---
title: "الأشكال والفضاء"
book: "الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: math
language: ar
chapter: 5
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/5-shapes-and-space
---

# الفصل 5 — الأشكال والفضاء

النوافذ مستطيلات، والعجلات دوائر، والسقوف تخفي مثلثات: الأشكال في كل مكان. في هذا الفصل نتعلم كيف نعرفها بعدّ أضلاعها ورؤوسها، وكيف نقول بدقة *أين* تقع الأشياء: يمينًا، يسارًا، فوق، تحت، بين.

## 5.1 الأشكال الأربعة الأساسية

**تعريف 5.1 (المربع والمستطيل والمثلث والدائرة).**

- *المثلث* له $3$ أضلاع و $3$ رؤوس؛
- *المربع* له $4$ أضلاع متساوية و $4$ رؤوس؛
- *المستطيل* له $4$ أضلاع و $4$ رؤوس، وضلعاه المتقابلان متساويان (مربع ممدود)؛
- *الدائرة* مستديرة تمامًا: لا أضلاع لها ولا رؤوس.

![الأشكال الأربعة الأساسية. ولتسمية شكل، لا تثق بالنظرة الأولى: عُدّ أضلاعه ورؤوسه.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-shapes/fig-a1894a536164.svg)

*الأشكال الأربعة الأساسية. ولتسمية شكل، لا تثق بالنظرة الأولى: *عُدّ* أضلاعه ورؤوسه.*

**مثال 5.2 (الشكل المائل يبقى كما هو).**

المربع الواقف على أحد رؤوسه يبقى مربعًا — أربعة أضلاع متساوية وأربعة رؤوس — ولو بدا كأنه طائرة ورقية. وإدارة الشكل لا تغيّر ما هو.

**مثال 5.3 (صيد الأشكال).**

في الصف: السبورة مستطيل، والساعة دائرة، والمنديل المطويّ قد يكون مثلثًا، وبعض النوافذ مربعات. والأشياء الحقيقية ليست أشكالًا كاملة، لكن وجوهها قريبة منها (وتعود المجسمات ووجوهها في [الفصل 11](https://one-course.com/books/math/1/ar/chapter/11-shapes-and-solids#ch-g2-shapes)).

## 5.2 أين هو؟

**تعريف 5.4 (كلمات الموضع).**

لنقول أين يقع الشيء: *يمين* / *يسار*، *فوق* / *تحت*، *على* / *أسفل*، *أمام* / *خلف*، *بين*، *داخل* / *خارج*.

![كلمات الموضع في العمل. واِنتبه: يسارك أنت ويسار من يقابلك متعاكسان!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-shapes/fig-5601c2afb504.svg)

*كلمات الموضع في العمل. واِنتبه: يسارك أنت ويسار من يقابلك متعاكسان!*

## 5.3 المسارات على الشبكة

**طريقة 5.5 (وصف مسار).**

على الورق المربّعات، المسار قائمة خطوات: $\to$ (مربع واحد يمينًا)، $\leftarrow$ (يسارًا)، $\uparrow$ (فوق)، $\downarrow$ (تحت).

1. لاتّباع مسار: اِبدأ من المربع المعلَّم وأطِع الأسهم واحدًا واحدًا؛
2. ولوصف مسار: اِمشِ فيه بذهنك واكتب الأسهم بالترتيب؛
3. ويمكن لمسارين مختلفين أن يصلا بين المربعين نفسيهما — أحدهما أقصر والآخر أطول.

![مسار من البداية إلى الهدف، سهم لكل خطوة: \ \ \ \ \ \ — سبع خطوات. هل تجد مسارًا آخر بالعدد نفسه من الخطوات؟](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-shapes/fig-fdd02cb16ac2.svg)

*مسار من البداية إلى الهدف، سهم لكل خطوة: $\to\ \to\ \uparrow\ \uparrow\ \to\ \to\ \to$ — سبع خطوات. هل تجد مسارًا آخر بالعدد نفسه من الخطوات؟*

## 5.4 تمارين

**تمرين 5.1 ★.**

لكل شكل، عُدّ أضلاعه ورؤوسه ثم سمِّه: شكل له $3$ رؤوس؛ وشكل مستدير بلا رؤوس؛ وشكل له $4$ أضلاع متساوية.

**حل التمرين 5.1.**

$3$ رؤوس: مثلث. ومستدير بلا رؤوس: دائرة. و $4$ أضلاع متساوية: مربع.

**تمرين 5.2 ★.**

اِبحث في البيت عن: مستطيلين، ودائرة، ومثلث، ومربع. (الأبواب؟ الأطباق؟ لافتات الطريق؟)

**حل التمرين 5.2.**

الأجوبة تختلف: الباب والكتاب مستطيلان؛ والطبق أو الساعة دائرة؛ ولافتة التحذير في الطريق مثلث؛ والبلاطة قد تكون مربعًا.

**تمرين 5.3 ★.**

صواب أم خطأ؟ «المربع المُدار على أحد رؤوسه يكفّ عن كونه مربعًا». اِشرح مستعينًا بما في [المثال 5.2](#ex-g1-shapes-tilted).

**حل التمرين 5.3.**

خطأ: المربع المُدار على أحد رؤوسه يبقى له أربعة أضلاع متساوية وأربعة رؤوس — فالإدارة لا تغيّر الشكل.

**تمرين 5.4 ★.**

اُرسم على الورق المربّعات: مربعًا طوله $3$ مربعات في $3$؛ ومستطيلًا $5$ في $2$؛ ومثلثًا يتخذ قطر الشبكة ضلعًا له.

**حل التمرين 5.4.**

رسوم على الشبكة: المربع $3 \times 3$ مربعات، والمستطيل $5 \times 2$، والمثلث يتخذ خطًّا مائلًا من الشبكة ضلعًا له.

**تمرين 5.5 ★.**

ضع ثلاث لعب في صف. وصِف الصف بكلمات الموضع: أيّها بين الأخريين؟ وأيّها على اليسار؟

**حل التمرين 5.5.**

الأجوبة تختلف. مثال: الكرة على اليسار، والسيارة بين الكرة والدمية، والدمية على اليمين.

**تمرين 5.6 ★.**

اُرسم دائرة. ثم اُرسم علامة × *داخلها*، ونجمة *خارجها*، ونقطة *على* الدائرة نفسها.

**حل التمرين 5.6.**

العلامة × مرسومة داخل الدائرة، والنجمة خارجها، والنقطة على خط الدائرة تمامًا.

**تمرين 5.7 ★.**

على الورق المربّعات، علّم مربع البداية. واتبع: $\to\ \uparrow\ \to\ \uparrow\ \to$. وعلّم موضع الوصول. ثم اُكتب المسار الذي يعود مباشرة إلى البداية.

**حل التمرين 5.7.**

اتّباع $\to\ \uparrow\ \to\ \uparrow\ \to$ ينقلك $3$ مربعات يمينًا و $2$ فوق. وطريق العودة $\downarrow\ \downarrow$ ثم $\leftarrow\ \leftarrow\ \leftarrow$ (أو أي مسار يعود إلى البداية).

**تمرين 5.8 ★.**

كم رأسًا في المجموع: مثلثان ومربع؟ ودائرة ومستطيلان؟

**حل التمرين 5.8.**

مثلثان ومربع: $3 + 3 + 4 = 10$ رؤوس. ودائرة ومستطيلان: $0 + 4 + 4 = 8$ رؤوس.

**تمرين 5.9 ★★.**

خذ $12$ عود ثقاب. هل تستطيع أن ترسم بها *كلها* حدود مربع، بأعواد كاملة وبالعدد نفسه على كل ضلع؟ كم عودًا في كل ضلع؟ وهل يمكن ذلك مع $10$ أعواد؟

**حل التمرين 5.9.**

$12$ عود ثقاب تصنع مربعًا في كل ضلع منه $3$ أعواد ($3 + 3 + 3 + 3 = 12$). أما $10$ أعواد فلا تكفي: فالعدد $10$ لا ينقسم إلى $4$ أجزاء صحيحة متساوية (إذ يحتاج كل ضلع إلى $2$ عود ونصف).