---
title: "Penjumlahan: Langkah Pertama"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 2
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/2-penjumlahan-langkah-pertama
---

# Bab 2 — Penjumlahan: Langkah Pertama

Tiga kelereng merah dan dua kelereng biru: berapa banyak semuanya? Menggabungkan lalu membilang seluruhnya berarti *menjumlahkan* — operasi yang pertama, dengan dua tandanya yang terkenal $+$ dan $=$.

## 2.1 Menggabungkan

**Definisi 2.1 (Penjumlahan).**

*Menjumlahkan* berarti menggabungkan lalu membilang semuanya. Kita menulis

$$
3 + 2 = 5
$$

dan dibaca: “tiga tambah dua sama dengan lima”. Hasil sebuah penjumlahan disebut *jumlah*.

![Penjumlahan dalam gambar: kedua kelompok bersama-sama menjadi satu kelompok berisi lima.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-9269ab1ea96f.svg)

*Penjumlahan dalam gambar: kedua kelompok bersama-sama menjadi satu kelompok berisi lima.*

**Contoh 2.2 (Urutannya tidak berpengaruh).**

$2 + 3$ dan $3 + 2$ menggabungkan kelereng yang sama: keduanya menjadi $5$. Untuk menghitung $2 + 9$, lebih cepat memulai dari bilangan yang lebih besar: sebutlah “sembilan”, lalu bilang maju dua — “sepuluh, sebelas”. Jadi $2 + 9 = 11$.

## 2.2 Sahabat sepuluh

**Contoh 2.3 (Pasangan yang berjumlah 10).**

Dua bilangan yang bersama-sama menjadi $10$ disebut “sahabat sepuluh”:

$$
1 + 9, \quad 2 + 8, \quad 3 + 7, \quad 4 + 6, \quad 5 + 5 .
$$

Sepuluh jari memperlihatkan semuanya: angkatlah $3$ jari, maka $7$ jari yang terlipat adalah sahabatnya. Hafal di luar kepala sahabat sepuluh membuat banyak penjumlahan menjadi cepat.

![Bingkai sepuluh memperlihatkan setiap pasangan sahabat sepuluh sekaligus: yang terisi dan yang kosong selalu berjumlah 10.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-24027ba58e03.svg)

*Bingkai sepuluh memperlihatkan setiap pasangan sahabat sepuluh sekaligus: yang terisi dan yang kosong selalu berjumlah $10$.*

**Metode 2.4 (Melewati sepuluh).**

Untuk menghitung $8 + 5$:

1. ambillah dari $5$ sebanyak yang dibutuhkan $8$ untuk mencapai $10$ , yaitu $2$ (sahabat sepuluhnya);
2. $8 + 2 = 10$ , dan tersisa $3$ dari $5$ tadi;
3. $10 + 3 = 13$ . Jadi $8 + 5 = 13$ .

Melewati $10$ mengubah satu [jumlah](#def-g1-addition-def) yang sulit menjadi dua yang mudah.

![8 + 5 pada bingkai sepuluh: 8 keping biru mengambil 2 dari 5 keping merah untuk memenuhi bingkai — satu puluhan penuh dan 3 lagi, jadi 13.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-6836297cf7e8.svg)

*$8 + 5$ pada bingkai sepuluh: $8$ keping biru mengambil $2$ dari $5$ keping merah untuk memenuhi bingkai — satu puluhan penuh dan $3$ lagi, jadi $13$.*

![8 + 5 pada garis bilangan: melompat ke 10 dulu, lalu sisanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-addition/fig-0351b9e15f27.svg)

*$8 + 5$ pada garis bilangan: melompat ke $10$ dulu, lalu sisanya.*

**Contoh 2.5 (Jumlah kembar).**

[Jumlah](#def-g1-addition-def) kembar layak dihafal di luar kepala:

$$
1+1=2, \quad 2+2=4, \quad 3+3=6, \quad 4+4=8, \quad 5+5=10,
$$

$$
6+6=12, \quad 7+7=14, \quad 8+8=16, \quad 9+9=18, \quad 10+10=20 .
$$

Yang hampir kembar didapat cuma-cuma: $6 + 7$ satu lebihnya dari $6 + 6$, jadi $13$.

## 2.3 Soal cerita

**Contoh 2.6.**

“Lia punya $7$ stiker. Ia mendapat $6$ lagi. Berapa sekarang?” Mendapat tambahan berarti menjumlahkan: $7 + 6 = 13$ (lewat sepuluh: $7 + 3 = 10$, lalu $+3$). Lia punya $13$ stiker. Selalu akhiri dengan satu kalimat jawaban!

## 2.4 Latihan

**Latihan 2.1 ★.**

Gambarlah kelerengnya lalu hitunglah: $4 + 3$; $5 + 2$; $6 + 4$.

**Solusi Latihan 2.1.**

$4 + 3 = 7$; $5 + 2 = 7$; $6 + 4 = 10$.

**Latihan 2.2 ★.**

Hitunglah dengan memulai dari bilangan yang lebih besar: $3 + 8$; $2 + 12$; $4 + 9$.

**Solusi Latihan 2.2.**

$3 + 8 = 11$ (mulai dari $8$, bilang maju $3$); $2 + 12 = 14$; $4 + 9 = 13$.

**Latihan 2.3 ★.**

Sebutkan sahabat sepuluh dari: $7$; $4$; $9$; $5$; $1$.

**Solusi Latihan 2.3.**

Sahabat sepuluh: $7 \to 3$; $4 \to 6$; $9 \to 1$; $5 \to 5$; $1 \to 9$.

**Latihan 2.4 ★.**

Hitunglah dengan melewati sepuluh ([Metode 2.4](#met-g1-addition-crossten)): $9 + 4$; $8 + 7$; $6 + 5$.

**Solusi Latihan 2.4.**

$9 + 4 = 13$ ($9 + 1 = 10$, lalu $+3$); $8 + 7 = 15$ ($8 + 2 = 10$, lalu $+5$); $6 + 5 = 11$ ($6 + 4 = 10$, lalu $+1$).

**Latihan 2.5 ★.**

Sebutkan [jumlah](#def-g1-addition-def) kembar, lalu pakailah untuk menghitung: $7 + 8$; $5 + 6$; $9 + 8$.

**Solusi Latihan 2.5.**

$7 + 8 = 15$ (satu lebihnya dari $7 + 7 = 14$); $5 + 6 = 11$ (satu lebihnya dari $5 + 5$); $9 + 8 = 17$ (satu kurangnya dari $9 + 9 = 18$).

**Latihan 2.6 ★.**

Lengkapilah bagian yang kosong:

$$
6 + \;?\; = 10, \qquad
\;?\; + 5 = 12, \qquad
10 + \;?\; = 17 .
$$

**Solusi Latihan 2.6.**

$6 + 4 = 10$; $7 + 5 = 12$; $10 + 7 = 17$.

**Latihan 2.7 ★.**

“Di dalam bus ada $8$ anak; $5$ orang dewasa naik. Berapa orang yang ada di dalam bus?” Tulislah penjumlahannya dan kalimat jawabannya.

**Solusi Latihan 2.7.**

$8 + 5 = 13$. Ada $13$ orang di dalam bus.

**Latihan 2.8 ★.**

Tono punya $6$ mobil merah dan $7$ mobil biru. Mia punya $10$ mobil. Siapa yang mobilnya lebih banyak?

**Solusi Latihan 2.8.**

Tono punya $6 + 7 = 13$ mobil, Mia punya $10$: mobil Tono lebih banyak.

**Latihan 2.9 ★★.**

Tiga dadu menunjukkan $4$, $6$ dan $5$. Berapa [jumlahnya](#def-g1-addition-def)? (Jumlahkan dua dadu dulu — pilihlah dua yang menjadi sahabat sepuluh!)

**Solusi Latihan 2.9.**

Jumlahkan dulu sahabat sepuluh $4$ dan $6$: $4 + 6 = 10$, lalu $10 + 5 = 15$. [Jumlahnya](#def-g1-addition-def) $15$.