--- title: "La suma: primeros pasos" book: "Matemáticas de primaria y secundaria" subject: math language: es chapter: 2 exercises: 9 source: https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/2-la-suma-primeros-pasos --- # Capítulo 2 — La suma: primeros pasos Tres canicas rojas y dos canicas azules: juntas, ¿cuántas son? Juntar y contar el conjunto es *sumar* — la primera operación, con sus dos signos famosos $+$ y $=$. ## 2.1 Juntar **Definición 2.1 (La suma).** *Sumar* es juntar y contarlo todo. Escribimos $$ 3 + 2 = 5 $$ y se lee: «tres más dos es igual a cinco». El resultado, $5$, es la *suma* de $3$ y $2$. ![Una suma en dibujos: los dos grupos juntos forman un solo grupo de cinco.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-af7f65a1cfe3.svg) *Una [suma](#def-g1-addition-def) en dibujos: los dos grupos juntos forman un solo grupo de cinco.* **Ejemplo 2.2 (El orden no importa).** $2 + 3$ y $3 + 2$ juntan las mismas canicas: las dos dan $5$. Para calcular $2 + 9$ es más rápido empezar por el número mayor: di «nueve» y cuenta dos más — «diez, once». Así, $2 + 9 = 11$. ## 2.2 Los amigos del diez **Ejemplo 2.3 (Complementos a 10).** Dos números que juntos dan $10$ son «amigos del diez»: $$ 1 + 9, \quad 2 + 8, \quad 3 + 7, \quad 4 + 6, \quad 5 + 5 . $$ Los diez dedos los enseñan todos: levanta $3$ dedos y los $7$ que quedan doblados son su amigo. Saberse de memoria los amigos del diez hace que muchas [sumas](#def-g1-addition-def) salgan solas. ![La tabla del diez enseña de un vistazo todas las parejas de amigos del diez: lo que está lleno y lo que falta suman siempre 10.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-95539c4273b7.svg) *La tabla del diez enseña de un vistazo todas las parejas de amigos del diez: lo que está lleno y lo que falta suman siempre $10$.* **Método 2.4 (Pasar por el diez).** Para calcular $8 + 5$: 1. quita del $5$ lo que le falta al $8$ para llegar a $10$ : es $2$ (su amigo del diez); 2. $8 + 2 = 10$ , y del $5$ quedan $3$ ; 3. $10 + 3 = 13$ . Por tanto, $8 + 5 = 13$ . Pasar por el $10$ convierte una [suma](#def-g1-addition-def) difícil en dos fáciles. ![8 + 5 en una tabla del diez: las 8 fichas azules cogen 2 de las 5 rojas para llenar la tabla — una decena completa y 3 más, así que 13.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-51c10532a463.svg) *$8 + 5$ en una tabla del diez: las $8$ fichas azules cogen $2$ de las $5$ rojas para llenar la tabla — una decena completa y $3$ más, así que $13$.* ![8 + 5 en la recta numérica: primero saltamos al 10 y luego damos el resto.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-0351b9e15f27.svg) *$8 + 5$ en la recta numérica: primero saltamos al $10$ y luego damos el resto.* **Ejemplo 2.5 (Los dobles).** Conviene aprenderse los dobles de memoria: $$ 1+1=2, \quad 2+2=4, \quad 3+3=6, \quad 4+4=8, \quad 5+5=10, $$ $$ 6+6=12, \quad 7+7=14, \quad 8+8=16, \quad 9+9=18, \quad 10+10=20 . $$ Los casi dobles salen gratis: $6 + 7$ es uno más que $6 + 6$, o sea, $13$. ## 2.3 Problemas pequeños **Ejemplo 2.6.** «Lea tiene $7$ pegatinas. Le dan $6$ más. ¿Cuántas tiene ahora?» Recibir más es sumar: $7 + 6 = 13$ (pasando por el diez: $7 + 3 = 10$ y después $+3$). Lea tiene $13$ pegatinas. ¡Termina siempre con una frase de respuesta! ## 2.4 Ejercicios **Ejercicio 2.1 ★.** Dibuja las canicas y calcula: $4 + 3$; $5 + 2$; $6 + 4$. **Solución de Ejercicio 2.1.** $4 + 3 = 7$; $5 + 2 = 7$; $6 + 4 = 10$. **Ejercicio 2.2 ★.** Calcula empezando por el número mayor: $3 + 8$; $2 + 12$; $4 + 9$. **Solución de Ejercicio 2.2.** $3 + 8 = 11$ (sal del $8$ y cuenta $3$ más); $2 + 12 = 14$; $4 + 9 = 13$. **Ejercicio 2.3 ★.** Di el amigo del diez de: $7$; $4$; $9$; $5$; $1$. **Solución de Ejercicio 2.3.** Amigos del diez: $7 \to 3$; $4 \to 6$; $9 \to 1$; $5 \to 5$; $1 \to 9$. **Ejercicio 2.4 ★.** Calcula pasando por el diez ([Método 2.4](#met-g1-addition-crossten)): $9 + 4$; $8 + 7$; $6 + 5$. **Solución de Ejercicio 2.4.** $9 + 4 = 13$ ($9 + 1 = 10$ y después $+3$); $8 + 7 = 15$ ($8 + 2 = 10$ y después $+5$); $6 + 5 = 11$ ($6 + 4 = 10$ y después $+1$). **Ejercicio 2.5 ★.** Recita los dobles y calcula con ellos: $7 + 8$; $5 + 6$; $9 + 8$. **Solución de Ejercicio 2.5.** $7 + 8 = 15$ (uno más que $7 + 7 = 14$); $5 + 6 = 11$ (uno más que $5 + 5$); $9 + 8 = 17$ (uno menos que $9 + 9 = 18$). **Ejercicio 2.6 ★.** Completa los huecos: $$ 6 + \;?\; = 10, \qquad \;?\; + 5 = 12, \qquad 10 + \;?\; = 17 . $$ **Solución de Ejercicio 2.6.** $6 + 4 = 10$; $7 + 5 = 12$; $10 + 7 = 17$. **Ejercicio 2.7 ★.** «En el autobús van $8$ niños; suben $5$ adultos. ¿Cuántas personas hay en el autobús?» Escribe la [suma](#def-g1-addition-def) y la frase de respuesta. **Solución de Ejercicio 2.7.** $8 + 5 = 13$. En el autobús van $13$ personas. **Ejercicio 2.8 ★.** Tomás tiene $6$ coches rojos y $7$ azules. Mía tiene $10$ coches. ¿Quién tiene más coches? **Solución de Ejercicio 2.8.** Tomás tiene $6 + 7 = 13$ coches y Mía tiene $10$: tiene más Tomás. **Ejercicio 2.9 ★★.** Tres dados marcan $4$, $6$ y $5$. ¿Cuál es el total? ([Suma](#def-g1-addition-def) primero dos dados — ¡elige los dos que son amigos del diez!) **Solución de Ejercicio 2.9.** [Suma](#def-g1-addition-def) primero los amigos del diez $4$ y $6$: $4 + 6 = 10$ y después $10 + 5 = 15$. El total es $15$.