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title: "Adição e subtração"
book: "Matemática do ensino fundamental"
subject: math
language: pt
chapter: 15
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/15-adicao-e-subtracao
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# Capítulo 15 — Adição e subtração

Somar é juntar; subtrair é tirar, ou descobrir o que está faltando. Este capítulo treina as duas contas armadas — com os seus famosos vai-um e empréstimos — e os truques de cálculo mental que muitas vezes dispensam a conta armada.

## 15.1 Adição armada

**Método 15.1 (Somar em coluna).**

1. Escreva os números um embaixo do outro, unidades sob unidades, dezenas sob dezenas (alinhe pela *direita* );
2. some as unidades; se a [soma](https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/2-adicao-primeiros-passos#def-g1-addition-def) passar de $9$ , escreva o algarismo das unidades e *leve* a dezena para a coluna seguinte (um $1$ pequeno);
3. continue com as dezenas, as centenas, …, somando o vai-um a cada vez.

**Exemplo 15.2.**

Calcule $457 + 368$:

$$
\begin{array}{r}
{\scriptstyle 1}\ \ {\scriptstyle 1}\ \ \phantom{0} \\[-3pt]
4\,5\,7 \\
+\ 3\,6\,8 \\
\hline
8\,2\,5
\end{array}
$$

Unidades: $7 + 8 = 15$: escreva $5$, vai $1$. Dezenas: $5 + 6 + 1 = 12$: escreva $2$, vai $1$. Centenas: $4 + 3 + 1 = 8$. Resultado: $825$.

**Exemplo 15.3 (Adição mental).**

Procure números amigos antes de armar a conta:

- *formar uma dezena* : $47 + 8 = 47 + 3 + 5 = 50 + 5 =  55$ ;
- *saltar por partes* : $256 + 130 = 256 + 100 + 30 = 386$ ;
- *reordenar* : $17 + 59 + 3 = (17 + 3) + 59 = 79$ .

![A adição mental como saltos na reta numérica: 256 + 130 em dois pulos, primeiro as centenas e depois as dezenas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-addsub/fig-6e58cf64cb35.svg)

*A adição mental como saltos na reta numérica: $256 + 130$ em dois pulos, primeiro as centenas e depois as dezenas.*

## 15.2 Subtração armada

**Método 15.4 (Subtrair em coluna).**

1. Escreva o número maior em cima, alinhado à direita;
2. subtraia coluna por coluna, começando pelas unidades;
3. se o algarismo de cima for pequeno demais, peça *emprestado* : tome um da casa seguinte da linha de cima (ele vale dez na coluna atual);
4. *confira* : o resultado mais o número subtraído tem de devolver o número de cima.

**Exemplo 15.5.**

Calcule $603 - 147$:

$$
\begin{array}{r}
6\,0\,3 \\
-\ 1\,4\,7 \\
\hline
4\,5\,6
\end{array}
$$

Unidades: $3 - 7$ é impossível; peça emprestado passando adiante: $603$ vira $5$ centenas, $9$ dezenas, $13$ unidades. Aí $13 - 7 = 6$; dezenas $9 - 4 = 5$; centenas $5 - 1 = 4$. Resultado: $456$. Conferência: $456 + 147 = 603$.

![O empréstimo de 603 - 147 em desenho: uma centena é desmanchada em dez dezenas, e uma dessas dezenas em dez unidades. A mesma quantidade, com roupa nova — 6\, \,0\, \,3 vira 5\, \,9\, \,13, e agora toda coluna consegue subtrair.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-addsub/fig-8d3119eefb65.svg)

*O empréstimo de $603 - 147$ em desenho: uma centena é desmanchada em dez dezenas, e uma dessas dezenas em dez unidades. A mesma quantidade, com roupa nova — $6\,\vert\,0\,\vert\,3$ vira $5\,\vert\,9\,\vert\,13$, e agora toda coluna consegue subtrair.*

**Exemplo 15.6 (A subtração como parte que falta).**

“Lila tem $35$ bolinhas e Tomás tem $52$: quantas Tomás tem a mais?” é a subtração $52 - 35$. De cabeça, conte *para cima* a partir de $35$: de $35 \to 40$ vão $5$, depois de $40 \to 52$ vão $12$; ao todo $5 + 12 = 17$. Contar para cima costuma ser mais fácil que pedir emprestado.

![Calcular 52 - 35 contando para cima: primeiro até o amigável 40, depois até 52. A resposta é o total dos pulos: 5 + 12 = 17.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g3-addsub/fig-360f80ecc6ec.svg)

*Calcular $52 - 35$ contando para cima: primeiro até o amigável $40$, depois até $52$. A resposta é o total dos pulos: $5 + 12 = 17$.*

## 15.3 Ordens de grandeza

**Método 15.7 (Estimar antes de calcular).**

Antes de qualquer conta armada, arredonde os números para valores amigáveis e calcule uma *estimativa*. Depois de calcular, compare: um resultado longe da estimativa é sinal de erro.

**Exemplo 15.8.**

Para $487 + 312$: a estimativa é $500 + 300 = 800$. O resultado da conta armada, $799$, está perto: é plausível. Se você tivesse encontrado $1\,099$ (um alinhamento errado), a estimativa teria avisado.

## 15.4 Exercícios

**Exercício 15.1 ★.**

Arme a conta e calcule: $346 + 253$; $478 + 265$; $1\,536 + 2\,876$.

**Solução de Exercício 15.1.**

$346 + 253 = 599$; $478 + 265 = 743$; $1\,536 + 2\,876 = 4\,412$.

**Exercício 15.2 ★.**

Arme a conta e depois confira com uma adição: $587 - 234$; $805 - 348$; $1\,000 - 463$.

**Solução de Exercício 15.2.**

$587 - 234 = 353$ (confere: $353 + 234 = 587$).

$805 - 348 = 457$ (confere: $457 + 348 = 805$).

$1\,000 - 463 = 537$ (confere: $537 + 463 = 1\,000$).

**Exercício 15.3 ★.**

Calcule de cabeça formando dezenas: $38 + 7$; $56 + 9$; $45 + 28$ (some $30$ e tire $2$).

**Solução de Exercício 15.3.**

$38 + 7 = 38 + 2 + 5 = 45$; $56 + 9 = 56 + 4 + 5 = 65$; $45 + 28 = 45 + 30 - 2 = 73$.

**Exercício 15.4 ★.**

Calcule de cabeça por saltos: $340 + 220$; $675 + 210$; $512 - 300$; $840 - 220$.

**Solução de Exercício 15.4.**

$340 + 220 = 560$; $675 + 210 = 885$; $512 - 300 = 212$; $840 - 220 = 620$.

**Exercício 15.5 ★.**

Calcule $63 - 47$ contando para cima (como no [Exemplo 15.6](#ex-g3-addsub-missing)) e depois confira armando a conta.

**Solução de Exercício 15.5.**

De $47$ até $50$: $3$; de $50$ até $63$: $13$; total $3 + 13 = 16$. A conta armada confirma: $63 - 47 = 16$.

**Exercício 15.6 ★.**

Estime primeiro (arredondando para centenas) e depois calcule exatamente: $492 + 218$; $913 - 388$.

**Solução de Exercício 15.6.**

$492 + 218$: estimativa $500 + 200 = 700$; exatamente $710$.

$913 - 388$: estimativa $900 - 400 = 500$; exatamente $525$.

**Exercício 15.7 ★.**

Uma escola tem $348$ meninas e $296$ meninos. Quantos alunos ao todo? Escreva a operação, calcule e responda com uma frase.

**Solução de Exercício 15.7.**

$348 + 296 = 644$. A escola tem $644$ alunos.

**Exercício 15.8 ★.**

Um livro tem $224$ páginas; Nora já leu $178$. Quantas páginas faltam para ela terminar?

**Solução de Exercício 15.8.**

$224 - 178 = 46$. Faltam $46$ páginas para Nora terminar.

**Exercício 15.9 ★.**

Complete os buracos (trabalhe coluna por coluna):

$$
\begin{array}{r}
3\,?\,7 \\
+\ ?\,2\,? \\
\hline
8\,6\,2
\end{array}
$$

Há uma única maneira de preencher os três buracos? Explique.

**Solução de Exercício 15.9.**

Unidades: $7 + \text{?} = 2$ é impossível, então $7 + 5 = 12$: o buraco das unidades é $5$, vai $1$. Dezenas: $\text{?} + 2 + 1 = 6$: o buraco das dezenas é $3$ (sem vai-um). Centenas: $3 + \text{?} = 8$: o buraco das centenas é $5$. Logo $337 + 525 = 862$, e cada buraco tinha exatamente um algarismo possível — há uma única maneira.

**Exercício 15.10 ★★.**

Uma padaria vendeu $145$ pães de manhã e $89$ à tarde; na hora de fechar sobraram $17$ pães sem vender. Quantos pães foram assados naquele dia? (Duas etapas.)

**Solução de Exercício 15.10.**

Vendidos: $145 + 89 = 234$ pães. Assados: os vendidos mais os que sobraram, $234 + 17 = 251$ pães.

**Exercício 15.11 ★★.**

Téo diz: “para calcular $500 - 199$, eu calculo $500 - 200$ e depois somo $1$.” Ele tem razão? Calcule das duas maneiras e explique o truque dele.

**Solução de Exercício 15.11.**

Ele tem razão: $500 - 200 = 300$, mais $1$ dá $301$; armando a conta, $500 - 199 = 301$ também. Tirar $200$ retira *um a mais*, então é preciso devolver esse um — subtrair um vizinho amigável e corrigir costuma ser mais rápido que pedir emprestado.