---
title: "الطرح: الخطوات الأولى"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 3
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/3-subtraction-first-steps
---

# الفصل 3 — الطرح: الخطوات الأولى

سبعة بالونات، طار منها اثنان: كم بقي؟ الأخذ من الشيء هو *الطرح*، ويُكتب بالإشارة $-$. وللطرح وجه ثانٍ: فهو يجيب أيضًا عن سؤال «بكم يزيد؟».

## 3.1 الأخذ من الشيء

**تعريف 3.1 (الطرح).**

*الطرح* هو أن نأخذ من الشيء ونعدّ ما بقي. نكتب

$$
7 - 2 = 5
$$

ونقرأ: «سبعة ناقص اثنين يساوي خمسة».

![الطرح بالصورة: الشطب هو الأخذ.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-subtraction/fig-37bf3a997262.svg)

*الطرح بالصورة: الشطب هو الأخذ.*

**مثال 3.2 (العدّ إلى الوراء).**

في الطرح الصغير، عُدّ إلى الوراء على المستقيم: في $11 - 3$ قل «أحد عشر»، ثم ثلاث خطوات إلى الوراء — «عشرة، تسعة، ثمانية». إذن $11 - 3 = 8$.

## 3.2 بكم يزيد؟

**مثال 3.3 (الفرق).**

«عند نور $9$ كرات وعند عمر $6$. بكم تزيد نور؟» لم يُؤخذ شيء، ومع ذلك هي عملية طرح: زوِّج بين الكرات، ثم عُدّ كرات نور التي بلا شريك:

$$
9 - 6 = 3 .
$$

تزيد نور بمقدار $3$. ويسمّى ناتج الطرح *الفرق*.

**طريقة 3.4 (العدّ إلى الأمام).**

لإيجاد [الفرق](#ex-g1-subtraction-difference)، غالبًا ما يكون العدّ *إلى الأمام* أسهل: في $12 - 9$ اِبدأ من $9$ واصعد إلى $12$: «عشرة، أحد عشر، اثنا عشر» — ثلاث خطوات. إذن $12 - 9 = 3$. (واصعد عبر $10$ في الفجوات الأكبر: في $14 - 8$، من $8$ إلى $10$ مقدارها $2$، ومن $10$ إلى $14$ مقدارها $4$: [فالفرق](#ex-g1-subtraction-difference) $6$.)

![14 - 8 بالعدّ إلى الأمام: من 8 إلى 14 2 + 4 = 6 خطوات.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-subtraction/fig-63d77103d255.svg)

*$14 - 8$ بالعدّ إلى الأمام: من $8$ إلى $14$ $2 + 4 = 6$ خطوات.*

## 3.3 الجمع والطرح توأمان

**مثال 3.5 (عائلات الأعداد).**

الأعداد $3$ و $4$ و $7$ تكوّن عائلة صغيرة:

$$
3 + 4 = 7, \qquad
4 + 3 = 7, \qquad
7 - 4 = 3, \qquad
7 - 3 = 4 .
$$

ومعرفة واحدة من هذه الحقائق تعطي الثلاث الأخرى مجانًا. الطرح يُلغي الجمع: بعد $+4$، يعيدك $-4$ إلى حيث كنت.

**مثال 3.6 (التحقّق).**

حسبت $13 - 5 = 8$؟ تحقّق بالجمع التوأم: $8 + 5 = 13$. ✓ عملية الطرح صحيحة إذا نجح الجمع العكسي، ولا تكون صحيحة إلا حينئذٍ.

**مثال 3.7 (أي عملية؟).**

«$6$ طيور على السلك، طار منها $4$»: أخذٌ، $6 - 4 = 2$. «$6$ طيور، ثم وصل $4$ غيرها»: ضمٌّ، $6 + 4 = 10$. «$6$ عصافير و $4$ يمامات: بكم تزيد العصافير؟»: فرقٌ، $6 - 4 = 2$. اُرسم القصة إذا ترددت!

## 3.4 تمارين

**تمرين 3.1 ★.**

اُرسم واشطب واحسب: $6 - 2$؛ $8 - 5$؛ $10 - 4$.

**حل التمرين 3.1.**

$6 - 2 = 4$؛ $8 - 5 = 3$؛ $10 - 4 = 6$.

**تمرين 3.2 ★.**

احسب بالعدّ إلى الوراء: $9 - 3$؛ $12 - 2$؛ $15 - 4$.

**حل التمرين 3.2.**

$9 - 3 = 6$؛ $12 - 2 = 10$؛ $15 - 4 = 11$.

**تمرين 3.3 ★.**

عُدّ إلى الأمام لإيجاد [الفرق](#ex-g1-subtraction-difference): $11 - 8$؛ $13 - 9$؛ $16 - 12$.

**حل التمرين 3.3.**

$11 - 8 = 3$ (من $8$ صعودًا إلى $11$)؛ $13 - 9 = 4$؛ $16 - 12 = 4$.

**تمرين 3.4 ★.**

اُكتب حقائق العائلة الأربع للأعداد $2$ و $6$ و $8$.

**حل التمرين 3.4.**

$2 + 6 = 8$، $6 + 2 = 8$، $8 - 6 = 2$، $8 - 2 = 6$.

**تمرين 3.5 ★.**

احسب، ثم تحقّق بالجمع التوأم: $14 - 6$؛ $17 - 9$.

**حل التمرين 3.5.**

$14 - 6 = 8$ (تحقّق: $8 + 6 = 14$)؛ $17 - 9 = 8$ (تحقّق: $8 + 9 = 17$).

**تمرين 3.6 ★.**

أكمل الفراغات:

$$
10 - \;?\; = 7, \qquad
\;?\; - 5 = 5, \qquad
12 - \;?\; = 12 .
$$

**حل التمرين 3.6.**

$10 - 3 = 7$؛ $10 - 5 = 5$؛ $12 - 0 = 12$.

**تمرين 3.7 ★.**

«في الطبق $15$ حبة كرز، أكل الأطفال $8$ منها. كم بقي؟» اُكتب عملية الطرح وجملة الجواب.

**حل التمرين 3.7.**

$15 - 8 = 7$. بقيت $7$ حبات كرز.

**تمرين 3.8 ★.**

لكل قصة، اختر $+$ أو $-$، ثم احسب: «$9$ بطات في البركة، سبحت $5$ بعيدًا»؛ «$9$ بطات، ثم وصلت $5$ إوزّات»؛ «عمر علي $9$ سنوات وعمر أخته $5$: بكم يكبرها علي؟».

**حل التمرين 3.8.**

«سبحت $5$ بعيدًا»: $9 - 5 = 4$ بطات. «وصلت $5$ إوزّات»: $9 + 5 = 14$ طائرًا. «بكم يكبرها»: $9 - 5 = 4$ سنوات.

**تمرين 3.9 ★★.**

كان عند البطة الأم $12$ بيضة. فقس بعضها، فبقي منها $12 - ?$ بيضة، وهي تعدّ $7$ بيضات لم تفقس. كم بيضة فقست؟ (وأي عائلة أعداد هذه؟)

**حل التمرين 3.9.**

عائلة $12$ و $7$ و $5$: فقست $12 - 7 = 5$ بيضات (ويؤكد ذلك $5 + 7 = 12$).