---
title: "القياس"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 19
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/19-measuring
---

# الفصل 19 — القياس

كم الطول، وكم الوزن، وكم يسع الإناء، وكم الساعة؟ القياس يحوّل العالم إلى أعداد — بشرط أن يستعمل الجميع الوحدات نفسها. يعرض هذا الفصل وحدات الطول [والكتلة](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units) [والسعة](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units)، ويعلّم كيف نقرأ الساعة.

## 19.1 الأطوال

**تعريف 19.1 (وحدات الطول).**

وحدة الطول الأساسية هي *المتر* (م). وللأطوال الصغيرة: السنتيمتر (سم) والمليمتر (مم)؛ وللمسافات الطويلة: الكيلومتر (كم).

$$
1 \text{ م} = 100 \text{ سم}, \qquad
1 \text{ سم} = 10 \text{ مم}, \qquad
1 \text{ كم} = 1\,000 \text{ م}.
$$

![قراءة المسطرة: علامات كبيرة للسنتيمترات، وعلامات صغيرة للمليمترات. والشيء يبدأ عند علامة 0 — لا عند حافة المسطرة! — وينتهي عند العلامة الصغيرة رقم 6 بعد 3.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-86783cbacdc7.svg)

*قراءة المسطرة: علامات كبيرة للسنتيمترات، وعلامات صغيرة للمليمترات. والشيء يبدأ عند علامة $0$ — لا عند حافة المسطرة! — وينتهي عند العلامة الصغيرة رقم $6$ بعد $3$.*

**مثال 19.2 (اختيار الوحدة المناسبة).**

نملة: نحو $5$ مم. وقلم: نحو $18$ سم. وباب: نحو $2$ م. ومشي إلى القرية المجاورة: نحو $3$ كم. وقول «طول القلم $18$» لا يعني شيئًا — فالوحدة جزء من الجواب.

**طريقة 19.3 (تحويل الوحدات).**

للتحويل، اِضرب أو اِقسم على $10$ أو $100$ أو $1\,000$:

1. من وحدة كبيرة إلى صغيرة، *اِضرب* : $3$ م $= 3 \times 100 = 300$ سم؛
2. ومن وحدة صغيرة إلى كبيرة، *اِقسم* : $250$ سم $= 250 \div 100 = 2$ م و $50$ سم؛
3. ولجمع الأطوال، حوّلها إلى الوحدة *نفسها* أولًا: $1$ م $+ 35$ سم $= 100 + 35 = 135$ سم.

## 19.2 الكتل والسعات

**تعريف 19.4 (وحدات الكتلة والسعة).**

تُقاس الكتل بوحدتَي *الغرام* (غ) و*الكيلوغرام* (كغ)، وتُقاس السعات (ما يسعه الإناء) بوحدتَي *اللتر* (ل) و*السنتيلتر* (سل):

$$
1 \text{ كغ} = 1\,000 \text{ غ},
\qquad
1 \text{ ل} = 100 \text{ سل}.
$$

**مثال 19.5.**

رسالة: نحو $20$ غ. وكيس دقيق: $1$ كغ. وحوض استحمام: نحو $150$ ل. وكأس: نحو $20$ سل. ولموازنة ميزان عليه كيس $1$ كغ مقابل $650$ غ من التفاح، أضف $1\,000 - 650 = 350$ غ إلى جهة التفاح.

## 19.3 قراءة الساعة

**طريقة 19.6 (قراءة الوقت).**

على ساعة ذات عقارب:

1. العقرب *القصير* يعطي الساعة: اقرأ العدد الذي تجاوزه آخرًا؛
2. والعقرب *الطويل* يعطي الدقائق: كل علامة كبيرة $5$ دقائق، فالعقرب الطويل على $3$ يعني $15$ دقيقة؛
3. وبعد النصف، يمكن أن نقرأ «إلا كذا من الساعة التالية»: فالوقت $10{:}50$ هو «الحادية عشرة إلا عشر دقائق».

![ثلاث ساعات: العقرب الأزرق القصير للساعات، والعقرب الأحمر الطويل للدقائق. وفي 7:30 يقع عقرب الساعات بين 7 و 8؛ وفي 10:50 يكاد يبلغ 11.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-04329e6d8c0e.svg)

*ثلاث ساعات: العقرب الأزرق القصير للساعات، والعقرب الأحمر الطويل للدقائق. وفي 7:30 يقع عقرب الساعات *بين* 7 و 8؛ وفي 10:50 يكاد يبلغ 11.*

**مثال 19.7 (المدد).**

يبدأ الفيلم في $14{:}40$ وينتهي في $16{:}10$. فكم مدته؟ عُدّ في قفزتين:

1. من $14{:}40$ إلى $15{:}00$ : $20$ دقيقة؛
2. ومن $15{:}00$ إلى $16{:}10$ : $1$ ساعة و $10$ دقائق.

[والمجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def): $1$ ساعة و $30$ دقيقة. واِنتبه: في الساعة $60$ دقيقة، فلا يمكن حساب $16{:}10$ ناقص $14{:}40$ كما يُحسب $1610 - 1440$!

## 19.4 تمارين

**تمرين 19.1 ★.**

أي وحدة تستعمل (مم أو سم أو م أو كم) لقياس: عرض مسمار؛ وطول زميل؛ وطول ساحة المدرسة؛ والمسافة بين مدينتين؟

**حل التمرين 19.1.**

عرض المسمار: مم. وطول الزميل: سم (أو م). وساحة المدرسة: م. والمسافة بين المدينتين: كم.

**تمرين 19.2 ★.**

حوِّل: $5$ م إلى سم؛ $70$ مم إلى سم؛ $4$ كم إلى م؛ $600$ سم إلى م.

**حل التمرين 19.2.**

$5$ م $= 500$ سم؛ $70$ مم $= 7$ سم؛ $4$ كم $= 4\,000$ م؛ $600$ سم $= 6$ م.

**تمرين 19.3 ★.**

قِس بمسطرتك (إلى أقرب مليمتر) أضلاع مثلث رسمه زميل لك، ثم احسب الطول الكلي لحدّه.

**حل التمرين 19.3.**

الجواب يتوقف على المثلث؛ والطول الكلي للحدّ هو [مجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def) الأضلاع الثلاثة المقيسة (ويسمّى هذا [المجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def) *المحيط*، ويُدرس في [الفصل 28](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/28-measures-and-perimeter#ch-g4-measure)).

**تمرين 19.4 ★.**

احسب بعد التحويل أولًا: $2$ م $+ 45$ سم (بالسنتيمتر)؛ $1$ كم $+ 250$ م (بالمتر)؛ $3$ سم $+ 8$ مم (بالمليمتر).

**حل التمرين 19.4.**

$2$ م $+ 45$ سم $= 200 + 45 = 245$ سم.

$1$ كم $+ 250$ م $= 1\,000 + 250 = 1\,250$ م.

$3$ سم $+ 8$ مم $= 30 + 8 = 38$ مم.

**تمرين 19.5 ★.**

حوِّل: $3$ كغ إلى غ؛ $2\,500$ غ إلى كغ وغ؛ $4$ ل إلى سل؛ $350$ سل إلى ل وسل.

**حل التمرين 19.5.**

$3$ كغ $= 3\,000$ غ؛ $2\,500$ غ $= 2$ كغ و $500$ غ؛ $4$ ل $= 400$ سل؛ $350$ سل $= 3$ ل و $50$ سل.

**تمرين 19.6 ★.**

تحتاج وصفة إلى $750$ غ من الدقيق. وعند منى كيس $1$ كغ. فهل يكفيها؟ وكم يبقى منه؟

**حل التمرين 19.6.**

$1$ كغ $= 1\,000$ غ $> 750$ غ: نعم يكفيها، ويبقى $1\,000 - 750 = 250$ غ.

**تمرين 19.7 ★.**

اقرأ الأوقات: العقرب القصير بين $2$ و $3$، والطويل على $6$؛ والعقرب القصير على $9$، والطويل على $12$؛ والعقرب القصير يكاد يبلغ $5$، والطويل على $10$.

**حل التمرين 19.7.**

العقرب القصير بين $2$ و $3$، والطويل على $6$: $2{:}30$. والقصير على $9$، والطويل على $12$: $9{:}00$. والقصير يكاد يبلغ $5$، والطويل على $10$: $4{:}50$ («الخامسة إلا عشرًا» — فعقرب الساعات لم يبلغ $5$ بعد).

**تمرين 19.8 ★.**

تبدأ الدراسة في $8{:}30$ وينتهي الصباح في $11{:}45$. فكم يدوم الصباح؟ (عُدّ بالقفزات، كما في [المثال 19.7](#ex-g3-measure-duration).)

**حل التمرين 19.8.**

من $8{:}30$ إلى $9{:}00$: $30$ دقيقة؛ ومن $9{:}00$ إلى $11{:}45$: $2$ ساعة و $45$ دقيقة. [والمجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def): $3$ ساعات و $15$ دقيقة.

**تمرين 19.9 ★.**

يغادر القطار في $9{:}50$ وتدوم الرحلة $45$ دقيقة. ففي أي ساعة يصل؟ (اِقفز إلى $10{:}00$ أولًا.)

**حل التمرين 19.9.**

من $9{:}50$ إلى $10{:}00$: $10$ دقائق؛ وتبقى $45 - 10 = 35$ دقيقة بعد $10{:}00$. فالوصول: $10{:}35$.

**تمرين 19.10 ★★.**

تسع قنينة $1$ ل. ويملأ سليم كؤوسًا من $20$ سل. فكم كأسًا كاملة يستطيع أن يصبّ؟ (حوّل أولًا.)

**حل التمرين 19.10.**

$1$ ل $= 100$ سل، و $100 = 20 \times 5$: فيستطيع سليم أن يصبّ $5$ كؤوس كاملة.

**تمرين 19.11 ★★.**

تمشي هناء $600$ م إلى المدرسة، وتعود، كل يوم. فكم مترًا تمشي في أسبوع دراسي من $5$ أيام؟ أعطِ الجواب بالمتر، ثم بالكيلومتر.

**حل التمرين 19.11.**

في كل يوم: $600 + 600 = 1\,200$ م. وفي خمسة أيام: $1\,200 \times 5 = 6\,000$ م $= 6$ كم.