---
title: "القدرة والطاقة الكهربائيتان"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 68
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/68-electric-power-and-energy
---

# الفصل 68 — القدرة والطاقة الكهربائيتان

فاتورة الكهرباء لا تحاسبك على الفولتات، ولا على الأمبيرات — بل تحاسبك على شيء ظلّت أجهزة عائلتك تضربها ببعضها في صمت طوال الشهر. وهذا الفصل يزوّج المقدارين الكهربائيين في ثالث، ويعطي الإنفاق السريع والبطيء اسميهما الصحيحين، وينتهي عند العدّاد قرب الباب: فيزياء تستطيع تدقيقها في مقابل مال حقيقي.

## 68.1 القدرة: معدّل التسليم

**تعريف 68.1 (القدرة والواط).**

*قدرة* جهاز $P$ هي المعدّل الذي يحوّل به [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) — جولات في الثانية. ووحدتها *الواط* ($\mathrm{W}$): [جول](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) واحد في كل ثانية، تكريمًا لمهندس عصر البخار؛ و*الكيلوواط* ($1\,\mathrm{kW}$ $=$ $1000\,\mathrm{W}$) يخدم أثقال المطبخ. والقدرة ليست مقدارًا من [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) بل *وتيرة* إنفاق — جريان الصنبور، لا محتوى الدلو.

**قضية 68.2 (القدرة الكهربائية).**

جهاز يُغذّى [بتوتر](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/56-voltage-and-the-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) $U$ ويسحب تيارًا $I$ ينال [قدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) كهربائية

$$
P = U \times I ,
$$

واطات من فولتات مضروبة في أمبيرات. والصيغة تحسب في الاتّجاهات الثلاثة كلها، ووصفتها الثانية تدير علبة المصاهر: فالعلاقة $I = P/U$ تقول أيّ تيار ستسحبه [قدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) الجهاز الاسمية من الشبكة.

**مثال 68.3 (سلّم البيت).**

اقرأ اللوحات على آلات العائلة: [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) مؤشّر، $1\,\mathrm{W}$؛ [ومصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) حديث، $5\,\mathrm{W}$ (وسلفه المتوهّج كان ينفق ستّين [للضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) نفسه — والفرق كان [حرارة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat))؛ وحاسوب محمول، $50\,\mathrm{W}$؛ وتلفاز، $100\,\mathrm{W}$؛ وغسّالة تسخّن ماءها، $2000\,\mathrm{W}$؛ وغلّاية، $2300\,\mathrm{W}$؛ وسخّان ماء فوري، حتى $9000\,\mathrm{W}$. ونمط السلّم: كل ما وظيفته *التسخين* يتسلّق إلى الكيلوواطات — فالدفء أغلى أشكال [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) تسليمًا.

**مثال 68.4 (حساب علبة المصاهر).**

الغلّاية على شبكة $230\,\mathrm{V}$: $I = 2300 \div 230 =
10\,\mathrm{A}$ — جهاز العشرة [أمبير](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) في الفصول القديمة، مستنتَجًا الآن. وسخّان الماء $9000\,\mathrm{W}$: قرابة $40\,\mathrm{A}$، يطالب بفرعه المتين وقاطعه الخاصّ. وأمّا مشترك المآخذ المثقل في تحقيق الحريق: فغلّاية ومسخّن ومقلاة تجمع تيارات $P/U$ لها فوق تقنين [الفرع](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — ثلاثة أبرياء، وجريمة حسابية واحدة، كما جاء في الاتّهام تمامًا.

## 68.2 الطاقة: المقدار المسلَّم

**قضية 68.5 (الطاقة من القدرة والزمن).**

جهاز قدرته $P$ يعمل زمنًا $t$ يحوّل [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy)

$$
E = P \times t ,
$$

جولات من واطات مضروبة في ثوانٍ. صنبور سريع أو تقطير طويل، يمتلئ الدلو بالجداء: فثلاث دقائق لغلّاية $2300\,\mathrm{W}$ ($2300 \times 180 \approx 4.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) تنفق أكثر من يوم كامل [لمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) $5\,\mathrm{W}$ ($5 \times 86400 = 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) — بل هما متعادلان تقريبًا في الحقيقة: فغليان واحد يعادل يوم [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) جيّد.

**تعريف 68.6 (الكيلوواط ساعة).**

طاقات البيوت تصنع أعداد جولات ثقيلة، فينطق العدّاد *بالكيلوواط ساعة* ($\mathrm{kWh}$): وهي [طاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) كيلوواط واحد مستدامًا ساعة واحدة،

$$
1\,\mathrm{kWh} = 1000 \times 3600 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}
$$

— أي ثلاثة ملايين وستّمئة ألف [جول](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) لكل [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) على الفاتورة. ومع $P$ بالكيلوواط و$t$ [بالساعات](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock)، تسلّم $E = P \times t$ الكيلوواط ساعة مباشرة: وهي الصيغة التي يحيا بها العدّاد.

**طريقة 68.7 (تدقيق جهاز).**

لأيّ آلة وأيّ شهر:

1. اقرأ قدرتها $P$ على اللوحة (أو احسب $U \times I$ )؛
2. قدّر زمن تشغيلها $t$ بأمانة — في اليوم، ثم في الشهر؛
3. $E = P \times t$ [بالكيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) ( $P$ [بوحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) $\mathrm{kW}$ ، و $t$ [بالساعات](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) )؛
4. اضرب في التعرفة (وخذ نحو $0.25$ وحدة نقدية لكل $\mathrm{kWh}$ ) لتحصل على كلفة الشهر.

الغلّاية، ستّ دقائق يوميًّا: $2.3 \times 0.1 \times 30 =
6.9\,\mathrm{kWh}$ في الشهر. والتلفاز، ثلاث ساعات يوميًّا: $0.1 \times 3 \times 30 = 9\,\mathrm{kWh}$. فالقدرات الصغيرة ذات الساعات الطويلة تنافس القدرات الكبيرة ذات الساعات القصيرة — وهو درس التدقيق المتكرّر.

![الطاقة مساحةً: القدرة في الزمن. فشظيّة الغلّاية العالية وشريط أمسية التلفاز الطويل قد يحصران مساحتين متقاربتين — أي كيلوواط ساعة متقاربة.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-electric-power-energy/fig-75007a8f994b.svg)

*[الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) مساحةً: [القدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) في الزمن. فشظيّة الغلّاية العالية وشريط أمسية التلفاز الطويل قد يحصران مساحتين متقاربتين — أي [كيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) متقاربة.*

## 68.3 العدّاد والفاتورة

**مثال 68.8 (قراءة الفاتورة).**

العدّاد قرب الباب يعدّ كل [كيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) يدخل البيت؛ والفاتورة هي فرق شهره مضروبًا في التعرفة. و$250$ [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) شهرية لعائلة معتادة تتفكّك بالتدقيق: تسخين الماء والمشعّات أولًا (نادي الكيلوواط)، ثم الأجهزة الباردة — واطات متواضعة، لكنها تعمل دائمًا — ثم الطبخ والغسيل [والضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) والإلكترونيات. وقدرة التدقيق أنه يجد الروافع الحقيقية: فاستبدال عشرة مصابيح قديمة $60\,\mathrm{W}$ بمصابيح $5\,\mathrm{W}$ يوفّر أكثر ألف مرة من فصل كل شاحن في البيت.

**مثال 68.9 (مصّاصو الاستعداد).**

حروف صغيرة وساعات طويلة: [ضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) استعداد التلفاز يرتشف $0.5\,\mathrm{W}$ — لكن على مدى ساعات الشهر البالغة $720$: $0.0005 \times 720 = 0.36\,\mathrm{kWh}$. ومصّاص واحد لا ضرر منه؛ لكن بيتًا فيه عشرون مرتشفًا [بواط](#def-g9-electric-power-energy-power) لكل واحد يدفع $0.02 \times 720 \approx 14\,\mathrm{kWh}$ شهريًّا في لا شيء. [فالقدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) في الزمن لا تغفر لأيّ حدّ: والعامل الثاني يعضّ حين يختبئ الأول.

**ملاحظة 68.10 (القدرة في العالم الأوسع).**

[الواط](#def-g9-electric-power-energy-power)، وقد وُلد كهربائيًّا هنا، يقيس كل وتيرة [طاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy). فجسمك في الراحة يعمل قرب $100\,\mathrm{W}$ — مصباحًا متوهّجًا سلفيًّا من الدفء (وتذكّر خنقة الصفّ المزدحم: ثلاثون تلميذًا، وثلاثة كيلوواطات من علم الأحياء). والدرّاج يستديم $200\,\mathrm{W}$؛ ومحرّك سيارة يطلق عشرات الكيلوواطات؛ ومحطّة توليد البلدة، مئات الملايين من الواطات؛ [وضوء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) الشمس الساقط على البلدة، أكثر من ذلك براحة — وهو السقف الذي تعمل تحته كل الوتائر الأخرى. والفصل التالي يتبع واطات الشبكة إلى منبعها الدوّار.

## 68.4 تمارين

**تمرين 68.1 ★.**

عرّف [القدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) ووحدتها — أصنبور هي أم دلو؟ واكتب صيغتَي الفصل كلتيهما.

**حل التمرين 68.1.**

[القدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) وتيرة تحويل [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) — جولات في الثانية، [بالواط](#def-g9-electric-power-energy-power): جريان الصنبور لا الدلو. و$P = U \times I$ و$E = P \times t$.

**تمرين 68.2 ★.**

احسب القدرات: [مصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) على $230\,\mathrm{V}$ يسحب $0.022\,\mathrm{A}$؛ ومحرّك إقلاع على $12\,\mathrm{V}$ يسحب $100\,\mathrm{A}$.

**حل التمرين 68.2.**

[المصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb): $230 \times 0.022 \approx 5\,\mathrm{W}$. ومحرّك الإقلاع: $12 \times 100 = 1200\,\mathrm{W}$.

**تمرين 68.3 ★.**

وصفة علبة المصاهر: أيّ تيارين تسحبهما غلّاية $2300\,\mathrm{W}$ وفرن ميكروويف $700\,\mathrm{W}$ عند $230\,\mathrm{V}$؟

**حل التمرين 68.3.**

الغلّاية: $2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$؛ والميكروويف: $700 \div 230 \approx 3\,\mathrm{A}$.

**تمرين 68.4 ★.**

لماذا تتزاحم أجهزة التسخين في أعلى سلّم [قدرة](#def-g9-electric-power-energy-power) البيت؟

**حل التمرين 68.4.**

لأن الدفء أغلى أشكال [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) تسليمًا: فرفع [درجة حرارة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/15-temperature-and-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature) ماء أو غرفة يلتهم الجولات بوتيرة لا تقاربها المصابيح ولا الإلكترونيات — فتقرأ لوحة كل مسخّن بالكيلوواطات.

**تمرين 68.5 ★.**

حوّل: $1\,\mathrm{kWh}$ إلى جولات (بيّن العاملين). ولماذا هجر صانعو العدّادات [الجول](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)؟

**حل التمرين 68.5.**

$1\,\mathrm{kWh} = 1000 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} =
3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. وشهر من الجولات يبلغ عشرة أرقام؛ فاختار صانعو العدّادات [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) تُبقي شهور البيوت في مئات مريحة.

**تمرين 68.6 ★.**

تحقّق من [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy): أيّهما ينفق أكثر، مسخّن $2\,\mathrm{kW}$ نصف ساعة أم تلفاز $100\,\mathrm{W}$ أمسية كاملة من خمس ساعات؟

**حل التمرين 68.6.**

المسخّن: $2 \times 0.5 = 1\,\mathrm{kWh}$. والتلفاز: $0.1 \times 5 = 0.5\,\mathrm{kWh}$. فمسخّن نصف الساعة ينفق ضعف ما تنفقه أمسية التلفاز كلها.

**تمرين 68.7 ★.**

دقّق آلة واحدة: حاسوب محمول $50\,\mathrm{W}$ يُستعمل أربع ساعات يوميًّا، في شهر من ثلاثين يومًا، عند $0.25$ لكل $\mathrm{kWh}$. ما [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) والكلفة؟

**حل التمرين 68.7.**

$E = 0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$؛ والكلفة $6 \times 0.25 = 1.5$ وحدة نقدية — شهر من الواجبات بثمن قطعة حلوى.

**تمرين 68.8 ★.**

ماذا يعدّ عدّاد الباب، وكيف تحوّل الفاتورة عدّه إلى مال؟

**حل التمرين 68.8.**

كل [كيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) يدخل البيت. والفاتورة تطرح قراءة الشهر الماضي من قراءة هذا الشهر وتضرب الفرق في التعرفة.

**تمرين 68.9 ★★.**

استبدال المصابيح: عشرة أسلاف $60\,\mathrm{W}$ في مقابل عشرة محدثين $5\,\mathrm{W}$، أربع ساعات ليليًّا، وثلاثين ليلة. احسب الطاقتين الشهريتين والتوفير — [بالكيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) وبسعر $0.25$ للواحدة.

**حل التمرين 68.9.**

الأسلاف: $0.6 \times 4 \times 30 = 72\,\mathrm{kWh}$. والمحدثون: $0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$. والتوفير: $66\,\mathrm{kWh}$ — أي $16.5$ وحدة نقدية شهريًّا، من أصيل واحد على سلّم.

**تمرين 68.10 ★★.**

لوحة مجفّف شعر تقرأ “230 V، 2000 W”. فما تياره؟ وهل يجوز أن يتقاسم فرعًا $16\,\mathrm{A}$ مع غلّاية $2300\,\mathrm{W}$، وكلاهما يعمل؟ بيّن المجموع.

**حل التمرين 68.10.**

المجفّف: $2000 \div 230 \approx 8.7\,\mathrm{A}$. ومع $10\,\mathrm{A}$ للغلّاية: $18.7$ — أي فوق تقنين [الفرع](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) $16\,\mathrm{A}$: فسينهي القاطع التجربة (وهو محقّ).

**تمرين 68.11 ★★.**

[بطارية](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) سيارة كهربائية تخزن $60\,\mathrm{kWh}$. فكم من الزمن كانت ستُشغّل الغلّاية $2.3\,\mathrm{kW}$؟ [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) $5\,\mathrm{W}$؟ وماذا يعلّم الجوابان معًا في شأن حجم شهيّة النقل من [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy)؟

**حل التمرين 68.11.**

الغلّاية: $60 \div 2.3 \approx 26$ ساعة. [والمصباح](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb): $60 \div 0.005 = 12000$ ساعة — أي سنة وأربعة أشهر. ومع ذلك لا يقود المخزون نفسه السيارة إلا بضع مئات من الكيلومترات: فتحريك طنّ من الآلة يلتهم [طاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) تصير بجانبها إضاءة البيت خطأ تقريب.

**تمرين 68.12 ★★★.**

اختبار الغلّاية من أوله إلى آخره: $1.5\,\mathrm{L}$ من الماء من $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ إلى الغليان تحتاج إلى نحو $5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ من [الحرارة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat). وقّت غلّاية العائلة ($2300\,\mathrm{W}$): تنبّأ بزمن غليانها من $E = P t$، ثم اشرح لماذا تستغرق الغلّاية الحقيقية زمنًا أطول قليلًا — فأين تذهب الجولات الناقصة، بمقتضى أقدم قانون في فصول [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy)؟

**حل التمرين 68.12.**

التنبّؤ: $t = E/P = 5.0 \times 10^{5} \div 2300 \approx
217\,\mathrm{s}$ — أي نحو ثلاث دقائق ونصف. والغلّاية الحقيقية تعمل أطول: فجزء من جولاتها يتسرّب متجاوزًا الماء — يدفئ جسم الغلّاية نفسه [والهواء](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-air)، ويهرب بخارًا مبكّرًا. [فالطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) لا تُفنى أبدًا، لكنها لا تُسلَّم كلها حيث يُراد أيضًا: تسرّب السلسلة، موقَّتًا أخيرًا في مطبخك أنت.

## 68.5 مسألة: تدقيق طاقة البيت

**مسألة 68.1.**

مسألة نهاية الأسبوع — تدقيق طاقة العائلة؛ لوحات وعدّادات وفاتورة الشهر؛ العثور على الروافع الحقيقية

مسلَّحةً بالصيغتين وبالتعرفة ($0.25$ لكل $\mathrm{kWh}$)، تدقّق العائلة شهرًا (30 يومًا). والجرد: غلّاية $2300\,\mathrm{W}$، $6$ دقائق يوميًّا؛ وتلفاز $100\,\mathrm{W}$، $4$ ساعات يوميًّا؛ وثلّاجة — حالة خاصّة أدناه؛ وعشرة مصابيح $5\,\mathrm{W}$ لكل واحد، $5$ ساعات يوميًّا؛ وغسّالة $2\,\mathrm{kW}$، بدورة ساخنة مدّتها ساعة واحدة كل يومين؛ وسخّان ماء $2.5\,\mathrm{kW}$، ساعتان يوميًّا؛ ومرتشفو الاستعداد بمجموع $10\,\mathrm{W}$، يعملون دائمًا.

**القسم الأول — آلةً آلة.**

1. شهر الغلّاية، [بوحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) $\mathrm{kWh}$ .
2. شهر التلفاز وشهر المصابيح العشرة.
3. شهر الغسّالة ( $15$ دورة) وشهر سخّان الماء.
4. شهر مرتشفي الاستعداد — العامل الثاني في العمل.

**القسم الثاني — الثلّاجة والمجموع.** ضاغط الثلّاجة يعمل عند $120\,\mathrm{W}$، لكن ثلث الوقت لا غير، متناوبًا ليلًا ونهارًا.

5. قدرتها المتوسّطة الفعّالة، وشهرها [بوحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) $\mathrm{kWh}$ .
6. اجمع سطور التدقيق السبعة. فأيّ ثلاثة سطور تهيمن؟
7. فاتورة الشهر بالتعرفة — وحصة سخّان الماء منها بالنقد.
8. وقد قرأ العدّاد $2150$ [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) في أول الشهر. تنبّأ بقراءته في آخره.

**القسم الثالث — الروافع.**

9. الاقتراح الأول: استحمام أقصر — فيهبط السخّان إلى $1.5\,\mathrm{h}$ يوميًّا. ما التوفير الشهري، طاقةً ومالًا؟
10. الاقتراح الثاني: حملة عامّة تحضّ على فصل شواحن الهواتف ( $0.2\,\mathrm{W}$ لكل واحد وهو عاطل). دقّق شهر شاحن واحد عاطل وقارنه بالاقتراح الأول؛ وعلامَ يدلّ التباين في شأن التدقيقات في مقابل الشعارات؟
11. الاقتراح الثالث: تقترح الجدّة العادة القديمة في ملء الغلّاية بقدر الحاجة لا غير — نصف الماء، فنصف [الطاقة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) . ما سطر الغلّاية الجديد، وما توفير الشهر؟
12. اكتب خلاصات التدقيق: ثلاث جمل — أين تسكن [الكيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) حقًّا، وأيّ عامل من عاملَي الصيغة تعلّمه حالة الاستعداد، وأيّ تغيير منزلي واحد يدفع أفضل عائد.

**حل المسألة 68.1.**

**1.** $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$. **2.** التلفاز: $0.1 \times 4 \times 30 =
12\,\mathrm{kWh}$؛ والمصابيح: $0.05 \times 5 \times 30 =
7.5\,\mathrm{kWh}$. **3.** الغسّالة: $2 \times 1 \times 15 = 30\,\mathrm{kWh}$؛ والسخّان: $2.5 \times 2 \times 30 = 150\,\mathrm{kWh}$. **4.** $0.010 \times 720 = 7.2\,\mathrm{kWh}$ — عشرة واطات مخفيّة، أي شهر غلّاية كامل. **5.** المتوسّط $120 \div 3 = 40\,\mathrm{W}$؛ والشهر: $0.04 \times 720 = 28.8\,\mathrm{kWh}$. **6.** المجموع $\approx 242\,\mathrm{kWh}$. والمهيمنون: سخّان الماء ($150\,$)، والغسّالة ($30\,$)، والثلّاجة ($28.8\,\mathrm{kWh}$) — التسخين وما يعمل دائمًا. **7.** $242 \times 0.25 \approx 60.6$ [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring)؛ وحصة السخّان: $150 \times 0.25 = 37.5$ — أي أكثر من نصف الفاتورة بكثير. **8.** $2150 + 242 = 2392$ [وحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring). **9.** سطر السخّان الجديد: $2.5 \times 1.5 \times 30 =
112.5\,\mathrm{kWh}$: فالتوفير $37.5\,\mathrm{kWh}$، أي نحو $9.4$ وحدة نقدية شهريًّا. **10.** شاحن عاطل واحد: $0.0002 \times 720 =
0.14\,\mathrm{kWh}$ — أي نحو أربعة أجزاء من مئة من [الوحدة](https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) النقدية: فالاقتراح الأول يوفّر مئتَي ضعف ذلك لكل شاحن. فالتدقيقات تجد الروافع؛ والشعارات تجد الشواحن. **11.** سطر الغلّاية ينتصف إلى $3.45\,\mathrm{kWh}$: فالتوفير $3.45\,\mathrm{kWh}$، أي دون وحدة نقدية واحدة — فعادة الجدّة صائبة، ومتواضعة. **12.** مثلًا: “[الكيلوواط ساعة](#def-g9-electric-power-energy-kwh) تسكن حيث يسخن الماء وحيث لا تنام الآلات. وسطر الاستعداد يعلّم عامل الزمن: فالقدرات الضئيلة تنفخ الفواتير حين يكون $t$ هو الدوام. وأفضل تغيير عائدًا هو الاستحمام الأقصر — فالسخّان يملك الفاتورة، ومن ثمّ تملك ساعاته التوفير.”