---
title: "Bilangan Besar"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 21
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar
---

# Bab 21 — Bilangan Besar

Ribuan adalah batas atas pada [Bab 14](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/14-bilangan-sampai-10-000#ch-g3-numbers); sekarang batas itu naik sampai *jutaan*. Trik yang membuat bilangan raksasa mudah dibaca adalah memotong angkanya menjadi kelompok tiga — yaitu [kelas](#def-g4-numbers-classes).

## 21.1 Kelas tiga angka

**Definisi 21.1 (Kelas).**

Mulai dari kanan, angka sebuah bilangan dikelompokkan menjadi *kelas* yang terdiri atas tiga angka: kelas *satuan*, kelas *ribuan*, dan kelas *jutaan*. Setiap kelas punya satuan, puluhan dan ratusannya sendiri. Misalnya

$$
6\,309\,452 = 6 \text{ jutaan} + 309 \text{ ribuan}
+ 452 \text{ satuan},
$$

dibaca “enam juta tiga ratus sembilan ribu empat ratus lima puluh dua”.

![Tabel kelas dari 6\,309\,452 (r = ratusan, p = puluhan, s = satuan pada tiap kelas). Membaca bilangan besar berarti membaca setiap kelas, lalu menyebut namanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-numbers/fig-fa3d08adc0b3.svg)

*Tabel [kelas](#def-g4-numbers-classes) dari $6\,309\,452$ (r $=$ ratusan, p $=$ puluhan, s $=$ satuan pada tiap [kelas](#def-g4-numbers-classes)). Membaca bilangan besar berarti membaca setiap [kelas](#def-g4-numbers-classes), lalu menyebut namanya.*

**Contoh 21.2 (Menulis dengan kelas).**

“Dua belas juta empat puluh ribu lima ratus” punya $12$ di [kelas](#def-g4-numbers-classes) jutaan, $040$ di [kelas](#def-g4-numbers-classes) ribuan, dan $500$ di [kelas](#def-g4-numbers-classes) satuan:

$$
12\,040\,500 .
$$

Angka [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) pada $040$ itu penting: setiap [kelas](#def-g4-numbers-classes) (kecuali yang paling kiri) harus menampilkan ketiga angkanya.

**Contoh 21.3 (Berapa ribuan?).**

Bilangan $6\,309\,452$ *memuat* $6\,309$ ribuan (semua yang ada di kiri [kelas](#def-g4-numbers-classes) satuan): $6\,309\,452 = 6\,309 \times
1\,000 + 452$. Bertanya “berapa ribuan” bukan menanyakan satu angka, melainkan seluruh awalan bilangan itu.

## 21.2 Membandingkan dan membulatkan

**Metode 21.4 (Membandingkan bilangan besar).**

Persis seperti pada [Metode 14.4](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/14-bilangan-sampai-10-000#met-g3-numbers-compare), dengan [kelas](#def-g4-numbers-classes) sebagai jalan pintas: angka yang lebih banyak menang; kalau panjangnya sama, bandingkan dari kiri — [kelas](#def-g4-numbers-classes) demi [kelas](#def-g4-numbers-classes), lalu angka demi angka.

**Contoh 21.5.**

$2\,145\,890$ dan $2\,148\,540$: jutaannya sama ($2$), [kelas](#def-g4-numbers-classes) ribuannya $145 < 148$, jadi

$$
2\,145\,890 < 2\,148\,540 .
$$

**Definisi 21.6 (Pembulatan).**

*Membulatkan* sebuah bilangan ke ribuan terdekat (atau ke puluhan, ratusan, jutaan …) berarti menggantinya dengan kelipatan $1\,000$ yang paling dekat. Jika bilangannya berada tepat di tengah, bulatkan ke atas. Dalam praktik: lihatlah angka tepat di bawah tempat pembulatan — $5$ atau lebih dibulatkan ke atas, $4$ atau kurang dibulatkan ke bawah.

**Contoh 21.7.**

$37\,614$ [dibulatkan](#def-g4-numbers-round) ke ribuan terdekat: angka ratusannya $6$, jadi [bulatkan](#def-g4-numbers-round) ke atas: $38\,000$. [Dibulatkan](#def-g4-numbers-round) ke ratusan terdekat: $37\,600$. [Dibulatkan](#def-g4-numbers-round) ke puluhan ribu terdekat: $40\,000$.

![Membulatkan 37\,614 ke ribuan terdekat: letaknya sudah melewati tanda tengah 37\,500, jadi ia dibulatkan naik ke 38\,000.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-numbers/fig-c6769ea21dd6.svg)

*[Membulatkan](#def-g4-numbers-round) $37\,614$ ke ribuan terdekat: letaknya sudah melewati tanda tengah $37\,500$, jadi ia [dibulatkan](#def-g4-numbers-round) naik ke $38\,000$.*

**Contoh 21.8 (Orde besaran di dunia nyata).**

[Pembulatan](#def-g4-numbers-round) adalah cara bilangan besar benar-benar dipakai: sebuah negara berpenduduk $67\,842\,591$ jiwa disebut “sekitar $68$ juta”; sebuah kota berpenduduk $214\,376$ jiwa disebut “sekitar $200\,000$”. Angka persisnya toh berubah setiap hari — angka yang dibulatkanlah yang membawa keterangan yang berguna.

## 21.3 Latihan

**Latihan 21.1 ★.**

Tulislah dengan angka, dengan [kelas](#def-g4-numbers-classes) yang dipisahkan: “tiga juta lima ratus dua puluh ribu”; “tujuh juta delapan”; “dua ratus empat puluh ribu enam puluh”.

**Solusi Latihan 21.1.**

$3\,520\,000$; $7\,000\,008$; $240\,060$.

**Latihan 21.2 ★.**

Tulislah dengan kata: $5\,204\,300$; $10\,050\,000$; $999\,999$.

**Solusi Latihan 21.2.**

$5\,204\,300$: lima juta dua ratus empat ribu tiga ratus.

$10\,050\,000$: sepuluh juta lima puluh ribu.

$999\,999$: sembilan ratus sembilan puluh sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan.

**Latihan 21.3 ★.**

Pada $8\,472\,156$: angka mana yang menjadi puluhan ribu? Ratusan pada [kelas](#def-g4-numbers-classes) jutaan? Berapa *ribuan* yang dimuat bilangan itu (lihat [Contoh 21.3](#ex-g4-numbers-contained))?

**Solusi Latihan 21.3.**

Puluhan ribu: $7$. Ratusan pada [kelas](#def-g4-numbers-classes) jutaan: bilangan tujuh angka tidak punya angka ratusan juta — [kelas](#def-g4-numbers-classes) jutaan pada $8\,472\,156$ hanya memuat angka $8$ (satuan jutaan). Ribuan yang dimuat: $8\,472$ (karena $8\,472\,156 = 8\,472 \times 1\,000 + 156$).

**Latihan 21.4 ★.**

Salin dan lengkapi dengan $<$ atau $>$:

$$
980\,000 \;?\; 1\,020\,000, \qquad
3\,456\,000 \;?\; 3\,465\,000, \qquad
7\,090\,050 \;?\; 7\,090\,500 .
$$

**Solusi Latihan 21.4.**

$980\,000 < 1\,020\,000$; $3\,456\,000 < 3\,465\,000$ ([kelas](#def-g4-numbers-classes) ribuan $456 < 465$); $7\,090\,050 < 7\,090\,500$.

**Latihan 21.5 ★.**

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $2\,300\,000$; $980\,500$; $2\,030\,000$; $2\,299\,999$.

**Solusi Latihan 21.5.**

$980\,500 < 2\,030\,000 < 2\,299\,999 < 2\,300\,000$.

**Latihan 21.6 ★.**

Bulatkan $63\,782$: ke puluhan terdekat; ke ratusan terdekat; ke ribuan terdekat; ke puluhan ribu terdekat.

**Solusi Latihan 21.6.**

Ke puluhan: $63\,780$. Ke ratusan: $63\,800$. Ke ribuan: $64\,000$. Ke puluhan ribu: $60\,000$.

**Latihan 21.7 ★.**

Bulatkan ke jutaan terdekat: $4\,721\,000$; $6\,499\,999$; $9\,500\,000$.

**Solusi Latihan 21.7.**

$5\,000\,000$; $6\,000\,000$ ($499\,999$ belum mencapai setengah juta); $10\,000\,000$ (tepat di tengah [dibulatkan](#def-g4-numbers-round) naik).

**Latihan 21.8 ★.**

Bilanglah dengan langkah: tiga langkah $1\,000$ dari $998\,500$; dua langkah $100\,000$ dari $950\,000$. Apa yang terjadi pada kelasnya ketika kamu menyeberangi satu juta?

**Solusi Latihan 21.8.**

$998\,500 \to 999\,500 \to 1\,000\,500 \to 1\,001\,500$: langkah kedua menyeberangi satu juta, dan sebuah [kelas](#def-g4-numbers-classes) baru menyala di kiri.

$950\,000 \to 1\,050\,000 \to 1\,150\,000$: penyeberangan yang sama terjadi pada langkah pertama.

**Latihan 21.9 ★.**

Sebuah stadion memuat $81\,338$ penonton. Sebuah koran menulis “lebih dari $80\,000$ penggemar”; sebuah radio berkata “sekitar $81\,000$”. Apakah keduanya benar? Masing-masing [membulatkan](#def-g4-numbers-round) ke tempat yang mana?

**Solusi Latihan 21.9.**

Keduanya benar. “Lebih dari $80\,000$” [membulatkan](#def-g4-numbers-round) ke bawah pada puluhan ribu ($81\,338 \to 80\,000$); “sekitar $81\,000$” [membulatkan](#def-g4-numbers-round) ke ribuan terdekat ($81\,338 \to 81\,000$).

**Latihan 21.10 ★★.**

Dengan memakai masing-masing angka $1$ sampai $7$ tepat sekali, tulislah bilangan tujuh angka yang terbesar, yang terkecil, dan yang paling dekat dengan $4\,000\,000$.

**Solusi Latihan 21.10.**

Terbesar: $7\,654\,321$. Terkecil: $1\,234\,567$. Paling dekat dengan $4\,000\,000$: yang tepat di bawah paling baik — $3\,765\,421$ berjarak $234\,579$, sedangkan yang tepat di atas, $4\,123\,567$, hanya berjarak $123\,567$: jadi yang paling dekat adalah $4\,123\,567$.

**Latihan 21.11 ★★.**

Berapa bilangan bulat terbesar yang menjadi $50\,000$ ketika [dibulatkan](#def-g4-numbers-round) ke ribuan terdekat? Dan berapa yang terkecil?

**Solusi Latihan 21.11.**

[Pembulatan](#def-g4-numbers-round) ke ribuan terdekat memberi $50\,000$ untuk semua bilangan dari $49\,500$ (tepat di tengah [dibulatkan](#def-g4-numbers-round) naik) sampai $50\,499$. Terbesar: $50\,499$; terkecil: $49\,500$.