---
title: "Dinheiro e medidas"
book: "Matemática do ensino fundamental"
subject: math
language: pt
chapter: 12
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/12-dinheiro-e-medidas
---

# Capítulo 12 — Dinheiro e medidas

Réguas, balanças de cozinha, jarras, moedas, relógios e calendários: este capítulo é sobre os números do dia a dia — que comprimento tem, quanto pesa, quanto cabe, quanto custa e que horas são.

## 12.1 Comprimentos, massas, capacidades

**Definição 12.1 (Unidades do dia a dia).**

- *Comprimento* : centímetro (cm) para as coisas pequenas, metro (m) para as grandes, com $1$ m $= 100$ cm;
- *massa* : grama (g) para as coisas leves, quilograma (kg) para as pesadas, com $1$ kg $= 1000$ g;
- *capacidade* (quanto cabe num recipiente): litro (L).

As unidades menores e as suas regras exatas chegam no [Capítulo 19](https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/19-medidas#ch-g3-measure).

**Exemplo 12.2 (Que unidade?).**

Um giz de cera: cerca de $9$ cm. Uma porta: cerca de $2$ m. Uma maçã: cerca de $150$ g. Um pacote grande de farinha: $1$ kg. Uma garrafa de leite: $1$ L. Adivinhe a unidade antes de medir — isso evita respostas bobas como “a porta tem $2$ cm”.

## 12.2 Dinheiro

**Método 12.3 (Formar uma quantia).**

Com moedas e notas de $1$, $2$, $5$, $10$, $20$:

1. comece pela maior que couber e depois complete o resto;
2. para formar $27$ : uma de $20$ , uma de $5$ e uma de $2$ ;
3. quase sempre há várias maneiras — $27$ também é $10 + 10 + 5 + 2$ .

![Formando 27 com uma nota e duas moedas — e há outras maneiras, como 10 + 10 + 5 + 2.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-measure/fig-ef1edca262bf.svg)

*Formando $27$ com uma nota e duas moedas — e há outras maneiras, como $10 + 10 + 5 + 2$.*

**Exemplo 12.4 (Troco).**

Um livro custa $14$; você paga com $20$. O troco é $20 - 14 = 6$, encontrado contando para cima: de $14 \to 20$ vão $6$ ([Método 9.4](https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/9-subtracao#met-g2-subtraction-countup)).

## 12.3 Tempo

**Método 12.5 (Meias horas e quartos de hora).**

O ponteiro grande diz os minutos passados da hora:

1. apontando para cima ( $12$ ): hora cheia — $3{:}00$ ;
2. um quarto de volta para a direita ( $3$ ): três e quinze — $3{:}15$ ;
3. apontando para baixo ( $6$ ): três e meia — $3{:}30$ ;
4. três quartos de volta ( $9$ ): quinze para a hora seguinte — $3{:}45$ , “quinze para as quatro”.

![Três e quinze, três e meia, quinze para as quatro: o ponteiro grande vermelho no 3, no 6 e no 9.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g2-measure/fig-53004c7b1b7d.svg)

*Três e quinze, três e meia, quinze para as quatro: o ponteiro grande vermelho no $3$, no $6$ e no $9$.*

**Exemplo 12.6 (O calendário).**

O ano tem $12$ meses, nesta ordem: janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro. Quase todos os meses têm $30$ ou $31$ dias; fevereiro tem $28$ (ou $29$). Uma data diz o dia e o mês: “$5$ de março”.

## 12.4 Exercícios

**Exercício 12.1 ★.**

Escolha a unidade (cm, m, g, kg ou L): um lápis; o comprimento da sala de aula; uma pena; uma mochila; uma garrafa de água.

**Solução de Exercício 12.1.**

Lápis: cm. Comprimento da sala: m. Pena: g. Mochila: kg. Garrafa de água: L.

**Exercício 12.2 ★.**

Converta: $2$ m em cm; $300$ cm em m; $1$ kg em g.

**Solução de Exercício 12.2.**

$2$ m $= 200$ cm; $300$ cm $= 3$ m; $1$ kg $= 1000$ g.

**Exercício 12.3 ★.**

Forme estas quantias com moedas e notas: $16$; $23$; $35$. Dê uma maneira para cada uma.

**Solução de Exercício 12.3.**

Por exemplo: $16 = 10 + 5 + 1$; $23 = 20 + 2 + 1$; $35 = 20 + 10 + 5$. (Outras maneiras são possíveis.)

**Exercício 12.4 ★.**

Calcule o troco: pague $10$ por um brinquedo de $6$; pague $20$ por um livro de $17$; pague $50$ por um jogo de $32$.

**Solução de Exercício 12.4.**

$10 - 6 = 4$; $20 - 17 = 3$; $50 - 32 = 18$.

**Exercício 12.5 ★.**

Leia a hora: ponteiro grande no $6$, ponteiro pequeno entre $4$ e $5$; ponteiro grande no $3$, ponteiro pequeno logo depois do $8$.

**Solução de Exercício 12.5.**

Ponteiro grande no $6$, pequeno entre $4$ e $5$: quatro e meia ($4{:}30$). Ponteiro grande no $3$, pequeno logo depois do $8$: oito e quinze ($8{:}15$).

**Exercício 12.6 ★.**

Desenhe um relógio marcando duas e meia. Para onde aponta cada ponteiro?

**Solução de Exercício 12.6.**

Duas e meia: o ponteiro grande aponta para baixo, para o $6$, e o ponteiro pequeno fica entre o $2$ e o $3$.

**Exercício 12.7 ★.**

Diga o mês: depois de maio; antes de janeiro; o mês do seu aniversário.

**Solução de Exercício 12.7.**

Depois de maio: junho. Antes de janeiro: dezembro. (O mês do aniversário varia.)

**Exercício 12.8 ★.**

Lia compra um suco por $3$ e um bolo por $4$. Ela paga com uma nota de $10$. Quanto recebe de troco?

**Solução de Exercício 12.8.**

Gastou: $3 + 4 = 7$. Troco: $10 - 7 = 3$.

**Exercício 12.9 ★.**

O que é mais pesado: um pacote de $1$ kg de açúcar ou $800$ g de maçãs? Por quantos gramas?

**Solução de Exercício 12.9.**

$1$ kg $= 1000$ g, que é mais que $800$ g: o açúcar é mais pesado, por $1000 - 800 = 200$ g.

**Exercício 12.10 ★★.**

Forme $40$ com exatamente quatro moedas ou notas (escolhidas entre $1$, $2$, $5$, $10$, $20$). Encontre duas maneiras diferentes.

**Solução de Exercício 12.10.**

Por exemplo, $20 + 10 + 5 + 5 = 40$ e $10 + 10 + 10 + 10 = 40$ (duas maneiras com exatamente quatro moedas ou notas).