---
title: "Pengukuran dan Keliling"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 28
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/28-pengukuran-dan-keliling
---

# Bab 28 — Pengukuran dan Keliling

Kelas 3 mengukur dengan penggaris, timbangan dan jam ([Bab 19](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/19-mengukur#ch-g3-measure)); bab ini menambahkan tabel satuan — mesin yang mengubah segalanya — serta dua cara mengukur sebuah bangun datar: panjang tepinya ([keliling](#def-g4-measure-perimeter)) dan ruang di dalamnya ([luas](#def-g4-measure-area), yang untuk sementara dibilang dalam satuan petak).

## 28.1 Tabel satuan

**Metode 28.1 (Mengubah satuan dengan tabel).**

Untuk panjang, setiap kolom bernilai sepuluh kali kolom berikutnya:

| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  | $3$ | $4$ | $0$ |  |

1. Tulislah bilangannya satu angka per kolom, dengan angka satuan ukurannya di kolom satuannya (di sini $3.4$ m: angka $3$ di bawah m);
2. bacalah bilangan itu dalam satuan yang baru: $3.4$ m $= 340$ cm (isilah kolom yang kosong dengan [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) );
3. [massa](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/12-uang-dan-pengukuran#def-g2-measure-units) (kg … g) dan [kapasitas](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/12-uang-dan-pengukuran#def-g2-measure-units) (L … cL) bekerja dengan cara yang sama.

**Contoh 28.2.**

$5$ km $= 5\,000$ m; $270$ cm $= 2.7$ m (angka $2$ mendarat di bawah m); $3$ kg $250$ g $= 3\,250$ g; $2.5$ L $= 250$ cL.

## 28.2 Keliling

**Definisi 28.3 (Keliling).**

*Keliling* sebuah [segi banyak](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/26-garis-dan-segi-banyak#def-g4-geometry-polygon) adalah panjang seluruh tepinya: jumlahkan panjang semua sisinya (dalam satuan yang sama!). Jalan pintas untuk bangun yang klasik:

$$
\text{persegi panjang: } P = 2 \times (L + w),
\qquad
\text{persegi: } P = 4 \times c .
$$

**Contoh 28.4.**

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang $12$ m kali $7$ m:

$$
P = 2 \times (12 + 7) = 2 \times 19 = 38 \text{ m}
$$

pagar. Sebuah bingkai foto persegi dengan sisi $18$ cm: $P = 4 \times 18 = 72$ cm.

## 28.3 Luas: membilang petak

**Definisi 28.5 (Luas dengan membilang).**

*Luas* sebuah bangun yang digambar di kertas berpetak adalah banyaknya petak yang ditutupinya. Dua setengah petak dihitung sebagai satu. Luas menjawab “berapa besar permukaannya”, [keliling](#def-g4-measure-perimeter) menjawab “berapa panjang tepinya” — dua pertanyaan yang berbeda!

![Dua bangun di kertas berpetak: luasnya 8 dan 6 petak. Sekarang telusuri tepinya lalu bilanglah satuannya: 12 untuk keduanya! Kelilingnya sama, luasnya berbeda.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g4-measure/fig-e8774df140a3.svg)

*Dua bangun di kertas berpetak: luasnya $8$ dan $6$ petak. Sekarang telusuri tepinya lalu bilanglah satuannya: $12$ untuk keduanya! [Kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter) sama, luasnya berbeda.*

**Contoh 28.6 (Setengah petak).**

Sebuah segitiga siku-siku yang digambar di kertas berpetak dengan sisi siku-siku $4$ dan $2$ menutupi $3$ petak penuh dan $2$ setengah petak … bilanglah dengan teliti: luasnya adalah setengah dari persegi panjang $4 \times 2$, yaitu $4$ petak. Memotong persegi panjang sepanjang diagonalnya selalu memberi dua segitiga yang sama luasnya.

**Contoh 28.7 (Luas sama, keliling berbeda).**

Persegi $4 \times 4$ dan persegi panjang $8 \times 2$ sama-sama menutupi $16$ petak — luasnya sama. Tepinya: $16$ satuan untuk persegi, $20$ untuk persegi panjang. Tidak ada ukuran yang menentukan ukuran yang lain: bangun yang panjang dan tipis punya tepi yang banyak untuk permukaan yang sedikit.

## 28.4 Lama waktu

**Metode 28.8 (Menjumlahkan waktu yang melewati jam bulat).**

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan lama waktu, kerjakan dengan lompatan melewati jam yang bulat (ingat $1$ jam $= 60$ menit):

$$
9\text{ jam }40 + 35 \text{ menit}:
\quad 9\text{ jam }40 \xrightarrow{+20} 10\text{ jam }00
\xrightarrow{+15} 10\text{ jam }15 .
$$

Jangan pernah menjumlahkan menit melewati $60$ tanpa mengubahnya: $40 + 35 = 75$ menit $= 1$ jam $15$ menit.

**Contoh 28.9.**

Keretanya berangkat pukul $8{:}47$ dan tiba pukul $11{:}05$. Lamanya: $8{:}47 \to 9{:}00$ adalah $13$ menit; $9{:}00 \to 11{:}00$ adalah $2$ jam; $11{:}00 \to 11{:}05$ adalah $5$ menit. Seluruhnya: $2$ jam $18$ menit.

## 28.5 Latihan

**Latihan 28.1 ★.**

Ubahlah dengan tabel satuan: $7$ m menjadi cm; $3.2$ km menjadi m; $85$ mm menjadi cm; $4\,500$ m menjadi km.

**Solusi Latihan 28.1.**

$7$ m $= 700$ cm; $3.2$ km $= 3\,200$ m; $85$ mm $= 8.5$ cm; $4\,500$ m $= 4.5$ km.

**Latihan 28.2 ★.**

Ubahlah: $2$ kg menjadi g; $1\,800$ g menjadi kg dan g; $3.5$ L menjadi cL; $25$ cL menjadi L.

**Solusi Latihan 28.2.**

$2$ kg $= 2\,000$ g; $1\,800$ g $= 1$ kg $800$ g; $3.5$ L $= 350$ cL; $25$ cL $= 0.25$ L.

**Latihan 28.3 ★.**

Hitunglah [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter): persegi panjang $9$ cm $\times$ $5$ cm; persegi dengan sisi $7.5$ cm; segitiga dengan sisi $6$ cm, $8$ cm dan $10$ cm.

**Solusi Latihan 28.3.**

Persegi panjang: $2 \times (9 + 5) = 28$ cm. Persegi: $4 \times 7.5 = 30$ cm. Segitiga: $6 + 8 + 10 = 24$ cm.

**Latihan 28.4 ★.**

Sebuah persegi panjang punya [keliling](#def-g4-measure-perimeter) $26$ cm dan panjang $8$ cm. Carilah lebarnya (carilah dulu panjang $+$ lebar).

**Solusi Latihan 28.4.**

Panjang $+$ lebar $= 26 \div 2 = 13$ cm, jadi lebarnya $13 - 8 = 5$ cm.

**Latihan 28.5 ★.**

Di kertas berpetak, gambarlah bangun berbentuk huruf L yang menutupi tepat $10$ petak, lalu bilanglah satuan [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter).

**Solusi Latihan 28.5.**

Banyak bentuk L yang berhasil; untuk L seluas $10$ petak yang tersusun dari persegi panjang $4 \times 2$ ditambah kaki $2 \times 1$, menelusuri tepinya memberi $16$ satuan. (Setiap gambar yang benar dan hitungan yang teliti itu benar; [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter) bergantung pada bentuk L yang dipilih.)

**Latihan 28.6 ★.**

Gambarlah dua persegi panjang berbeda yang luasnya $12$ petak. Hitunglah [keliling](#def-g4-measure-perimeter) masing-masing. Mana yang lebih “bulat”, mana yang lebih “tipis”?

**Solusi Latihan 28.6.**

$3 \times 4$: [keliling](#def-g4-measure-perimeter) $14$. $2 \times 6$: [keliling](#def-g4-measure-perimeter) $16$. ($1 \times 12$: [keliling](#def-g4-measure-perimeter) $26$.) Makin dekat ke bentuk persegi, makin kecil [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter) untuk [luas](#def-g4-measure-area) yang sama.

**Latihan 28.7 ★.**

Sebuah segitiga siku-siku digambar di kertas berpetak dengan sisi siku-siku $6$ dan $3$. Berapa luasnya dalam satuan petak? (Pakailah [Contoh 28.6](#ex-g4-measure-half).)

**Solusi Latihan 28.7.**

Setengah dari persegi panjang $6 \times 3$: $18 \div 2 = 9$ petak.

**Latihan 28.8 ★.**

Hitunglah lama waktunya: dari $10{:}20$ sampai $12{:}45$; dari $7{:}35$ sampai $9{:}10$. Sebuah film berdurasi $1$ jam $50$ dan mulai pukul $20{:}30$: pukul berapa ia berakhir?

**Solusi Latihan 28.8.**

$10{:}20 \to 12{:}45$: $2$ jam $25$ menit. $7{:}35 \to 9{:}10$: $1$ jam $35$ menit. Film: $20{:}30 + 1$ jam $50 = 22{:}20$.

**Latihan 28.9 ★.**

Kirana berlari $3$ putaran mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang $60$ m kali $45$ m. Berapa meter yang ia tempuh?

**Solusi Latihan 28.9.**

Satu putaran: $2 \times (60 + 45) = 210$ m. Tiga putaran: $3 \times 210 = 630$ m.

**Latihan 28.10 ★★.**

Seorang petani ingin memagari sawah berbentuk persegi dengan sisi $85$ m, dan menyisakan gerbang $4$ m tanpa pagar. Berapa meter pagar yang harus ia beli?

**Solusi Latihan 28.10.**

[Keliling](#def-g4-measure-perimeter): $4 \times 85 = 340$ m; dikurangi gerbangnya: $340 - 4 = 336$ m pagar.

**Latihan 28.11 ★★.**

Benar atau salah, dengan contoh di kertas berpetak: “jika dua bangun punya [keliling](#def-g4-measure-perimeter) yang sama, luasnya sama”; “jika dua bangun punya [luas](#def-g4-measure-area) yang sama, [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter) sama”. ([Contoh 28.7](#ex-g4-measure-samearea) dan gambar pada bab ini akan membantu.)

**Solusi Latihan 28.11.**

Kedua pernyataan itu *salah*. [Keliling](#def-g4-measure-perimeter) sama, [luas](#def-g4-measure-area) berbeda: persegi panjang $4 \times 2$ dan bangun L pada gambar bab ini (keduanya berkeliling $12$; luasnya $8$ dan $6$). [Luas](#def-g4-measure-area) sama, [keliling](#def-g4-measure-perimeter) berbeda: persegi $4 \times 4$ dan persegi panjang $8 \times 2$ (keduanya berluas $16$; [kelilingnya](#def-g4-measure-perimeter) $16$ dan $20$).