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title: "20 तक गिनती"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित"
subject: math
language: hi
chapter: 1
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/1-counting-to-20
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# अध्याय 1 — 20 तक गिनती

कितने कंचे हैं? गिनती गणित के सबसे पहले प्रश्न का उत्तर देती है। इस अध्याय में हम छोटे-छोटे ढेर गिनेंगे, $0$ से $20$ तक की संख्याएँ लिखेंगे, और तुलना करेंगे: किसके पास ज़्यादा हैं?

## 1.1 वस्तुएँ गिनना

**विधि 1.1 (गिनने का तरीका).**

1. हर वस्तु को एक बार छुओ और क्रम से बोलते जाओ: एक, दो, तीन, …;
2. कोई वस्तु न छूटे, कोई दो बार न छुए (गिनी हुई वस्तुएँ अलग रखते जाओ, या उन पर निशान लगाते जाओ);
3. जो *आख़िरी* संख्या बोली गई, उतनी ही वस्तुएँ हैं।

छूने का क्रम कोई मायने नहीं रखता: बाएँ से दाएँ गिनो या दाएँ से बाएँ, $7$ कंचे $7$ ही रहते हैं।

![गिनती: हर कंचे के लिए एक संख्या, और आख़िरी संख्या ही उत्तर है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-11205fd93059.svg)

*गिनती: हर कंचे के लिए एक संख्या, और आख़िरी संख्या ही उत्तर है।*

**परिभाषा 1.2 (शून्य).**

जब गिनने के लिए कुछ भी न हो — एक ख़ाली डिब्बा — तब संख्या *शून्य* होती है, जिसे $0$ लिखते हैं।

## 1.2 20 तक की संख्याएँ

**उदाहरण 1.3 (पढ़ना और लिखना).**

$0$ से $20$ तक की संख्याएँ, क्रम से:

$$
0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,
$$

$$
11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .
$$

$9$ के बाद संख्याएँ *दो* अंकों की हो जाती हैं: $13$ यानी एक दहाई और $3$ इकाई; $20$ यानी दो दहाई। (दहाइयों की बारी [अध्याय 4](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/4-numbers-to-100#ch-g1-tens) में आती है।)

![0 से 20 तक की संख्या रेखा: हर संख्या का अपना स्थान है। दाईं ओर बढ़ने पर संख्याएँ बड़ी होती जाती हैं। बिंदु 7 और 13 पर हैं।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-941744e1d1c3.svg)

*$0$ से $20$ तक की संख्या रेखा: हर संख्या का अपना स्थान है। दाईं ओर बढ़ने पर संख्याएँ बड़ी होती जाती हैं। बिंदु $7$ और $13$ पर हैं।*

**उदाहरण 1.4 (ठीक पहले, ठीक बाद).**

रेखा पर हर संख्या के दो पड़ोसी होते हैं: $14$ से ठीक पहले $13$ आता है, ठीक बाद $15$। उलटी गिनती — $10$, $9$, $8$, … — बाईं ओर चलना है।

## 1.3 तुलना करना

**विधि 1.5 (किसके पास ज़्यादा हैं?).**

दो ढेरों की तुलना करने के लिए जोड़े बनाओ: हर ढेर से एक-एक, आमने-सामने।

1. अगर एक ढेर की कुछ वस्तुएँ बिना जोड़ीदार के बच जाएँ, तो उस ढेर में *ज़्यादा* हैं;
2. अगर दोनों ओर कुछ न बचे, तो दोनों में *बराबर* हैं।

संख्याओं के साथ जोड़े बनाने की ज़रूरत ही नहीं: संख्या रेखा पर जो दाईं ओर है वही बड़ी है — जोड़े और रेखा हमेशा एक ही बात कहते हैं। हम लिखते हैं $12 > 9$ ($12$ ज़्यादा है) या $9 < 12$ ($9$ कम है)।

![जोड़े बनाकर तुलना: 7 नीले कंचों के सामने 5 लाल — दो नीले (घेरे हुए) बच जाते हैं, यानी 7, 5 से ज़्यादा है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-d81ecb8dffda.svg)

*जोड़े बनाकर तुलना: $7$ नीले कंचों के सामने $5$ लाल — दो नीले (घेरे हुए) बच जाते हैं, यानी $7$, $5$ से ज़्यादा है।*

**उदाहरण 1.6 (पहला, दूसरा, तीसरा).**

दौड़ में धावक क्रम से पहुँचते हैं: *पहला*, *दूसरा*, *तीसरा*, *चौथा* … ये शब्द *स्थान* बताते हैं, गिनती नहीं: तीसरा धावक एक ही धावक है, जो स्थान $3$ पर आया।

## 1.4 अभ्यास

**अभ्यास 1.1 ★.**

अपने नाम के अक्षर गिनो। दो हाथों की उँगलियाँ गिनो। दो बिल्लियों के पैर गिनो।

**हल — अभ्यास 1.1.**

उत्तर नाम पर निर्भर करता है; दो हाथों में $10$ उँगलियाँ होती हैं; दो बिल्लियों के $8$ पैर होते हैं।

**अभ्यास 1.2 ★.**

अंकों में लिखो: सात; बारह; बीस; [शून्य](#def-g1-counting-zero)। शब्दों में लिखो: $4$; $15$; $18$।

**हल — अभ्यास 1.2.**

$7$; $12$; $20$; $0$। शब्दों में: चार; पंद्रह; अठारह।

**अभ्यास 1.3 ★.**

गिनती आगे बढ़ाओ: $8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?$। उलटी गिनती करो: $15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?$।

**हल — अभ्यास 1.3.**

$8, 9, 10, 11, 12, 13$। उलटी गिनती: $15, 14, 13, 12, 11, 10$।

**अभ्यास 1.4 ★.**

$10$ से ठीक पहले कौन-सी संख्या आती है? $16$ के ठीक बाद? $12$ और $14$ के बीच?

**हल — अभ्यास 1.4.**

$10$ से ठीक पहले: $9$। $16$ के ठीक बाद: $17$। $12$ और $14$ के बीच: $13$।

**अभ्यास 1.5 ★.**

उतार कर $<$ या $>$ से पूरा करो:

$$
6 \;?\; 9, \qquad
14 \;?\; 8, \qquad
11 \;?\; 13, \qquad
20 \;?\; 19 .
$$

**हल — अभ्यास 1.5.**

$6 < 9$; $14 > 8$; $11 < 13$; $20 > 19$।

**अभ्यास 1.6 ★.**

$6$ वृत्त और $8$ क्रॉस बनाओ। उनके जोड़े बनाओ: कौन ज़्यादा हैं, और कितने से?

**हल — अभ्यास 1.6.**

$6$ वृत्तों के साथ $8$ क्रॉस जोड़ने पर $2$ क्रॉस बिना जोड़ीदार बचते हैं: क्रॉस ज़्यादा हैं, $2$ से।

**अभ्यास 1.7 ★.**

सबसे छोटी से सबसे बड़ी के क्रम में लिखो: $12$; $7$; $17$; $2$; $10$।

**हल — अभ्यास 1.7.**

$2 < 7 < 10 < 12 < 17$।

**अभ्यास 1.8 ★.**

पाँच बच्चे पंक्ति में खड़े हैं: अना, बॉब, क्लियो, डैन, एम्मा। दूसरे स्थान पर कौन है? चौथे पर कौन? डैन किस स्थान पर है?

**हल — अभ्यास 1.8.**

दूसरे: बॉब। चौथे: डैन। डैन स्थान $4$ पर है।

**अभ्यास 1.9 ★★.**

मैं $10$ और $20$ के बीच की एक संख्या हूँ। रेखा पर गिनने से मैं $13$ के तीन कदम बाद पड़ती हूँ। मैं कौन हूँ? और $13$ से तीन कदम *पहले* कौन है?

**हल — अभ्यास 1.9.**

$13$ के तीन कदम बाद: $16$। $13$ से तीन कदम पहले: $10$।