--- title: "Meten" book: "Wiskunde basisschool en onderbouw" subject: math language: nl chapter: 19 exercises: 11 source: https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/19-meten --- # Hoofdstuk 19 — Meten Hoe lang, hoe zwaar, hoeveel gaat erin, hoe laat is het? Meten maakt van de wereld getallen — op voorwaarde dat iedereen dezelfde eenheden gebruikt. Dit hoofdstuk laat de eenheden van lengte, [massa](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/12-geld-en-maten#def-g2-measure-units) en [inhoud](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/12-geld-en-maten#def-g2-measure-units) zien, en leert je de klok lezen. ## 19.1 Lengtes **Definitie 19.1 (Lengte-eenheden).** De basiseenheid van lengte is de *meter* (m). Voor kleine lengtes: de centimeter (cm) en de millimeter (mm); voor grote afstanden: de kilometer (km). $$ 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, \qquad 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}, \qquad 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}. $$ ![Een lat lezen: grote streepjes voor centimeters, kleine streepjes voor millimeters. Het voorwerp begint bij het streepje 0 — niet bij de rand van de lat! — en eindigt bij het 6de kleine streepje na de 3.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-9a8c332ee437.svg) *Een lat lezen: grote streepjes voor centimeters, kleine streepjes voor millimeters. Het voorwerp begint bij het streepje $0$ — niet bij de rand van de lat! — en eindigt bij het $6$de kleine streepje na de $3$.* **Voorbeeld 19.2 (De juiste eenheid kiezen).** Een mier: ongeveer $5$ mm. Een potlood: ongeveer $18$ cm. Een deur: ongeveer $2$ m. Een wandeling naar het volgende dorp: ongeveer $3$ km. Zeggen dat “de lengte van een potlood $18$ is” betekent niets — de eenheid hoort bij het antwoord. **Methode 19.3 (Eenheden omzetten).** Om om te zetten, vermenigvuldig of deel je door $10$, $100$ of $1\,000$: 1. van een grote eenheid naar een kleine: *vermenigvuldigen* : $3$ m $= 3 \times 100 = 300$ cm; 2. van een kleine eenheid naar een grote: *delen* : $250$ cm $= 250 \div 100 = 2$ m en $50$ cm; 3. om lengtes op te tellen, zet je ze eerst in *dezelfde* eenheid om: $1$ m $+ 35$ cm $= 100 + 35 = 135$ cm. ## 19.2 Massa’s en inhouden **Definitie 19.4 (Eenheden van massa en inhoud).** [Massa](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/12-geld-en-maten#def-g2-measure-units)’s meet je in *grammen* (g) en *kilogrammen* (kg), [inhouden](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/12-geld-en-maten#def-g2-measure-units) (hoeveel er in een bak gaat) in *liters* (L) en *centiliters* (cL): $$ 1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g}, \qquad 1 \text{ L} = 100 \text{ cL}. $$ **Voorbeeld 19.5.** Een brief: ongeveer $20$ g. Een zak bloem: $1$ kg. Een badkuip: ongeveer $150$ L. Een glas: ongeveer $20$ cL. Om een weegschaal met een zak van $1$ kg in evenwicht te brengen met $650$ g appels, leg je er nog $1\,000 - 650 = 350$ g appels bij. ## 19.3 De klok lezen **Methode 19.6 (De tijd lezen).** Op een klok met wijzers: 1. de *korte* wijzer geeft het uur: lees het getal dat hij het laatst voorbij is; 2. de *lange* wijzer geeft de minuten: elk groot streepje is $5$ minuten, dus een lange wijzer op de $3$ betekent $15$ minuten; 3. na half kun je ook naar het volgende uur toe lezen: $10{:}50$ is “tien voor elf”. ![Drie klokken: de korte blauwe wijzer voor de uren, de lange rode wijzer voor de minuten. Om 7:30 staat de uurwijzer tussen 7 en 8; om 10:50 staat hij bijna op de 11.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-measure/fig-04329e6d8c0e.svg) *Drie klokken: de korte blauwe wijzer voor de uren, de lange rode wijzer voor de minuten. Om 7:30 staat de uurwijzer *tussen* 7 en 8; om 10:50 staat hij bijna op de 11.* **Voorbeeld 19.7 (Tijdsduren).** De film begint om $14{:}40$ en eindigt om $16{:}10$. Hoe lang duurt hij? Tel in twee sprongen: 1. van $14{:}40$ tot $15{:}00$ : $20$ minuten; 2. van $15{:}00$ tot $16{:}10$ : $1$ uur en $10$ minuten. Samen: $1$ u $30$ min. Pas op: een uur heeft $60$ minuten, dus $16{:}10$ min $14{:}40$ reken je niet uit als $1610 - 1440$! ## 19.4 Oefeningen **Oefening 19.1 ★.** Welke eenheid gebruik je (mm, cm, m of km) voor: de breedte van een spijker; de lengte van een klasgenoot; de lengte van het schoolplein; de afstand tussen twee steden? **Oplossing van Oefening 19.1.** Breedte van een spijker: mm. Lengte van een klasgenoot: cm (of m). Schoolplein: m. Afstand tussen steden: km. **Oefening 19.2 ★.** Zet om: $5$ m in cm; $70$ mm in cm; $4$ km in m; $600$ cm in m. **Oplossing van Oefening 19.2.** $5$ m $= 500$ cm; $70$ mm $= 7$ cm; $4$ km $= 4\,000$ m; $600$ cm $= 6$ m. **Oefening 19.3 ★.** Meet met je lat (tot op de millimeter) de zijden van een driehoek die een klasgenoot heeft getekend, en reken de totale lengte van de rand uit. **Oplossing van Oefening 19.3.** Het antwoord hangt af van de driehoek; de totale lengte van de rand is de [som](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/2-optellen-eerste-stappen#def-g1-addition-def) van de drie gemeten zijden (dat totaal heet de *omtrek*, die in [Hoofdstuk 28](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/28-maten-en-omtrek#ch-g4-measure) aan de orde komt). **Oefening 19.4 ★.** Reken uit, na eerst om te zetten: $2$ m $+ 45$ cm (in cm); $1$ km $+ 250$ m (in m); $3$ cm $+ 8$ mm (in mm). **Oplossing van Oefening 19.4.** $2$ m $+ 45$ cm $= 200 + 45 = 245$ cm. $1$ km $+ 250$ m $= 1\,000 + 250 = 1\,250$ m. $3$ cm $+ 8$ mm $= 30 + 8 = 38$ mm. **Oefening 19.5 ★.** Zet om: $3$ kg in g; $2\,500$ g in kg en g; $4$ L in cL; $350$ cL in L en cL. **Oplossing van Oefening 19.5.** $3$ kg $= 3\,000$ g; $2\,500$ g $= 2$ kg en $500$ g; $4$ L $= 400$ cL; $350$ cL $= 3$ L en $50$ cL. **Oefening 19.6 ★.** Een recept vraagt $750$ g bloem. Mona heeft een zak van $1$ kg. Heeft ze genoeg? Hoeveel houdt ze over? **Oplossing van Oefening 19.6.** $1$ kg $= 1\,000$ g $> 750$ g: ja, ze heeft genoeg, en ze houdt $1\,000 - 750 = 250$ g over. **Oefening 19.7 ★.** Lees de tijden: de korte wijzer staat tussen $2$ en $3$, de lange wijzer op de $6$; de korte wijzer op de $9$, de lange wijzer op de $12$; de korte wijzer bijna op de $5$, de lange wijzer op de $10$. **Oplossing van Oefening 19.7.** Korte wijzer tussen $2$ en $3$, lange wijzer op de $6$: $2{:}30$ (half drie). Korte wijzer op $9$, lange wijzer op $12$: $9{:}00$. Korte wijzer bijna op $5$, lange wijzer op $10$: $4{:}50$ (“tien voor vijf” — de uurwijzer heeft de $5$ nog niet bereikt). **Oefening 19.8 ★.** De school begint om $8{:}30$ en de ochtend eindigt om $11{:}45$. Hoe lang duurt de ochtend? (Tel in sprongen, zoals in [Voorbeeld 19.7](#ex-g3-measure-duration).) **Oplossing van Oefening 19.8.** Van $8{:}30$ tot $9{:}00$: $30$ min; van $9{:}00$ tot $11{:}45$: $2$ u $45$ min. Samen: $3$ u $15$ min. **Oefening 19.9 ★.** De trein vertrekt om $9{:}50$ en de rit duurt $45$ minuten. Hoe laat komt hij aan? (Spring eerst naar $10{:}00$.) **Oplossing van Oefening 19.9.** Van $9{:}50$ tot $10{:}00$: $10$ min; na $10{:}00$ blijven er $45 - 10 = 35$ min over. Aankomst: $10{:}35$. **Oefening 19.10 ★★.** In een fles gaat $1$ L. Paul vult glazen van $20$ cL. Hoeveel volle glazen kan hij inschenken? (Zet eerst om.) **Oplossing van Oefening 19.10.** $1$ L $= 100$ cL, en $100 = 20 \times 5$: Paul kan $5$ volle glazen inschenken. **Oefening 19.11 ★★.** Lena loopt elke dag $600$ m naar school, en weer terug. Hoeveel meter loopt ze in een schoolweek van $5$ dagen? Geef het antwoord in meters, en daarna in kilometers. **Oplossing van Oefening 19.11.** Per dag: $600 + 600 = 1\,200$ m. In vijf dagen: $1\,200 \times 5 = 6\,000$ m $= 6$ km.