---
title: "الدارات على التسلسل"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 23
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits
---

# الفصل 23 — الدارات على التسلسل

في السنة الماضية أظلمت سلسلة أضواء زينة لأن مصباحًا واحدًا فقط كان ناقصًا — ووعدنا بأن لترتيبها اسمًا. وها هو ذا: [الدارة على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series)، أبسط طريقة لوضع لاعبين كثيرين على حلقة واحدة. ولها قواعد بيت صارمة، [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) اليدوي في درجك يطيعها منذ الأزل.

## 23.1 حلقة واحدة ولاعبون عدّة

**تعريف 23.1 (على التسلسل).**

يكون اللاعبون في دارة *على التسلسل* حين يجلسون على حلقة واحدة، واحدًا بعد الآخر، مثل خرزات في قلادة واحدة: فطريق التيار يمرّ في الأول، ثم في الثاني، ثم في الثالث، بلا تفرّع في أي موضع. والدارة المبنيّة هكذا *دارة على التسلسل*.

![دارة على التسلسل: بطارية وقاطعة ومصباحان على حلقة واحدة — وكل لاعب منظوم في القلادة نفسها.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-series-circuits/fig-9771718b5633.svg)

*[دارة على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series): [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) وقاطعة ومصباحان على حلقة واحدة — وكل لاعب منظوم في القلادة نفسها.*

**طريقة 23.2 (كيف تبنيها).**

[ببطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة ومصباحين وقاطعة وأسلاك:

1. ابدأ من قطب [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $+$ بسلك إلى [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ؛
2. ثم سلك من [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) إلى [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الأول، ومن [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الأول إلى الثاني؛
3. ثم أغلق الحلقة: من [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الثاني رجوعًا إلى قطب [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $-$ ؛
4. ثم اطقّ [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) وراقب المصباحين معًا.

وتتبّع الحلقة بإصبعك قبل التشغيل: فإن اضطرّ إصبعك يومًا إلى الاختيار بين طريقين فليست دارةً [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series).

## 23.2 قواعد البيت

**قضية 23.3 (قواعد الحلقة الواحدة).**

في [الدارة على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series):

1. *الكلّ أو لا شيء* : فراغ واحد في أي موضع — قاطعة مفتوحة، أو [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) تالف، أو سلك مرتخٍ — يوقف كل لاعب في الحال؛
2. *الترتيب لا يهمّ* : بدّل المصباحين، وانقل [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) إلى الجهة الأخرى من الحلقة — يتصرّف كل شيء كما كان بالضبط؛
3. *التقاسم* : كلما كثرت المصابيح على الحلقة خفت توهّج كل واحد منها؛ فدفع [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) يُتقاسم على طول القلادة كلها.

**مثال 23.4 (رؤية القواعد).**

ابنِ دارة المصباحين واختبر كل قاعدة. فُكّ *أيًّا* من المصباحين: يعتم الاثنان — وهي القاعدة الأولى (فالمقبس الفارغ فراغ). وبدّل المصباحين، أو انقل [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) بينهما: لا تغيّر البتة — وهي القاعدة الثانية. والآن أعد البناء [بمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد: يسطع وحده سطوعًا أظهر ممّا كان مع رفيقه — وهي القاعدة الثالثة، معكوسة.

**مثال 23.5 (أضواء الزينة، وقد حُلّ لغزها).**

اللغز القديم لم يعد لغزًا: فمصابيح الزينة [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series)، عشرات الخرزات في قلادة واحدة. [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الناقص فراغ، والقاعدة الأولى تُظلم السلسلة كلها. والبحث عن [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المذنب بتجريبها واحدًا واحدًا علّم أجيالًا من الأسر القاعدةَ الأولى تعليمًا قاسيًا — أما السلاسل الحديثة فمبنيّة على نحو آخر، كما ستبيّن السنة القادمة.

**ملاحظة 23.6 (القاطعة تأمر الجميع).**

للقاعدة الثانية نتيجة مفيدة: أن قاطعة واحدة، موضوعة في أي موضع من الحلقة، تأمر كل لاعب عليها. ولهذا تستطيع قاطعة جدارية واحدة أن تتحكّم في صفّ كامل من أضواء السقف — ولهذا نفسه لا تستطيع أن تُطفئ مصباحًا *واحدًا* من سلسلة [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) من غير أن تُطفئها كلها.

## 23.3 بطاريات أكثر في القلادة

**مثال 23.7 (رأسًا إلى ذيل).**

تستطيع البطاريات أن تصطفّ [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) أيضًا — لكنها أدقّ مزاجًا من المصابيح: إذ يجب أن تقف *رأسًا إلى ذيل*، بحيث يلمس القطب $+$ في كل [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) القطب $-$ في التالية. وبطاريتان مصطفّتان هكذا تدفعان معًا، فيسطع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) سطوعًا أظهر منه مع واحدة. أدِر إحدى البطاريتين — رأسًا إلى رأس — فيتقاتل الدفعان: فلا يعطي [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) شيئًا.

![بطاريتان مصطفّتان رأسًا إلى ذيل تدفعان معًا: فيتوهّج المصباح نفسه أسطع منه مع بطارية واحدة.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-series-circuits/fig-a35e708668c4.svg)

*بطاريتان مصطفّتان رأسًا إلى ذيل تدفعان معًا: فيتوهّج [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) نفسه أسطع منه مع [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة.*

**مثال 23.8 (داخل المصباح اليدوي).**

افتح مصباحًا يدويًّا: تنزلق البطاريات فيه واحدة خلف الأخرى في أنبوب — وهو اصطفاف رأسًا إلى ذيل جاهز — ثم يُكمل المصباحُ وقاطعةُ الزرّ حلقةً واحدة عبر الغلاف. [فالمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) اليدوي [دارة على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) في جيبك. وأنت تعرف الآن لماذا يعتم إذا أُدخلت [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة مقلوبة: رأسًا إلى رأس، فيتلاشى الدفعان.

## 23.4 تمارين

**تمرين 23.1 ★.**

ماذا يعني “[على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series)”؟ وأيّ صورة من الحياة اليومية يستعملها الفصل لها؟

**حل التمرين 23.1.**

أن يجلس اللاعبون على حلقة واحدة، واحدًا بعد الآخر، بلا تفرّع — مثل خرزات منظومة في قلادة واحدة.

**تمرين 23.2 ★.**

اذكر قواعد بيت [الدارة على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) الثلاث.

**حل التمرين 23.2.**

الكلّ أو لا شيء (ففراغ واحد يوقف الجميع)؛ والترتيب لا يهمّ (فتبديل اللاعبين لا يغيّر شيئًا)؛ والتقاسم (فكثرة المصابيح على الحلقة تعني توهّجًا أخفت لكل واحد).

**تمرين 23.3 ★.**

في دارة المصباحين فُكّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2. فماذا يحدث [للمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1، ولماذا؟ وأيّ قاعدة تعمل هنا؟

**حل التمرين 23.3.**

يعتم [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 أيضًا. فالمقبس الفارغ فراغ في الحلقة الواحدة، والقاعدة الأولى — الكلّ أو لا شيء — توقف كل لاعب في الحال.

**تمرين 23.4 ★.**

تنقل زوي [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) من قبل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 إلى بعد [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2. فما الذي يتغيّر في تصرّف الدارة؟ وأيّ قاعدة تقول ذلك؟

**حل التمرين 23.4.**

لا يتغيّر شيء: [فالقاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) تظلّ تأمر المصباحين كما كانت بالضبط. وهي القاعدة الثانية — الترتيب على الحلقة لا يهمّ.

**تمرين 23.5 ★.**

[بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة تضيء مصباحًا واحدًا إضاءة جيدة. توقّع السطوع مع: مصباحين [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series)؛ ثلاثة مصابيح [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series). وما الذي يُتقاسم؟

**حل التمرين 23.5.**

مصباحان: كل واحد أخفت بوضوح ممّا كان عليه [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المفرد. وثلاثة: أخفت بعد. ودفع [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) هو الذي يُتقاسم على طول القلادة كلها.

**تمرين 23.6 ★.**

كيف يجب أن تقف بطاريتان لتدفعا معًا؟ ارسم الاصطفاف وعلّم $+$ و$-$ على كل [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**حل التمرين 23.6.**

رأسًا إلى ذيل: القطب $+$ في إحداهما يلمس القطب $-$ في الأخرى، فتدفعان معًا في الجهة نفسها حول الحلقة. والرسم: $-\,[{+}\;{-}]\,[{+}\;{-}]\,+$ مصطفّة على خطّ واحد.

**تمرين 23.7 ★.**

تتبّع حلقة [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) يدوي: سمِّ اللاعبين الذين يزورهم التيار من قطب [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $+$ رجوعًا إلى قطبها $-$.

**حل التمرين 23.7.**

من $+$: عبر شريط الغلاف المعدني إلى قاطعة الزرّ، ثم عبر [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) إلى [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb)، ثم عبر خيط [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المتوهّج، ثم رجوعًا على طول الأنبوب — عبر [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) الثانية، رأسًا إلى ذيل — إلى القطب $-$ في [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) الأولى. حلقة واحدة بلا تفرّع.

**تمرين 23.8 ★.**

دارة جرس باب فيها [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) وزرّ والجرس [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series). فأين تستطيع أن تضيف زرًّا ثانيًا بحيث لا يرنّ الجرس إلا حين يُضغط الزرّان *كلاهما*؟

**حل التمرين 23.8.**

في أي موضع من الحلقة نفسها — مثلًا بعد الزرّ الأول مباشرة. [فعلى التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) يجب أن يكون الزرّان مغلقين معًا لإكمال الطريق الواحد، فلا يرنّ الجرس إلا حين يُضغطان معًا.

**تمرين 23.9 ★.**

سلسلة من عشرة أضواء زينة [على التسلسل](#def-g4-series-circuits-series) معتمة. والمصابيح كلها تبدو سليمة. صِف خطة صبورة، [بمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) سليم معروف، لإيجاد [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) التالف.

**حل التمرين 23.9.**

استبدل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) السليم المعروف [بالمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الأول؛ فإن أضاءت السلسلة كان [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المنزوع هو المذنب. وإن لم تُضئ فأعد الأصلي وانتقل إلى المقبس الثاني، وهكذا على طول السلسلة. وعند مقبس ما ستضيء السلسلة — [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الذي نُزع توًّا هو الخرزة التالفة.

**تمرين 23.10 ★★.**

[مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) توم اليدوي يأخذ بطاريتين ويسطع سطوعًا جميلًا. وبعد تبديل البطاريتين في العتمة لا يعطي شيئًا — مع أن البطاريتين الجديدتين ممتلئتان، [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) سليم، ولا سلك مرتخيًا. فماذا فعل توم، ولماذا يبقى [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) معتمًا؟ (انظر [المثال 23.7](#ex-g4-series-circuits-batteries).)

**حل التمرين 23.10.**

أدخل توم في العتمة إحدى البطاريتين مقلوبة. فرأسًا إلى رأس يتقاتل دفعا البطاريتين بدل أن يصطفّا، فلا ينال [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) شيئًا — والتعادل تعادل ولو كان بكامل [القوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force). وقلب إحدى البطاريتين يعيد الاصطفاف رأسًا إلى ذيل ويعيد [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source).

**تمرين 23.11 ★★.**

تريد مهندسة أن تضع قاطعة إيقاف طارئ واحدة لآلة يقع محرّكها على حلقة واحدة مع بطاريته. فتقول: “أيّ موضع من الحلقة يفي بالغرض.” أهي مصيبة؟ ولماذا تفشل خطتها لو كانت في دارة الآلة طرق متفرّعة؟ (ولفصل السنة القادمة اسم لتلك الطرق.)

**حل التمرين 23.11.**

هي مصيبة: فعلى حلقة واحدة تأمر القاطعةُ في أي موضع كلَّ شيء — إذ الترتيب لا يهمّ. أما مع الطرق المتفرّعة فقد يلتفّ التيار حول قاطعتها عبر فرع آخر، فيظلّ المحرّك يعمل؛ والدارات المتفرّعة تحتاج إلى عناية أكبر في موضع [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) (وهي دارات التفرع في السنة القادمة).