---
title: "Bilangan Desimal"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 29
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/29-bilangan-desimal
---

# Bab 29 — Bilangan Desimal

Persepuluhan dan perseratusan muncul pada [Bab 25](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/25-persepuluhan-dan-perseratusan#ch-g4-decimals); menambahkan satu tingkat lagi, perseribuan, melengkapi sistem desimal. Bab ini memantapkan cara membaca, menguraikan dan — terutama — membandingkan bilangan desimal tanpa terjatuh ke perangkapnya yang terkenal.

## 29.1 Turun sampai perseribuan

**Definisi 29.1 (Tempat desimal).**

Sesudah [titik desimal](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/25-persepuluhan-dan-perseratusan#def-g4-decimals-point) datang persepuluhan, perseratusan, lalu perseribuan — masing-masing bernilai sepuluh kali lebih kecil daripada tempat sebelumnya:

$$
4.362 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100} + \frac{2}{1000}
= \frac{4\,362}{1000}.
$$

![Tabel nilai tempat dari 4.362: bagian bulat berwarna biru, bagian desimal berwarna merah, titiknya di antara satuan dan persepuluhan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g5-decimals/fig-49e0e60fb637.svg)

*Tabel nilai tempat dari $4.362$: bagian bulat berwarna biru, bagian desimal berwarna merah, titiknya di antara satuan dan persepuluhan.*

**Contoh 29.2 (Banyak bacaan, satu bilangan).**

$4.362$ dapat dibaca “empat titik tiga enam dua”, atau “empat dan $362$ perseribu”, atau diuraikan menjadi $4 + 0.3 + 0.06 + 0.002$. Menambahkan [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) di ujung tidak mengubah apa pun: $4.362 = 4.3620$. Tetapi $4.362 \neq 4.0362$: [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) *di dalam* mendorong setiap angka ke tempat yang lebih kecil.

**Contoh 29.3 (Di mana letaknya pada garis?).**

Untuk meletakkan $4.362$: antara $4$ dan $5$; diperbesar, antara $4.3$ dan $4.4$; diperbesar lagi, antara $4.36$ dan $4.37$, lebih dekat ke $4.36$. Setiap angka desimal adalah satu tingkat perbesaran lagi.

![Memperbesar garis bilangan: rentang dari 4.3 sampai 4.4, setelah diperbesar, ternyata terpotong lagi menjadi sepuluh perseratusan — dan 4.362 terletak tepat setelah 4.36.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g5-decimals/fig-41d30f23f986.svg)

*Memperbesar garis bilangan: rentang dari $4.3$ sampai $4.4$, setelah diperbesar, ternyata terpotong lagi menjadi sepuluh perseratusan — dan $4.362$ terletak tepat setelah $4.36$.*

## 29.2 Membandingkan bilangan desimal

**Metode 29.4 (Membandingkan dua bilangan desimal).**

1. Bandingkan bagian bulatnya: $6.1 > 5.987$ .
2. Bagian bulatnya sama: bandingkan bagian desimalnya angka demi angka mulai dari titiknya — persepuluhan, lalu perseratusan, lalu perseribuan;
3. menambahkan [nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) di ujung membuat perbandingannya adil: $2.5$ lawan $2.48$ menjadi $2.50$ lawan $2.48$ , dan $50 > 48$ perseratusan.

Perangkapnya, untuk yang terakhir kali: *bagian desimal yang lebih panjang tidak berarti bilangannya lebih besar* — $2.48$ punya angka lebih banyak daripada $2.5$ dan justru lebih kecil.

**Contoh 29.5.**

Urutkan $7.3$; $7.09$; $7.31$; $7.299$. Lengkapi sampai tiga angka desimal: $7.300$; $7.090$; $7.310$; $7.299$. Lalu

$$
7.09 < 7.299 < 7.3 < 7.31 .
$$

Perhatikan $7.299 < 7.3$ walaupun $299$ terlihat besar: $299$ perseribu melawan $300$ perseribu.

**Contoh 29.6 (Menyelipkan bilangan di antara dua desimal).**

Adakah bilangan antara $5.7$ dan $5.8$? Ada, banyak sekali: $5.75$, $5.71$, $5.799$ … Antara $5.79$ dan $5.8$? Banyak lagi: $5.795$, misalnya. Di antara dua bilangan desimal yang berbeda, kita *selalu* dapat menyelipkan satu lagi — tidak ada bilangan desimal “berikutnya”.

## 29.3 Membulatkan bilangan desimal

**Definisi 29.7 (Pembulatan).**

Untuk [membulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke satuan (atau ke persepuluhan, atau ke perseratusan), lihatlah angka berikutnya: $5$ atau lebih [dibulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke atas, selain itu [dibulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke bawah. Jadi $4.362$ membulat menjadi $4$ (satuan), $4.4$ (persepuluhan), $4.36$ (perseratusan).

**Contoh 29.8 (Uang dibulatkan ke sen).**

Harga yang terhitung $7.4983$ ditampilkan sebagai $7.50$: [jumlah](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/2-penjumlahan-langkah-pertama#def-g1-addition-def) uang dalam kehidupan nyata [dibulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke perseratusan. Perhatikan riaknya: $7.4983 \to
7.50$, ketika $49$ menjadi $50$ — [pembulatan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) dapat merambat melewati beberapa angka.

## 29.4 Latihan

**Latihan 29.1 ★.**

Tulislah sebagai bilangan desimal: $5 + \frac{2}{10} + \frac{7}{1000}$; $\frac{85}{100}$; $\frac{4\,507}{1000}$; “dua belas dan sembilan perseribu”.

**Solusi Latihan 29.1.**

$5.207$; $0.85$; $4.507$; $12.009$.

**Latihan 29.2 ★.**

Pada $27.418$: apa yang dibilang angka $4$? Angka $8$? Uraikan bilangan itu seperti pada [Definisi 29.1](#def-g5-decimals-places).

**Solusi Latihan 29.2.**

Angka $4$ membilang persepuluhan, angka $8$ membilang perseribuan:

$$
27.418 = 27 + \frac{4}{10} + \frac{1}{100} + \frac{8}{1000}.
$$

**Latihan 29.3 ★.**

Benar atau salah? Jelaskan dengan nilai tempatnya. $3.60 = 3.6$; $0.5 = 0.05$; $2.070 = 2.07$; $1.3 = 1.03$.

**Solusi Latihan 29.3.**

$3.60 = 3.6$: benar ([nol](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/1-membilang-sampai-20#def-g1-counting-zero) di ujung tidak menambah apa pun).

$0.5 = 0.05$: salah — $5$ persepuluhan melawan $5$ perseratusan.

$2.070 = 2.07$: benar.

$1.3 = 1.03$: salah — $3$ persepuluhan melawan $3$ perseratusan.

**Latihan 29.4 ★.**

Salin dan lengkapi dengan $<$, $>$ atau $=$:

$$
4.8 \;?\; 4.79, \qquad
0.302 \;?\; 0.32, \qquad
6.5 \;?\; 6.500, \qquad
9.09 \;?\; 9.1 .
$$

**Solusi Latihan 29.4.**

$4.8 > 4.79$; $0.302 < 0.32$ (persepuluhannya sama, perseratusannya $0 < 2$); $6.5 = 6.500$; $9.09 < 9.1$.

**Latihan 29.5 ★.**

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $3.14$; $3.4$; $3.041$; $3.104$; $3.41$.

**Solusi Latihan 29.5.**

$3.041 < 3.104 < 3.14 < 3.4 < 3.41$.

**Latihan 29.6 ★.**

Setiap bilangan berikut terletak di antara dua bilangan bulat yang mana? Di antara dua bilangan satu angka desimal yang mana? $6.83$; $0.492$; $12.06$.

**Solusi Latihan 29.6.**

$6.83$: antara $6$ dan $7$; antara $6.8$ dan $6.9$.

$0.492$: antara $0$ dan $1$; antara $0.4$ dan $0.5$.

$12.06$: antara $12$ dan $13$; antara $12.0$ dan $12.1$.

**Latihan 29.7 ★.**

Bulatkan $8.276$: ke satuan; ke persepuluhan; ke perseratusan. Bulatkan $3.95$ ke persepuluhan.

**Solusi Latihan 29.7.**

$8.276$: ke satuan $8$; ke persepuluhan $8.3$; ke perseratusan $8.28$. Dan $3.95$ ke persepuluhan: angka perseratusannya $5$, jadi [bulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke atas: $4.0$.

**Latihan 29.8 ★.**

Berikan sebuah bilangan yang terletak tepat di antara: $2.6$ dan $2.7$; $0.41$ dan $0.42$; $5.99$ dan $6$.

**Solusi Latihan 29.8.**

Misalnya $2.65$; $0.415$; $5.995$. (Ada tak hingga banyak jawaban setiap kali.)

**Latihan 29.9 ★.**

Tinggi empat tanaman adalah $0.85$ m, $1.2$ m, $0.9$ m dan $1.02$ m. Urutkan dari yang terpendek ke yang tertinggi.

**Solusi Latihan 29.9.**

$0.85 < 0.9 < 1.02 < 1.2$ (dalam meter).

**Latihan 29.10 ★★.**

Lusi berkata: “$7.12 > 7.9$ karena $12 > 9$”. Betulkan kesalahannya, dengan membandingkan persepuluhannya lebih dulu.

**Solusi Latihan 29.10.**

Bandingkan persepuluhannya dulu: $7.12$ punya $1$ persepuluhan, $7.9$ punya $9$ persepuluhan, jadi $7.12 < 7.9$. Lusi membandingkan bagian desimalnya sebagai bilangan bulat ($12$ lawan $9$), lupa bahwa $12$ perseratusan jauh lebih sedikit daripada $90$ perseratusan.

**Latihan 29.11 ★★.**

Carilah semua bilangan dengan tepat dua angka desimal yang membulat menjadi $6.4$ ketika [dibulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke persepuluhan. Berapa yang terkecil dan berapa yang terbesar?

**Solusi Latihan 29.11.**

[Pembulatan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) ke persepuluhan memberi $6.4$ untuk bilangan dua angka desimal dari $6.35$ (tepat di tengah [dibulatkan](https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/21-bilangan-besar#def-g4-numbers-round) naik) sampai $6.44$: yaitu $6.35$, $6.36$, …, $6.44$. Terkecil: $6.35$; terbesar: $6.44$.