---
title: "Bangun Datar dan Bangun Ruang"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 11
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/11-bangun-datar-dan-bangun-ruang
---

# Bab 11 — Bangun Datar dan Bangun Ruang

Bangun datar hidup di atas kertas; bangun ruang memenuhi tanganmu. Bab ini menggolongkan bangun datar dengan membilang sisi dan titik sudut, menguji sudut siku-siku dengan pojok kertas yang dilipat, lalu berkenalan dengan bangun ruang yang pertama — yang sisinya adalah bangun datar yang sudah kita kenal.

## 11.1 Menggolongkan bangun datar

**Definisi 11.1 (Bersisi lurus dan bundar).**

Bangun yang tepinya hanya tersusun dari sisi lurus disebut *segi banyak*: segitiga ($3$ sisi), segi empat ($4$ sisi: persegi dan persegi panjang adalah segi empat), segi lima ($5$), segi enam ($6$). Bangun yang tepinya melengkung, seperti lingkaran, *bukan* segi banyak.

![Menggolongkan menurut banyaknya sisi. Banyaknya titik sudut selalu sama dengan banyaknya sisi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-shapes/fig-82a8f5af9da6.svg)

*Menggolongkan menurut banyaknya sisi. Banyaknya titik sudut selalu sama dengan banyaknya sisi.*

**Metode 11.2 (Menguji sudut siku-siku).**

Lipatlah selembar kertas dua kali sampai terbentuk pojok yang tajam — pojok itu adalah sudut siku-siku. Tempelkan pada sudut sebuah bangun:

1. jika kedua sisi bangun itu berimpit tepat dengan pojok lipatan, sudutnya siku-siku;
2. jika sudutnya lebih lebar atau lebih sempit, ia tidak siku-siku.

Persegi dan persegi panjang punya empat sudut siku-siku.

## 11.2 Menyalin di kertas berpetak

**Metode 11.3 (Menyalin sebuah gambar).**

Di kertas berpetak, salinlah gambar titik sudut demi titik sudut:

1. pilihlah satu titik sudut lalu tandai di petak yang kosong;
2. bilanglah petak sampai titik sudut berikutnya (“ $3$ ke kanan, $2$ ke atas”) lalu tandai;
3. hubungkan titik sudutnya berurutan; bandingkan dengan modelnya.

![Sebuah gambar dan salinannya, dibuat dengan membilang petak di antara titik sudutnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-shapes/fig-60ac45e92d15.svg)

*Sebuah gambar dan salinannya, dibuat dengan membilang petak di antara titik sudutnya.*

## 11.3 Bangun ruang

**Definisi 11.4 (Bangun ruang yang pertama).**

Bangun ruang memakan tempat. Bidang datarnya disebut *sisi*:

- *kubus* : $6$ sisi berbentuk persegi (sebuah dadu);
- *balok* : $6$ sisi berbentuk persegi panjang (sebuah kotak sereal);
- *tabung* : dua sisi bundar dan satu sisi yang tergulung (sebuah kaleng);
- *bola* : bundar sempurna, tanpa sisi datar.

Bangun ruang dan sisinya kembali pada [Bab 35](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/35-kubus-dan-balok#ch-g5-solids).

![Bangun ruang yang pertama. Rabalah sebuah kubus dengan jari: kamu merasakan 6 sisi datar dan rusuk yang tajam; bola tidak punya keduanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-shapes/fig-bb840aec1e1b.svg)

*Bangun ruang yang pertama. Rabalah sebuah [kubus](#def-g2-shapes-solids) dengan jari: kamu merasakan $6$ sisi datar dan rusuk yang tajam; bola tidak punya keduanya.*

## 11.4 Latihan

**Latihan 11.1 ★.**

Untuk masing-masing, bilanglah sisi dan titik sudutnya lalu namailah: bangun dengan $5$ sisi; bangun dengan $3$ titik sudut; bangun bundar.

**Solusi Latihan 11.1.**

$5$ sisi, $5$ titik sudut: segi lima. $3$ titik sudut (dan $3$ sisi): segitiga. Bundar: lingkaran.

**Latihan 11.2 ★.**

Golongkan menjadi “[segi banyak](#def-g2-shapes-sort)” atau “bukan [segi banyak](#def-g2-shapes-sort)”: persegi; lingkaran; segitiga; segi enam.

**Solusi Latihan 11.2.**

[Segi banyak](#def-g2-shapes-sort): persegi, segitiga, segi enam (bersisi lurus). Bukan [segi banyak](#def-g2-shapes-sort): lingkaran (tepinya melengkung).

**Latihan 11.3 ★.**

Buatlah penguji sudut siku-siku dengan melipat kertas. Carilah tiga sudut siku-siku di dalam ruangan, dan satu sudut yang tidak siku-siku.

**Solusi Latihan 11.3.**

Sudut siku-siku, misalnya, pada pojok papan tulis, buku, dan jendela; sudut yang tidak siku-siku pada tutup kotak yang terbuka atau pada jarum jam pukul $2$.

**Latihan 11.4 ★.**

Berapa sudut siku-siku pada persegi? Pada persegi panjang? Paling banyak berapa pada segitiga? (Cobalah menggambar segitiga dengan dua.)

**Solusi Latihan 11.4.**

Persegi: $4$ sudut siku-siku. Persegi panjang: $4$. Segitiga paling banyak punya $1$ sudut siku-siku — dua sudut siku-siku akan membuat kedua sisi lainnya tidak pernah bertemu.

**Latihan 11.5 ★.**

Di kertas berpetak, salinlah persegi panjang selebar $4$ petak dan setinggi $2$ petak, lalu segitiga dengan alas $3$ petak.

**Solusi Latihan 11.5.**

Salinan di kertas berpetak dibuat dengan membilang petak di antara titik sudut; membandingkannya dengan model memeriksa hasilnya.

**Latihan 11.6 ★.**

Sebutkan bangun ruangnya: sebuah dadu; sekaleng sup; sebuah bola sepak; sebuah kotak sepatu.

**Solusi Latihan 11.6.**

Dadu: [kubus](#def-g2-shapes-solids). Kaleng sup: [tabung](#def-g2-shapes-solids). Bola sepak: bola. Kotak sepatu: balok.

**Latihan 11.7 ★.**

Berapa sisi sebuah [kubus](#def-g2-shapes-solids)? Setiap sisinya berbentuk apa? Berapa sisi sebuah balok?

**Solusi Latihan 11.7.**

Sebuah [kubus](#def-g2-shapes-solids) punya $6$ sisi, masing-masing berbentuk persegi. Balok juga punya $6$ sisi (persegi panjang).

**Latihan 11.8 ★.**

Bangun ruang mana yang dapat menggelinding: [kubus](#def-g2-shapes-solids), balok, bola, atau [tabung](#def-g2-shapes-solids)? Mengapa?

**Solusi Latihan 11.8.**

Bola menggelinding (bundar di segala arah) dan [tabung](#def-g2-shapes-solids) menggelinding (pada sisi lengkungnya). [Kubus](#def-g2-shapes-solids) dan balok tidak: keduanya hanya punya sisi datar dan berhenti di atasnya.

**Latihan 11.9 ★.**

Sebuah bangun punya $6$ sisi. Apa namanya? Berapa titik sudutnya?

**Solusi Latihan 11.9.**

$6$ sisi: segi enam, dengan $6$ titik sudut.

**Latihan 11.10 ★★.**

Di kertas berpetak, gambarlah sebuah rumah: persegi untuk dindingnya ($4 \times 4$) dengan atap segitiga di atasnya. Berapa sisi dan titik sudut pada seluruh tepi rumah itu?

**Solusi Latihan 11.10.**

Tepi rumah itu (dinding persegi dengan atap segitiga, alas atapnya duduk pada sisi atas persegi) punya $5$ sisi dan $5$ titik sudut — bentuknya segi lima (alas, dua dinding, dan dua sisi miring atap; sisi atas dinding tersembunyi di bawah atap).