---
title: "الأعداد حتى 10 000"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 14
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/14-numbers-up-to-10-000
---

# الفصل 14 — الأعداد حتى 10 000

ألف، وألفان، وثلاثة آلاف … الأعداد الكبيرة تُبنى من الصغيرة، بفكرة بديعة: *مرتبة* الرقم هي التي تحدد قيمته. يعلّم هذا الفصل كيف نقرأ الأعداد حتى $10\,000$ ونكتبها ونقارنها ونرتّبها.

## 14.1 قراءة الأعداد وكتابتها

**تعريف 14.1 (القيمة المكانية).**

يُكتب العدد بالأرقام $0, 1, 2, \dots, 9$. وبالقراءة من اليمين تكون المراتب: آحاد، وعشرات، ومئات، وآلاف. ففي $3\,254$:

$$
3\,254 = 3 \text{ آلاف} + 2 \text{ مئات} + 5 \text{ عشرات}
+ 4 \text{ آحاد}.
$$

![جدول المراتب للعدد 3\,254، ويُقرأ «ثلاثة آلاف ومئتان وأربعة وخمسون».](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-numbers/fig-07ae6e8d3830.svg)

*جدول المراتب للعدد $3\,254$، ويُقرأ «ثلاثة آلاف ومئتان وأربعة وخمسون».*

**مثال 14.2 (الصفر الذي يحفظ المرتبة).**

«أربعة آلاف وسبعة» يُكتب $4\,007$: الرقم $4$ في الآلاف، والرقم $7$ في الآحاد، و*أصفار* بينهما تُبقي كل رقم في مرتبته الصحيحة. ولولاها لكان $47$ عددًا مختلفًا جدًّا!

**مثال 14.3 (التبديل).**

عشرة آحاد تصنع عشرة؛ وعشر عشرات تصنع مئة؛ وعشر مئات تصنع ألفًا. إذن $10$ مئات $= 1\,000$، و $32$ عشرة $= 320$: فالعدد $320$ يحتوي $32$ عشرة (لا الرقم $2$ وحده!).

## 14.2 المقارنة والترتيب

**طريقة 14.4 (مقارنة عددين).**

1. عُدّ الأرقام: فالأرقام الأكثر تعني عددًا أكبر ( $1\,002 > 998$ ).
2. وعند تساوي عدد الأرقام: قارن رقمًا رقمًا بدءًا من *اليسار* . وأول اختلاف هو الذي يقرر: $5\,614 > 5\,589$ لأن $6 > 5$ في المئات.
3. اُكتب الجواب بالإشارتين $<$ (أصغر من) أو $>$ (أكبر من): فالجهة المفتوحة تواجه دائمًا العدد الأكبر.

![أعداد على مستقيم مدرَّج بالمئات: كلما اتجهت يمينًا كبر العدد. 240 < 690 < 905.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-numbers/fig-5d8158f84e02.svg)

*أعداد على مستقيم مدرَّج بالمئات: كلما اتجهت يمينًا كبر العدد. $240 < 690 < 905$.*

**مثال 14.5.**

رتّب من الأصغر إلى الأكبر: $780$ و $8\,700$ و $807$ و $87$. أولًا بعدد الأرقام: $87$ (رقمان)، ثم $780$ و $807$ (ثلاثة)، ثم $8\,700$ (أربعة). وبين $780$ و $807$: قارن رقمَي المئات، $7 < 8$، إذن $780 < 807$. والترتيب النهائي:

$$
87 < 780 < 807 < 8\,700 .
$$

## 14.3 الزوجي والفردي

**تعريف 14.6 (العدد الزوجي والعدد الفردي).**

نقول عن العدد إنه *عدد زوجي* إذا أمكن تقسيمه إلى جزأين صحيحين متساويين — ورقم آحاده $0$ أو $2$ أو $4$ أو $6$ أو $8$. وإلا فهو *عدد فردي* (ورقم آحاده $1$ أو $3$ أو $5$ أو $7$ أو $9$).

**مثال 14.7.**

العدد $46$ زوجي ($46 = 23 + 23$)؛ والعدد $47$ فردي (فالجزآن المتساويان يحتاجان إلى نصف شيء). ولا يهمّ إلا الرقم *الأخير*: فالعدد $3\,578$ زوجي، والعدد $2\,341$ فردي.

![الأعداد الزوجية تنقسم إلى صفّين متساويين؛ أما الأعداد الفردية فتترك واحدة وحيدة دائمًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-numbers/fig-1f82827b298d.svg)

*[الأعداد الزوجية](#def-g3-numbers-evenodd) تنقسم إلى صفّين متساويين؛ أما [الأعداد الفردية](#def-g3-numbers-evenodd) فتترك واحدة وحيدة دائمًا.*

## 14.4 تمارين

**تمرين 14.1 ★.**

اُكتب بالأرقام: «ألفان وثلاثمئة وخمسة وأربعون»؛ «ستة آلاف وخمسون»؛ «تسعة آلاف وواحد».

**حل التمرين 14.1.**

$2\,345$; $6\,050$; $9\,001$.

**تمرين 14.2 ★.**

اُكتب بالحروف: $1\,208$؛ $4\,070$؛ $9\,999$.

**حل التمرين 14.2.**

$1\,208$: ألف ومئتان وثمانية. $4\,070$: أربعة آلاف وسبعون. $9\,999$: تسعة آلاف وتسعمئة وتسعة وتسعون.

**تمرين 14.3 ★.**

في $7\,382$: أي رقم في مرتبة العشرات؟ وأيّها في مرتبة الآلاف؟ وكم *مئة* يحتوي العدد في المجموع (واِنتبه: ليس رقم المئات وحده — وفكّر في [المثال 14.3](#ex-g3-numbers-exchange))؟

**حل التمرين 14.3.**

رقم العشرات: $8$. ورقم الآلاف: $7$. والمئات التي يحتويها في [المجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def): $73$ (لأن $7\,382 = 73$ مئة $+ 82$، أي $73 \times 100 + 82$).

**تمرين 14.4 ★.**

فكّك كما في [التعريف 14.1](#def-g3-numbers-place): $5\,631$؛ $2\,046$؛ $8\,500$.

**حل التمرين 14.4.**

$5\,631 = 5$ آلاف $+ 6$ مئات $+ 3$ عشرات $+ 1$ واحد.

$2\,046 = 2$ ألفان $+ 0$ مئات $+ 4$ عشرات $+ 6$ آحاد.

$8\,500 = 8$ آلاف $+ 5$ مئات.

**تمرين 14.5 ★.**

اُنقل وأكمل بالإشارة $<$ أو $>$:

$$
456 \;?\; 465, \qquad
1\,203 \;?\; 989, \qquad
6\,090 \;?\; 6\,009, \qquad
9\,999 \;?\; 10\,000 .
$$

**حل التمرين 14.5.**

$456 < 465$ (العشرات: $5 < 6$)؛ $1\,203 > 989$ (أربعة أرقام تغلب ثلاثة)؛ $6\,090 > 6\,009$ (العشرات: $9 > 0$)؛ $9\,999 < 10\,000$.

**تمرين 14.6 ★.**

رتّب من الأصغر إلى الأكبر: $530$؛ $3\,500$؛ $353$؛ $5\,033$؛ $503$.

**حل التمرين 14.6.**

$353 < 503 < 530 < 3\,500 < 5\,033$.

**تمرين 14.7 ★.**

على مستقيم مدرَّج بالمئات من $0$ إلى $1\,000$، ضع (تقريبًا) الأعداد $150$ و $480$ و $820$ و $990$.

**حل التمرين 14.7.**

$150$ يقع في منتصف ما بين $100$ و $200$؛ و $480$ قبل $500$ بقليل؛ و $820$ بعد $800$ بقليل؛ و $990$ يكاد يبلغ $1\,000$.

**تمرين 14.8 ★.**

زوجي أم فردي؟ $34$؛ $57$؛ $70$؛ $2\,481$؛ $6\,548$.

**حل التمرين 14.8.**

الزوجية: $34$ و $70$ و $6\,548$ (الرقم الأخير $4$ و $0$ و $8$). والفردية: $57$ و $2\,481$ (الرقم الأخير $7$ و $1$).

**تمرين 14.9 ★.**

عُدّ بالخطوات: من $2\,970$، عُدّ خمس خطوات من $10$؛ ومن $860$، عُدّ أربع خطوات من $100$؛ ومن $9\,996$، عُدّ أربع خطوات من $1$. فماذا تلاحظ في نهاية الأخيرة؟

**حل التمرين 14.9.**

من $2\,970$: $2\,980$، $2\,990$، $3\,000$، $3\,010$، $3\,020$.

ومن $860$: $960$، $1\,060$، $1\,160$، $1\,260$.

ومن $9\,996$: $9\,997$، $9\,998$، $9\,999$، $10\,000$ — فالخطوة الأخيرة تعبر إلى عدد من خمسة أرقام: وهو حدّ فصلنا كله!

**تمرين 14.10 ★★.**

مستعملًا كلًّا من الأرقام $3$ و $7$ و $0$ و $5$ مرة واحدة بالضبط، اُكتب أكبر عدد ممكن من أربعة أرقام، ثم أصغره (ولا يبدأ العدد بالرقم $0$).

**حل التمرين 14.10.**

الأكبر: $7\,530$ (الأرقام بترتيب تناقصي). والأصغر: $3\,057$ (أصغر رقم غير [الصفر](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/1-counting-to-20#def-g1-counting-zero) أولًا، ثم البقية تصاعديًّا — والرقم $0$ مباشرة بعد $3$).

**تمرين 14.11 ★★.**

أنا عدد من ثلاثة أرقام. أرقامي هي $2$ و $5$ و $8$، وأنا زوجي، وأنا أكبر من $800$. فمن أنا؟

**حل التمرين 14.11.**

أكبر من $800$: فرقم المئات هو $8$. وزوجي: فرقم الآحاد يجب أن يكون $2$ (باستعمال كل من $2$ و $5$ و $8$ مرة). إذن العدد هو $852$.