---
title: "الدارات على التسلسل وعلى التفرع"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 30
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/30-series-and-parallel-circuits
---

# الفصل 30 — الدارات على التسلسل وعلى التفرع

حين مات [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد أظلمت سلسلة الزينة كلها — تلك لعنة الحلقة الواحدة. ومع ذلك حين يحترق [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) في مطبخك يظلّ سائر البيت مضيئًا. فقد وصّل أحدهم بيتك على نحو أذكى. واليوم نتعلّمه: طريقة الفروع.

## 30.1 طريقتان للتوصيل

أنت تعرف الطريقة الأولى: *[على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series)*، وفيها ينتظم اللاعبون كلهم في حلقة واحدة، خرزات في قلادة واحدة. وإليك الثانية.

**تعريف 30.1 (على التفرع).**

يكون اللاعبون *على التفرع* حين تنقسم الدارة *فروعًا* منفصلة — لاعب واحد في كل فرع — تتشعّب ثم تلتقي. وتُسمّى النقاط التي تتشعّب عندها الطرق أو تلتقي *عقدًا*. وكل فرع طريق كامل من أحد قطبَي [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) إلى الآخر.

![مصباحان على التفرع: يتشعّب الطريق عند عقدة، ويركب كل مصباح فرعه الخاص، ثم يلتقي الفرعان قبل العودة إلى البطارية.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-1933c296c0ed.svg)

*مصباحان [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): يتشعّب الطريق عند [عقدة](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)، ويركب كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) فرعه الخاص، ثم يلتقي الفرعان قبل العودة إلى [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery).*

**طريقة 30.2 (كيف تبنيها).**

[ببطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة ومصباحين وأسلاك:

1. وصّل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الأول [بالبطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) وحده، حلقةً بسيطة — وهذا [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) الأول؛
2. ثم وصّل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الثاني *عبر* الأول مباشرة: سلكًا من كل جانب من [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 إلى الجانب الموافق في [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 — وهذا [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) الثاني؛
3. وتتبّع كل [فرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) بإصبعك: فمن $+$ ، يجب أن يمرّ كل طريق [بمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد بالضبط قبل أن يبلغ $-$ .

فيضيء المصباحان — ويسطع كل واحد منهما سطوعَ [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) مفرد.

## 30.2 قواعد الفروع

**قضية 30.3 (قواعد الدارة على التفرع).**

مع وجود كل لاعب في فرعه الخاص:

1. *الاستقلال* : الفراغ في [فرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) لا يوقف إلا ذلك [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — فُكّ مصباحًا يظلّ الآخر مشتعلًا؛
2. *السطوع الكامل* : يسطع كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) كأنه وحده — فلا تقاسم لدفع [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) بين الفروع؛
3. *مواقع الأمر* : [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) داخل [فرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) لا تأمر إلا ذلك [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ؛ [والقاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) على الطريق المشترك، قبل التشعّب، تأمر الجميع. (والثمن: أن [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) تغذّي كل الفروع دفعة واحدة، فتنفد أسرع.)

**مثال 30.4 (اختبار الفكّ، معادًا).**

افعل بالزوج المتفرّع ما قتل زوج التسلسل يومًا: فُكّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2. فلا يرتعش [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 حتى — إذ إن فرعه الخاص، وطريقه الكامل، لم يُمسّ. ثم أعده وفُكّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 بدلًا منه: يظلّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 مشتعلًا هادئًا. فقد رُفعت لعنة الحلقة الواحدة: [فعلى التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) يعتني كل لاعب بفرعه هو.

![مواقع الأمر: القاطعة الرئيسية، قبل التشعّب، تحكم الفرعين؛ وقاطعة الفرع لا تحكم إلا مصباحها — وهي هنا مفتوحة، فيسطع المصباح 1 وحده.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-d20e5b99178a.svg)

*مواقع الأمر: [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) الرئيسية، قبل التشعّب، تحكم الفرعين؛ وقاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) لا تحكم إلا مصباحها — وهي هنا مفتوحة، فيسطع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 وحده.*

**مثال 30.5 (بيتك دارة على التفرع).**

كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) ومأخذ وجهاز في بيتك يركب فرعه الخاص من دارة كبيرة واحدة [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). ولهذا يستطيع [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المطبخ أن يحترق بينما تواصل غرفة الجلوس قراءتها غير مضطربة؛ ولهذا لا تأمر قاطعة كل غرفة إلا ضوءها؛ ولهذا تستطيع قاطعة رئيسية واحدة — في علبة المصاهر عند العدّاد — أن تقطع البيت كله دفعة واحدة للإصلاح. وقد انضمّت أضواء الزينة الحديثة إلى النادي: فمصابيحها موصّلة بحيث لا يُظلم [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) ميت السلسلةَ بعد اليوم.

**ملاحظة 30.6 (التسلسل والتفرع جنبًا إلى جنب).**

فراغ واحد: [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) — الكلّ معتم؛ [وعلى التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — [فرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) واحد معتم. ومصابيح أكثر: [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) — الكلّ أخفت؛ [وعلى التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — الكلّ بسطوع كامل، لكن [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) تنفد أسرع. وقاطعة واحدة لكل شيء: [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) — في أي موضع؛ [وعلى التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — قبل التشعّب فقط. وليست إحدى الطريقتين “أفضل”: [فالمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) اليدوي سعيد [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) ([مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد وقاطعة واحدة)، والبيت لا بدّ أن يكون [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). وأول سؤال يسأله الكهربائي عن أي دارة هو ببساطة: *أين يتشعّب الطريق؟*

## 30.3 قراءة الدارات

**طريقة 30.7 (تتبّع الطرق).**

لتتوقّع مصير أي [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) في رسم دارة:

1. ضع إصبعك على قطب [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $+$ وامشِ كل طريق ممكن إلى $-$ ، مُحصيًا اللاعبين الذين يمرّ بهم كل طريق؛
2. يضيء [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) إن مرّ به طريق واحد غير مقطوع على الأقلّ؛
3. واللاعبون الذين يشتركون في كل الطرق هم [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) بعضهم مع بعض؛ واللاعبون على تشعّبات مختلفة هم [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) .

وامشِ الطرق قبل أن تتوقّع — فالحدس من شكل الرسم وحده هو ما تخدع به الداراتُ الناسَ.

## 30.4 تمارين

**تمرين 30.1 ★.**

ما [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)؟ وما [العقدة](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)؟ وفي [دارة على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) فيها مصباحان، كم فرعًا يحمل مصباحًا؟

**حل التمرين 30.1.**

[الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) أحد الطرق المنفصلة التي تتشعّب إليها الدارة؛ [والعقدة](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) نقطة تتشعّب عندها الطرق أو تلتقي. ومصباحان [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) يركبان فرعين حاملين للمصابيح.

**تمرين 30.2 ★.**

اذكر قواعد [الدارة على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) الثلاث.

**حل التمرين 30.2.**

الاستقلال (فالفراغ لا يوقف إلا فرعه)؛ والسطوع الكامل (فيسطع كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) كأنه وحده، [والبطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) تنفد أسرع في المقابل)؛ ومواقع الأمر (فقاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) تحكم فرعها، [والقاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) قبل التشعّب تحكم الجميع).

**تمرين 30.3 ★.**

مصباحان [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): فُكّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1. فماذا يفعل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2؟ وماذا فعل في زوج التسلسل، ولماذا الفرق؟

**حل التمرين 30.3.**

يظلّ [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 مشتعلًا غير مضطرب — فطريقه الخاص كامل. أما [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) فقد أظلم، لأن المصباحين هناك كانا يتقاسمان طريقًا واحدًا، وأيّ فراغ يقطعه على كليهما.

**تمرين 30.4 ★.**

مصباحان متماثلان: الزوج A [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series)، والزوج B [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)، بالبطاريات نفسها. فأيّ الزوجين أسطع في كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb)؟ وأيّهما ينفد بطاريته أسرع؟

**حل التمرين 30.4.**

الزوج B ([على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)) أسطع في كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — فكل واحد بسطوع كامل. والزوج B أيضًا ينفد بطاريته أسرع: فهو يغذّي فرعين كاملين دفعة واحدة.

**تمرين 30.5 ★.**

في الشكل ذي القاطعتين، ماذا يفعل كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) حين: تكون القاطعتان مغلقتين؟ وحين تكون الرئيسية مفتوحة؟ وحين تكون الرئيسية مغلقة وقاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) مفتوحة؟

**حل التمرين 30.5.**

القاطعتان مغلقتان: يسطع المصباحان. والرئيسية مفتوحة: يعتم الاثنان — فهي تحكم الطريق المشترك. والرئيسية مغلقة وقاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) مفتوحة: يسطع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 ويعتم [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2.

**تمرين 30.6 ★.**

لماذا يُوصَّل البيت [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) لا [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series)؟ اذكر راحتين يوميّتين تعتمدان على ذلك.

**حل التمرين 30.6.**

[على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) يُظلم [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) ميت واحد (أو [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) مطفأ!) البيتَ كله، ويخفت كل شيء كلما انضمّ [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) جديد. والراحات التي يمنحها التفرع: أن تحكم قاطعة كل غرفة غرفتَها وحدها؛ وأن يبقى سائر البيت مضيئًا مع احتراق [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) المطبخ؛ وأن يشتعل كل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) بسطوع كامل.

**تمرين 30.7 ★.**

أين في دارة البيت تأمر القاطعةُ كلَّ شيء دفعة واحدة؟ وما اسم تلك [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) اليومي واستعمالها؟

**حل التمرين 30.7.**

قبل التشعّب — على الطريق المشترك الذي يدخل منه التيار إلى البيت: أي [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) الرئيسية في علبة المصاهر. وهي تقطع البيت كله دفعة واحدة، وتُستعمل للإصلاح والطوارئ.

**تمرين 30.8 ★.**

[مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) السرير ومأخذه: أهما [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) أم [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) مع [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) السقف؟ وكيف تعرف ذلك من الحياة اليومية؟

**حل التمرين 30.8.**

[على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): فإطفاء [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) السقف لا يقتل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) السرير، ونزع قابس [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) لا يُظلم السقف — فكل واحد يركب فرعه الخاص.

**تمرين 30.9 ★★.**

ارسم (بالرموز) دارةً لممرّ: [بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) واحدة، [ومصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد، وهذه الراحة — أن يُشعَل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) ويُطفَأ من قاطعة عند *أيّ* من طرفَي الممرّ… حاول بصدق؛ فإن أصرّت تصاميمك على الفشل فاشرح ما الصعب في الأمر. (فالتبديل من طرفين حقًّا يحتاج إلى قاطعة أذكى من قاطعتنا — والمحاولة تعلّم أكثر من الجواب.)

**حل التمرين 30.9.**

مع قواطعنا البسيطة تظلّ التصاميم تفشل: [فالقاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) مع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) لا تُفتح إلا من طرف واحد؛ وقاطعتان بسيطتان [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) تقتضيان أن تكونا مغلقتين *معًا* (فيستطيع كل طرف أن يُطفئ [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) لا أن يُشعله دائمًا)؛ وقاطعتان [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) تقتضيان أن تكونا مفتوحتين معًا للعتمة. فراحة الممرّ تحتاج إلى قاطعة *تختار بين طريقين* بدل أن تقطع طريقًا واحدًا — وهي قاطعة التبديل، وتستعملها الممرّات الحقيقية أزواجًا متوافقة.

**تمرين 30.10 ★★.**

سلسلة أضواء زينة حديثة تظلّ مضيئة حين يموت [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) واحد — لكن العلبة تحذّر: “لا تشغّل السلسلة وقد نُزع منها أكثر من ثلاثة مصابيح.” استعمل قواعد الفروع لتشرح الراحة، ثم — وهو الأصعب — سببًا معقولًا للتحذير. (فكّر في ما يناله كل [فرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) باقٍ من [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery)، وفي جهد [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) نفسها.)

**حل التمرين 30.10.**

أما الراحة: فالمصابيح تركب [فروعًا](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) متفرّعة، فلا يُظلم [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الميت إلا نفسه. وأما التحذير: فكل [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) ناقص ينزع فرعًا، فتدفع [البطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) (أو مغذّي السلسلة الصغير) كامل جهدها في الفروع الباقية — وإذا كثر الناقص نال الباقون أكثر ممّا بُنوا له، فسخنوا أكثر وماتوا صغارًا.

**تمرين 30.11 ★★.**

في شكل القاطعتين يريد كهربائي أن يضيف مصباحًا آخر يضيء *فقط* حين تكون قاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) مغلقة، ويبقى معتمًا فيما عدا ذلك — ولو كانت [القاطعة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) الرئيسية مغلقة. فعلى أيّ امتداد من الطريق يجب أن يُوصَّل [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) الجديد، وهل يكون عندئذ [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) أم [على التفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) مع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2؟

**حل التمرين 30.11.**

على امتداد الطريق الخاصّ بقاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): بين قاطعة [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 (قبل أن يعود فرعهما إلى سائر الدارة). فهناك يضيء بالضبط حين يعمل ذلك [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — ويكون [على التسلسل](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) مع [المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2، إذ يركبان [الفرع](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) نفسه.