
10. Periksa bahwa alkalinitas hampir seluruhnya berupa bikarbonat.

**Bagian III — Kejenuhan dan travertin.**

11. Hitung hasil kali aktivitas ion dan [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) kalsit pada muara.
12. Apakah mata air berada dalam kesetimbangan dengan kalsit? Apakah ia mata air saluran atau mata air yang lambat dan menyebar?
13. Hitung kalsium dari sistem terbuka dalam kesetimbangan dengan kalsit pada $P_{\ce{CO2}}$ mata air, dengan koefisien aktivitas dari pertanyaan 4, lalu bandingkan dengan analisis.
14. Air itu melepaskan gas ke udara sebelum kalsit mana pun terbentuk. Dengan aktivitas bikarbonat dibiarkan tidak berubah, hitung pH dan [indeks kejenuhannya](#def-b3-water-rock-interaction-si) .
15. Taksir kalsium yang masih dipertahankannya setelah mengendapkan kalsit kembali ke kesetimbangan dengan udara (sistem terbuka, koefisien aktivitas pada kekuatan ion baru $3m$ ), serta massa kalsit per liter.
16. Mata air mengalir dengan debit $2.0\,\mathrm{L}/\mathrm{s}$ dan menyebarkan endapannya pada luas $400\,\mathrm{m}^{2}$ . Jika seluruh kalsit itu tetap di sana, dengan massa jenis $2.71\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ , seberapa cepat endapan itu akan bertambah?

**Bagian IV — Sungai granit.** Sebuah sungai di atas granit Varden, di bawah tanah tebal pada lereng landai, memiliki (pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$) $1.2\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ kalium, $9.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ silika dan pH 5.8.

17. Hitung posisinya pada [diagram aktivitas](#def-b3-water-rock-interaction-activity-diagram) .
18. Mineral apa yang dibentuknya? Hitung [indeks kejenuhannya](#def-b3-water-rock-interaction-si) untuk kuarsa.
19. Di bawah konsentrasi silika berapa air itu akan membentuk gibsit?
20. Pada pH berapa air itu akan mencapai batas kaolinit–muskovit?
21. Hitung laju pelarutan feldspar-K dalam air ini, jauh dari kesetimbangan, dari parameter $\log k = -10.06$ , $n = 0.500$ (asam); $-12.41$ (netral); $-21.20$ , $n = -0.823$ (basa).
22. Apakah pelapukan daerah tangkapan air ini lebih mungkin terbatas-pasokan atau terbatas-pelapukan? Mengapa?
23. Dengan energi aktivasi semu $74\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , dengan faktor berapa fluks terbatas-pelapukan berubah antara $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?
24. Nyatakan [indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) kalsit air mata air pada muaranya.

**Solusi Soal 15.1.**

**1.** $\ce{Ca}$ 2.795, $\ce{Mg}$ 0.165, $\ce{Na}$ 0.305, $\ce{K}$ 0.031, $\ce{HCO3}$ 5.572, $\ce{Cl}$ 0.310, $\ce{SO4}$ 0.146, $\ce{NO3}$ $0.145\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$.

**2.** Kation $6.25\,\mathrm{meq}/\mathrm{L}$, anion $6.32\,\mathrm{meq}/\mathrm{L}$: galat $-0.5\,\%$, dapat diterima.

**3.** $I = \tfrac12(4\times2.795 + 4\times0.165 + 0.305 + 0.031 + 5.572
+ 0.310 + 4\times0.146 + 0.145)\times10^{-3} = 0.0094$.

**4.** $\sqrt I = 0.0969$: $\gamma_{\ce{Ca^2+}} = 0.683$, $\gamma_{\ce{HCO3-}} = 0.904$, $\gamma_{\ce{CO3^2-}} = 0.676$.

**5.** Ya: $I$ hanya sepersepuluh dari batas sekitar 0.1.

**6.** $a_{\ce{HCO3-}} = 5.572\times10^{-3}\times0.904 = 5.04\times
10^{-3}$ ($\log = -2.298$).

**7.** $a_{\ce{CO2}} = 10^{-7.20}\times5.04\times10^{-3}/10^{-6.46} =
9.17\times10^{-4}$ ($\log = -3.038$).

**8.** $\log P_{\ce{CO2}} = -3.038 + 1.27 = -1.77$, $0.017\,\mathrm{atm}$: $10^{1.60} = 40$ kali udara, berada dalam kisaran air tanah. Karbon dioksida berasal dari udara tanah di daerah imbuhan, dari akar dan dekomposisi.

**9.** $a_{\ce{CO3^2-}} = 10^{-10.49}\times5.04\times10^{-3}/10^{-7.20}
= 2.58\times10^{-6}$, $[\ce{CO3^2-}] = 3.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Total $6.49\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$: $\ce{CO2}$ $14.1\,\%$, $\ce{HCO3-}$ $85.8\,\%$, $\ce{CO3^2-}$ $0.06\,\%$.

**10.** Alkalinitas $5.572 + 2\times0.0038 = 5.580\,\mathrm{meq}/\mathrm{L}$: $99.9\,\%$ bikarbonat.

**11.** $a_{\ce{Ca^2+}} = 2.795\times10^{-3}\times0.683 = 1.909\times
10^{-3}$; $\log\mathrm{IAP} = \log(1.909\times10^{-3}\times2.58\times10^{-6})
= -8.307$; $\mathrm{SI} = -8.307 + 8.35 = +0.04$.

**12.** Dalam $\pm0.1$, ketidakpastian indeks: air berada dalam kesetimbangan dengan kalsit. Air telah lama berada di batuan: mata air yang lambat dan menyebar.

**13.** $m = [10^{-5.59}\times0.0171/(4\times0.683\times0.904^2)]^{1/3}
= 2.70\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $108\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$, dibandingkan $2.79\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ terukur: $3\,\%$ lebih tinggi, sesuai dengan indeks $+0.04$.

**14.** $a_{\ce{CO2}} = 10^{-1.27 - 3.37} = 2.29\times10^{-5}$; $a_{\ce{H+}} = 10^{-6.46}\times2.29\times10^{-5}/5.04\times10^{-3}$, pH 8.80; $a_{\ce{CO3^2-}} = 1.03\times10^{-4}$; $\mathrm{SI} = \log(1.909\times
10^{-3}\times1.03\times10^{-4}) + 8.35 = +1.65$ (1.61 dengan neraca alkalinitas penuh pada gambar).

**15.** Iterasi $m = [10^{-5.59 - 3.37}/(4\gamma_{\ce{Ca}}
\gamma_{\ce{HCO3}}^2)]^{1/3}$ dengan $I = 3m$: $m = 0.72\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ($29\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$), $I = 0.0022$. Kalsit mengendap: $2.795 - 0.718 =
2.08\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, sekitar $210\,\mathrm{mg}$ per liter.

**16.** $0.208\times2.0 = 0.42\,\mathrm{g}/\mathrm{s}$, $13\,\mathrm{t}$ per tahun, $13.1/2.71 = 4.8\,\mathrm{m}^{3}$; di atas $400\,\mathrm{m}^{2}$, $12\,\mathrm{mm}$ per tahun, $0.03\,\mathrm{mm}$ per hari: jauh di bawah tufa mata air dingin yang disebutkan dalam bab.

**17.** $X = \log(1.2\times10^{-3}/39.10) + 5.8 = 1.29$; $Y =
\log(9.0\times10^{-3}/60.08) = -3.82$.

**18.** $X < 1.55$ dan $Y > -4.39$: kaolinit. Kuarsa: $\mathrm{SI} =
-3.82 + 3.98 = +0.16$.

**19.** Di bawah $\log a_{\ce{H4SiO4}} = -4.39$, terdapat $2.4\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ silika.

**20.** $X = 1.55$ memerlukan pH $= 1.55 + 4.51 = 6.06$.

**21.** Asam $-10.06 - 0.500\times5.8 = -12.96$; netral $-12.41$; basa $-21.20 + 0.823\times5.8 = -16.43$. Jumlah: $\log r = -12.30$, suku netral dominan.

**22.** Terbatas-pasokan: tanah tebal dan lereng landai berarti erosi lambat; feldspar segar yang mencapai front pelapukan terlindi penuh, dan fluks mengikuti laju erosi, bukan iklim.

**23.** $\exp[(74/0.008314)(1/283.15 - 1/298.15)] = 4.9$.

**24.** [Indeks kejenuhan](#def-b3-water-rock-interaction-si) kalsit pada air mata air di keluarannya adalah $\mathrm{SI} = \textbf{+0.04}$.