---
title: "Pembagian"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 23
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/23-pembagian
---

# Bab 23 — Pembagian

Kelas 3 membagi dengan tabel perkalian dan [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) yang kecil ([Bab 17](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#ch-g3-division)); bab ini memasang cara tertulis yang lengkap — pembagian bersusun — yang sanggup menangani bilangan apa pun, kelompok angka demi kelompok angka.

## 23.1 Cara pembagian bersusun

**Metode 23.1 (Pembagian bersusun dengan bilangan satu angka).**

Untuk membagi $749$ dengan $6$:

1. ambil angka paling kiri, $7$ (ratusan): $6$ masuk $1$ kali ke dalam $7$ ; tulis $1$ pada [hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) , kurangkan $6$ , [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $1$ ;
2. *turunkan* angka berikutnya, $4$ : sekarang bagilah $14$ (puluhan): $6 \times 2 = 12$ ; tulis $2$ , [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $2$ ;
3. turunkan angka $9$ : bagilah $29$ : $6 \times 4 = 24$ ; tulis $4$ , [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $5$ ;
4. tidak ada angka yang tersisa: [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $124$ , [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $5$ .

Periksa: $6 \times 124 + 5 = 744 + 5 = 749$, dan $5 < 6$.

![Pembagian bersusun 749 dengan 6, ditulis lengkap: setiap pengurangan tampak, setiap angka tetap di kolomnya, dan anak panah abu-abu menunjukkan angka yang diturunkan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-division/fig-84b49b1e00fe.svg)

*Pembagian bersusun $749$ dengan $6$, ditulis lengkap: setiap pengurangan tampak, setiap angka tetap di kolomnya, dan anak panah abu-abu menunjukkan angka yang diturunkan.*

**Contoh 23.2 (Nol pada hasil bagi).**

Bagilah $618$ dengan $3$: ratusan, $6 \div 3 = 2$; puluhan, turunkan angka $1$: $3$ masuk $0$ kali ke dalam $1$ — *tulislah* angka $0$ itu! — [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $1$; satuan, turunkan angka $8$: $18 \div 3 = 6$. [Hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $206$, [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $0$. Melupakan [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) di tengah (menulis $26$) adalah kesalahan yang klasik; pemeriksaan $3 \times 26 = 78 \neq 618$ langsung menangkapnya.

**Contoh 23.3 (Menaksir besarnya hasil bagi).**

Sebelum membagi $749$ dengan $6$, kurunglah dulu jawabannya: $6 \times 100 = 600$ dan $6 \times 200 = 1\,200$, jadi [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) antara $100$ dan $200$ — ia akan punya tiga angka. Taksiran satu baris ini mencegah sebagian besar kesalahan salah tempat angka.

## 23.2 Memilih apa yang ditanyakan

**Metode 23.4 (Hasil bagi, sisa, atau hasil bagi ditambah satu).**

Seperti pada [Metode 17.5](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#met-g3-division-interpret), ceritanya yang menentukan:

1. “berapa …yang penuh” atau “berapa untuk masing-masing”: [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) ;
2. “berapa yang tersisa”: [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) ;
3. “berapa wadah yang diperlukan untuk semuanya”: [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) , ditambah satu kalau [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) bukan [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) .

**Contoh 23.5.**

$530$ buku harus dikemas ke dalam kotak berisi $8$.

$$
530 = 8 \times 66 + 2 .
$$

Berapa kotak yang *penuh*? $66$. Berapa buku yang tidak berada di kotak yang penuh? $2$. Berapa kotak untuk mengemas *semua* buku itu? $67$. Tiga pertanyaan, satu pembagian.

**Contoh 23.6 (Membagi biaya secara adil).**

Empat orang teman membagi rata biaya sebuah hadiah seharga $92$: $92 \div 4 = 23$ tepat ([sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $0$). Masing-masing membayar $23$. Ketika [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero), pembagiannya “pas” dan pembagian biayanya benar-benar adil.

## 23.3 Latihan

**Latihan 23.1 ★.**

Kurunglah setiap [hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) seperti pada [Contoh 23.3](#ex-g4-division-size) (di antara dua bilangan “bulat” yang mana?), lalu hitunglah pembagian bersusunnya: $96 \div 4$; $87 \div 5$.

**Solusi Latihan 23.1.**

$96 \div 4$: antara $4 \times 20 = 80$ dan $4 \times 30 = 120$, jadi [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) punya dua angka; pembagian bersusun memberi $24$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $0$.

$87 \div 5$: antara $5 \times 10 = 50$ dan $5 \times 20 = 100$; [hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $17$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $2$ ($87 = 5 \times 17 + 2$).

**Latihan 23.2 ★.**

Hitunglah pembagian bersusunnya lalu periksa satu per satu: $672 \div 4$; $925 \div 7$; $804 \div 6$.

**Solusi Latihan 23.2.**

$672 \div 4 = 168$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $0$ (periksa: $4 \times 168 = 672$).

$925 \div 7 = 132$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $1$ (periksa: $7 \times 132 + 1 = 925$).

$804 \div 6 = 134$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $0$ (periksa: $6 \times 134 = 804$).

**Latihan 23.3 ★.**

Hati-hati dengan [nolnya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) (lihat [Contoh 23.2](#ex-g4-division-zero)): $816 \div 4$; $420 \div 7$; $2\,512 \div 5$.

**Solusi Latihan 23.3.**

$816 \div 4 = 204$ (langkah puluhannya $1 \div 4$: [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) kali — tulislah angka $0$).

$420 \div 7 = 60$.

$2\,512 \div 5 = 502$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $2$ (periksa: $5 \times 502 + 2 = 2\,512$).

**Latihan 23.4 ★.**

Tulislah kesamaan pemeriksaannya ($a = b \times q + r$) untuk: $85 \div 9$; $1\,000 \div 3$.

**Solusi Latihan 23.4.**

$85 = 9 \times 9 + 4$ ([hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $9$, [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $4$).

$1\,000 = 3 \times 333 + 1$.

**Latihan 23.5 ★.**

$156$ butir telur dimasukkan ke kotak berisi $6$. Berapa kotak yang terisi penuh?

**Solusi Latihan 23.5.**

$156 \div 6 = 26$: dua puluh enam kotak terisi penuh, tidak ada yang tersisa.

**Latihan 23.6 ★.**

Sehelai pita yang panjangnya $250$ cm dipotong menjadi potongan $8$ cm. Berapa potongan yang didapat, dan berapa panjang yang tersisa?

**Solusi Latihan 23.6.**

$250 = 8 \times 31 + 2$: tiga puluh satu potongan, dan $2$ cm pita yang tersisa.

**Latihan 23.7 ★.**

$375$ murid pergi menonton pertunjukan dengan bus berisi $52$ tempat duduk. Berapa bus yang diperlukan? (Ini termasuk keadaan yang mana pada [Metode 23.4](#met-g4-division-interpret)? Bagilah dengan $52$ memakai kelipatan: $52 \times 7 = 364$.)

**Solusi Latihan 23.7.**

$375 = 52 \times 7 + 11$: tujuh bus mengangkut $364$ murid, $11$ masih tersisa — inilah keadaan “ditambah satu”: $8$ bus diperlukan.

**Latihan 23.8 ★.**

Tiga orang teman membagi rata $234$ kelereng. Berapa kelereng untuk masing-masing? Periksalah dengan perkalian.

**Solusi Latihan 23.8.**

$234 \div 3 = 78$: masing-masing mendapat $78$ kelereng. Periksa: $3 \times 78 = 234$.

**Latihan 23.9 ★.**

Carilah bilangan yang dibagi: pembagian dengan $7$ memberi [hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $58$ dan [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $3$.

**Solusi Latihan 23.9.**

Bilangan yang dibagi $= 7 \times 58 + 3 = 406 + 3 = 409$.

**Latihan 23.10 ★★.**

Seorang pustakawan menata $438$ buku, $9$ buku tiap rak. Rak dijual dalam lemari berisi $6$ rak. Berapa rak yang diperlukan? Berapa lemari yang harus dibeli? (Dua pembagian, keduanya dengan pertanyaan “ditambah satu”.)

**Solusi Latihan 23.10.**

Rak: $438 = 9 \times 48 + 6$: $48$ rak penuh dan $6$ buku lagi — jadi $49$ rak diperlukan. Lemari: $49 = 6 \times 8 + 1$: delapan lemari penuh dan satu rak tambahan — jadi $9$ lemari harus dibeli.

**Latihan 23.11 ★★.**

Pada sebuah pembagian dengan $8$, [hasil baginya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) sama dengan [sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder). Bilangan yang dibagi apa saja yang mungkin? Sebutkan semuanya. ([Sisanya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) harus tetap di bawah $8$.)

**Solusi Latihan 23.11.**

[Hasil bagi](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $=$ [sisa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/17-membagi-rata-dan-pembagian#def-g3-division-remainder) $= r$ dengan $r < 8$, jadi $r$ adalah $0, 1, \dots,
7$ dan bilangan yang dibagi adalah $8r + r = 9r$: bilangan yang mungkin adalah $0$, $9$, $18$, $27$, $36$, $45$, $54$, $63$.