---
title: "Garis dan Segi Banyak"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 26
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/26-garis-dan-segi-banyak
---

# Bab 26 — Garis dan Segi Banyak

Dengan penggaris, penggaris siku dan jangka, geometri menjadi sebuah keterampilan. Bab ini mengajarkan dua kedudukan istimewa garis — [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) dan [sejajar](#def-g4-geometry-def) — pada tataran alat, lalu berkeliling mengenal keluarga [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon). (Teorinya menyusul pada [Bab 40](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/40-garis-lingkaran-dan-sudut#ch-g6-lines).)

## 26.1 Tegak lurus dan sejajar

**Definisi 26.1 (Tegak lurus, sejajar).**

Dua garis disebut *tegak lurus* jika keduanya berpotongan membentuk [sudut siku-siku](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-rightangle) (diperiksa dengan penggaris siku, ditandai dengan persegi kecil). Dua garis disebut *sejajar* jika keduanya menuju arah yang sama dan tidak pernah berpotongan — seperti dua rel kereta yang jaraknya selalu tetap.

**Metode 26.2 (Menggambar dengan penggaris siku).**

*[Garis tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap $d$ yang melalui titik $P$*: letakkan satu tepi [sudut siku-siku](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-rightangle) itu sepanjang $d$, lalu geser sampai tepi yang lain mencapai $P$, dan gambar.

*[Garis sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan $d$ yang melalui $P$*: letakkan tepi penggaris siku sepanjang $d$, tekan penggaris biasa pada tepi yang lain sebagai rel, geser penggaris siku sepanjang rel itu sampai ke $P$, lalu gambar.

![Kedua lukisan itu. Garis sejajar menjaga jarak yang tetap: mengukur jaraknya di dua tempat adalah pemeriksaan yang baik.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-geometry/fig-c458026d0f8a.svg)

*Kedua lukisan itu. [Garis sejajar](#def-g4-geometry-def) menjaga jarak yang tetap: mengukur jaraknya di dua tempat adalah pemeriksaan yang baik.*

**Contoh 26.3 (Mengenalinya dalam gambar).**

Pada persegi panjang, setiap sisi [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap dua sisi tetangganya dan [sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan sisi yang berhadapan. Kertas berpetak adalah jaringan [garis sejajar](#def-g4-geometry-def) dan [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) yang sudah jadi — itulah yang membuatnya begitu nyaman untuk menggambar.

## 26.2 Segi banyak

**Definisi 26.4 (Segi banyak).**

*Segi banyak* adalah bangun tertutup yang tepinya tersusun dari ruas garis lurus, yaitu *sisi*-sisinya; titik pojoknya disebut *titik sudut*. Segi banyak dinamai menurut banyaknya sisi: *segitiga* ($3$), *segi empat* ($4$), *segi lima* ($5$), *segi enam* ($6$), *segi delapan* ($8$).

![Keluarga segi banyak (segi lima dan segi enam yang digambar di sini beraturan: sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar). Lingkaran bukan segi banyak: tepinya tidak tersusun dari ruas garis.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-geometry/fig-05ca2223148b.svg)

*Keluarga [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon) ([segi lima](#def-g4-geometry-polygon) dan [segi enam](#def-g4-geometry-polygon) yang digambar di sini *beraturan*: sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar). Lingkaran bukan [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon): tepinya tidak tersusun dari ruas garis.*

**Contoh 26.5 (Menjelaskan sebuah segi banyak).**

Permainan yang berguna: jelaskan sebuah gambar setepat mungkin sehingga teman sekelasmu dapat menggambarnya ulang tanpa melihatnya. “Sebuah [segi empat](#def-g4-geometry-polygon) $ABCD$ dengan $AB = 5$ cm, sudut di $A$ siku-siku, $AD = 3$ cm …” — kosakatalah yang membuat pesan itu sampai.

## 26.3 Lingkaran dan jangka

**Definisi 26.6 (Lingkaran).**

*Lingkaran* berpusat $O$ dengan [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes) $3$ cm adalah himpunan semua titik yang berjarak tepat $3$ cm dari $O$. Jangka menggambarnya: jarum di $O$, bukaan $3$ cm, lalu putar. *Diameter* adalah ruas garis melalui pusat yang menghubungkan dua titik pada lingkaran; panjangnya dua kali [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes).

**Contoh 26.7 (Jangka sebagai penjaga jarak).**

Jangka bukan hanya menggambar lingkaran: ia *memindahkan jarak*. Untuk menandai semua titik yang berjarak $4$ cm dari titik $A$, gambarlah lingkaran berpusat $A$ dengan [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes) $4$ cm; untuk membandingkan dua ruas garis tanpa penggaris, bukalah jangka pada yang satu lalu ujilah pada yang lain.

**Metode 26.8 (Menggambar ulang sebuah gambar di kertas berpetak).**

1. Pilihlah satu [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) awal beserta letaknya di petak yang masih kosong;
2. telusurilah gambar itu [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) demi [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) sambil membilang langkah petaknya (“ $3$ ke kanan, $2$ ke atas”);
3. hubungkan [titik sudutnya](#def-g4-geometry-polygon) berurutan, lalu bandingkan dengan modelnya: panjangnya sama, arahnya sama.

## 26.4 Latihan

**Latihan 26.1 ★.**

Gambarlah sebuah garis $d$ dan titik $P$ yang tidak terletak padanya. Lukislah [garis tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap $d$ yang melalui $P$, lalu [garis sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan $d$ yang melalui $P$ (dengan cara rel penggaris). Tandailah [sudut siku-sikunya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-rightangle).

**Solusi Latihan 26.1.**

Lukisan mengikuti [Metode 26.2](#met-g4-geometry-draw); persegi kecil menandai [sudut siku-siku](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-rightangle) antara $d$ dan garis tegak lurusnya.

**Latihan 26.2 ★.**

Perhatikan huruf kapital E, H, N, T, Z. Pada masing-masing, carilah sepasang goresan yang [sejajar](#def-g4-geometry-def) dan sepasang goresan yang [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) bila memang ada.

**Solusi Latihan 26.2.**

E: ketiga goresan mendatarnya [sejajar](#def-g4-geometry-def); masing-masing [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap goresan tegaknya. H: kedua goresan tegaknya [sejajar](#def-g4-geometry-def), palang melintangnya [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap keduanya. N: kedua goresan tegaknya [sejajar](#def-g4-geometry-def); goresan miringnya bukan keduanya. T: kedua goresannya [tegak lurus](#def-g4-geometry-def). Z: goresan atas dan bawahnya [sejajar](#def-g4-geometry-def); goresan miringnya bukan keduanya.

**Latihan 26.3 ★.**

Sebutkan nama setiap [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon): $6$ sisi; $4$ sisi; $3$ sisi; $8$ sisi; $5$ sisi. Berapa *[titik sudut](#def-g4-geometry-polygon)* yang dipunyai masing-masing?

**Solusi Latihan 26.3.**

[Segi enam](#def-g4-geometry-polygon); [segi empat](#def-g4-geometry-polygon); segitiga; [segi delapan](#def-g4-geometry-polygon); [segi lima](#def-g4-geometry-polygon). [Segi banyak](#def-g4-geometry-polygon) punya [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) sebanyak sisinya: $6$, $4$, $3$, $8$, $5$.

**Latihan 26.4 ★.**

Gambarlah sebuah [segi lima](#def-g4-geometry-polygon) (tidak harus beraturan) lalu berilah nama [titik sudutnya](#def-g4-geometry-polygon) $A$, $B$, $C$, $D$, $E$. Berapa sisinya? Gambarlah diagonalnya dari $A$ (ruas garis yang menghubungkan $A$ ke [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) yang bukan tetangganya): ada berapa?

**Solusi Latihan 26.4.**

[Segi lima](#def-g4-geometry-polygon) punya $5$ sisi. Dari $A$, yang bukan tetangganya adalah $C$ dan $D$: dua diagonal, yaitu $[AC]$ dan $[AD]$.

**Latihan 26.5 ★.**

Gambarlah lingkaran berpusat $O$ dengan [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes) $4$ cm; sebuah [diameter](#def-g4-geometry-circle) $[AB]$; dan sebuah titik $M$ pada lingkaran yang tidak terletak pada $[AB]$. Sebutkan panjang $OA$, $OM$ dan $AB$ tanpa mengukur.

**Solusi Latihan 26.5.**

$OA = 4$ cm ([jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes)); $OM = 4$ cm (setiap titik pada lingkaran); $AB = 8$ cm ([diameter](#def-g4-geometry-circle) dua kali [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes)).

**Latihan 26.6 ★.**

Dengan jangka sebagai penjaga jarak ([Contoh 26.7](#ex-g4-geometry-compass)), bandingkan sisi sebuah segitiga yang digambar teman sekelasmu lalu putuskan apakah segitiga itu punya dua sisi yang sama panjang.

**Solusi Latihan 26.6.**

Bukalah jangka sepanjang satu sisi, lalu bawalah bukaan itu ke dua sisi yang lain: kalau rentang jarum dan pensilnya pas dengan sisi kedua, kedua sisi itu sama panjang.

**Latihan 26.7 ★.**

Di kertas berpetak, gambarlah ulang jalur ini lalu tutuplah menjadi [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon): mulailah dari titik $A$; $4$ ke kanan; $2$ ke atas; $3$ ke kiri; $2$ ke atas; lalu kembali ke $A$ dengan garis lurus. Apa nama [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon) yang kamu peroleh (bilanglah sisinya)?

**Solusi Latihan 26.7.**

Jalur itu menutup menjadi [segi banyak](#def-g4-geometry-polygon) dengan $5$ sisi — sebuah [segi lima](#def-g4-geometry-polygon) (yang tidak beraturan!).

**Latihan 26.8 ★.**

Benar atau salah? Jelaskan dengan gambar. “Dua garis yang [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) selalu berpotongan.” “Dua garis yang [sejajar](#def-g4-geometry-def) tidak pernah berpotongan.” “Sebuah garis dapat [sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan satu garis dan [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap garis yang lain.”

**Solusi Latihan 26.8.**

“Dua [garis tegak lurus](#def-g4-geometry-def) selalu berpotongan”: benar — keduanya berpotongan tepat di [sudut siku-sikunya](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-rightangle).

“Dua [garis sejajar](#def-g4-geometry-def) tidak pernah berpotongan”: benar — itulah definisinya.

“Sebuah garis dapat [sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan satu garis dan [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap garis yang lain”: benar — di kertas berpetak, garis mendatar [sejajar](#def-g4-geometry-def) dengan setiap garis mendatar dan [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap setiap garis tegak.

**Latihan 26.9 ★★.**

Gambarlah sebuah garis $d$, lalu garis $e$ yang [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap $d$, lalu garis $f$ yang [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap $e$. Perhatikan $d$ dan $f$: apa yang kamu lihat? (Pengamatan ini menjadi teorema pada [Bab 40](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/40-garis-lingkaran-dan-sudut#ch-g6-lines).)

**Solusi Latihan 26.9.**

Garis $d$ dan $f$ tampak [sejajar](#def-g4-geometry-def) — dan memang selalu [sejajar](#def-g4-geometry-def): dua garis yang [tegak lurus](#def-g4-geometry-def) terhadap garis yang sama pasti [sejajar](#def-g4-geometry-def) ([Proposisi 40.3](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/40-garis-lingkaran-dan-sudut#prop-g6-lines-facts) meresmikannya).

**Latihan 26.10 ★★.**

Jelaskan gambar berikut dengan kata-kata kepada teman sekelasmu, tanpa menunjukkannya: sebuah persegi dengan sisi $4$ cm, dengan lingkaran berjari-jari $2$ cm yang berpusat di tengah persegi itu (menyentuh keempat sisinya). Tulislah penjelasanmu sebagai langkah bernomor.

**Solusi Latihan 26.10.**

Satu program yang benar: “1. Gambarlah persegi $ABCD$ dengan sisi $4$ cm. 2. Tandailah titik $O$ tempat kedua diagonalnya berpotongan. 3. Gambarlah lingkaran berpusat $O$ dengan [jari-jari](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/18-bangun-datar-dan-sudut-siku-siku#def-g3-shapes-shapes) $2$ cm.” Lingkaran itu menyentuh setiap sisi di tengahnya.

**Latihan 26.11 ★★.**

Berapa diagonal yang dipunyai [segi empat](#def-g4-geometry-polygon)? [Segi lima](#def-g4-geometry-polygon)? [Segi enam](#def-g4-geometry-polygon)? Gambarlah ketiganya, bilanglah dengan teliti, lalu jelaskan pola yang kamu lihat.

**Solusi Latihan 26.11.**

[Segi empat](#def-g4-geometry-polygon): $2$ diagonal. [Segi lima](#def-g4-geometry-polygon): $5$. [Segi enam](#def-g4-geometry-polygon): $9$. Setiap [titik sudut](#def-g4-geometry-polygon) baru menambah diagonal makin banyak — hitungannya tumbuh makin cepat ($+3$, lalu $+4$, …).