---
title: "السرعة: المسافة والزمن"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 35
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/35-speed-distance-and-time
---

# الفصل 35 — السرعة: المسافة والزمن

“أنا أسرع!” — “لا، بل أنا!” وكل ساحة لعب تحسم هذا بالطريقة الأمينة: اصطفّا، استعدّا، انطلقا. لكن كيف تقارن راكب درّاجة بعدّاء تسابق أمس، على طريق أخرى؟ [السرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed) هي كيف تحسم الفيزياء سباقات لا يمكن أن تُجرى جنبًا إلى جنب أبدًا.

## 35.1 طريقتان للفوز في سباق

**قضية 35.1 (قواعد السباق العادل).**

طريقتان أمينتان لمقارنة السريع بالبطيء:

1. على *المسافة نفسها* ، يحتاج الأسرع إلى *زمن أقلّ* — فأول من يعبر الخطّ يفوز بسباق العَدو؛
2. في *الزمن نفسه* ، يقطع الأسرع *مسافة أكبر* — فبعد دقيقة واحدة يكون السبّاح الأسرع أبعد ببساطة.

المسافة نفسها أو الزمن نفسه: ثبّت أحدهما وقارن الآخر. أما المقارنة و*كلاهما* مختلف — “قطعتُ مسافة أبعد!” “لكنك جريت بعد الظهر كله!” — فلا تحسم شيئًا.

**مثال 35.2 (غير عادل وعادل).**

قطعت لينا $10\,\mathrm{km}$ بالدرّاجة؛ وقطع ماركو $15\,\mathrm{km}$. أفهو أسرع؟ لا سبيل إلى معرفة ذلك — فلعلّه ركب ثلاثة أضعاف [المدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/8-measuring-time#def-g2-measuring-time-duration). لكن إذا ركب كلاهما ساعة واحدة بالضبط صارت المقارنة عادلة: الزمن نفسه ومسافة أكبر، فماركو أسرع. وعبارة “في ساعة واحدة” الصغيرة هذه توشك أن تصير عبارتنا المفضّلة.

## 35.2 السرعة: المسافة في ساعة واحدة

**تعريف 35.3 (السرعة).**

*سرعة* مسافر منتظم هي المسافة التي يقطعها في حصة ثابتة من الزمن — ساعة واحدة عادةً. فقولنا “تقطع هذه السيارة $60$ كيلومترًا في كل ساعة” يسمّي سرعتها؛ والماشي النشيط يقطع نحو $5$ كيلومترات في كل ساعة، وراكب درّاجة السباق $40$. وللزاحفات نستعمل حصصًا ألطف: فالحلزون يقطع نحو $5$ أمتار في كل ساعة.

![سلّم من السرعات: المسافة التي يقطعها كل مسافر في ساعة واحدة — من أمتار الحلزون الخمسة إلى كيلومترات الطائرة التسعمئة.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-speed-distance-time/fig-b740de563212.svg)

*سلّم من السرعات: المسافة التي يقطعها كل مسافر في ساعة واحدة — من أمتار الحلزون الخمسة إلى كيلومترات الطائرة التسعمئة.*

**طريقة 35.4 (كيف تقيس سرعتك).**

1. قِس أو جِد امتدادًا طوله $100\,\mathrm{m}$ بالضبط (وكثير من مضامير الرياضة يعلّم واحدًا)؛
2. وامشِه بخطوتك الطبيعية بينما يقيس صديق زمنك — ولنفرض أنه استغرق دقيقة واحدة؛
3. والساعة تسع $60$ دقيقة كهذه، فتقطع في ساعة $60 \times 100 = 6000\,\mathrm{m}$ ؛
4. وبالكيلومترات: سرعتك في المشي $6$ كيلومترات في كل ساعة.

وأعِد ذلك عَدوًا وقارن — فأكثر الأطفال يضاعفون سرعتهم تقريبًا.

## 35.3 توقّع المسافات

**قضية 35.5 (المسافة من السرعة).**

المسافر المنتظم يقطع مسافة ساعته الواحدة من جديد في كل ساعة تالية. ومن ثمّ:

$$
\text{المسافة المقطوعة} = \text{المسافة في ساعة واحدة} \times
\text{عدد الساعات}.
$$

فسيارة تقطع $60$ كيلومترًا في كل ساعة تقطع في $3$ ساعات $60 \times 3 = 180\,\mathrm{km}$.

**مثال 35.6 (حسابات الرحلات).**

الماشي عند $4$ كيلومترات في كل ساعة، خارجًا $2$ ساعة: $4 \times 2 = 8\,\mathrm{km}$. وراكب الدرّاجة عند $15$ كيلومترًا في كل ساعة، راكبًا $4$ ساعات: $15 \times 4 = 60\,\mathrm{km}$. والطائرة عند $900$ كيلومتر في كل ساعة، طائرةً $5$ ساعات: $900 \times 5 =
4500\,\mathrm{km}$ — قارّة تُعبَر بين وجبتين.

![رحلتان منتظمتان مرسومتان خطّين: كل ساعة تضيف الحصة نفسها من الكيلومترات. وخطّ المسافر الأسرع يصعد أشدّ انحدارًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-speed-distance-time/fig-f25115cabbfc.svg)

*رحلتان منتظمتان مرسومتان خطّين: كل ساعة تضيف الحصة نفسها من الكيلومترات. وخطّ المسافر الأسرع يصعد أشدّ انحدارًا.*

**ملاحظة 35.7 (الانتظام تبسيط).**

المسافرون الحقيقيون نادرًا ما ينتظمون: فالسيارة تبطئ في القرى، وراكب الدرّاجة يطير نازلًا ويكدح صاعدًا، وأنت تتمهّل عند المخبز. وحساباتنا تتظاهر بأن الرحلة كلها تجري بوتيرة واحدة أمينة — وهو تظاهر نافع، يكفي للتخطيط. أما كيف نكون أمناء في رحلة ذات وتائر كثيرة — وما معنى “المتوسط” حقًّا — فقصة لسنة لاحقة، حين تملك الرياضيات المناسبة.

**مثال 35.8 (قراءة السرعات من حولك).**

لافتات الطرق ولوحات السيارات تتكلّم بالكيلومترات في الساعة الواحدة — فاللافتة المستديرة التي عليها $50$ تقول للسائقين: اقطعوا $50$ كيلومترًا في كل ساعة على الأكثر، وهي وتيرة اختيرت حتى يبقى في الوسع تفادي طفل يجري وراء كرة. وقد تتباهى شاشة قطار [السرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed) العالية بالعدد $300$؛ أما لافتات المشاة في الجبال فتفضّل الساعات على الكيلومترات — “البحيرة: ساعتان” — واثقةً بأن الماشي يعرف سرعته هو.

## 35.4 تمارين

**تمرين 35.1 ★.**

اذكر الطريقتين العادلتين لمقارنة السريع بالبطيء. ولماذا لا تثبت عبارة “جريتُ أبعد منك” وحدها شيئًا؟

**حل التمرين 35.1.**

المسافة نفسها — فيفوز الزمن الأقلّ؛ والزمن نفسه — فتفوز المسافة الأكبر. أما “جريتُ أبعد” فلا يثبّت شيئًا منهما: فمع اختلاف الأزمنة لا تثبت المسافة الأكبر شيئًا عن [السرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed).

**تمرين 35.2 ★.**

سبّاحان يعبران المسبح نفسه؛ فتحتاج آنا إلى $30$ ثانية ويحتاج بو إلى $25$. فأيّهما أسرع، وبأيّ قاعدة من قواعد السباق العادل؟

**حل التمرين 35.2.**

بو — المسافة نفسها (مسبح واحد) وزمن أقلّ ($25 < 30$ ثانية): وهي القاعدة الأولى.

**تمرين 35.3 ★.**

بعد ساعة واحدة قطع جرّار $20\,\mathrm{km}$ وقطعت درّاجة نارية $45\,\mathrm{km}$. فأيّهما أسرع، وبأيّ قاعدة؟

**حل التمرين 35.3.**

الدرّاجة النارية — الزمن نفسه (ساعة واحدة) ومسافة أكبر ($45 > 20$ كيلومترًا): وهي القاعدة الثانية.

**تمرين 35.4 ★.**

ماذا يعني قولنا “يقطع هذا القطار $200$ كيلومتر في كل ساعة”؟ وكم يبلغ في $2$ ساعة؟ وفي نصف ساعة؟

**حل التمرين 35.4.**

يقطع في كل ساعة $200\,\mathrm{km}$. وفي $2$ ساعة: $200 \times 2
= 400\,\mathrm{km}$. وفي نصف ساعة: نصف $200$، أي $100\,\mathrm{km}$.

**تمرين 35.5 ★.**

رتّب بحسب [السرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed): ماشٍ ($5$ كيلومترات في كل ساعة)؛ حمامة ($80$ كيلومترًا في كل ساعة)؛ حلزون ($5$ *أمتار* في كل ساعة)؛ حافلة مدينة ($30$ كيلومترًا في كل ساعة).

**حل التمرين 35.5.**

الحلزون ($5$ أمتار في كل ساعة)، فالماشي ($5$ كيلومترات)، فحافلة المدينة ($30$)، فالحمامة ($80$ كيلومترًا في كل ساعة).

**تمرين 35.6 ★.**

تتمشّى $100\,\mathrm{m}$ معلَّمة في $2$ دقيقة. فكم مترًا تقطع في ساعة بتلك الوتيرة؟ وقل سرعتك بالكيلومترات في كل ساعة.

**حل التمرين 35.6.**

الساعة تسع $30$ حصة من دقيقتين: $30 \times 100 =
3000\,\mathrm{m}$ — أي [سرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed) قدرها $3$ كيلومترات في كل ساعة.

**تمرين 35.7 ★.**

تحفظ سيارة $80$ كيلومترًا في كل ساعة [مدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/8-measuring-time#def-g2-measuring-time-duration) $3$ ساعات. فكم تسافر؟ وراكب درّاجة عند $15$ كيلومترًا في كل ساعة في الساعات الثلاث نفسها؟

**حل التمرين 35.7.**

السيارة: $80 \times 3 = 240\,\mathrm{km}$. وراكب الدرّاجة: $15 \times 3 = 45\,\mathrm{km}$.

**تمرين 35.8 ★.**

في بيان الرحلات في الفصل، كيف تكتشف المسافر الأسرع بنظرة واحدة؟ واقرأ منه: كم قطع راكب الدرّاجة بعد $2$ ساعة؟

**حل التمرين 35.8.**

خطّ المسافر الأسرع يصعد أشدّ انحدارًا. وبعد $2$ ساعة يقف خطّ راكب الدرّاجة عند $30\,\mathrm{km}$.

**تمرين 35.9 ★★.**

عبّارة تقطع $30$ كيلومترًا في كل ساعة. والعبور $90\,\mathrm{km}$. باستعمال [القضية 35.5](#prop-g5-speed-distance-time-distance) بالمقلوب — وجرّب الساعات واحدة واحدة — كم يستغرق العبور؟

**حل التمرين 35.9.**

ساعةً بعد ساعة: $30$، ثم $60$، ثم $90$ — فبعد $3$ ساعات تكون العبّارة قد قطعت $90\,\mathrm{km}$ بالضبط: فالعبور يستغرق $3$ ساعات.

**تمرين 35.10 ★★.**

بين مدينتين $60\,\mathrm{km}$. تنطلق مارا من إحداهما بدرّاجتها عند $20$ كيلومترًا في كل ساعة؛ وفي اللحظة نفسها ينطلق جون من الأخرى نحوها عند $10$ كيلومترات في كل ساعة. فبكم كيلومترًا تتقلّص المسافة بينهما في كل ساعة؟ وبعد كم ساعة يلتقيان؟

**حل التمرين 35.10.**

في كل ساعة تُغلق مارا $20\,\mathrm{km}$ ويُغلق جون $10\,\mathrm{km}$: فتتقلّص المسافة بمقدار $30\,\mathrm{km}$ في كل ساعة. ومن $60\,\mathrm{km}$ تبلغ الصفر بعد $2$ ساعة — فيلتقيان على بعد $40\,\mathrm{km}$ من مدينة مارا.

**تمرين 35.11 ★★.**

الحكاية القديمة، بالأعداد: طول السباق $120\,\mathrm{m}$. يجري الأرنب $60$ مترًا في كل دقيقة — لكنه بعد دقيقة واحدة من الجري يقف لقيلولة مدتها $70$ دقيقة، ثم يواصل الجري. وتدبّ السلحفاة $2$ [متر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) في كل دقيقة ولا تقف أبدًا. فأين يكون الأرنب حين يبدأ قيلولته؟ وفي أيّ لحظة يعبر كل واحد منهما خطّ النهاية؟ ومَن يفوز؟

**حل التمرين 35.11.**

بعد دقيقة الجري الواحدة يقف الأرنب عند $60\,\mathrm{m}$ — في منتصف الطريق — وينام. والسلحفاة تحتاج إلى $120 \div 2 = 60$ دقيقة فتنهي عند اللحظة $60$. ويستيقظ الأرنب عند اللحظة $1 + 70 = 71$، فيجري $60\,\mathrm{m}$ الأخيرة في دقيقة واحدة، وينهي عند اللحظة $72$. فتفوز السلحفاة بفارق $12$ دقيقة — الثبات يغلب [السرعة](#def-g5-speed-distance-time-speed)، وبالحساب هذه المرة.