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title: "Résoudre des problèmes"
book: "Mathématiques du primaire et du collège"
subject: math
language: fr
chapter: 13
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/13-resoudre-des-problemes
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# Chapitre 13 — Résoudre des problèmes

Une histoire avec des nombres cache une question : additionner ? enlever ? multiplier ? Ce chapitre donne un moyen de décider, utilise de simples barres pour *voir* l’opération, et lit des informations dans des tableaux et des pictogrammes.

## 13.1 Choisir l’opération

**Méthode 13.1 (Quelle opération ?).**

1. *mettre ensemble, en tout* : additionner ( $+$ ) ;
2. *enlever, combien restent, combien de plus* : soustraire ( $-$ ) ;
3. *autant de groupes égaux* : multiplier ( $\times$ ) ;
4. dessiner un croquis en cas de doute, et toujours répondre par une phrase.

![Images en barres : deux barres collées signifient une addition ; deux barres comparées signifient une soustraction.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-problems/fig-dd0c916502d5.svg)

*Images en barres : deux barres collées signifient une addition ; deux barres comparées signifient une soustraction.*

**Exemple 13.2 (Un problème en deux étapes).**

« Sam achète $3$ paquets de $6$ autocollants, puis en donne $5$. Combien lui en reste-t-il ? »

1. Groupes : $3 \times 6 = 18$ autocollants ;
2. donner : $18 - 5 = 13$ .

Sam garde $13$ autocollants. Relire la question : l’histoire est-elle vraiment finie ? Ici oui.

**Exemple 13.3 (Un nombre en trop, caché).**

« Un livre de $210$ pages …» — attention, tous les nombres d’une histoire ne sont pas nécessaires. « Ben a $8$ billes rouges et $6$ billes bleues et a $7$ ans. Combien de billes ? » L’âge est un leurre : $8 + 6 = 14$ billes. Trier les nombres avant de calculer.

## 13.2 Tableaux et pictogrammes

**Exemple 13.4 (Un tableau).**

Gâteaux vendus à un stand :

|  | samedi | dimanche | total |
| --- | --- | --- | --- |
| muffins | $12$ | $9$ | $21$ |
| tartes | $7$ | $10$ | $17$ |

Lecture : tartes du dimanche, $10$. Calcul : muffins sur les deux jours, $12 + 9 = 21$ ; plus de tartes le dimanche que le samedi de $10 - 7 = 3$.

**Exemple 13.5 (Un pictogramme).**

Lire d’abord la légende : ici une pomme représente $2$ fruits.

![Un pictogramme : le rouge montre 4 points, donc 4 × 2 = 8 fruits rouges ; le vert 2 points, 4 fruits ; le jaune 3 points, 6 fruits.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-problems/fig-f8034cc4abad.svg)

*Un pictogramme : le rouge montre $4$ points, donc $4 \times 2 = 8$ fruits rouges ; le vert $2$ points, $4$ fruits ; le jaune $3$ points, $6$ fruits.*

## 13.3 Exercices

**Exercice 13.1 ★.**

Nomme l’opération (sans calculer) : « $34$ et $28$ billes mises ensemble » ; « $50$ bonbons, $12$ mangés » ; « $4$ boîtes de $5$ pommes » ; « Ana a $30$, Léo a $18$ : combien de plus a Ana ? ».

**Solution de Exercice 13.1.**

Mettre ensemble : addition. $50$ bonbons, $12$ mangés : soustraction. $4$ boîtes de $5$ : multiplication. Combien de plus : soustraction.

**Exercice 13.2 ★.**

Résous : « Un parking a $156$ voitures ; $48$ partent. Combien restent-elles ? »

**Solution de Exercice 13.2.**

$156 - 48 = 108$. Il reste $108$ voitures.

**Exercice 13.3 ★.**

Résous : « $5$ enfants cueillent chacun $4$ fleurs. Combien de fleurs en tout ? »

**Solution de Exercice 13.3.**

$5 \times 4 = 20$ fleurs.

**Exercice 13.4 ★.**

Dessine une image en barres, puis résous : « Tom a $45$ cartes, Mia en a $17$ de moins. Combien en a Mia ? »

**Solution de Exercice 13.4.**

Barre de comparaison : Tom $45$, Mia plus courte de $17$ : $45 - 17 = 28$ cartes.

**Exercice 13.5 ★.**

Deux étapes : « Une caisse contient $6$ bouteilles. Un magasin reçoit $4$ caisses et en vend $9$. Combien de bouteilles restent-elles ? »

**Solution de Exercice 13.5.**

Bouteilles reçues : $4 \times 6 = 24$ ; restantes : $24 - 9 = 15$ bouteilles.

**Exercice 13.6 ★.**

Trouve et barre le nombre inutile, puis résous : « Ben a $8$ ans et $23$ billes. Il en gagne $15$ de plus. Combien de billes maintenant ? »

**Solution de Exercice 13.6.**

Le nombre inutile est l’âge ($8$). Billes : $23 + 15 = 38$.

**Exercice 13.7 ★.**

Avec le tableau de [Exemple 13.4](#ex-g2-problems-table) : combien de tartes vendues sur les deux jours ? Combien de gâteaux de toutes sortes le samedi ?

**Solution de Exercice 13.7.**

Tartes : $7 + 10 = 17$. Samedi, tous les gâteaux : $12 + 7 = 19$.

**Exercice 13.8 ★.**

Avec le pictogramme de [Exemple 13.5](#ex-g2-problems-pictogram) : combien de fruits en tout ? Quelle couleur en a le plus ?

**Solution de Exercice 13.8.**

Rouges $8$, vertes $4$, jaunes $6$ : en tout $8 + 4 + 6 = 18$ fruits. Le rouge en a le plus.

**Exercice 13.9 ★.**

Résous : « Un ruban mesure $80$ cm. Léa en coupe $35$ cm. Quelle longueur reste-t-il ? »

**Solution de Exercice 13.9.**

$80 - 35 = 45$ cm restent.

**Exercice 13.10 ★★.**

« Un boulanger fait $5$ plateaux de $4$ gâteaux le matin et $3$ plateaux de $4$ gâteaux l’après-midi. Combien de gâteaux ce jour-là ? » (Deux multiplications, puis une [somme](https://one-course.com/books/math/1/fr/chapter/2-addition-premiers-pas#def-g1-addition-def) — ou compter d’abord les plateaux !)

**Solution de Exercice 13.10.**

Matin : $5 \times 4 = 20$ ; après-midi : $3 \times 4 = 12$ ; total $20 + 12 = 32$ gâteaux. (Ou : $5 + 3 = 8$ plateaux de $4$, et $8 \times 4 = 32$.)