---
title: "Persepuluhan dan Perseratusan"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 25
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/25-persepuluhan-dan-perseratusan
---

# Bab 25 — Persepuluhan dan Perseratusan

Di antara $3$ dan $4$ bilangan bulat membisu — padahal seorang pelari bisa unggul $3$ meter lebih sedikit. Memotong satuan menjadi sepuluh, lalu seratus, menghasilkan *[pecahan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/24-pecahan-pertama#def-g4-fractions-def) desimal*, beserta singkatan yang menakjubkan untuknya: [titik desimal](#def-g4-decimals-point). (Bilangan desimal mendapat babnya sendiri pada [Bab 29](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/29-bilangan-desimal#ch-g5-decimals).)

## 25.1 Pecahan desimal

**Definisi 25.1 (Persepuluhan dan perseratusan).**

Memotong satu satuan menjadi $10$ bagian yang sama menghasilkan *persepuluhan*, $\frac{1}{10}$; memotong setiap persepuluhan menjadi $10$ lagi menghasilkan *perseratusan*, $\frac{1}{100}$. Jadi

$$
1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100},
\qquad
\frac{1}{10} = \frac{10}{100}.
$$

![Persegi seratus: sepuluh kolom berisi sepuluh petak. Satu kolom adalah satu persepuluhan, satu petak satu perseratusan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-decimals/fig-7fd3ce51fba9.svg)

*Persegi seratus: sepuluh kolom berisi sepuluh petak. Satu kolom adalah satu persepuluhan, satu petak satu perseratusan.*

**Contoh 25.2.**

Mewarnai $3$ kolom dan $7$ petak tambahan pada persegi seratus berarti mewarnai

$$
\frac{3}{10} + \frac{7}{100} = \frac{30}{100} + \frac{7}{100}
= \frac{37}{100}
$$

bagian persegi itu — tiga puluh tujuh perseratusan.

## 25.2 Titik desimal

**Definisi 25.3 (Penulisan desimal).**

Bilangan $2 + \frac{3}{10} + \frac{7}{100}$ ditulis

$$
2.37
$$

— *titik desimal* memisahkan bagian bulat ($2$) dari bagian desimalnya; angka pertama sesudah titik membilang persepuluhan, angka kedua membilang perseratusan. Dibaca: “dua titik tiga tujuh”, atau “dua dan tiga puluh tujuh perseratus”.

**Contoh 25.4.**

$$
\frac{7}{10} = 0.7, \qquad
\frac{43}{100} = 0.43, \qquad
\frac{5}{100} = 0.05, \qquad
3 + \frac{4}{10} = 3.4 .
$$

Hati-hati dengan $\frac{5}{100}$: lima *perseratusan* memerlukan angka $0$ di tempat persepuluhan — $0.05$, bukan $0.5$.

![Memperbesar tampilan antara 2 dan 2.8: tanda besar setiap persepuluhan, tanda kecil setiap perseratusan. Bilangan 2.37 terletak antara 2.3 dan 2.4, pada tanda kecil ke-7.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-decimals/fig-f01fe489abe6.svg)

*Memperbesar tampilan antara $2$ dan $2.8$: tanda besar setiap persepuluhan, tanda kecil setiap perseratusan. Bilangan $2.37$ terletak antara $2.3$ dan $2.4$, pada tanda kecil ke-$7$.*

**Contoh 25.5 (Uang adalah perseratusan).**

Satu sen adalah seperseratus satu euro (atau dolar, atau pound): harga $4.85$ berarti $4$ satuan penuh dan $85$ perseratusan. Uang adalah [titik desimal](#def-g4-decimals-point) yang setiap hari sudah kamu pakai: $10$ sen $= 0.10$; dua euro lima puluh $= 2.50$; dan $0.05$ adalah uang logam lima sen, bukan lima puluh!

## 25.3 Membandingkan dengan persepuluhan

**Metode 25.6 (Membandingkan bilangan desimal (perkenalan)).**

1. Bandingkan bagian bulatnya dulu: $3.2 > 2.9$ .
2. Bagian bulatnya sama: bandingkan persepuluhannya, lalu perseratusannya: $2.37 < 2.5$ karena $3$ persepuluhan $< 5$ persepuluhan.
3. Menulis keduanya dengan dua angka desimal itu membantu: $2.5 = 2.50$ , dan $37 < 50$ perseratusan.

Perangkapnya: $2.37$ punya angka lebih banyak daripada $2.5$, tetapi *lebih kecil* — angka yang lebih banyak tidak berarti lebih besar!

**Contoh 25.7.**

Urutkan $0.4$, $0.35$ dan $0.09$: dengan perseratusan, $0.40$, $0.35$, $0.09$; jadi

$$
0.09 < 0.35 < 0.4 .
$$

## 25.4 Latihan

**Latihan 25.1 ★.**

Pada persegi seratus, berapa bagian yang terwarnai jika kita mewarnai: $5$ kolom; $2$ kolom dan $3$ petak; $45$ petak? Jawablah dengan [pecahan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/24-pecahan-pertama#def-g4-fractions-def).

**Solusi Latihan 25.1.**

$5$ kolom: $\frac{5}{10}$ (yaitu $\frac{50}{100}$). $2$ kolom dan $3$ petak: $\frac{23}{100}$. $45$ petak: $\frac{45}{100}$.

**Latihan 25.2 ★.**

Tulislah dengan [titik desimal](#def-g4-decimals-point): $\frac{9}{10}$; $\frac{27}{100}$; $\frac{3}{100}$; $5 + \frac{6}{10}$; $\frac{60}{100}$.

**Solusi Latihan 25.2.**

$0.9$; $0.27$; $0.03$; $5.6$; $0.60 = 0.6$.

**Latihan 25.3 ★.**

Tulislah sebagai [pecahan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/24-pecahan-pertama#def-g4-fractions-def) (persepuluhan atau perseratusan): $0.3$; $0.51$; $0.07$; $1.9$.

**Solusi Latihan 25.3.**

$0.3 = \frac{3}{10}$; $0.51 = \frac{51}{100}$; $0.07 = \frac{7}{100}$; $1.9 = 1 + \frac{9}{10} =
\frac{19}{10}$.

**Latihan 25.4 ★.**

Pada $6.58$: apa yang dibilang angka $5$? Angka $8$? Uraikan bilangan itu seperti pada [Definisi 25.3](#def-g4-decimals-point).

**Solusi Latihan 25.4.**

Angka $5$ membilang persepuluhan, angka $8$ membilang perseratusan:

$$
6.58 = 6 + \frac{5}{10} + \frac{8}{100}.
$$

**Latihan 25.5 ★.**

Letakkan pada garis bilangan berskala persepuluhan dari $4$ sampai $5$: $4.2$; $4.75$ (di antara dua tanda yang mana?); $4.9$.

**Solusi Latihan 25.5.**

$4.2$: pada tanda kedua sesudah $4$. $4.75$: di antara tanda $4.7$ dan $4.8$, tepat di tengah. $4.9$: satu tanda sebelum $5$.

**Latihan 25.6 ★.**

Salin dan lengkapi dengan $<$, $>$ atau $=$:

$$
0.6 \;?\; 0.60, \qquad
2.8 \;?\; 2.75, \qquad
0.09 \;?\; 0.1, \qquad
5.3 \;?\; 5.13 .
$$

**Solusi Latihan 25.6.**

$0.6 = 0.60$; $2.8 > 2.75$ (bandingkan $2.80$); $0.09 < 0.1$ ($9$ perseratusan melawan $10$); $5.3 > 5.13$.

**Latihan 25.7 ★.**

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $1.05$; $1.5$; $0.95$; $1.45$.

**Solusi Latihan 25.7.**

$0.95 < 1.05 < 1.45 < 1.5$.

**Latihan 25.8 ★.**

Tulislah dalam penulisan desimal: tiga euro lima sen; dua belas euro lima puluh sen; sembilan puluh sembilan sen. Lalu urutkan ketiga harga itu.

**Solusi Latihan 25.8.**

$3.05$; $12.50$; $0.99$. Urutannya: $0.99 < 3.05 < 12.50$.

**Latihan 25.9 ★.**

Bilangan desimal dengan satu angka desimal mana saja yang terletak tepat di antara $3$ dan $4$? Sebutkan semuanya. Ada berapa banyak?

**Solusi Latihan 25.9.**

$3.1$, $3.2$, $3.3$, $3.4$, $3.5$, $3.6$, $3.7$, $3.8$, $3.9$ — sembilan bilangan.

**Latihan 25.10 ★★.**

Tono berkata: “$0.25$ lebih besar daripada $0.5$ karena $25$ lebih besar daripada $5$”. Tunjukkan kesalahannya dengan persegi seratus (berapa petak yang diwarnai masing-masing?).

**Solusi Latihan 25.10.**

Pada persegi seratus, $0.25$ mewarnai $25$ petak sedangkan $0.5 = 0.50$ mewarnai $50$ petak: $0.5$ yang lebih besar. Tono membandingkan $25$ dan $5$ sebagai bilangan bulat; seharusnya ia membandingkan $25$ dan $50$ perseratusan.

**Latihan 25.11 ★★.**

Tiga lompatan seorang pelari terukur $3.6$ m, $3.58$ m dan $3.65$ m. Urutkan lompatannya dari yang terpendek ke yang terpanjang. Dua yang mana yang berbeda tepat $\frac{5}{100}$ meter?

**Solusi Latihan 25.11.**

Urutannya: $3.58 < 3.6 < 3.65$. Lompatan $3.6$ dan $3.65$ berbeda $0.05 = \frac{5}{100}$ meter (lima sentimeter).