---
title: "الوزن والكتلة"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 24
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/24-weight-and-mass
---

# الفصل 24 — الوزن والكتلة

كان روّاد الفضاء على [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) يثبون مثل أطفال على ترامبولين، وإن حملوا حقائب ثقيلة. أفكانت حقائبهم ثقيلة هناك أم خفيفة؟ ولكي نجيب على أصوله لا بدّ أن نشقّ كلمة يومية شقّين: ما الشيء *مصنوع منه* — وهو كتلته — وكم تسحبه الأرض *بشدّة* — وهو وزنه. وهما ابنا عمّ قريبان، لا توأمان.

## 24.1 فكرتان مختبئتان في كلمة “ثقيل”

أنت تعرف [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass): كم فيه من مادة، بالغرامات والكيلوغرامات، يحكم بها [ميزان الكفّتين](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/17-levers-and-balance-scales#def-g3-levers-and-scales-scale). وتعرف جذب الأرض: تلك [القوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) بلا لمس التي تُنزل كل شيء مفلَت. [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) هو ملتقى الاثنين.

**تعريف 24.1 (الوزن).**

*وزن* الشيء هو [القوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) التي تسحبه بها الأرض إلى الأسفل. والوزن هو ما تصارعه ذراعك حين تحمل دلوًا، وما يمدّ النابض حين يتعلّق الدلو به. وللوزن، مثل كل [قوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force)، اتجاه: إلى الأسفل مستقيمًا، دائمًا.

**قضية 24.2 (مادة أكثر وجذب أشدّ).**

تسحب الأرض بشدّة أكبر الأشياءَ التي فيها مادة أكثر: ففي الموضع نفسه تعني [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) الأكبر وزنًا أكبر دائمًا — وقالبان متماثلان يزنان ضعف ما يزنه واحد. ولهذا يفلح [ميزان الكفّتين](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/17-levers-and-balance-scales#def-g3-levers-and-scales-scale)، الذي يقارن *الجذبين* على كفّتيه، في مقارنة *الكتلتين*: ففي موضع واحد يعني تساوي الجذبين تساوي المادة.

**مثال 24.3 (ابنا عمّ لا توأمان).**

[الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) تجيب عن: *كم فيه من مادة؟* وهي خاصّية للشيء وحده — واحدة في يدك، وتحت الماء، وعلى [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon). [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) يجيب عن: *كم يُسحب بشدّة هنا؟* وهو يتوقّف على الشيء *وعلى* موضعه. غيّر الموضع وحده، فتبقى [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass)؛ أما [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) فقد يتغيّر.

## 24.2 الميزان النابضي

**تعريف 24.4 (الميزان النابضي).**

*الميزان النابضي* يقيس [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) بأن يدعه يمدّ نابضًا: فكلما اشتدّ الجذب طال المدّ. ويبيّن مؤشّر إلى جانب النابض الممدود القراءةَ. وموازين الصيّادين وموازين الحقائب وداخل ميزان المطبخ كلها تعمل هكذا — فهي تحسّ *بالجذب* لا بالمادة.

![النابض يحسّ بالوزن: قالب واحد يمدّه؛ وقالبان متماثلان يمدّانه ضِعف ذلك.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-108dcad5cae5.svg)

*النابض يحسّ [بالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight): قالب واحد يمدّه؛ وقالبان متماثلان يمدّانه ضِعف ذلك.*

**طريقة 24.5 (ميزان من شريط مطّاطي).**

ابنِ [حاسّة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/1-observing-the-world-the-five-senses#def-g1-five-senses-senses) [وزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) خاصة بك:

1. علّق شريطًا مطّاطيًّا بخطّاف، وألصق بأسفله كوبًا ورقيًّا خفيفًا؛
2. والكوب فارغ، علّم موضع حافّته ولا تقس شيئًا بعد: هذه هي علامة الصفر؛
3. ثم حمّل الكوب — عشر كرات زجاجية مثلًا — وقِس بمسطرتك كم نزلت الحافة تحت علامة الصفر؛
4. ثم حمّله عشرين كرة وقِس من جديد.

ضِعف الكرات، وضِعف المدّ تقريبًا: فشريطك المطّاطي يؤكّد القضية — مادة أكثر وجذب أشدّ.

![ميزان نابضي في عمله: وزن الحِمل يمدّ النابض، والمؤشّر يحوّل ذلك المدّ قراءةً.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/img-71459ec54c60.jpg)

*[ميزان نابضي](#def-g4-weight-and-mass-springscale) في عمله: [وزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) الحِمل يمدّ النابض، والمؤشّر يحوّل ذلك المدّ قراءةً.*

## 24.3 رحلة إلى القمر

**مثال 24.6 (القمر جاذب أضعف).**

[القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) أصغر من الأرض بكثير، وهو يجذب الأشياء جذبًا أضعف بكثير — أضعف نحو ست مرات. وحقيبة رائد الفضاء تحفظ كل [غرام](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-units) من *كتلتها* في الرحلة، لكن *وزنها* هناك يتقلّص إلى السدس. وهذا هو سرّ الوثب كله: فسيقان مدرَّبة على مصارعة جذب الأرض تصارع فجأة جذب [قمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) رفيقًا، فتصير كل خطوة وثبة.

![الحقيبة نفسها — والكتلة نفسها — في عالَمين. ولا يتغيّر إلا سهم الجذب: فالوزن يخصّ الموضع بقدر ما يخصّ الشيء.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-5b8113c726cb.svg)

*الحقيبة نفسها — [والكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) نفسها — في عالَمين. ولا يتغيّر إلا سهم الجذب: [فالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) يخصّ الموضع بقدر ما يخصّ الشيء.*

**مثال 24.7 (ميزانان على القمر).**

احمل الميزانين إلى [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) وزِن الحقيبة نفسها. فالميزان *النابضي* يصدق في وصف الموضع: يقرأ أقلّ بست مرات — فالجذب أضعف حقًّا. أما ميزان *الكفّتين* فلا ينتبه إلى شيء: إذ يجذب [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) الحقيبة والقطع المرجعية جذبًا ضعيفًا *على السواء*، فتظلّ الكفّتان متعادلتين، ويُبلّغ [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) نفسها التي بلّغها على الأرض. فالنوابض تحسّ بالموضع؛ وموازين الكفّتين تقارن المادة.

**ملاحظة 24.8 (كلام الناس وكلام الفيزياء).**

في الدكّان يكون قولنا “تزن البطّيخة كيلوغرامًا” كلامًا لا ضير فيه — فعلى الأرض تسافر [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) معًا في كل مكان، فلا يلتبس على أحد شيء. وإنما تشقّ الفيزياء الكلمتين لأنها تخطّط أبعد من الدكّان: لروّاد الفضاء، وللأشياء الساقطة، و— في سنة لاحقة — [لقياس](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-measure) القوى بوحدتها الخاصة، وهي [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-measure) ستُسمّى باسم العالِم الذي كتب أول مرة قانون جذب الأرض.

## 24.4 تمارين

**تمرين 24.1 ★.**

عن أيّ سؤال تجيب [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass)؟ وعن أيّ سؤال يجيب [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight)؟ وأيّهما [قوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force)؟

**حل التمرين 24.1.**

[الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass): كم فيه من مادة؟ [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight): كم يُسحب بشدّة هنا؟ [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) هو [القوة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/12-pushes-and-pulls-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) — أي جذب الأرض إلى الأسفل.

**تمرين 24.2 ★.**

في أيّ جهة يسحب [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) دائمًا؟ وأيّ جهاز يحسّ [بالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) بالمدّ؟

**حل التمرين 24.2.**

إلى الأسفل مستقيمًا، دائمًا. [والميزان النابضي](#def-g4-weight-and-mass-springscale) — إذ يمدّ الوزنُ نابضَه، ويبلّغ المؤشّر المدّ.

**تمرين 24.3 ★.**

قالب واحد يمدّ نابض [الميزان النابضي](#def-g4-weight-and-mass-springscale) بمقدار عرض إصبعين. فكم يمدّه قالبان متماثلان؟ وأيّ قضية تقول ذلك؟

**حل التمرين 24.3.**

نحو عرض أربع أصابع — ضِعف المادة، وضِعف الجذب، وضِعف المدّ: وهي قضية “مادة أكثر وجذب أشدّ”.

**تمرين 24.4 ★.**

في ميزان الشريط المطّاطي في [الطريقة 24.5](#met-g4-weight-and-mass-rubberband)، لماذا يجب أن تعلّم موضع الكوب الفارغ قبل تحميله؟

**حل التمرين 24.4.**

يجب أن يُقاس المدّ *من الموضع الفارغ*: فالشريط متدلٍّ أصلًا بعض التدلّي تحت [وزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) الكوب نفسه، ولا يقيس الحِمل إلا النزول الزائد تحت علامة الصفر.

**تمرين 24.5 ★.**

يحمل رائد فضاء حقيبة فيها $20\,\mathrm{kg}$ من المادة إلى [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon). أتبقى كتلتها هناك $20\,\mathrm{kg}$؟ وهل يصعب حملها صعوبتها على الأرض؟

**حل التمرين 24.5.**

نعم — [فالكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) تسافر بلا تغيّر: $20\,\mathrm{kg}$ من المادة كما هي. لكن حملها أسهل بكثير: [فالقمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) [يجذبها](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/6-magnets#def-g1-magnets-magnet) جذبًا أضعف بست مرات تقريبًا، فوزنها نحو سدس قيمته على الأرض.

**تمرين 24.6 ★.**

لماذا استطاع روّاد الفضاء أن يثبوا عاليًا على [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon)، رغم حقائبهم الثقيلة؟

**حل التمرين 24.6.**

سيقانهم تدفع بالشدّة التي تدفع بها دائمًا سيقانٌ مدرَّبة على الأرض، لكن ردّ جذب [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) أضعف بست مرات — فتصير كل خطوة عادية وثبة.

**تمرين 24.7 ★.**

على [القمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon)، أيّ ميزان يغيّر تبليغه — النابضي أم [ميزان الكفّتين](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/17-levers-and-balance-scales#def-g3-levers-and-scales-scale)؟ واشرح ما الذي يقارنه كل واحد منهما أو يحسّ به حقًّا.

**حل التمرين 24.7.**

[الميزان النابضي](#def-g4-weight-and-mass-springscale): فهو يحسّ بالجذب المحلّي، ويقرأ أقلّ بست مرات. أما [ميزان الكفّتين](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/17-levers-and-balance-scales#def-g3-levers-and-scales-scale) فيقارن جذب الحقيبة بجذب القطع، [والقمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) يُضعف الجذبين على السواء — فتظلّ الكفّتان متعادلتين عند [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) نفسها.

**تمرين 24.8 ★.**

صحيح أم لا: “شيء لا مادة فيه البتة لا [وزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) له في أي مكان.” دافع عن جوابك بما في [القضية 24.2](#prop-g4-weight-and-mass-morestuff).

**حل التمرين 24.8.**

صحيح. [فالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) جذب الأرض لمادة الشيء، والجذب ينمو مع مقدار المادة — فلا مادة، فلا شيء يُجذب: [والوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) صفر في كل مكان.

**تمرين 24.9 ★.**

ميزان الخضريّة المعلّق ينزل بينما تصبّ التفّاح في كفّته. فبأيّ ابنَي العمّ يحسّ ميزانها؟ ولماذا تظلّ حيلتها تبيع كيلوغرامات عادلة من التفّاح — على الأرض؟

**حل التمرين 24.9.**

النابض في الداخل يحسّ *[بالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight)* — أي بجذب التفّاح للكفّة. وعلى الأرض يسافر الجذب والمادة معًا سفرًا صارمًا (فالجذب أكبر بالضبط حين تكون المادة أكثر)، فيظلّ ميزان معلَّم بكيلوغرامات المادة صادقًا — هنا.

**تمرين 24.10 ★★.**

على وكالة فضاء أن تتحقّق من أن كتل أجزاء مسبار صحيحة تمامًا — لكن المسبار المنتهي سيعمل قرب كوكب صغير بعيد جذبه واهن. فيقلق مهندس: “كل موازيننا الأرضية ستكون خاطئة هناك!” طمئنه: أيّ القياسات يسافر بلا تغيّر، وبأيّ جهاز أُجري؟

**حل التمرين 24.10.**

قياسات [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) تسافر بلا تغيّر: فهي تصف المادة نفسها، لا الموضع. وكل [وزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) يجري *بالمقارنة* — [ميزان الكفّتين](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/17-levers-and-balance-scales#def-g3-levers-and-scales-scale) في مواجهة قطع مرجعية — يبلّغ [الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) ويبقى صحيحًا تمامًا قرب الكوكب البعيد. ولا يتقلّص هناك إلا ما يقرأه النابض من [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight)، وهو لم يكن قطّ ما سجّلته قائمة الأجزاء.

**تمرين 24.11 ★★.**

في عمق الفضاء، بعيدًا عن الأرض [والقمر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) والشمس جميعًا، تفلت رائدة فضاء مفتاح ربط: [فيطفو](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/5-floating-and-sinking#def-g1-floating-and-sinking-words) إلى جانب يدها عديم [الوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight). أفقد المفتاح كتلته؟ اذكر قرينتين من نوع الحياة اليومية تستطيع أن تنتبه إليهما وتبيّنان أن المادة كلها ما زالت هناك. (تلميح: حاول أن تهزّه، أو أن تقذفه.)

**حل التمرين 24.11.**

[الكتلة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) كلها هناك. والقرينتان: أن هزّ المفتاح ما زال يكلّف جهدًا حقيقيًّا — فيدها تحسّ بالمادة تقاوم الذهاب والإياب؛ وأنه إذا قُذف لا يطير أسرع ممّا تستطيعه عضلاتها — فمطرقة من مادة تبقى مطرقة عند القذف. [فالوزن](#def-g4-weight-and-mass-weight) ذهب؛ أما المادة فلا.