--- title: "Los números hasta 100" book: "Matemáticas de primaria y secundaria" subject: math language: es chapter: 4 exercises: 9 source: https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/4-los-numeros-hasta-100 --- # Capítulo 4 — Los números hasta 100 Contar un montón grande de uno en uno no se acaba nunca. El gran truco: agrupar los objetos en paquetes de *diez* y contar los paquetes. Así están construidos los números hasta el $100$ — y por eso se escriben con dos cifras. ## 4.1 Paquetes de diez **Definición 4.1 (Decenas y unidades).** Una *decena* es un paquete de diez unidades. El número $34$ significa $3$ decenas y $4$ unidades: $$ 34 = 10 + 10 + 10 + 4 . $$ La cifra de la izquierda cuenta los paquetes; la de la derecha, las unidades sueltas. ![Treinta y cuatro palillos: tres paquetes de diez (atados cada uno con una goma) y cuatro palillos sueltos. ¡No hace falta contar hasta 34 de uno en uno!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-52e4046fbf3e.svg) *Treinta y cuatro palillos: tres paquetes de diez (atados cada uno con una goma) y cuatro palillos sueltos. ¡No hace falta contar hasta $34$ de uno en uno!* **Ejemplo 4.2 (Leer los números).** $20$ son dos decenas (veinte), $30$ tres decenas (treinta) … hasta $90$ (noventa) y $100$ (cien: ¡diez decenas!). Entre medias: $47$ se lee «cuarenta y siete» — cuarenta por las $4$ decenas y siete por las unidades. ![La tabla de lugares del 34: el 3 ocupa el lugar de las decenas y el 4 el de las unidades. ¡Esta tablita gana una columna nueva cada año!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-bfcecde8b23f.svg) *La tabla de lugares del $34$: el $3$ ocupa el lugar de las decenas y el $4$ el de las unidades. ¡Esta tablita gana una columna nueva cada año!* **Ejemplo 4.3 (Las mismas cifras, números distintos).** $27$ y $72$ usan las mismas cifras, pero son muy distintos: $27$ son $2$ decenas y $7$ unidades; $72$ son $7$ decenas y $2$ unidades — ¡mucho mayor! El *lugar* de una cifra decide lo que cuenta. ## 4.2 La tabla del cien ![La tabla del cien: cada fila es una decena. Un paso a la derecha es +1; un paso hacia abajo es +10 (del 44 rojo, bajando en línea recta, se llega al 54 azul).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-828a889de4e0.svg) *La tabla del cien: cada fila es una decena. Un paso a la derecha es $+1$; un paso hacia *abajo* es $+10$ (del $44$ rojo, bajando en línea recta, se llega al $54$ azul).* **Método 4.4 (Moverse por la tabla).** 1. $+1$ / $-1$ : un paso a la derecha / a la izquierda; 2. $+10$ / $-10$ : un paso hacia abajo / hacia arriba — solo cambia la cifra de las decenas: $37 + 10 = 47$ ; 3. contar de diez en diez: $10, 20, 30, \dots$ — basta con seguir la última columna de la tabla hacia abajo. **Ejemplo 4.5 (Contar de 2 en 2 y de 5 en 5).** De $2$ en $2$: $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (los números pares). De $5$ en $5$: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — terminan en $5$ o en $0$ y dibujan un patrón bonito en la tabla. Contar a saltos prepara la multiplicación ([Capítulo 10](https://one-course.com/books/math/1/es/chapter/10-la-multiplicacion-primeros-pasos#ch-g2-mult)). ## 4.3 Comparar números mayores **Método 4.6 (Comparar con las decenas).** Gana quien tiene más decenas: $61 > 58$ porque $6$ decenas ganan a $5$ decenas — ¡aunque $8$ sea más que $1$! Solo cuando las decenas son iguales deciden las unidades: $43 < 47$. **Ejemplo 4.7.** Ordena $35$, $53$ y $29$: primero las decenas ($2$, $3$, $5$): $$ 29 < 35 < 53 . $$ ## 4.4 Ejercicios **Ejercicio 4.1 ★.** ¿Cuántas decenas y cuántas unidades hay en: $26$; $40$; $73$; $99$? **Solución de Ejercicio 4.1.** $26$: $2$ decenas y $6$ unidades. $40$: $4$ decenas y $0$ unidades. $73$: $7$ decenas y $3$ unidades. $99$: $9$ decenas y $9$ unidades. **Ejercicio 4.2 ★.** Escribe el número: $5$ decenas y $2$ unidades; $8$ decenas; $1$ decena y $9$ unidades; $10$ decenas. **Solución de Ejercicio 4.2.** $52$; $80$; $19$; $100$. **Ejercicio 4.3 ★.** Escribe con cifras: sesenta y tres; cuarenta; ochenta y cinco; cien. **Solución de Ejercicio 4.3.** $63$; $40$; $85$; $100$. **Ejercicio 4.4 ★.** Calcula moviéndote por la tabla del cien: $23 + 10$; $67 + 10$; $45 - 10$; $80 - 10$. **Solución de Ejercicio 4.4.** $23 + 10 = 33$; $67 + 10 = 77$; $45 - 10 = 35$; $80 - 10 = 70$. **Ejercicio 4.5 ★.** Continúa: $10, 20, 30, ?, ?, ?$. $5, 10, 15, ?, ?, ?$. $12, 14, 16, ?, ?, ?$. **Solución de Ejercicio 4.5.** $10, 20, 30, 40, 50, 60$. $5, 10, 15, 20, 25, 30$. $12, 14, 16, 18, 20, 22$. **Ejercicio 4.6 ★.** Copia y completa con $<$ o $>$: $$ 34 \;?\; 43, \qquad 58 \;?\; 61, \qquad 70 \;?\; 69, \qquad 99 \;?\; 100 . $$ **Solución de Ejercicio 4.6.** $34 < 43$; $58 < 61$; $70 > 69$; $99 < 100$. **Ejercicio 4.7 ★.** Ordena de menor a mayor: $46$; $19$; $64$; $91$; $41$. **Solución de Ejercicio 4.7.** $19 < 41 < 46 < 64 < 91$. **Ejercicio 4.8 ★.** Un jardinero agrupa $52$ flores en ramos de diez. ¿Cuántos ramos completos hace y cuántas flores sueltas le quedan? **Solución de Ejercicio 4.8.** $52$ son $5$ decenas y $2$ unidades: $5$ ramos completos y $2$ flores sueltas. **Ejercicio 4.9 ★★.** En la tabla del cien, sal del $36$; baja dos pasos y da un paso a la izquierda. ¿Dónde caes? ¿Qué cuenta acabas de hacer? **Solución de Ejercicio 4.9.** Desde el $36$, bajar dos pasos es $+20$ ($\to 56$) y dar un paso a la izquierda es $-1$ ($\to 55$). Caes en el $55$. La cuenta es $36 + 20 - 1$, es decir, $36 + 19$.