---
title: "الجمع: الخطوات الأولى"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 2
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps
---

# الفصل 2 — الجمع: الخطوات الأولى

ثلاث كرات حمراء وكرتان زرقاوان: كم صارت كلها؟ ضمُّ الأشياء وعدُّ [المجموع](#def-g1-addition-def) كله هو *الجمع* — أول عملية، ولها إشارتان مشهورتان $+$ و $=$.

## 2.1 الضمّ معًا

**تعريف 2.1 (الجمع).**

*الجمع* هو أن نضمّ الأشياء ونعدّها كلها. نكتب

$$
3 + 2 = 5
$$

ونقرأ: «ثلاثة زائد اثنين يساوي خمسة». ويسمّى ناتج الجمع *المجموع*.

![الجمع بالصورة: المجموعتان معًا تصيران مجموعة واحدة فيها خمسة.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-6261b7cf391d.svg)

*الجمع بالصورة: المجموعتان معًا تصيران مجموعة واحدة فيها خمسة.*

**مثال 2.2 (الترتيب لا يهمّ).**

$2 + 3$ و $3 + 2$ يضمّان الكرات نفسها: كلاهما يعطي $5$. ولحساب $2 + 9$ الأسرع أن تبدأ بالعدد الأكبر: قل «تسعة»، ثم عُدّ اثنين — «عشرة، أحد عشر». إذن $2 + 9 = 11$.

## 2.2 أصدقاء العشرة

**مثال 2.3 (متمّمات العشرة).**

العددان اللذان يعطيان $10$ معًا «صديقان في العشرة»:

$$
1 + 9, \quad 2 + 8, \quad 3 + 7, \quad 4 + 6, \quad 5 + 5 .
$$

وأصابع اليدين العشر تُظهرها كلها: اِرفع $3$ أصابع، فتكون الأصابع المطويّة $7$، وهي الصديق. وحفظ أصدقاء العشرة عن ظهر قلب يجعل كثيرًا من عمليات الجمع سريعة.

![إطار العشرة يُظهر كل زوج من أصدقاء العشرة دفعة واحدة: الممتلئ والناقص يعطيان 10 دائمًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-5a974b5749a0.svg)

*إطار العشرة يُظهر كل زوج من أصدقاء العشرة دفعة واحدة: الممتلئ والناقص يعطيان $10$ دائمًا.*

**طريقة 2.4 (تجاوز العشرة).**

لحساب $8 + 5$:

1. خذ من $5$ ما يحتاجه $8$ ليبلغ $10$ ، وهو $2$ (صديقه في العشرة)؛
2. فيصير $8 + 2 = 10$ ، ويبقى $3$ من العدد $5$ ؛
3. ثم $10 + 3 = 13$ . إذن $8 + 5 = 13$ .

المرور بالعدد $10$ يحوّل مجموعًا صعبًا إلى مجموعين سهلين.

![8 + 5 على إطار العشرة: الأقراص الزرقاء 8 تأخذ 2 من الأقراص الحمراء 5 لتملأ الإطار — عشرة كاملة و 3 فوقها، أي 13.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-4fdcdeddddf2.svg)

*$8 + 5$ على إطار العشرة: الأقراص الزرقاء $8$ تأخذ $2$ من الأقراص الحمراء $5$ لتملأ الإطار — عشرة كاملة و $3$ فوقها، أي $13$.*

![8 + 5 على مستقيم الأعداد: اقفز إلى 10 أولًا، ثم أكمل الباقي.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-0351b9e15f27.svg)

*$8 + 5$ على مستقيم الأعداد: اقفز إلى $10$ أولًا، ثم أكمل الباقي.*

**مثال 2.5 (الأضعاف).**

الأضعاف جديرة بالحفظ عن ظهر قلب:

$$
1+1=2, \quad 2+2=4, \quad 3+3=6, \quad 4+4=8, \quad 5+5=10,
$$

$$
6+6=12, \quad 7+7=14, \quad 8+8=16, \quad 9+9=18, \quad 10+10=20 .
$$

والقريب من الضعف يأتي مجانًا: $6 + 7$ أكبر بواحد من $6 + 6$، أي $13$.

## 2.3 مسائل صغيرة

**مثال 2.6.**

«عند لينا $7$ ملصقات، فحصلت على $6$ أخرى. كم صار عندها؟» الحصول على المزيد يعني الجمع: $7 + 6 = 13$ (بالمرور بالعشرة: $7 + 3 = 10$، ثم $+3$). صار عند لينا $13$ ملصقًا. واختم دائمًا بجملة صغيرة تجيب عن السؤال!

## 2.4 تمارين

**تمرين 2.1 ★.**

اُرسم الكرات ثم احسب: $4 + 3$؛ $5 + 2$؛ $6 + 4$.

**حل التمرين 2.1.**

$4 + 3 = 7$؛ $5 + 2 = 7$؛ $6 + 4 = 10$.

**تمرين 2.2 ★.**

احسب بادئًا بالعدد الأكبر: $3 + 8$؛ $2 + 12$؛ $4 + 9$.

**حل التمرين 2.2.**

$3 + 8 = 11$ (اِبدأ من $8$ وعُدّ $3$)؛ $2 + 12 = 14$؛ $4 + 9 = 13$.

**تمرين 2.3 ★.**

أعطِ صديق العشرة لكل من: $7$؛ $4$؛ $9$؛ $5$؛ $1$.

**حل التمرين 2.3.**

أصدقاء العشرة: $7 \to 3$؛ $4 \to 6$؛ $9 \to 1$؛ $5 \to 5$؛ $1 \to 9$.

**تمرين 2.4 ★.**

احسب بالمرور بالعشرة ([الطريقة 2.4](#met-g1-addition-crossten)): $9 + 4$؛ $8 + 7$؛ $6 + 5$.

**حل التمرين 2.4.**

$9 + 4 = 13$ ($9 + 1 = 10$، ثم $+3$)؛ $8 + 7 = 15$ ($8 + 2 = 10$، ثم $+5$)؛ $6 + 5 = 11$ ($6 + 4 = 10$، ثم $+1$).

**تمرين 2.5 ★.**

اِسرد الأضعاف، ثم احسب بها: $7 + 8$؛ $5 + 6$؛ $9 + 8$.

**حل التمرين 2.5.**

$7 + 8 = 15$ (أكبر بواحد من $7 + 7 = 14$)؛ $5 + 6 = 11$ (أكبر بواحد من $5 + 5$)؛ $9 + 8 = 17$ (أقل بواحد من $9 + 9 = 18$).

**تمرين 2.6 ★.**

أكمل الفراغات:

$$
6 + \;?\; = 10, \qquad
\;?\; + 5 = 12, \qquad
10 + \;?\; = 17 .
$$

**حل التمرين 2.6.**

$6 + 4 = 10$؛ $7 + 5 = 12$؛ $10 + 7 = 17$.

**تمرين 2.7 ★.**

«في الحافلة $8$ أطفال، فصعد إليها $5$ كبار. كم شخصًا في الحافلة؟» اُكتب عملية الجمع وجملة الجواب.

**حل التمرين 2.7.**

$8 + 5 = 13$. في الحافلة $13$ شخصًا.

**تمرين 2.8 ★.**

عند عمر $6$ سيارات حمراء و $7$ زرقاء. وعند مريم $10$ سيارات. من عنده سيارات أكثر؟

**حل التمرين 2.8.**

عند عمر $6 + 7 = 13$ سيارة، وعند مريم $10$: فعمر عنده أكثر.

**تمرين 2.9 ★★.**

ثلاثة أحجار نرد تُظهر $4$ و $6$ و $5$. كم [المجموع](#def-g1-addition-def)؟ (اجمع حجرين أولًا — واختر الاثنين اللذين يكوّنان صديقَي العشرة!)

**حل التمرين 2.9.**

اجمع صديقَي العشرة $4$ و $6$ أولًا: $4 + 6 = 10$، ثم $10 + 5 = 15$. [المجموع](#def-g1-addition-def) $15$.