---
title: "المرايا والانعكاس"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 32
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/32-mirrors-and-reflection
---

# الفصل 32 — المرايا والانعكاس

[الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source)، كما برهنّا، لا ينثني حول الزوايا أبدًا — ومع ذلك تطلّ نسخة منك كل صباح من جدار الحمّام، وقد وعدنا في السنة الماضية بحيلة تتيح الرؤية من وراء الزوايا رغم ذلك. والحيلة ليست أن يُثنى الطريق بل أن *يُطوى*. وكل شيء ينطوي عند سطح واحد عجيب: [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection).

## 32.1 الارتداد

**تعريف 32.1 (الانعكاس).**

حين يصطدم [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) بسطح فيرتدّ بدل أن ينفذ منه أو يموت عنده نسمّي ذلك *انعكاسًا*: فيقال إن [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) انعكس. و*المرآة* سطح من الملاسة بحيث يعكس [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) انعكاسًا منظَّمًا تمامًا — معدن مصقول خلف زجاج، أو ماء ساكن، أو ملعقة لامعة.

**قضية 32.2 (قاعدة الارتداد).**

يرتدّ شعاع [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) عن [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) كما ترتدّ كرة مثالية عن جدار: فيغادر بالميل نفسه الذي وصل به تمامًا، في الجهة الأخرى. عموديًّا داخلًا — عموديًّا راجعًا. ومائلًا داخلًا — مائلًا خارجًا بالميل الموافق. والزاويتان، زاوية الوصول وزاوية المغادرة، متساويتان دائمًا.

![قاعدة الارتداد: الشعاع المغادر يعكس الشعاع الوارد — زاويتان متساويتان على جانبَي العمود.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-2095efab2a0e.svg)

*قاعدة الارتداد: الشعاع المغادر يعكس الشعاع الوارد — زاويتان متساويتان على جانبَي العمود.*

**مثال 32.3 (تصويب الارتداد).**

ولأن الارتداد بهذا الانتظام يمكن *تصويبه*: فبمرآة صغيرة في [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) الشمس تستطيع أن تلقي بقعة [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) على أيّ جدار تختاره — أمِل [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) تطعك البقعة. ويستعمل البحّارة والمتنزّهون في الشدّة هذا بعينه: [فمرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) تومض مصوَّبة نحو سفينة بعيدة أو مروحية إشارة تُرى من كيلومترات كثيرة، تشغّلها الشمس وحدها.

**مثال 32.4 (لماذا ليست الجدران مرايا).**

الجدار الأبيض يعكس ضوءًا كثيرًا — ولولا ذلك لكانت الغرفة كئيبة — فلماذا لا يُظهر صورة؟ عن قرب يكون سطحه مشهدًا من نتوءات دقيقة: فيطيع كل شعاع وارد قاعدة الارتداد على ميله الصغير الخاص، فيتبدّد جيش الأشعّة المنظَّم في كل الجهات. أما صقل [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) فيبقي الميول مستوية، فيبقى الجيش منتظمًا، وتنجو الصورة من الارتداد. فالنظام، لا اللمعان وحده، هو صانع الصورة.

![البحيرة الساكنة مرآة مستلقية: كل شعاع يرتدّ بالقاعدة نفسها، فيظهر الجبل من جديد، مقلوبًا ودقيقًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/img-1901b9abc21d.jpg)

*البحيرة الساكنة [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) مستلقية: كل شعاع يرتدّ بالقاعدة نفسها، فيظهر الجبل من جديد، مقلوبًا ودقيقًا.*

## 32.2 الشخص الذي خلف الزجاج

**قضية 32.5 (قاعدة الصورة).**

تُظهر [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) المستوية كل جسم *صورةً* قائمة *خلف* الزجاج، على البعد نفسه الذي يقف به الجسم أمامه، مطابقة له في الحجم، نقطةً بنقطة. تراجع فتتراجع صورتك معك؛ فعالم [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) نسخة أمينة مطويّة من عالمنا.

![قاعدة الصورة: تستقبل العين شعاعًا مرتدًّا، لكنها تمدّه مستقيمًا إلى الوراء — إلى شمعة تبدو قائمة خلف الزجاج، على البعد الذي تقف به الشمعة الحقيقية أمامه.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-9bc1b60c95b2.svg)

*قاعدة الصورة: تستقبل العين شعاعًا مرتدًّا، لكنها تمدّه مستقيمًا إلى الوراء — إلى شمعة تبدو قائمة خلف الزجاج، على البعد الذي تقف به الشمعة الحقيقية أمامه.*

**مثال 32.6 (لماذا تسكن الصورة خلف الزجاج).**

عينك بسيطة الطبع: تفترض أن كل شعاع سافر مستقيمًا. والشعاع المرتدّ يأتي حقًّا من الشمعة عبر [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) — لكن العين تمدّه *إلى الوراء عبر الزجاج*، إلى الموضع الذي يبدو أنه بدأ منه. وكل الأشعّة المرتدّة تتّفق على نقطة البدء الوهمية تلك: أشعّة شمعة واحدة، وشمعة وهمية واحدة حادّة. ولا شيء خلف الجدار طبعًا — فالصورة أشدّ أوهام [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) إقناعًا.

**مثال 32.7 (العالَم المقلوب).**

قرّب صفحة مكتوبة من [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection): ترجع الحروف مقلوبة، وقد تبادل اليمين واليسار موضعيهما. ولهذا تُكتب كلمة إسعاف مقلوبة في [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) على مقدّمة سيارات الإسعاف: فالسائقون أمامها، حين يلمحونها في مرايا الرؤية الخلفية، يرونها ترتدّ إلى قراءة سليمة — فيفسحون الطريق. ومرآتان تستطيعان أن تنقضا القلب: فارتداد مزدوج يقلب القلب.

## 32.3 طيّ الطريق عن قصد

**طريقة 32.8 (كيف تبني منظارًا مزواةً).**

ناظرُ الزوايا الموعود، وقد سُلّم:

1. خذ علبة طويلة ضيّقة؛ واقطع نافذة قرب أعلى أحد وجهيها وأخرى قرب أسفل الوجه المقابل؛
2. وثبّت [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) صغيرة في الداخل خلف كل نافذة، كل واحدة مائلة بنصف زاوية قائمة، والميلان متوازيان؛
3. وصوّب النافذة العليا فوق الجدار (أو حول الزاوية)، وانظر في النافذة السفلى.

فينطوي طريق [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) مرتين: نزولًا في العلبة بين المرآتين، ثم خروجًا إلى عينك. وأطقم الغوّاصات تراقب الأمواج بهذا بعينه — مبنيًّا طويلًا محكم الغلق.

![داخل المنظار المزواة: مرآتان مائلتان متوازيتان تطويان طريق الضوء مرتين — فوق الجدار ثم إلى عينك.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-a866fd6783cb.svg)

*داخل المنظار المزواة: مرآتان مائلتان متوازيتان تطويان طريق [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) مرتين — فوق الجدار ثم إلى عينك.*

**ملاحظة 32.9 (ملاعق مدينة الملاهي).**

انظر في تجويف ملعقة مصقولة: تجد نفسك معلّقًا مقلوبًا. واقلبها: تعود معتدلًا، لكنك ممطوط. والمرايا المنحنية تظلّ تطيع قاعدة الارتداد عند كل نقطة — لكن ميولها تدور مع الانحناء، فتتجمّع الارتدادات المنظَّمة أو تتبدّد، فتصغر الصور أو تكبر أو تنقلب. والمرايا المنحنية تجمّع [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) أيضًا: فطبق منحنٍ من [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) الشمس يستطيع أن يطبخ قِدرًا — وتذكّر الطبّاخات الشمسية في فصل [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy). وقوانينها الدقيقة تخصّ سنة لاحقة؛ والملعقة عرضها الأمين المسبق.

## 32.4 تمارين

**تمرين 32.1 ★.**

اذكر قاعدة الارتداد. وماذا يفعل شعاع يصل عموديًّا؟

**حل التمرين 32.1.**

يرتدّ [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) عن [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) فيغادر بالميل نفسه الذي وصل به تمامًا، في الجهة الأخرى — زاويتان متساويتان. والشعاع الواصل عموديًّا يرتدّ راجعًا على طريقه نفسه.

**تمرين 32.2 ★.**

الجدار الأبيض يعكس ضوءًا كثيرًا. فلماذا لا يُظهر صورة بينما تُظهرها [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) المصقولة؟

**حل التمرين 32.2.**

سطح الجدار مشهد من نتوءات دقيقة: فيطيع كل شعاع قاعدة الارتداد على ميله الصغير الخاص، فتتبدّد الأشعّة في كل جهة وتذوب الصورة. أما صقل [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) فيبقي الارتدادات كلها منتظمة — فيُحفظ النظام وتُحفظ الصورة.

**تمرين 32.3 ★.**

تقف على بعد $2\,\mathrm{m}$ أمام [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) مستوية. فأين صورتك، وكم تبعد عنك؟

**حل التمرين 32.3.**

خلف الزجاج، على عمق $2\,\mathrm{m}$ — أي على $2 + 2 = 4\,\mathrm{m}$ منك.

**تمرين 32.4 ★.**

تمشي نحو صورتك في [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) بخطوة بطيئة. فماذا تفعل الصورة، وبأيّ سرعة تنغلق المسافة بينكما؟

**حل التمرين 32.4.**

تمشي الصورة نحوك بالخطوة البطيئة نفسها، وتبقى خلف الزجاج على العمق الذي تقف به أمامه. وتنغلق المسافة بضِعف سرعتك — خطوة منك وخطوة من الصورة.

**تمرين 32.5 ★.**

لماذا تُكتب كلمة إسعاف مقلوبة على مقدّمة سيارات الإسعاف؟ ولمن تُقرأ صحيحة، وعبر ماذا؟

**حل التمرين 32.5.**

[المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) تبادل اليمين واليسار، [والمرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) الثانية تعيدهما. فالكلمة مقلوبة سلفًا حتى يراها السائقون أمامها، *عبر [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) الرؤية الخلفية*، مقلوبةً مرة أخرى — فترجع إسعاف سليمة.

**تمرين 32.6 ★.**

في المنظار المزواة، كم مرة ينطوي طريق [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source)، وماذا تطوي كل طيّة؟ وبأيّ ميل تقف المرآتان؟

**حل التمرين 32.6.**

مرتين — مرة عند كل [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) مائلة. [فالمرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) العليا تطوي [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) المشهد نازلًا في العلبة؛ والسفلى تطويه خارجًا إلى العين. وكلتاهما تقف بنصف زاوية قائمة، مائلتين متوازيتين.

**تمرين 32.7 ★.**

كيف يستطيع متنزّه معه [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) جيب أن يشير إلى مروحية بعيدة؟ وأيّ فكرتين من الفصل تعملان — سمِّ القاعدة التي تصوّب الومضة والمخزن الذي يشغّلها.

**حل التمرين 32.7.**

يُميل [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) حتى تحطّ حزمة الشمس المرتدّة على الهدف — فقاعدة الارتداد تجعل الومضة قابلة للتصويب؛ والشمس هي [مخزن الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-store) الذي يسلّم [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) مجّانًا. وومضة بحجم الجيب تُرى من كيلومترات.

**تمرين 32.8 ★.**

الماء الساكن يعكس الجبال؛ وتُموّج [الريح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-wind) البحيرة فتتحطّم الصورة بريقًا متناثرًا. اشرح الحالتين بما في [المثال 32.4](#ex-g5-mirrors-reflection-walls).

**حل التمرين 32.8.**

الماء الساكن سطح أملس واحد: فتبقى الارتدادات منتظمة، وتنجو صورة الجبال — فهو [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). أما [الريح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-wind) فتكسر السطح رقعًا مائلة لا تُحصى؛ وترتدّ كل رقعة بالقاعدة على ميلها الخاص، فيختلّ نظام الجيش، وتتحطّم الصورة بريقًا راقصًا.

**تمرين 32.9 ★★.**

العين “تمدّ الأشعّة إلى الوراء”. استعمل هذا لتشرح لماذا تقف صورتك *خلف* الجدار المعلّقة عليه [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) — في موضع لا يقف فيه أحد قطعًا. وعلى أيّ شيء تتّفق كل الأشعّة المرتدّة عن أنفك؟

**حل التمرين 32.9.**

كل شعاع مرتدّ يبلغ العين من [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection)، لكن العين تمدّه مستقيمًا إلى الوراء عبر الزجاج. وكل الأشعّة المرتدّة عن أنفك، إذا مُدّت إلى الوراء، تتقاطع في موضع واحد بعينه خلف الجدار — فتبني العين هناك أنفًا وهميًّا، ونقطةً وهمية بعد نقطة، صورةً وهمية كاملة لك. فاتّفاق الأشعّة هو ما يجعل الوهم حادًّا.

**تمرين 32.10 ★★.**

يريد متجر أن يرى زبون عند الباب ما وراء زاوية عمياء في الممرّ. ويجب أن تُركَّب [مرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) مستوية واحدة حيث يلتقي الممرّان. فكيف ينبغي أن تُمال، ولماذا يتيح التركيب نفسه للممرّ أن يرى الباب؟ (فطرق [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) تعمل في الاتجاهين.)

**حل التمرين 32.10.**

رُكّبها بنصف زاوية قائمة على الممرّين كليهما (مائلة عبر الزاوية، مثل مرايا المنظار المزواة). فشعاع من الممرّ ينطوي عند [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) ويجري إلى الباب — ولأن طرق [الضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) تعمل في الاتجاهين، ينطوي شعاع من الباب على المسار نفسه راجعًا إلى الممرّ: فيرى كل طرف الآخرَ في الزجاج نفسه.

**تمرين 32.11 ★★.**

الكتابة في [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) ترجع مقلوبة؛ والارتداد المزدوج “يقلب القلب”. اشرح لماذا يُظهر المنظار المزواة في [الطريقة 32.8](#met-g5-mirrors-reflection-periscope)، بمرآتيه، المشهدَ معتدلًا لا مقلوبًا في [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection).

**حل التمرين 32.11.**

الارتداد الواحد يبادل اليمين واليسار؛ والمنظار المزواة يرتدّ [بالضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) مرتين، فتنقض [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) الثانية مبادلة [المرآة](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) الأولى — فيُقلب القلب راجعًا، ويصل المشهد معتدلًا.