--- title: "La resta: primeros pasos" book: "Matemáticas de primaria y secundaria" subject: math language: es chapter: 3 exercises: 9 source: https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/3-la-resta-primeros-pasos --- # Capítulo 3 — La resta: primeros pasos Siete globos y dos salen volando: ¿cuántos quedan? Quitar es *restar*, y se escribe con el signo $-$. Además, la resta tiene una segunda cara: también responde a «¿cuántos más?». ## 3.1 Quitar **Definición 3.1 (La resta).** *Restar* es quitar y contar lo que queda. Escribimos $$ 7 - 2 = 5 $$ y se lee: «siete menos dos es igual a cinco». ![Una resta en dibujos: tachar es quitar.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-subtraction/fig-ef07ee8d0114.svg) *Una resta en dibujos: tachar es quitar.* **Ejemplo 3.2 (Contar hacia atrás).** Cuando se quita poco, cuenta hacia atrás en la recta: para $11 - 3$, di «once» y da tres pasos atrás — «diez, nueve, ocho». Así, $11 - 3 = 8$. ## 3.2 ¿Cuántos más? **Ejemplo 3.3 (La diferencia).** «Nina tiene $9$ canicas y Tomás tiene $6$. ¿Cuántas tiene Nina de más?» No se quita nada y, sin embargo, es una resta: empareja las canicas y cuenta las de Nina que se quedan sin pareja: $$ 9 - 6 = 3 . $$ Nina tiene $3$ más. El resultado de una resta se llama *diferencia*. **Método 3.4 (Contar hacia delante).** Para hallar una [diferencia](#ex-g1-subtraction-difference), lo más cómodo suele ser contar hacia *delante*: para $12 - 9$, sal del $9$ y sube hasta el $12$: «diez, once, doce» — tres pasos. Así, $12 - 9 = 3$. (Sube pasando por el $10$ cuando el hueco es mayor: para $14 - 8$, del $8$ al $10$ hay $2$ y del $10$ al $14$ hay $4$: [diferencia](#ex-g1-subtraction-difference) $6$.) ![14 - 8 contando hacia delante: del 8 al 14 hay 2 + 4 = 6 pasos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-subtraction/fig-63d77103d255.svg) *$14 - 8$ contando hacia delante: del $8$ al $14$ hay $2 + 4 = 6$ pasos.* ## 3.3 La suma y la resta son gemelas **Ejemplo 3.5 (Familias de operaciones).** Los números $3$, $4$ y $7$ forman una pequeña familia: $$ 3 + 4 = 7, \qquad 4 + 3 = 7, \qquad 7 - 4 = 3, \qquad 7 - 3 = 4 . $$ Si sabes una operación de la familia, las otras tres salen gratis. La resta deshace la [suma](https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/2-la-suma-primeros-pasos#def-g1-addition-def): después de $+4$, hacer $-4$ te devuelve al principio. **Ejemplo 3.6 (Comprobar).** ¿Has calculado $13 - 5 = 8$? Compruébalo con la [suma](https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/2-la-suma-primeros-pasos#def-g1-addition-def) gemela: $8 + 5 = 13$. ✓ Una resta es correcta justo cuando la [suma](https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/2-la-suma-primeros-pasos#def-g1-addition-def) de vuelta funciona. **Ejemplo 3.7 (¿Qué operación?).** «$6$ pájaros en el cable y $4$ salen volando»: se quita, $6 - 4 = 2$. «$6$ pájaros y llegan $4$ más»: se junta, $6 + 4 = 10$. «$6$ gorriones y $4$ petirrojos: ¿cuántos gorriones hay de más?»: [diferencia](#ex-g1-subtraction-difference), $6 - 4 = 2$. ¡Dibuja la historia si dudas! ## 3.4 Ejercicios **Ejercicio 3.1 ★.** Dibuja, tacha y calcula: $6 - 2$; $8 - 5$; $10 - 4$. **Solución de Ejercicio 3.1.** $6 - 2 = 4$; $8 - 5 = 3$; $10 - 4 = 6$. **Ejercicio 3.2 ★.** Calcula contando hacia atrás: $9 - 3$; $12 - 2$; $15 - 4$. **Solución de Ejercicio 3.2.** $9 - 3 = 6$; $12 - 2 = 10$; $15 - 4 = 11$. **Ejercicio 3.3 ★.** Cuenta hacia delante para hallar la [diferencia](#ex-g1-subtraction-difference): $11 - 8$; $13 - 9$; $16 - 12$. **Solución de Ejercicio 3.3.** $11 - 8 = 3$ (del $8$ hasta el $11$); $13 - 9 = 4$; $16 - 12 = 4$. **Ejercicio 3.4 ★.** Escribe las cuatro operaciones de la familia del $2$, el $6$ y el $8$. **Solución de Ejercicio 3.4.** $2 + 6 = 8$, $6 + 2 = 8$, $8 - 6 = 2$, $8 - 2 = 6$. **Ejercicio 3.5 ★.** Calcula y comprueba con la [suma](https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/2-la-suma-primeros-pasos#def-g1-addition-def) gemela: $14 - 6$; $17 - 9$. **Solución de Ejercicio 3.5.** $14 - 6 = 8$ (comprobación: $8 + 6 = 14$); $17 - 9 = 8$ (comprobación: $8 + 9 = 17$). **Ejercicio 3.6 ★.** Completa los huecos: $$ 10 - \;?\; = 7, \qquad \;?\; - 5 = 5, \qquad 12 - \;?\; = 12 . $$ **Solución de Ejercicio 3.6.** $10 - 3 = 7$; $10 - 5 = 5$; $12 - 0 = 12$. **Ejercicio 3.7 ★.** «En el bol hay $15$ cerezas. Los niños se comen $8$. ¿Cuántas quedan?» Escribe la resta y la frase de respuesta. **Solución de Ejercicio 3.7.** $15 - 8 = 7$. Quedan $7$ cerezas. **Ejercicio 3.8 ★.** Para cada historia, elige $+$ o $-$ y calcula: «$9$ patos en el estanque y $5$ se van nadando»; «$9$ patos y llegan $5$ ocas»; «Ali tiene $9$ años y su hermana $5$: ¿cuántos años es Ali mayor?». **Solución de Ejercicio 3.8.** «$5$ se van nadando»: $9 - 5 = 4$ patos. «Llegan $5$ ocas»: $9 + 5 = 14$ aves. «Cuántos años mayor»: $9 - 5 = 4$ años. **Ejercicio 3.9 ★★.** Mamá pata tenía $12$ huevos. Han salido algunos pollitos; ahora quedan $12 - ?$ huevos y ella cuenta $7$ huevos sin abrir. ¿De cuántos huevos han salido pollitos? (¿De qué familia de operaciones se trata?) **Solución de Ejercicio 3.9.** Familia del $12$, el $7$ y el $5$: de $12 - 7 = 5$ huevos han salido pollitos (y $5 + 7 = 12$ lo comprueba).