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title: "मापना"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित"
subject: math
language: hi
chapter: 19
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/19-measuring
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# अध्याय 19 — मापना

कितना लंबा, कितना भारी, कितना समाता है, कितने बज गए? मापना दुनिया को संख्याओं में बदल देता है — बशर्ते सब एक ही मात्रक इस्तेमाल करें। यह अध्याय लंबाई, [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units) और [धारिता](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units) के मात्रक बताता है, और घड़ी पढ़ना सिखाता है।

## 19.1 लंबाइयाँ

**परिभाषा 19.1 (लंबाई के मात्रक).**

लंबाई का बुनियादी मात्रक *मीटर* (m) है। छोटी लंबाइयों के लिए: सेंटीमीटर (cm) और मिलीमीटर (mm); लंबी दूरियों के लिए: किलोमीटर (km)।

$$
1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, \qquad
1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}, \qquad
1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}.
$$

![मापपट्टी पढ़ना: सेंटीमीटर के लिए बड़े निशान, मिलीमीटर के लिए छोटे। वस्तु 0 के निशान से शुरू होती है — मापपट्टी के किनारे से नहीं! — और 3 के बाद के छठे छोटे निशान पर ख़त्म होती है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-59254af41c3f.svg)

*मापपट्टी पढ़ना: सेंटीमीटर के लिए बड़े निशान, मिलीमीटर के लिए छोटे। वस्तु $0$ के निशान से शुरू होती है — मापपट्टी के किनारे से नहीं! — और $3$ के बाद के छठे छोटे निशान पर ख़त्म होती है।*

**उदाहरण 19.2 (सही मात्रक चुनना).**

एक चींटी: लगभग $5$ mm। एक पेंसिल: लगभग $18$ cm। एक दरवाज़ा: लगभग $2$ m। पड़ोस के गाँव तक की चहलक़दमी: लगभग $3$ km। “पेंसिल की लंबाई $18$ है” कहने का कोई अर्थ नहीं — मात्रक उत्तर का हिस्सा है।

**विधि 19.3 (मात्रक बदलना).**

बदलने के लिए $10$, $100$ या $1\,000$ से गुणा या भाग करो:

1. बड़े मात्रक से छोटे में जाने पर *गुणा* करो: $3$ m $= 3 \times 100 = 300$ cm;
2. छोटे मात्रक से बड़े में जाने पर *भाग* दो: $250$ cm $= 250 \div 100 = 2$ m और $50$ cm;
3. लंबाइयाँ जोड़ने से पहले उन्हें *एक ही* मात्रक में बदलो: $1$ m $+ 35$ cm $= 100 + 35 = 135$ cm।

## 19.2 द्रव्यमान और धारिता

**परिभाषा 19.4 (द्रव्यमान और धारिता के मात्रक).**

[द्रव्यमान](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units) *ग्राम* (g) और *किलोग्राम* (kg) में मापा जाता है, [धारिता](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/12-money-and-measures#def-g2-measure-units) (कोई पात्र कितना समाता है) *लीटर* (L) और *सेंटीलीटर* (cL) में:

$$
1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g},
\qquad
1 \text{ L} = 100 \text{ cL}.
$$

**उदाहरण 19.5.**

एक चिट्ठी: लगभग $20$ g। आटे का थैला: $1$ kg। एक टब: लगभग $150$ L। एक गिलास: लगभग $20$ cL। $1$ kg के थैले के सामने $650$ g सेब रखकर तराज़ू बराबर करना हो, तो सेबों की ओर $1\,000 - 650 = 350$ g और रखो।

## 19.3 घड़ी पढ़ना

**विधि 19.6 (समय पढ़ना).**

सुइयों वाली घड़ी पर:

1. *छोटी* सुई घंटा बताती है: उसने आख़िरी बार जो संख्या पार की है, वही पढ़ो;
2. *लंबी* सुई मिनट बताती है: हर बड़ा निशान $5$ मिनट का है, इसलिए $3$ पर लंबी सुई का मतलब $15$ मिनट;
3. आधे घंटे के बाद इसे “अगले घंटे में कितना बाक़ी” के रूप में भी पढ़ा जाता है: $10{:}50$ यानी “ग्यारह बजने में दस मिनट”।

![तीन घड़ियाँ: घंटों के लिए छोटी नीली सुई, मिनटों के लिए लंबी लाल सुई। 7:30 पर घंटे की सुई 7 और 8 के बीच रहती है; 10:50 पर वह लगभग 11 पर है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-04329e6d8c0e.svg)

*तीन घड़ियाँ: घंटों के लिए छोटी नीली सुई, मिनटों के लिए लंबी लाल सुई। 7:30 पर घंटे की सुई 7 और 8 के *बीच* रहती है; 10:50 पर वह लगभग 11 पर है।*

**उदाहरण 19.7 (अवधि).**

फ़िल्म $14{:}40$ पर शुरू होती है और $16{:}10$ पर ख़त्म। वह कितनी लंबी है? दो छलाँगों में गिनो:

1. $14{:}40$ से $15{:}00$ तक: $20$ मिनट;
2. $15{:}00$ से $16{:}10$ तक: $1$ घंटा $10$ मिनट।

कुल: $1$ घंटा $30$ मिनट। सावधान: एक घंटे में $60$ मिनट होते हैं, इसलिए $16{:}10$ में से $14{:}40$ घटाना $1610 - 1440$ जैसा नहीं है!

## 19.4 अभ्यास

**अभ्यास 19.1 ★.**

किस मात्रक का उपयोग करोगे (mm, cm, m या km): एक कील की चौड़ाई; किसी सहपाठी की ऊँचाई; विद्यालय के मैदान की लंबाई; दो क़स्बों के बीच की दूरी?

**हल — अभ्यास 19.1.**

कील की चौड़ाई: mm। सहपाठी की ऊँचाई: cm (या m)। विद्यालय का मैदान: m। क़स्बों के बीच की दूरी: km।

**अभ्यास 19.2 ★.**

बदलो: $5$ m को cm में; $70$ mm को cm में; $4$ km को m में; $600$ cm को m में।

**हल — अभ्यास 19.2.**

$5$ m $= 500$ cm; $70$ mm $= 7$ cm; $4$ km $= 4\,000$ m; $600$ cm $= 6$ m।

**अभ्यास 19.3 ★.**

किसी सहपाठी के बनाए त्रिभुज की भुजाएँ अपनी मापपट्टी से (नज़दीकी मिलीमीटर तक) मापो, और उसकी सीमा की कुल लंबाई निकालो।

**हल — अभ्यास 19.3.**

उत्तर त्रिभुज पर निर्भर है; सीमा की कुल लंबाई तीनों मापी गई भुजाओं का [योगफल](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/2-addition-first-steps#def-g1-addition-def) है (इस कुल को *परिमाप* कहते हैं, जिसे [अध्याय 28](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/28-measures-and-perimeter#ch-g4-measure) में पढ़ेंगे)।

**अभ्यास 19.4 ★.**

पहले बदलकर निकालो: $2$ m $+ 45$ cm (cm में); $1$ km $+ 250$ m (m में); $3$ cm $+ 8$ mm (mm में)।

**हल — अभ्यास 19.4.**

$2$ m $+ 45$ cm $= 200 + 45 = 245$ cm।

$1$ km $+ 250$ m $= 1\,000 + 250 = 1\,250$ m।

$3$ cm $+ 8$ mm $= 30 + 8 = 38$ mm।

**अभ्यास 19.5 ★.**

बदलो: $3$ kg को g में; $2\,500$ g को kg और g में; $4$ L को cL में; $350$ cL को L और cL में।

**हल — अभ्यास 19.5.**

$3$ kg $= 3\,000$ g; $2\,500$ g $= 2$ kg और $500$ g; $4$ L $= 400$ cL; $350$ cL $= 3$ L और $50$ cL।

**अभ्यास 19.6 ★.**

एक पाकविधि में $750$ g आटा चाहिए। मोना के पास $1$ kg का थैला है। क्या उसके पास काफ़ी है? कितना बचेगा?

**हल — अभ्यास 19.6.**

$1$ kg $= 1\,000$ g $> 750$ g: हाँ, काफ़ी है, और $1\,000 - 750 = 250$ g बचेगा।

**अभ्यास 19.7 ★.**

समय पढ़ो: छोटी सुई $2$ और $3$ के बीच, लंबी सुई $6$ पर; छोटी सुई $9$ पर, लंबी सुई $12$ पर; छोटी सुई लगभग $5$ पर, लंबी सुई $10$ पर।

**हल — अभ्यास 19.7.**

छोटी सुई $2$ और $3$ के बीच, लंबी सुई $6$ पर: $2{:}30$। छोटी सुई $9$ पर, लंबी सुई $12$ पर: $9{:}00$। छोटी सुई लगभग $5$ पर, लंबी सुई $10$ पर: $4{:}50$ (“पाँच बजने में दस मिनट” — घंटे की सुई अभी $5$ तक पहुँची नहीं है)।

**अभ्यास 19.8 ★.**

विद्यालय $8{:}30$ पर शुरू होता है और सुबह की पाली $11{:}45$ पर ख़त्म होती है। सुबह कितनी लंबी है? (छलाँगों में गिनो, जैसे [उदाहरण 19.7](#ex-g3-measure-duration) में।)

**हल — अभ्यास 19.8.**

$8{:}30$ से $9{:}00$ तक: $30$ मिनट; $9{:}00$ से $11{:}45$ तक: $2$ घंटे $45$ मिनट। कुल: $3$ घंटे $15$ मिनट।

**अभ्यास 19.9 ★.**

रेलगाड़ी $9{:}50$ पर चलती है और सफ़र $45$ मिनट का है। वह किस समय पहुँचेगी? (पहले $10{:}00$ तक छलाँग लगाओ।)

**हल — अभ्यास 19.9.**

$9{:}50$ से $10{:}00$ तक: $10$ मिनट; $10{:}00$ के बाद $45 - 10 = 35$ मिनट बाक़ी। पहुँचने का समय: $10{:}35$।

**अभ्यास 19.10 ★★.**

एक बोतल में $1$ L आता है। पॉल $20$ cL के गिलास भरता है। वह कितने पूरे गिलास भर सकता है? (पहले मात्रक बदलो।)

**हल — अभ्यास 19.10.**

$1$ L $= 100$ cL, और $100 = 20 \times 5$: पॉल $5$ पूरे गिलास भर सकता है।

**अभ्यास 19.11 ★★.**

लेना रोज़ विद्यालय तक $600$ m चलती है, और वापस भी। $5$ दिनों के विद्यालय-सप्ताह में वह कितने मीटर चलती है? उत्तर मीटर में दो, फिर किलोमीटर में।

**हल — अभ्यास 19.11.**

हर दिन: $600 + 600 = 1\,200$ m। पाँच दिनों में: $1\,200 \times 5 = 6\,000$ m $= 6$ km।