---
title: "Pengurangan"
book: "Matematika Sekolah Dasar dan Menengah"
subject: math
language: id
chapter: 9
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/id/chapter/9-pengurangan
---

# Bab 9 — Pengurangan

Ketika satuan di baris atas terlalu sedikit untuk dikurangi, kita membuka satu puluhan — itulah *pinjaman*, cerminan dari simpanan. Bab ini menjelaskannya dengan lidi, lalu melatih pengurangan bersusun, dengan membilang maju sebagai jalan pintas yang ramah.

## 9.1 Mengapa kita meminjam

**Contoh 9.1 (Membuka ikatan puluhan).**

$42 - 17$: kita ingin mengambil $7$ satuan dari $2$ satuan — terlalu sedikit! Maka bukalah satu dari $4$ puluhan itu menjadi sepuluh satuan lepas: sekarang baris atas punya $3$ puluhan dan $12$ satuan. Kurangkan: $12 - 7 = 5$ satuan, dan $3 - 1 = 2$ puluhan. Jadi $42 - 17 = 25$.

![Pinjaman adalah membuka ikatan: satu puluhan menjadi sepuluh satuan, sehingga pengurangannya bisa berjalan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-subtraction/fig-8e807ff02407.svg)

*Pinjaman adalah membuka ikatan: satu puluhan menjadi sepuluh satuan, sehingga pengurangannya bisa berjalan.*

## 9.2 Cara bersusun

**Metode 9.2 (Pengurangan bersusun).**

1. Tulislah bilangan yang lebih besar di atas, rata di kanan;
2. kurangkan satuannya; jika angka di atas terlalu kecil, pinjamlah satu puluhan (yang menjadi sepuluh satuan di kolom itu);
3. kurangkan puluhannya, lalu ratusannya;
4. *periksalah* : hasilnya ditambah bilangan yang diambil harus mengembalikan bilangan di baris atas.

**Contoh 9.3.**

Hitunglah $503 - 168$:

$$
\begin{array}{r}
5\,0\,3 \\
-\ 1\,6\,8 \\
\hline
3\,3\,5
\end{array}
$$

Satuan: $3 - 8$ terlalu kecil; pinjamlah lewat puluhan (di sana tidak ada, jadi pinjamlah dari ratusan dulu): baris atas menjadi $4$ ratusan, $9$ puluhan, $13$ satuan. Lalu $13 - 8 = 5$; $9 - 6 = 3$; $4 - 1 = 3$. Periksa: $335 + 168 = 503$. ✓

## 9.3 Membilang maju

**Metode 9.4 (Mengurangkan dengan membilang maju).**

Untuk bilangan yang berdekatan, naiklah dari yang kecil ke yang besar lalu jumlahkan lompatannya:

$$
83 - 78: \quad 78 \to 80 \text{ adalah } 2, \ 80 \to 83 \text{ adalah } 3,
\text{ jadi } 83 - 78 = 5 .
$$

Membilang maju lebih cepat daripada meminjam ketika kedua bilangan berdekatan — dan begitulah persis cara pedagang memberi kembalian.

![83 - 78 dengan membilang maju: dua lompatan, 2 + 3 = 5.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-subtraction/fig-03448847481e.svg)

*$83 - 78$ dengan membilang maju: dua lompatan, $2 + 3 = 5$.*

**Contoh 9.5 (Memberi kembalian).**

Sebuah mainan berharga $34$; kamu membayar dengan $50$. Kembaliannya: bilanglah maju, $34 \to 40$ adalah $6$, $40 \to 50$ adalah $10$, jadi kembaliannya $16$. Pengurangan $50 - 34 = 16$, dikerjakan dengan cara pedagang.

## 9.4 Latihan

**Latihan 9.1 ★.**

Hitunglah (tanpa pinjaman): $58 - 23$; $176 - 45$; $389 - 164$.

**Solusi Latihan 9.1.**

$58 - 23 = 35$; $176 - 45 = 131$; $389 - 164 = 225$.

**Latihan 9.2 ★.**

Hitunglah dengan pinjaman: $52 - 17$; $73 - 28$; $60 - 24$.

**Solusi Latihan 9.2.**

$52 - 17 = 35$; $73 - 28 = 45$; $60 - 24 = 36$.

**Latihan 9.3 ★.**

Hitunglah secara bersusun lalu periksa satu per satu: $324 - 167$; $500 - 236$; $703 - 158$.

**Solusi Latihan 9.3.**

$324 - 167 = 157$ (periksa $157 + 167 = 324$); $500 - 236 = 264$ (periksa $264 + 236 = 500$); $703 - 158 = 545$ (periksa $545 + 158 = 703$).

**Latihan 9.4 ★.**

Hitunglah dengan membilang maju: $62 - 58$; $91 - 85$; $100 - 96$.

**Solusi Latihan 9.4.**

$62 - 58 = 4$; $91 - 85 = 6$; $100 - 96 = 4$.

**Latihan 9.5 ★.**

Hitunglah kembaliannya (bilang maju): bayar $50$ untuk buku seharga $42$; bayar $20$ untuk mainan seharga $13$; bayar $100$ untuk tas seharga $75$.

**Solusi Latihan 9.5.**

$50 - 42 = 8$; $20 - 13 = 7$; $100 - 75 = 25$.

**Latihan 9.6 ★.**

“Sebatang pohon tingginya $156$ cm. Tahun ini ia tumbuh $28$ cm. Berapa tingginya tahun lalu?” Tulislah pengurangan dan jawabannya.

**Solusi Latihan 9.6.**

Tahun lalu: $156 - 28 = 128$ cm.

**Latihan 9.7 ★.**

Lengkapilah dengan penjumlahan kembarannya untuk memeriksa: $85 - 39 = 46$; benarkah? $214 - 68 = 156$; benarkah?

**Solusi Latihan 9.7.**

$85 - 39 = 46$: periksa $46 + 39 = 85$ — benar. $214 - 68 = 156$: periksa $156 + 68 = 224 \neq 214$ — salah (jawaban yang benar adalah $146$).

**Latihan 9.8 ★.**

Untuk setiap cerita, pilihlah $+$ atau $-$: “$47$ burung, $19$ terbang pergi”; “$47$ apel, $19$ dipetik lagi”; “Sandi punya $47$, Lia punya $19$: berapa lebihnya Sandi?”.

**Solusi Latihan 9.8.**

“terbang pergi”: $47 - 19 = 28$. “dipetik lagi”: $47 + 19 = 66$. “berapa lebihnya”: $47 - 19 = 28$.

**Latihan 9.9 ★.**

Isilah yang kosong: $63 - \;?\; = 45$. (Bilanglah maju dari $45$ ke $63$.)

**Solusi Latihan 9.9.**

Dari $45$ naik ke $63$ ada $18$, jadi $63 - 18 = 45$: yang kosong adalah $18$.

**Latihan 9.10 ★★.**

Sebuah permainan: pikirkan sebuah bilangan, tambahkan $30$, lalu kurangi $18$. Hasilnya $58$. Berapa bilangan tadi? (Kerjakan mundur!)

**Solusi Latihan 9.10.**

Kerjakan mundur dari $58$: sebelum dikurangi $18$, bilangannya adalah $58 + 18 = 76$; sebelum ditambah $30$, bilangannya $76 - 30 = 46$. Bilangan awalnya $46$ (periksa: $46 + 30 - 18 = 58$).