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title: "100 तक की संख्याएँ"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित"
subject: math
language: hi
chapter: 4
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/4-numbers-to-100
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# अध्याय 4 — 100 तक की संख्याएँ

बड़े ढेर को एक-एक करके गिनने में बहुत समय लगता है। बड़ी तरकीब यह है: वस्तुओं को *दस* के बंडलों में बाँधो, और बंडल गिनो। $100$ तक की संख्याएँ इसी तरह बनी हैं — और इसीलिए वे दो अंकों में लिखी जाती हैं।

## 4.1 दस के बंडल

**परिभाषा 4.1 (दहाई और इकाई).**

एक *दहाई* दस इकाइयों का बंडल है। संख्या $34$ का मतलब है $3$ दहाई और $4$ इकाई:

$$
34 = 10 + 10 + 10 + 4 .
$$

बायाँ अंक बंडल गिनता है, दायाँ अंक खुली इकाइयाँ।

![चौंतीस तीलियाँ: दस-दस के तीन बंडल (हर एक पट्टी से बँधा) और चार खुली तीलियाँ। 34 तक एक-एक करके गिनने की ज़रूरत नहीं!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-06db52870512.svg)

*चौंतीस तीलियाँ: दस-दस के तीन बंडल (हर एक पट्टी से बँधा) और चार खुली तीलियाँ। $34$ तक एक-एक करके गिनने की ज़रूरत नहीं!*

**उदाहरण 4.2 (संख्याएँ पढ़ना).**

$20$ दो दहाई है (बीस), $30$ तीन दहाई (तीस) … और ऐसे ही $90$ (नब्बे) तथा $100$ (सौ: दस दहाई!) तक। बीच में: $47$ को “सैंतालीस” पढ़ते हैं — चालीस उसकी $4$ दहाइयों का, सात इकाइयों का।

![34 की स्थान-सारणी: 3 दहाई के खाने में बैठा है, 4 इकाई के खाने में। इस छोटी सारणी में हर साल एक नया खाना जुड़ता जाएगा!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-60f0b201bf87.svg)

*$34$ की स्थान-सारणी: $3$ दहाई के खाने में बैठा है, $4$ इकाई के खाने में। इस छोटी सारणी में हर साल एक नया खाना जुड़ता जाएगा!*

**उदाहरण 4.3 (एक ही अंक, अलग संख्याएँ).**

$27$ और $72$ में अंक वही हैं, पर संख्याएँ बहुत अलग: $27$ यानी $2$ दहाई और $7$ इकाई; $72$ यानी $7$ दहाई और $2$ इकाई — कहीं ज़्यादा बड़ी! अंक का *स्थान* तय करता है कि वह क्या गिन रहा है।

## 4.2 सौ का जाल

![सौ का जाल: हर पंक्ति एक दहाई है। दाईं ओर एक कदम +1 है; नीचे एक कदम +10 (लाल 44 से सीधे नीचे नीले 54 तक)।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-828a889de4e0.svg)

*सौ का जाल: हर पंक्ति एक दहाई है। दाईं ओर एक कदम $+1$ है; *नीचे* एक कदम $+10$ (लाल $44$ से सीधे नीचे नीले $54$ तक)।*

**विधि 4.4 (जाल पर चलना).**

1. $+1$ / $-1$ : दाईं / बाईं ओर एक कदम;
2. $+10$ / $-10$ : नीचे / ऊपर एक कदम — केवल दहाई का अंक बदलता है: $37 + 10 = 47$ ;
3. दस-दस गिनना: $10, 20, 30, \dots$ — जाल के आख़िरी स्तंभ में सीधे नीचे उतरते जाओ।

**उदाहरण 4.5 (2-2 और 5-5 गिनना).**

$2$-$2$ करके: $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (सम संख्याएँ)। $5$-$5$ करके: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — ये $5$ या $0$ पर ख़त्म होती हैं और जाल पर सुंदर प्रतिरूप बनाती हैं। ऐसे छलाँग लगाकर गिनना गुणा की तैयारी है ([अध्याय 10](https://one-course.com/books/math/1/hi/chapter/10-multiplication-first-steps#ch-g2-mult))।

## 4.3 बड़ी संख्याओं की तुलना

**विधि 4.6 (दहाइयों से तुलना).**

जिसमें ज़्यादा दहाई, वही बड़ी: $61 > 58$, क्योंकि $6$ दहाई $5$ दहाई पर भारी हैं — चाहे $8$, $1$ से ज़्यादा हो! दहाई बराबर हों तभी इकाई फ़ैसला करती है: $43 < 47$।

**उदाहरण 4.7.**

$35$, $53$, $29$ को क्रम में लगाओ: पहले दहाई देखो ($2$, $3$, $5$):

$$
29 < 35 < 53 .
$$

## 4.4 अभ्यास

**अभ्यास 4.1 ★.**

कितनी दहाई और कितनी इकाई: $26$; $40$; $73$; $99$?

**हल — अभ्यास 4.1.**

$26$: $2$ दहाई, $6$ इकाई। $40$: $4$ दहाई, $0$ इकाई। $73$: $7$ दहाई, $3$ इकाई। $99$: $9$ दहाई, $9$ इकाई।

**अभ्यास 4.2 ★.**

संख्या लिखो: $5$ दहाई और $2$ इकाई; $8$ दहाई; $1$ दहाई और $9$ इकाई; $10$ दहाई।

**हल — अभ्यास 4.2.**

$52$; $80$; $19$; $100$।

**अभ्यास 4.3 ★.**

अंकों में लिखो: तिरसठ; चालीस; पचासी; सौ।

**हल — अभ्यास 4.3.**

$63$; $40$; $85$; $100$।

**अभ्यास 4.4 ★.**

सौ के जाल पर चलकर निकालो: $23 + 10$; $67 + 10$; $45 - 10$; $80 - 10$।

**हल — अभ्यास 4.4.**

$23 + 10 = 33$; $67 + 10 = 77$; $45 - 10 = 35$; $80 - 10 = 70$।

**अभ्यास 4.5 ★.**

आगे बढ़ाओ: $10, 20, 30, ?, ?, ?$। $5, 10, 15, ?, ?, ?$। $12, 14, 16, ?, ?, ?$।

**हल — अभ्यास 4.5.**

$10, 20, 30, 40, 50, 60$। $5, 10, 15, 20, 25, 30$। $12, 14, 16, 18, 20, 22$।

**अभ्यास 4.6 ★.**

उतार कर $<$ या $>$ से पूरा करो:

$$
34 \;?\; 43, \qquad
58 \;?\; 61, \qquad
70 \;?\; 69, \qquad
99 \;?\; 100 .
$$

**हल — अभ्यास 4.6.**

$34 < 43$; $58 < 61$; $70 > 69$; $99 < 100$।

**अभ्यास 4.7 ★.**

सबसे छोटी से सबसे बड़ी के क्रम में लिखो: $46$; $19$; $64$; $91$; $41$।

**हल — अभ्यास 4.7.**

$19 < 41 < 46 < 64 < 91$।

**अभ्यास 4.8 ★.**

एक माली $52$ फूलों को दस-दस के गुच्छों में बाँधता है। कितने पूरे गुच्छे बनेंगे, और कितने फूल खुले बचेंगे?

**हल — अभ्यास 4.8.**

$52$ यानी $5$ दहाई और $2$ इकाई: $5$ पूरे गुच्छे और $2$ खुले फूल।

**अभ्यास 4.9 ★★.**

सौ के जाल पर $36$ से शुरू करो; दो कदम नीचे और एक कदम बाईं ओर चलो। कहाँ पहुँचे? अभी-अभी कौन-सी गणना की?

**हल — अभ्यास 4.9.**

$36$ से दो कदम नीचे यानी $+20$ ($\to 56$), एक कदम बाईं ओर यानी $-1$ ($\to 55$)। तुम $55$ पर पहुँचते हो। की गई गणना है $36 + 20 - 1$, यानी $36 + 19$।