---
title: "Decimale getallen"
book: "Wiskunde basisschool en onderbouw"
subject: math
language: nl
chapter: 29
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/29-decimale-getallen
---

# Hoofdstuk 29 — Decimale getallen

Tienden en honderdsten kwamen in [Hoofdstuk 25](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/25-tienden-en-honderdsten#ch-g4-decimals) aan de orde; met één niveau erbij, de duizendsten, is het decimale stelsel compleet. Dit hoofdstuk oefent het lezen, splitsen en — vooral — het vergelijken van decimale getallen, zonder in hun beroemde valstrikken te lopen.

## 29.1 Tot op de duizendsten

**Definitie 29.1 (Decimale plaatsen).**

Achter het [decimaalteken](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/25-tienden-en-honderdsten#def-g4-decimals-point) komen de tienden, de honderdsten en de duizendsten — elk tien keer zo klein als de vorige:

$$
4.362 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100} + \frac{2}{1000}
= \frac{4\,362}{1000}.
$$

![De plaatswaardetabel van 4.362: het hele deel in blauw, het decimale deel in rood, en het decimaalteken tussen de eenheden en de tienden.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g5-decimals/fig-889042f27801.svg)

*De plaatswaardetabel van $4.362$: het hele deel in blauw, het decimale deel in rood, en het [decimaalteken](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/25-tienden-en-honderdsten#def-g4-decimals-point) tussen de eenheden en de tienden.*

**Voorbeeld 29.2 (Veel manieren van lezen, één getal).**

$4.362$ lees je als “vier komma drie zes twee”, of als “vier en $362$ duizendsten”, of je splitst het als $4 + 0.3 + 0.06 + 0.002$. Nullen achteraan erbij zetten verandert niets: $4.362 = 4.3620$. Maar $4.362 \neq 4.0362$: een [nul](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/1-tellen-tot-20#def-g1-counting-zero) *ertussen* duwt elk cijfer naar een kleinere plaats.

**Voorbeeld 29.3 (Waar ligt het op de lijn?).**

Om $4.362$ te plaatsen: tussen $4$ en $5$; ingezoomd, tussen $4.3$ en $4.4$; nog verder ingezoomd, tussen $4.36$ en $4.37$, en dichter bij $4.36$. Elk decimaal cijfer is één zoomniveau extra.

![Inzoomen op de getallenlijn: het stuk van 4.3 tot 4.4 is, vergroot, zelf weer in tien honderdsten verdeeld — en 4.362 ligt net voorbij 4.36.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g5-decimals/fig-41d30f23f986.svg)

*Inzoomen op de getallenlijn: het stuk van $4.3$ tot $4.4$ is, vergroot, zelf weer in tien honderdsten verdeeld — en $4.362$ ligt net voorbij $4.36$.*

## 29.2 Decimale getallen vergelijken

**Methode 29.4 (Twee decimale getallen vergelijken).**

1. Vergelijk de hele delen: $6.1 > 5.987$ .
2. Zijn de hele delen gelijk, vergelijk dan de decimale delen cijfer voor cijfer vanaf het [decimaalteken](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/25-tienden-en-honderdsten#def-g4-decimals-point) — tienden, dan honderdsten, dan duizendsten;
3. nullen achteraan bijzetten maakt de vergelijking eerlijk: $2.5$ tegen $2.48$ wordt $2.50$ tegen $2.48$ , en $50 > 48$ honderdsten.

En nog één keer de valstrik: *een langer decimaal deel betekent niet een groter getal* — $2.48$ heeft meer cijfers dan $2.5$ en is kleiner.

**Voorbeeld 29.5.**

Zet $7.3$; $7.09$; $7.31$; $7.299$ op volgorde. Vul aan tot drie decimalen: $7.300$; $7.090$; $7.310$; $7.299$. Dan

$$
7.09 < 7.299 < 7.3 < 7.31 .
$$

Merk op dat $7.299 < 7.3$, ook al lijkt $299$ groot: $299$ duizendsten tegen $300$ duizendsten.

**Voorbeeld 29.6 (Ertussen wringen).**

Ligt er een getal tussen $5.7$ en $5.8$? Ja, heel veel: $5.75$, $5.71$, $5.799$ … En tussen $5.79$ en $5.8$? Ook weer heel veel: $5.795$ bijvoorbeeld. Tussen twee verschillende decimale getallen kun je *altijd* nog een getal wringen — er bestaat geen “volgend” decimaal getal.

## 29.3 Decimale getallen afronden

**Definitie 29.7 (Afronden).**

Om af te ronden op de eenheid (of op het tiende of honderdste), kijk je naar het volgende cijfer: bij $5$ of meer rond je naar boven af, anders naar beneden. Zo rondt $4.362$ af op $4$ (eenheid), op $4.4$ (tiende) en op $4.36$ (honderdste).

**Voorbeeld 29.8 (Geld rondt af op centen).**

Een prijs die als $7.4983$ is berekend, staat op het kassabon als $7.50$: bedragen in het echt worden op het honderdste afgerond. Let op de kettingreactie: $7.4983 \to 7.50$, waarbij de $49$ een $50$ werd — [afronden](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/21-grote-getallen#def-g4-numbers-round) kan door meerdere cijfers heen doorwerken.

## 29.4 Oefeningen

**Oefening 29.1 ★.**

Schrijf als decimaal getal: $5 + \frac{2}{10} + \frac{7}{1000}$; $\frac{85}{100}$; $\frac{4\,507}{1000}$; “twaalf en negen duizendsten”.

**Oplossing van Oefening 29.1.**

$5.207$; $0.85$; $4.507$; $12.009$.

**Oefening 29.2 ★.**

In $27.418$: wat telt de $4$? En de $8$? Splits het getal zoals in [Definitie 29.1](#def-g5-decimals-places).

**Oplossing van Oefening 29.2.**

De $4$ telt de tienden, de $8$ de duizendsten:

$$
27.418 = 27 + \frac{4}{10} + \frac{1}{100} + \frac{8}{1000}.
$$

**Oefening 29.3 ★.**

Waar of niet waar? Leg uit met de plaatsen. $3.60 = 3.6$; $0.5 = 0.05$; $2.070 = 2.07$; $1.3 = 1.03$.

**Oplossing van Oefening 29.3.**

$3.60 = 3.6$: waar (een [nul](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/1-tellen-tot-20#def-g1-counting-zero) achteraan voegt niets toe).

$0.5 = 0.05$: niet waar — $5$ tienden tegen $5$ honderdsten.

$2.070 = 2.07$: waar.

$1.3 = 1.03$: niet waar — $3$ tienden tegen $3$ honderdsten.

**Oefening 29.4 ★.**

Neem over en vul in met $<$, $>$ of $=$:

$$
4.8 \;?\; 4.79, \qquad
0.302 \;?\; 0.32, \qquad
6.5 \;?\; 6.500, \qquad
9.09 \;?\; 9.1 .
$$

**Oplossing van Oefening 29.4.**

$4.8 > 4.79$; $0.302 < 0.32$ (tienden gelijk, honderdsten $0 < 2$); $6.5 = 6.500$; $9.09 < 9.1$.

**Oefening 29.5 ★.**

Zet op volgorde, van klein naar groot: $3.14$; $3.4$; $3.041$; $3.104$; $3.41$.

**Oplossing van Oefening 29.5.**

$3.041 < 3.104 < 3.14 < 3.4 < 3.41$.

**Oefening 29.6 ★.**

Tussen welke twee hele getallen ligt elk getal? En tussen welke twee getallen met één decimaal? $6.83$; $0.492$; $12.06$.

**Oplossing van Oefening 29.6.**

$6.83$: tussen $6$ en $7$; tussen $6.8$ en $6.9$.

$0.492$: tussen $0$ en $1$; tussen $0.4$ en $0.5$.

$12.06$: tussen $12$ en $13$; tussen $12.0$ en $12.1$.

**Oefening 29.7 ★.**

Rond $8.276$ af: op de eenheid; op het tiende; op het honderdste. Rond $3.95$ af op het tiende.

**Oplossing van Oefening 29.7.**

$8.276$: op de eenheid $8$; op het tiende $8.3$; op het honderdste $8.28$. En $3.95$ op het tiende: het cijfer van de honderdsten is $5$, dus naar boven: $4.0$.

**Oefening 29.8 ★.**

Geef een getal dat strikt ligt tussen: $2.6$ en $2.7$; $0.41$ en $0.42$; $5.99$ en $6$.

**Oplossing van Oefening 29.8.**

Bijvoorbeeld $2.65$; $0.415$; $5.995$. (Er zijn elke keer oneindig veel antwoorden.)

**Oefening 29.9 ★.**

De hoogtes van vier plantjes zijn $0.85$ m, $1.2$ m, $0.9$ m en $1.02$ m. Zet ze op volgorde, van klein naar groot.

**Oplossing van Oefening 29.9.**

$0.85 < 0.9 < 1.02 < 1.2$ (in meters).

**Oefening 29.10 ★★.**

Lucie zegt: “$7.12 > 7.9$, want $12 > 9$”. Verbeter haar fout door eerst de tienden te vergelijken.

**Oplossing van Oefening 29.10.**

Vergelijk eerst de tienden: $7.12$ heeft $1$ tiende, $7.9$ heeft $9$ tienden, dus $7.12 < 7.9$. Lucie vergeleek de decimale delen als hele getallen ($12$ tegen $9$) en vergat dat $12$ honderdsten veel minder is dan $90$ honderdsten.

**Oefening 29.11 ★★.**

Zoek alle getallen met precies twee decimalen die, afgerond op het tiende, $6.4$ geven. Wat zijn het kleinste en het grootste?

**Oplossing van Oefening 29.11.**

Afronden op het tiende geeft $6.4$ voor de getallen met twee decimalen van $6.35$ (precies halverwege rondt naar boven af) tot $6.44$: de getallen $6.35$, $6.36$, …, $6.44$. Kleinste: $6.35$; grootste: $6.44$.