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title: "Multiplication : premiers pas"
book: "Mathématiques du primaire et du collège"
subject: math
language: fr
chapter: 10
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/10-multiplication-premiers-pas
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# Chapitre 10 — Multiplication : premiers pas

Quatre boîtes de trois gâteaux : plutôt que $3 + 3 + 3 + 3$, on écrit $4 \times 3$. La multiplication est le raccourci pour additionner plusieurs fois le même nombre — et sa meilleure image est un joli tableau de lignes et de colonnes.

## 10.1 Ajouter le même nombre

**Définition 10.1 (Multiplication).**

$4 \times 3$ signifie « quatre fois trois » :

$$
4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 .
$$

Le signe est $\times$, lu « fois ». Le résultat est le *produit* (la multiplication grandit dans [Chapitre 16](https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/16-multiplication#ch-g3-mult)).

![Un tableau (ou disposition en lignes) : 4 lignes de 3. Compter par lignes donne 4 × 3 ; les mêmes points par colonnes donnent 3 × 4 — donc l’ordre n’a pas d’importance.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-mult/fig-c3d43638df19.svg)

*Un *tableau* (ou *disposition en lignes*) : $4$ lignes de $3$. Compter par lignes donne $4 \times 3$ ; les mêmes points par colonnes donnent $3 \times 4$ — donc l’ordre n’a pas d’importance.*

**Exemple 10.2 (L’ordre n’a pas d’importance).**

$4 \times 3$ et $3 \times 4$ comptent les mêmes $12$ points, l’un par lignes, l’autre par colonnes. Tourner le tableau sur le côté le prouve. Donc apprendre un [produit](#def-g2-mult-def) donne son jumeau gratuitement.

## 10.2 Compter par bonds et les tables faciles

**Méthode 10.3 (Construire une table en comptant par bonds).**

Pour trouver $5 \times 4$, compter de $4$ en $4$ cinq fois : $4, 8, 12, 16, 20$. Compter par bonds sur la droite numérique *est* la table.

- Table de $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, \dots$ (les doubles) ;
- table de $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ (se termine par $5$ ou $0$ ) ;
- table de $10$ : $10, 20, 30, \dots$ (ajouter un [zéro](https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/1-compter-jusqua-20#def-g1-counting-zero) ).

![La table de 2 comme sauts sur la droite : 2, 4, 6, 8, 10. Cinq sauts de 2 atteignent 10, donc 5 × 2 = 10.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-mult/fig-3416119c3445.svg)

*La table de $2$ comme sauts sur la droite : $2, 4, 6, 8,
10$. Cinq sauts de $2$ atteignent $10$, donc $5 \times 2 = 10$.*

**Exemple 10.4 (Doubles et moitiés).**

Multiplier par $2$, c’est doubler : $2 \times 7 = 14$. L’inverse, prendre la moitié, défait le double : la moitié de $14$ est $7$. Les doubles connus par cœur rendent toute la table de $2$ instantanée — et préparent la division ([Chapitre 17](https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/17-partage-et-division#ch-g3-division)).

## 10.3 Multiplier dans les problèmes

**Exemple 10.5.**

« Une boîte contient $5$ œufs. Combien d’œufs dans $4$ boîtes ? » Quatre groupes de cinq : $4 \times 5 = 20$ (compter par bonds : $5, 10, 15, 20$). Il y a $20$ œufs.

## 10.4 Exercices

**Exercice 10.1 ★.**

Écris sous forme de multiplication, puis calcule : $2 + 2 + 2$ ; $5 + 5 + 5 + 5$ ; $10 + 10 + 10$.

**Solution de Exercice 10.1.**

$2 + 2 + 2 = 3 \times 2 = 6$ ; $5 + 5 + 5 + 5 = 4 \times 5 = 20$ ; $10 + 10 + 10 = 3 \times 10 = 30$.

**Exercice 10.2 ★.**

Dessine un tableau de $3$ lignes de $5$ points. Quelle multiplication montre-t-il ? Et tourné sur le côté ?

**Solution de Exercice 10.2.**

$3$ lignes de $5$ : $3 \times 5 = 15$. Tourné sur le côté, $5$ lignes de $3$ : $5 \times 3 = 15$ — le même $15$.

**Exercice 10.3 ★.**

Compte par bonds pour remplir la table de $2$ jusqu’à $2 \times 6$ ; la table de $5$ jusqu’à $5 \times 6$.

**Solution de Exercice 10.3.**

Table de $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, 12$. Table de $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, 30$.

**Exercice 10.4 ★.**

Calcule : $2 \times 7$ ; $5 \times 3$ ; $10 \times 4$ ; $2 \times 9$ ; $5 \times 6$.

**Solution de Exercice 10.4.**

$2 \times 7 = 14$ ; $5 \times 3 = 15$ ; $10 \times 4 = 40$ ; $2 \times 9 = 18$ ; $5 \times 6 = 30$.

**Exercice 10.5 ★.**

Calcule les doubles : le double de $6$ ; le double de $8$ ; le double de $10$. Puis les moitiés : la moitié de $12$ ; la moitié de $20$.

**Solution de Exercice 10.5.**

Doubles : $12$ ; $16$ ; $20$. Moitiés : la moitié de $12$ est $6$ ; la moitié de $20$ est $10$.

**Exercice 10.6 ★.**

Calcule la table de $3$ en comptant par bonds : $3, 6, 9, ?, ?, ?$. Que vaut $3 \times 5$ ?

**Solution de Exercice 10.6.**

$3, 6, 9, 12, 15, 18$. Donc $3 \times 5 = 15$.

**Exercice 10.7 ★.**

« Il y a $4$ tables avec $5$ chaises chacune. Combien de chaises ? » Écris la multiplication et la réponse.

**Solution de Exercice 10.7.**

$4 \times 5 = 20$ chaises.

**Exercice 10.8 ★.**

Une araignée a $8$ pattes. Combien de pattes ont $3$ araignées ? (Compte de $8$ en $8$ : $8, 16, \dots$)

**Solution de Exercice 10.8.**

$3 \times 8 = 24$ pattes ($8, 16, 24$).

**Exercice 10.9 ★.**

Deux façons d’arranger $12$ points en lignes égales : dessine $2$ lignes de $6$, et $3$ lignes de $4$. Écris la multiplication pour chacune.

**Solution de Exercice 10.9.**

$2$ lignes de $6$ : $2 \times 6 = 12$. $3$ lignes de $4$ : $3 \times 4 = 12$.

**Exercice 10.10 ★★.**

Les gâteaux arrivent par boîtes de $5$. Mia a besoin de $18$ gâteaux pour une fête. Combien de boîtes doit-elle acheter ? (Compte de $5$ en $5$ jusqu’à dépasser $18$.)

**Solution de Exercice 10.10.**

Compter de $5$ en $5$ : $5, 10, 15, 20$ — trois boîtes ne donnent que $15$ (trop peu), quatre boîtes donnent $20$. Mia doit acheter $4$ boîtes.