---
title: "حلّ المسائل"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 20
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/20-solving-problems
---

# الفصل 20 — حلّ المسائل

معرفة العمليات الأربع شيء، ومعرفة *أيّها* تحتاجه القصة شيء آخر. يعطي هذا الفصل طريقة للمسائل اللفظية — الخطوات الأربع نفسها في كل مرة — ويعلّم كيف نقرأ المعلومات من الجداول والمخططات بالصور.

## 20.1 الخطوات الأربع

**طريقة 20.1 (حلّ مسألة لفظية).**

1. *اقرأ* المسألة مرتين؛ وقل بكلماتك ما المطلوب، وما المعلوم.
2. *اختر* العملية: واُرسم خطاطة سريعة أو رسم أشرطة إن لم يكن الاختيار بيّنًا.
3. *احسب* ، بالأعمدة أو ذهنيًّا، مع تقدير يكون شبكة أمان.
4. *أجب* بجملة كاملة، مع الوحدة — وتحقّق من أن الجواب معقول (فالطفل لا يزن $300$ كغ).

**مثال 20.2 (أي عملية؟).**

الكلمات تلمّح إلى العملية، والخطاطة تفصل:

- *الضمّ معًا / في المجموع* : جمع؛
- *الأخذ / بكم يزيد / ما الناقص* : طرح؛
- *كذا مجموعة من كذا / كذا مرة* : ضرب؛
- *التقسيم بالعدل / كم مجموعة* : قسمة.

![رسوم الأشرطة تُظهر العملية: أجزاء متجاورة تدعو إلى الجمع؛ وشريطان متقارَنان يدعوان إلى الطرح.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-problems/fig-eecc3fd0ed24.svg)

*رسوم الأشرطة تُظهر العملية: أجزاء متجاورة تدعو إلى الجمع؛ وشريطان متقارَنان يدعوان إلى الطرح.*

**مثال 20.3 (مسألة من خطوتين).**

«تشتري ميساء $3$ رزم من $6$ قنينات وتشرب $2$ منها. فكم قنينة تبقى؟»

1. المطلوب: عدد القنينات الباقية. والمعلوم: $3$ رزم من $6$ ؛ و $2$ مشروبتان.
2. الخطاطة: $3$ مجموعات من $6$ ، ثم أخذ $2$ . عمليتان!
3. الحساب: $3 \times 6 = 18$ ، ثم $18 - 2 = 16$ .
4. والجملة: تبقى $16$ قنينة.

ولا تتوقف أبدًا بعد العملية الأولى: أعد قراءة السؤال لترى هل انتهت القصة.

**مثال 20.4 (عدد لا فائدة منه).**

«خبّاز عمره $52$ سنة يخبز $120$ خبزة ويبيع $85$. فكم خبزة تبقى؟» العمر موضوع ليشتّت انتباهك: فالجواب لا يحتاج إلا إلى $120 - 85 = 35$ خبزة. وقبل الحساب، فرّز الأعداد دائمًا: أيّها يستعمله السؤال حقًّا؟

## 20.2 قراءة الجداول والمخططات بالصور

**مثال 20.5 (جدول).**

الكتب المستعارة من المكتبة:

|  | قصص مصورة | روايات | علوم | [المجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| الأسبوع 1 | $14$ | $9$ | $6$ | $29$ |
| الأسبوع 2 | $11$ | $12$ | $8$ | $31$ |

القراءة: الأسبوع 2، الروايات: $12$. والحساب من الجدول: في الأسبوعين معًا استُعيرت $14 + 11 = 25$ قصة مصورة؛ وأكثر الأسبوعين نشاطًا هو الأسبوع 2 ($31 > 29$).

**مثال 20.6 (مخطط بالصور).**

في المخطط بالصور، يمثل كل رمز مقدارًا ثابتًا — فاقرأ المفتاح أولًا!

![مخطط بالصور: الاثنين فيه 3 نقط، إذن 3 × 4 = 12 كعكة؛ والثلاثاء 5 نقط، أي 20 كعكة؛ والأربعاء 3 نقط، أي 12 كعكة.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-problems/fig-09a8b1ec1735.svg)

*مخطط بالصور: الاثنين فيه $3$ نقط، إذن $3 \times 4 = 12$ كعكة؛ والثلاثاء $5$ نقط، أي $20$ كعكة؛ والأربعاء $3$ نقط، أي $12$ كعكة.*

## 20.3 تمارين

**تمرين 20.1 ★.**

لكل قصة، *سمِّ* العملية فقط (بلا حساب): قطيع من $48$ خروفًا ينضم إلى قطيع من $37$؛ $56$ حبة كرز تُقسم بين $7$ أطفال؛ $9$ علب من $8$ أقلام؛ كان عند علي $71$ بطاقة فأعطى منها $18$.

**حل التمرين 20.1.**

انضمام القطيعين: جمع. وتقسيم الكرز: قسمة. وعلب الأقلام: ضرب. وإعطاء البطاقات: طرح.

**تمرين 20.2 ★.**

حُلّ بالخطوات الأربع: «في موقف $246$ سيارة في الصباح؛ وتصل $158$ أخرى ظهرًا. فكم سيارة فيه الآن؟»

**حل التمرين 20.2.**

المطلوب: عدد السيارات الآن. والمعلوم: $246$، ثم $158$ أخرى. والعملية: جمع. والحساب: $246 + 158 = 404$. والجملة: في الموقف الآن $404$ سيارة.

**تمرين 20.3 ★.**

حُلّ: «حبل طوله $90$ م يُقطع إلى قطع من $9$ م. فكم قطعة؟»

**حل التمرين 20.3.**

قسمة تجميع: $90 \div 9 = 10$. فيعطي الحبل $10$ قطع.

**تمرين 20.4 ★.**

حُلّ: «ثمن التذكرة $8$. فكم تكلّف $26$ تذكرة؟»

**حل التمرين 20.4.**

ضرب: $26 \times 8 = 208$. فتكلّف التذاكر $208$.

**تمرين 20.5 ★.**

اُرسم شريطًا ثم حُلّ: «عند هدى $64$ ملصقًا، وعند هشام أقلّ بمقدار $29$. فكم عند هشام؟»

**حل التمرين 20.5.**

شريط مقارنة: شريط هدى $64$، وشريط هشام أقصر بمقدار $29$. والطرح: $64 - 29 = 35$. فعند هشام $35$ ملصقًا.

**تمرين 20.6 ★.**

خطوتان: «يسع الصندوق $45$ تفاحة. يستلم بقّال $6$ صناديق ويبيع $178$ تفاحة. فكم تفاحة تبقى؟»

**حل التمرين 20.6.**

المستلَم: $6 \times 45 = 270$ تفاحة. [والباقي](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/17-sharing-and-division#def-g3-division-remainder): $270 - 178 = 92$ تفاحة.

**تمرين 20.7 ★.**

بالاستعانة بجدول [المثال 20.5](#ex-g3-problems-table): كم كتاب علوم استُعير في الأسبوعين معًا؟ وبكم رواية يزيد الأسبوع 2 على الأسبوع 1؟

**حل التمرين 20.7.**

كتب العلوم: $6 + 8 = 14$. والروايات: $12 - 9 = 3$ أكثر في الأسبوع 2.

**تمرين 20.8 ★.**

بالاستعانة بمخطط [المثال 20.6](#ex-g3-problems-pictogram): كم كعكة بيعت في الأيام الثلاثة معًا؟ وفي أي يوم بيع أكثر عدد من الكعك؟

**حل التمرين 20.8.**

الاثنين $12$، والثلاثاء $20$، والأربعاء $12$: [والمجموع](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def) $12 + 20 + 12 = 44$ كعكة. وأفضل يوم هو الثلاثاء.

**تمرين 20.9 ★.**

في هذه المسألة عدد لا فائدة منه — جِده ثم حُلّ: «كتاب من $210$ صفحات ثمنه $12$. ويقرأ لؤي $35$ صفحة في اليوم. فكم يومًا يلزمه لينهي الكتاب؟»

**حل التمرين 20.9.**

العدد الذي لا فائدة منه هو الثمن ($12$). والقسمة: $210 \div 35 = 6$ (لأن $35 \times 6 = 210$). فيلزم لؤيًا $6$ أيام.

**تمرين 20.10 ★★.**

«تزور المتحفَ أسرةٌ من $2$ من الكبار و $3$ من الأطفال. وثمن تذكرة الكبير $9$، وتذكرة الطفل $4$. ويدفعون بورقة $50$. فكم يستردّون؟» (ثلاث خطوات: الكبار، ثم الأطفال، ثم [الباقي](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/17-sharing-and-division#def-g3-division-remainder).)

**حل التمرين 20.10.**

الكبار: $2 \times 9 = 18$. والأطفال: $3 \times 4 = 12$. والثمن الكلي: $18 + 12 = 30$. [والباقي](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/17-sharing-and-division#def-g3-division-remainder): $50 - 30 = 20$. فيستردّون $20$.

**تمرين 20.11 ★★.**

اِبتكر مسألتك من خطوتين جوابها $100$، واكتب حلّها بالخطوات الأربع، واختبرها على زميل.

**حل التمرين 20.11.**

أجوبة صحيحة كثيرة — فمثلًا: «تصنع بائعة زهور $8$ باقات من $15$ زهرة، ثم تنزع $20$ زهرة ذابلة. فكم زهرة تبقى؟» والحلّ: $8 \times 15 = 120$، ثم $120 - 20 = 100$.