---
title: "Bangun Datar dan Sudut Siku-siku"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 18
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku
---

# Bab 18 — Bangun Datar dan Sudut Siku-siku

Persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran: bangun-bangun ini sudah menjadi teman lama. Bab ini memandangnya dengan mata seorang ahli geometri — apa sebenarnya yang membuat persegi menjadi persegi? — lalu memperkenalkan alat yang menentukan: penggaris siku dan [sudut siku-sikunya](#def-g3-shapes-rightangle).

## 18.1 Sudut siku-siku

**Definisi 18.1 (Sudut siku-siku).**

*Sudut siku-siku* adalah sudut pojok selembar kertas, atau sudut penggaris siku. Dua garis yang membentuk sudut siku-siku disebut *tegak lurus*. Dalam gambar, sudut siku-siku ditandai dengan persegi kecil di pojoknya.

**Metode 18.2 (Memeriksa sudut siku-siku).**

1. Letakkan pojok penggaris siku tepat pada sudut yang akan diuji;
2. geserlah satu tepi penggaris siku itu sepanjang salah satu sisi sudutnya;
3. jika sisi yang lain berimpit tepat dengan tepi penggaris yang lain, sudutnya siku-siku — jika membuka lebih lebar atau lebih sempit, bukan siku-siku.

![Hanya sudut yang pertama yang siku-siku — dan hanya tanda persegi kecil, atau penggaris siku, yang dapat memastikannya: mata saja mudah tertipu.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-shapes/fig-ae7f3dfb27fa.svg)

*Hanya sudut yang pertama yang siku-siku — dan hanya tanda persegi kecil, atau penggaris siku, yang dapat memastikannya: mata saja mudah tertipu.*

## 18.2 Bangun datar dan aturannya

**Definisi 18.3 (Persegi, persegi panjang, segitiga).**

- *Persegi panjang* punya $4$ sisi dan $4$ [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) ; sisi-sisi berhadapannya sama panjang.
- *Persegi* adalah persegi panjang yang $4$ sisinya sama panjang.
- *Segitiga* punya $3$ sisi; *segitiga siku-siku* punya satu [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) .
- *Lingkaran* digambar dengan jangka: semua titiknya berjarak sama (yaitu *jari-jari* ) dari *pusatnya* .

![Galeri bangun datar beserta tandanya: persegi kecil untuk sudut siku-siku, garis kecil untuk sisi yang sama panjang.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-shapes/fig-33b14afeadce.svg)

*Galeri bangun datar beserta tandanya: persegi kecil untuk [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle), garis kecil untuk sisi yang sama panjang.*

**Contoh 18.4 (Mengapa tanda itu penting).**

Bangun yang digambar sedikit miring bisa *terlihat* seperti persegi tanpa benar-benar menjadi persegi. Tandanyalah yang mengatakan kebenaran: $4$ tanda [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) $+$ $4$ tanda sisi $=$ persegi yang sungguhan. Ketika menggambar, pasanglah tandanya; ketika membaca gambar, percayalah hanya pada tanda dan ukuran yang diberikan.

## 18.3 Menggambar di kertas berpetak

**Metode 18.5 (Melukis di kertas berpetak).**

Kertas berpetak memberi [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) secara cuma-cuma: garisnya saling tegak lurus.

1. Untuk menggambar persegi panjang $5$ kali $3$ : pilihlah satu titik perpotongan, bilanglah $5$ petak ke kanan, $3$ petak ke atas, lalu tutuplah bangunnya sepanjang garis petak;
2. untuk memeriksa panjang yang sama, bilanglah petaknya;
3. langkah diagonal membuat garis miring: berjalan “ $1$ ke kanan, $1$ ke atas” berulang-ulang menggambar garis $45^\circ$ .

![Dua lukisan di kertas berpetak: garis petaknya menjamin sudut siku-sikunya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-shapes/fig-4be0aaaaf101.svg)

*Dua lukisan di kertas berpetak: garis petaknya menjamin [sudut siku-sikunya](#def-g3-shapes-rightangle).*

**Contoh 18.6 (Program melukis).**

Sebuah gambar dapat dijelaskan dengan langkah bernomor: “1. Gambarlah persegi $ABCD$ dengan sisi $4$ cm. 2. Gambarlah lingkaran berpusat $A$ yang melalui $B$.” Dengan mengikuti program itu baris demi baris, siapa pun dapat menggambar ulang gambar yang sama — dan menuliskannya memaksamu menamai setiap titik. Cobalah bersama teman: satu menulis, yang lain menggambar.

## 18.4 Latihan

**Latihan 18.1 ★.**

Di dalam kelas, carilah (tanpa mengukur) tiga [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) dan satu sudut yang bukan siku-siku. Bagaimana kamu *memeriksa* masing-masing?

**Solusi Latihan 18.1.**

[Sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) yang khas: pojok papan tulis, pojok selembar kertas, pojok pintu. Sudut yang bukan siku-siku: bukaan sepasang gunting, atau jarum jam pada pukul 1. Masing-masing diperiksa dengan penggaris siku ([Metode 18.2](#met-g3-shapes-check)) — jangan pernah hanya dengan mata.

**Latihan 18.2 ★.**

Gambarlah persegi panjang $6$ cm kali $4$ cm dengan penggaris dan penggaris siku. Tandailah [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) dan sisi yang sama panjang.

**Solusi Latihan 18.2.**

Lukisannya: satu sisi $6$ cm, [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) di kedua ujungnya dengan penggaris siku, sisi $4$ cm, lalu tutuplah bangunnya. Tanda: $4$ persegi kecil di pojoknya, satu garis kecil pada tiap sisi $6$ cm, dan dua garis kecil pada tiap sisi $4$ cm.

**Latihan 18.3 ★.**

Gambarlah persegi dengan sisi $5$ cm. Berapa [sudut siku-sikunya](#def-g3-shapes-rightangle)? Berapa sisi yang sama panjang? Tandailah semuanya.

**Solusi Latihan 18.3.**

Persegi punya $4$ [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) dan $4$ sisi sama panjang — semuanya ditandai.

**Latihan 18.4 ★.**

Di kertas berpetak, gambarlah: persegi $4 \times 4$; persegi panjang $7 \times 2$; segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku $3$ dan $5$ petak.

**Solusi Latihan 18.4.**

Lukisan di kertas berpetak; petaknya menjamin [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle), dan membilang petak menjamin panjangnya.

**Latihan 18.5 ★.**

Benar atau salah? Jelaskan. “Setiap persegi adalah persegi panjang.” “Setiap persegi panjang adalah persegi.” “Sebuah segitiga dapat punya dua [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle).” (Cobalah menggambarnya!)

**Solusi Latihan 18.5.**

“Setiap persegi adalah persegi panjang”: *benar* — persegi punya $4$ [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle), dan hanya itulah syarat persegi panjang.

“Setiap persegi panjang adalah persegi”: *salah* — persegi panjang $6 \times 4$ punya sisi yang tidak sama panjang.

“Sebuah segitiga dapat punya dua [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle)”: *salah* — kedua sisi yang ditarik dari dua [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle) itu akan tegak lurus pada garis alas yang sama, sehingga tidak pernah bertemu untuk menutup segitiganya.

**Latihan 18.6 ★.**

Gambarlah lingkaran dengan [jari-jari](#def-g3-shapes-shapes) $4$ cm. Tandailah pusatnya $O$, sebuah titik $A$ pada lingkaran, lalu gambarlah [jari-jari](#def-g3-shapes-shapes) $[OA]$. Berapa panjang $OA$? Dan jika $B$ titik lain pada lingkaran itu, berapa panjang $OB$?

**Solusi Latihan 18.6.**

$OA = 4$ cm ([jari-jarinya](#def-g3-shapes-shapes)). $OB = 4$ cm juga: *setiap* titik pada lingkaran berjarak sama dari pusatnya.

**Latihan 18.7 ★.**

Ikutilah program ini: “1. Gambarlah persegi panjang $ABCD$ dengan $AB = 6$ cm dan $BC = 3$ cm. 2. Tandailah titik $M$ di tengah $[AB]$. 3. Hubungkan $M$ ke $C$ dan ke $D$.” Persegi panjang itu terpotong menjadi bangun apa saja?

**Solusi Latihan 18.7.**

Persegi panjang itu terpotong menjadi tiga segitiga: dua segitiga siku-siku ($AMD$ dan $MBC$, siku-siku di $A$ dan di $B$) serta segitiga $MCD$ di tengah.

**Latihan 18.8 ★.**

Golongkanlah bangun berikut: mana yang punya sedikitnya satu [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle)? Persegi; persegi panjang (yang bukan persegi); segitiga siku-siku; lingkaran; huruf L yang digambar dengan goresan tebal.

**Solusi Latihan 18.8.**

Yang punya sedikitnya satu [sudut siku-siku](#def-g3-shapes-rightangle): persegi, persegi panjang, segitiga siku-siku, dan huruf L (pojok dalam maupun pojok luarnya). Lingkaran sama sekali tidak punya pojok.

**Latihan 18.9 ★★.**

Di kertas berpetak, gambarlah persegi miring yang sisinya berjalan “$2$ ke kanan, $1$ ke atas” (beserta belokan yang sesuai). Bilanglah petaknya untuk meyakinkan dirimu bahwa keempat sisinya sama panjang.

**Solusi Latihan 18.9.**

Setiap sisi menempuh “$2$ ke kanan, $1$ ke atas” (atau versi yang diputar: “$1$ ke kanan, $2$ ke bawah”, dan seterusnya): setiap sisi adalah diagonal blok petak $2 \times 1$, jadi keempatnya sama panjang.

**Latihan 18.10 ★★.**

Tulislah sebuah program melukis (langkah bernomor, titik yang diberi nama) untuk: persegi dengan sisi $3$ cm yang duduk di atas persegi panjang $3$ cm $\times$ $2$ cm, seperti rumah di atas lantai dasarnya. Ujilah programmu pada teman sekelas.

**Solusi Latihan 18.10.**

Satu program yang benar: “1. Gambarlah persegi panjang $ABCD$ dengan $AB = 3$ cm (alas) dan $BC = 2$ cm. 2. Di atas sisi $[DC]$, gambarlah persegi $DCEF$ dengan sisi $3$ cm, di luar persegi panjang itu.” Setiap program yang jelas, bernomor dan lengkap itu benar — ujilah dengan mengikutinya kata demi kata.

**Latihan 18.11 ★★.**

Berapa banyak persegi yang dapat kamu temukan pada petak $3 \times 3$ yang tersusun dari persegi kecil? (Bilanglah yang $1 \times 1$, yang $2 \times 2$ dan yang $3 \times 3$.)

**Solusi Latihan 18.11.**

Persegi $1 \times 1$: $9$. Persegi $2 \times 2$: $4$. $3 \times 3$: $1$. Seluruhnya: $9 + 4 + 1 = 14$ persegi.