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title: "Números até 100"
book: "Matemática do ensino fundamental"
subject: math
language: pt
chapter: 4
exercises: 9
source: https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/4-numeros-ate-100
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# Capítulo 4 — Números até 100

Contar uma pilha grande um por um demora uma eternidade. O grande truque: agrupar os objetos em pacotes de *dez* e contar os pacotes. É assim que os números até $100$ são construídos — e por isso eles se escrevem com dois algarismos.

## 4.1 Pacotes de dez

**Definição 4.1 (Dezenas e unidades).**

Uma *dezena* é um pacote de dez unidades. O número $34$ quer dizer $3$ dezenas e $4$ unidades:

$$
34 = 10 + 10 + 10 + 4 .
$$

O algarismo da esquerda conta os pacotes; o da direita, as unidades soltas.

![Trinta e quatro palitos: três pacotes de dez (cada um com uma tira) e quatro palitos soltos. Não é preciso contar até 34 um por um!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-21289b148c6d.svg)

*Trinta e quatro palitos: três pacotes de dez (cada um com uma tira) e quatro palitos soltos. Não é preciso contar até $34$ um por um!*

**Exemplo 4.2 (Ler os números).**

$20$ são duas dezenas (vinte), $30$ são três dezenas (trinta) … até $90$ (noventa) e $100$ (cem: dez dezenas!). No meio: $47$ lê-se “quarenta e sete” — quarenta pelas $4$ dezenas, sete pelas unidades.

![O quadro de posições do 34: o 3 fica na casa das dezenas e o 4 na casa das unidades. Esse quadrinho ganha uma coluna nova a cada ano!](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-2508639adf50.svg)

*O quadro de posições do $34$: o $3$ fica na casa das dezenas e o $4$ na casa das unidades. Esse quadrinho ganha uma coluna nova a cada ano!*

**Exemplo 4.3 (Mesmos algarismos, números diferentes).**

$27$ e $72$ usam os mesmos algarismos, mas são bem diferentes: $27$ são $2$ dezenas e $7$ unidades; $72$ são $7$ dezenas e $2$ unidades — muito maior! A *casa* de um algarismo decide o que ele conta.

## 4.2 O quadro de cem

![O quadro de cem: cada linha é uma dezena. Um passo para a direita é +1; um passo para baixo é +10 (do 44 vermelho direto para o 54 azul).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/math-1/g1-tens/fig-828a889de4e0.svg)

*O quadro de cem: cada linha é uma dezena. Um passo para a direita é $+1$; um passo *para baixo* é $+10$ (do $44$ vermelho direto para o $54$ azul).*

**Método 4.4 (Andar no quadro).**

1. $+1$ / $-1$ : um passo para a direita / para a esquerda;
2. $+10$ / $-10$ : um passo para baixo / para cima — só muda o algarismo das dezenas: $37 + 10 = 47$ ;
3. contar de dez em dez: $10, 20, 30, \dots$ — é descer pela última coluna do quadro.

**Exemplo 4.5 (Contar de 2 em 2 e de 5 em 5).**

De $2$ em $2$: $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (os números pares). De $5$ em $5$: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — terminam em $5$ ou $0$ e formam um desenho bonito no quadro. Contar de tantos em tantos prepara a multiplicação ([Capítulo 10](https://one-course.com/books/math/1/pt/chapter/10-multiplicacao-primeiros-passos#ch-g2-mult)).

## 4.3 Comparar números maiores

**Método 4.6 (Comparar pelas dezenas).**

Ganha quem tem mais dezenas: $61 > 58$ porque $6$ dezenas vencem $5$ dezenas — mesmo que $8$ seja maior que $1$! Só quando as dezenas são iguais é que as unidades decidem: $43 < 47$.

**Exemplo 4.7.**

Ordene $35$, $53$, $29$: primeiro as dezenas ($2$, $3$, $5$):

$$
29 < 35 < 53 .
$$

## 4.4 Exercícios

**Exercício 4.1 ★.**

Quantas dezenas e quantas unidades há em: $26$; $40$; $73$; $99$?

**Solução de Exercício 4.1.**

$26$: $2$ dezenas, $6$ unidades. $40$: $4$ dezenas, $0$ unidades. $73$: $7$ dezenas, $3$ unidades. $99$: $9$ dezenas, $9$ unidades.

**Exercício 4.2 ★.**

Escreva o número: $5$ dezenas e $2$ unidades; $8$ dezenas; $1$ dezena e $9$ unidades; $10$ dezenas.

**Solução de Exercício 4.2.**

$52$; $80$; $19$; $100$.

**Exercício 4.3 ★.**

Escreva em algarismos: sessenta e três; quarenta; oitenta e cinco; cem.

**Solução de Exercício 4.3.**

$63$; $40$; $85$; $100$.

**Exercício 4.4 ★.**

Calcule andando no quadro de cem: $23 + 10$; $67 + 10$; $45 - 10$; $80 - 10$.

**Solução de Exercício 4.4.**

$23 + 10 = 33$; $67 + 10 = 77$; $45 - 10 = 35$; $80 - 10 = 70$.

**Exercício 4.5 ★.**

Continue: $10, 20, 30, ?, ?, ?$. $5, 10, 15, ?, ?, ?$. $12, 14, 16, ?, ?, ?$.

**Solução de Exercício 4.5.**

$10, 20, 30, 40, 50, 60$. $5, 10, 15, 20, 25, 30$. $12, 14, 16, 18, 20, 22$.

**Exercício 4.6 ★.**

Copie e complete com $<$ ou $>$:

$$
34 \;?\; 43, \qquad
58 \;?\; 61, \qquad
70 \;?\; 69, \qquad
99 \;?\; 100 .
$$

**Solução de Exercício 4.6.**

$34 < 43$; $58 < 61$; $70 > 69$; $99 < 100$.

**Exercício 4.7 ★.**

Ordene do menor para o maior: $46$; $19$; $64$; $91$; $41$.

**Solução de Exercício 4.7.**

$19 < 41 < 46 < 64 < 91$.

**Exercício 4.8 ★.**

Um jardineiro amarra $52$ flores em ramos de dez. Quantos ramos completos ele faz, e quantas flores ficam soltas?

**Solução de Exercício 4.8.**

$52$ são $5$ dezenas e $2$ unidades: $5$ ramos completos e $2$ flores soltas.

**Exercício 4.9 ★★.**

No quadro de cem, comece no $36$; desça dois passos e ande um passo para a esquerda. Onde você chega? Que conta você acabou de fazer?

**Solução de Exercício 4.9.**

A partir do $36$, descer dois passos é $+20$ ($\to 56$) e andar um passo para a esquerda é $-1$ ($\to 55$). Você chega ao $55$. A conta é $36 + 20 - 1$, ou seja $36 + 19$.