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title: "Contando até 20"
book: "Matemática do ensino fundamental"
subject: math
language: pt
chapter: 1
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/1-contando-ate-20
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# Capítulo 1 — Contando até 20

Quantas bolinhas de gude? Contar responde à primeira pergunta da matemática. Neste capítulo contamos coleções pequenas, escrevemos os números de $0$ a $20$ e comparamos: quem tem mais?

## 1.1 Contar objetos

**Método 1.1 (Como contar).**

1. Toque em cada objeto uma única vez, dizendo os números em ordem: um, dois, três, …;
2. não pule nenhum objeto nem toque duas vezes no mesmo (separe os já contados, ou risque-os);
3. o *último* número dito é a quantidade.

A ordem dos toques não importa: contadas da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, $7$ bolinhas são $7$ bolinhas.

![Contar: um número para cada bolinha, e o último número é a resposta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-1dfcee1e7dea.svg)

*Contar: um número para cada bolinha, e o último número é a resposta.*

**Definição 1.2 (Zero).**

Quando não há nada para contar — uma caixa vazia — o número é *zero*, escrito $0$.

## 1.2 Os números até 20

**Exemplo 1.3 (Ler e escrever).**

Os números de $0$ a $20$, em ordem:

$$
0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,
$$

$$
11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .
$$

Depois do $9$, os números passam a usar *dois* algarismos: $13$ é uma dezena e mais $3$; $20$ são duas dezenas. (As dezenas entram em cena no [Capítulo 4](https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/4-numeros-ate-100#ch-g1-tens).)

![A reta numérica de 0 a 20: cada número tem o seu lugar. Andando para a direita, os números crescem. Os pontos marcam 7 e 13.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-941744e1d1c3.svg)

*A reta numérica de $0$ a $20$: cada número tem o seu lugar. Andando para a direita, os números crescem. Os pontos marcam $7$ e $13$.*

**Exemplo 1.4 (Logo antes, logo depois).**

Na reta, cada número tem dois vizinhos: logo antes do $14$ vem o $13$, logo depois vem o $15$. Contar de trás para a frente — $10$, $9$, $8$, … — é andar para a esquerda.

## 1.3 Comparar

**Método 1.5 (Quem tem mais?).**

Para comparar duas coleções, forme pares: um objeto de cada coleção, lado a lado.

1. Se sobrarem objetos de uma das coleções sem par, essa coleção tem *mais* ;
2. se não sobrar nada de nenhum dos lados, há *a mesma quantidade* nas duas.

Com números não é preciso formar pares: o que está mais à direita na reta numérica é o maior — os pares e a reta sempre concordam. Escrevemos $12 > 9$ ($12$ é maior) ou $9 < 12$ ($9$ é menor).

![Comparação por pares: 7 bolinhas azuis contra 5 vermelhas — sobram duas azuis (circuladas), então 7 é mais que 5.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-counting/fig-ea80e5210c51.svg)

*Comparação por pares: $7$ bolinhas azuis contra $5$ vermelhas — sobram duas azuis (circuladas), então $7$ é mais que $5$.*

**Exemplo 1.6 (Primeiro, segundo, terceiro).**

Numa corrida, os corredores chegam em ordem: o *primeiro*, o *segundo*, o *terceiro*, o *quarto* … Essas palavras dizem a *posição*, não a quantidade: o terceiro corredor é um corredor só, no lugar de número $3$.

## 1.4 Exercícios

**Exercício 1.1 ★.**

Conte as letras do seu nome. Conte os dedos de duas mãos. Conte as patas de dois gatos.

**Solução de Exercício 1.1.**

As respostas dependem do nome; duas mãos têm $10$ dedos; dois gatos têm $8$ patas.

**Exercício 1.2 ★.**

Escreva em algarismos: sete; doze; vinte; [zero](#def-g1-counting-zero). Escreva por extenso: $4$; $15$; $18$.

**Solução de Exercício 1.2.**

$7$; $12$; $20$; $0$. Por extenso: quatro; quinze; dezoito.

**Exercício 1.3 ★.**

Continue a contagem: $8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?$. Conte de trás para a frente: $15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?$.

**Solução de Exercício 1.3.**

$8, 9, 10, 11, 12, 13$. Para trás: $15, 14, 13, 12, 11, 10$.

**Exercício 1.4 ★.**

Que número vem logo antes do $10$? E logo depois do $16$? E entre $12$ e $14$?

**Solução de Exercício 1.4.**

Logo antes do $10$: $9$. Logo depois do $16$: $17$. Entre $12$ e $14$: $13$.

**Exercício 1.5 ★.**

Copie e complete com $<$ ou $>$:

$$
6 \;?\; 9, \qquad
14 \;?\; 8, \qquad
11 \;?\; 13, \qquad
20 \;?\; 19 .
$$

**Solução de Exercício 1.5.**

$6 < 9$; $14 > 8$; $11 < 13$; $20 > 19$.

**Exercício 1.6 ★.**

Desenhe $6$ círculos e $8$ cruzes. Forme pares: quais são mais numerosos, e por quantos?

**Solução de Exercício 1.6.**

Ao formar pares com $6$ círculos e $8$ cruzes, sobram $2$ cruzes sem par: as cruzes são mais numerosas, por $2$.

**Exercício 1.7 ★.**

Ordene do menor para o maior: $12$; $7$; $17$; $2$; $10$.

**Solução de Exercício 1.7.**

$2 < 7 < 10 < 12 < 17$.

**Exercício 1.8 ★.**

Cinco crianças estão em fila: Ana, Bob, Cleo, Dan, Emma. Quem está em segundo lugar? Quem está em quarto lugar? Em que lugar está Dan?

**Solução de Exercício 1.8.**

Em segundo lugar: Bob. Em quarto lugar: Dan. Dan está no lugar $4$.

**Exercício 1.9 ★★.**

Sou um número entre $10$ e $20$. Contando pela reta, estou três passos depois do $13$. Quem sou eu? E quem está três passos *antes* do $13$?

**Solução de Exercício 1.9.**

Três passos depois do $13$: $16$. Três passos antes do $13$: $10$.