---
title: "Aftrekken"
book: "Wiskunde basisschool en onderbouw"
subject: math
language: nl
chapter: 9
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/nl/chapter/9-aftrekken
---

# Hoofdstuk 9 — Aftrekken

Als er bovenaan te weinig eenheden staan om van af te trekken, breken we een tiental open — het *lenen*, de spiegel van het onthouden. Dit hoofdstuk legt het uit met stokjes en oefent daarna het cijferend aftrekken, met doortellen als handige kortere weg.

## 9.1 Waarom we lenen

**Voorbeeld 9.1 (Een tiental openbreken).**

$42 - 17$: we willen $7$ eenheden weghalen bij $2$ eenheden — te weinig! Maak dus van één van de $4$ tientallen tien losse eenheden: bovenaan staan nu $3$ tientallen en $12$ eenheden. Wegnemen: $12 - 7 = 5$ eenheden en $3 - 1 = 2$ tientallen. Dus $42 - 17 = 25$.

![Lenen is openbreken: één tiental wordt tien eenheden, zodat de aftrekking door kan gaan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-subtraction/fig-b5b51db80a82.svg)

*Lenen is openbreken: één tiental wordt tien eenheden, zodat de aftrekking door kan gaan.*

## 9.2 Het cijferen

**Methode 9.2 (Onder elkaar aftrekken).**

1. Schrijf het grootste getal bovenaan, rechts uitgelijnd;
2. trek de eenheden af; is het bovenste cijfer te klein, leen dan een tiental (dat wordt tien eenheden in deze kolom);
3. trek de tientallen af, dan de honderdtallen;
4. *controleer* : de uitkomst plus het getal dat je hebt weggenomen moet het bovenste getal teruggeven.

**Voorbeeld 9.3.**

Reken $503 - 168$ uit:

$$
\begin{array}{r}
5\,0\,3 \\
-\ 1\,6\,8 \\
\hline
3\,3\,5
\end{array}
$$

Eenheden: $3 - 8$ is te klein; leen via de tientallen (die zijn er niet, dus leen eerst bij de honderdtallen): bovenaan staan nu $4$ honderdtallen, $9$ tientallen en $13$ eenheden. Dan $13 - 8 = 5$; $9 - 6 = 3$; $4 - 1 = 3$. Controle: $335 + 168 = 503$. ✓

## 9.3 Doortellen

**Methode 9.4 (Aftrekken door door te tellen).**

Liggen de getallen dicht bij elkaar, klim dan van het kleine naar het grote en tel de sprongen op:

$$
83 - 78: \quad 78 \to 80 \text{ is } 2, \ 80 \to 83 \text{ is } 3,
\text{ dus } 83 - 78 = 5 .
$$

Doortellen is sneller dan lenen als de twee getallen dicht bij elkaar liggen — en het is precies hoe een winkelier wisselgeld teruggeeft.

![83 - 78 met doortellen: twee sprongen, 2 + 3 = 5.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-subtraction/fig-03448847481e.svg)

*$83 - 78$ met doortellen: twee sprongen, $2 + 3 = 5$.*

**Voorbeeld 9.5 (Wisselgeld geven).**

Een stuk speelgoed kost $34$; je betaalt met $50$. Wisselgeld: tel door, $34 \to 40$ is $6$, $40 \to 50$ is $10$, dus je krijgt $16$ terug. Dat is de aftrekking $50 - 34 = 16$, op de manier van de winkelier.

## 9.4 Oefeningen

**Oefening 9.1 ★.**

Reken uit (zonder lenen): $58 - 23$; $176 - 45$; $389 - 164$.

**Oplossing van Oefening 9.1.**

$58 - 23 = 35$; $176 - 45 = 131$; $389 - 164 = 225$.

**Oefening 9.2 ★.**

Reken uit met lenen: $52 - 17$; $73 - 28$; $60 - 24$.

**Oplossing van Oefening 9.2.**

$52 - 17 = 35$; $73 - 28 = 45$; $60 - 24 = 36$.

**Oefening 9.3 ★.**

Trek onder elkaar af en controleer elke uitkomst: $324 - 167$; $500 - 236$; $703 - 158$.

**Oplossing van Oefening 9.3.**

$324 - 167 = 157$ (controle $157 + 167 = 324$); $500 - 236 = 264$ (controle $264 + 236 = 500$); $703 - 158 = 545$ (controle $545 + 158 = 703$).

**Oefening 9.4 ★.**

Reken uit door door te tellen: $62 - 58$; $91 - 85$; $100 - 96$.

**Oplossing van Oefening 9.4.**

$62 - 58 = 4$; $91 - 85 = 6$; $100 - 96 = 4$.

**Oefening 9.5 ★.**

Reken het wisselgeld uit (tel door): je betaalt $50$ voor een boek van $42$; $20$ voor speelgoed van $13$; $100$ voor een tas van $75$.

**Oplossing van Oefening 9.5.**

$50 - 42 = 8$; $20 - 13 = 7$; $100 - 75 = 25$.

**Oefening 9.6 ★.**

“Een boom is $156$ cm hoog. Dit jaar is hij $28$ cm gegroeid. Hoe hoog was hij vorig jaar?” Schrijf de aftrekking en het antwoord.

**Oplossing van Oefening 9.6.**

Vorig jaar: $156 - 28 = 128$ cm.

**Oefening 9.7 ★.**

Controleer met de tweelingoptelling: $85 - 39 = 46$; klopt dat? $214 - 68 = 156$; klopt dat?

**Oplossing van Oefening 9.7.**

$85 - 39 = 46$: controle $46 + 39 = 85$ — dat klopt. $214 - 68 = 156$: controle $156 + 68 = 224 \neq 214$ — dat klopt niet (de juiste uitkomst is $146$).

**Oefening 9.8 ★.**

Kies bij elk verhaaltje $+$ of $-$: “$47$ vogels, $19$ vliegen weg”; “$47$ appels, er worden $19$ bij geplukt”; “Sam heeft $47$, Lea heeft $19$: hoeveel heeft Sam er meer?”.

**Oplossing van Oefening 9.8.**

“vliegen weg”: $47 - 19 = 28$. “er worden $19$ bij geplukt”: $47 + 19 = 66$. “hoeveel meer”: $47 - 19 = 28$.

**Oefening 9.9 ★.**

Vul het gat in: $63 - \;?\; = 45$. (Tel door van $45$ naar $63$.)

**Oplossing van Oefening 9.9.**

Van $45$ door naar $63$ is $18$, dus $63 - 18 = 45$: in het gat komt $18$.

**Oefening 9.10 ★★.**

Een spelletje: denk aan een getal, tel er $30$ bij op en haal er dan $18$ af. De uitkomst is $58$. Aan welk getal dacht je? (Reken terug!)

**Oplossing van Oefening 9.10.**

Reken terug vanaf $58$: voordat er $18$ af ging, was het getal $58 + 18 = 76$; voordat er $30$ bij kwam, was het $76 - 30 = 46$. Het startgetal was $46$ (controle: $46 + 30 - 18 = 58$).