---
title: "Optellen met onthouden"
book: "Wiskunde basisschool en onderbouw"
subject: math
language: nl
chapter: 8
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/8-optellen-met-onthouden
---

# Hoofdstuk 8 — Optellen met onthouden

Als de eenheden van een [som](https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/2-optellen-eerste-stappen#def-g1-addition-def) voorbij negen komen, bundelen tien ervan zich tot een nieuw tiental — en dat bundeltje, dat naar de volgende kolom verhuist, is het beroemde *onthoudcijfer*. Dit hoofdstuk legt het onthouden uit met stokjes en oefent daarna het cijferen.

## 8.1 Waarom we onthouden

**Voorbeeld 8.1 (Tien eenheden bundelen).**

$27 + 15$: voeg de eenheden samen, $7 + 5 = 12$ eenheden. Maar tien eenheden maken een tiental! Bundel er tien: er blijven $2$ losse eenheden over en één nieuw tiental om te onthouden. Dan de tientallen: $2 + 1 + 1 = 4$ tientallen. Dus $27 + 15 = 42$.

![Het onthoudcijfer is een bundel: tien losse eenheden worden één tiental, dat naar de kolom van de tientallen verhuist.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-addition/fig-8283bb279d16.svg)

*Het onthoudcijfer is een bundel: tien losse eenheden worden één tiental, dat naar de kolom van de tientallen verhuist.*

## 8.2 Het cijferen

**Methode 8.2 (Onder elkaar optellen).**

1. Schrijf de getallen onder elkaar, eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen;
2. tel de eenheden op; komt de uitkomst voorbij $9$ , schrijf dan het cijfer van de eenheden op en zet een kleine $1$ boven de tientallen;
3. tel de tientallen op (met het onthoudcijfer erbij), dan de honderdtallen;
4. controleer met een schatting: rond elk getal af en tel ruwweg op.

**Voorbeeld 8.3.**

Reken $268 + 156$ uit:

$$
\begin{array}{r}
{\scriptstyle 1}\ {\scriptstyle 1}\ \phantom{0} \\[-3pt]
2\,6\,8 \\
+\ 1\,5\,6 \\
\hline
4\,2\,4
\end{array}
$$

Eenheden: $8 + 6 = 14$: schrijf $4$, onthoud $1$. Tientallen: $6 + 5 + 1 = 12$: schrijf $2$, onthoud $1$. Honderdtallen: $2 + 1 + 1 = 4$. Controle met een schatting: ongeveer $270 + 160 = 430$, dicht bij $424$. ✓

## 8.3 Hoofdrekenen

**Voorbeeld 8.4 (Maak een tiental).**

Spring bij kleine sommen eerst naar een rond getal:

$$
48 + 6 = 48 + 2 + 4 = 50 + 4 = 54 .
$$

Tel tientallen en eenheden apart op: $35 + 23 = (30 + 20) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58$. En een truc bij bijna-honderd: $99 + 46 = 100 + 46 - 1 = 145$.

**Voorbeeld 8.5 (Een verhaaltje).**

“De bibliotheek heeft $185$ boeken; er komen $57$ nieuwe bij. Hoeveel boeken zijn er nu?” Optellen: $185 + 57 = 242$ (eenheden $5 + 7 = 12$, onthoud …). De bibliotheek heeft $242$ boeken.

## 8.4 Oefeningen

**Oefening 8.1 ★.**

Reken uit (zonder onthouden): $34 + 25$; $126 + 43$; $507 + 82$.

**Oplossing van Oefening 8.1.**

$34 + 25 = 59$; $126 + 43 = 169$; $507 + 82 = 589$.

**Oefening 8.2 ★.**

Reken uit met onthouden: $47 + 8$; $56 + 27$; $65 + 19$.

**Oplossing van Oefening 8.2.**

$47 + 8 = 55$; $56 + 27 = 83$; $65 + 19 = 84$.

**Oefening 8.3 ★.**

Tel onder elkaar op: $268 + 145$; $374 + 158$; $429 + 293$.

**Oplossing van Oefening 8.3.**

$268 + 145 = 413$; $374 + 158 = 532$; $429 + 293 = 722$.

**Oefening 8.4 ★.**

Reken uit het hoofd door een tiental te maken: $38 + 5$; $67 + 6$; $54 + 8$.

**Oplossing van Oefening 8.4.**

$38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 43$; $67 + 6 = 67 + 3 + 3 = 73$; $54 + 8 = 54 + 6 + 2 = 62$.

**Oefening 8.5 ★.**

Reken uit door tientallen en eenheden apart op te tellen: $42 + 36$; $53 + 24$; $61 + 28$.

**Oplossing van Oefening 8.5.**

$42 + 36 = 70 + 8 = 78$; $53 + 24 = 70 + 7 = 77$; $61 + 28 = 80 + 9 = 89$.

**Oefening 8.6 ★.**

Schat eerst (rond af op het naaste tiental of honderdtal) en reken dan precies uit: $58 + 34$; $296 + 187$.

**Oplossing van Oefening 8.6.**

$58 + 34$: schatting $60 + 30 = 90$; precies $92$. $296 + 187$: schatting $300 + 200 = 500$; precies $483$.

**Oefening 8.7 ★.**

“Ana heeft $128$ knikkers, Tom heeft er $95$. Hoeveel hebben ze samen?” Schrijf de optelling en de antwoordzin.

**Oplossing van Oefening 8.7.**

$128 + 95 = 223$. Samen hebben ze $223$ knikkers.

**Oefening 8.8 ★.**

Vul het gat bij de eenheden in: $3\,?\, + 27 = 64$ (zoek het ontbrekende cijfer van de eenheden van het eerste getal).

**Oplossing van Oefening 8.8.**

Het eerste getal plus $27$ is $64$, dus het is $64 - 27 = 37$: het ontbrekende cijfer van de eenheden is $7$ (het getal is $37$).

**Oefening 8.9 ★.**

Twee klassen gaan naar de voorstelling: $27$ en $28$ kinderen, plus $6$ volwassenen. Hoeveel mensen zijn dat in totaal? (Tel eerst de twee klassen bij elkaar op.)

**Oplossing van Oefening 8.9.**

Kinderen: $27 + 28 = 55$; met de volwassenen erbij $55 + 6 = 61$ mensen.

**Oefening 8.10 ★★.**

Zoek in de rij $27$, $33$, $40$, $65$ drie getallen die samen $100$ maken. (Zoek eerst twee getallen waarvan de eenheden vriendjes van tien zijn.)

**Oplossing van Oefening 8.10.**

$27$ en $33$ hebben als eenheden $7$ en $3$ (vriendjes van tien): $27 + 33 = 60$, en dan $60 + 40 = 100$. De drie getallen zijn $27$, $33$ en $40$.