---
title: "قياس الطول"
book: "الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية"
subject: physics
language: ar
chapter: 7
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/ar/chapter/7-measuring-length
---

# الفصل 7 — قياس الطول

بابان في بيتين مختلفين: أيّهما أعلى؟ لا تستطيع أن تحمل بابًا عبر المدينة لتنصبه إلى جانب الآخر. في السنة الماضية قارنّا الأشياء جنبًا إلى جنب؛ وهذه السنة نتعلّم أعظم حيلة في العلم — تحويل الطول إلى *عدد* يستطيع السفر.

## 7.1 المقارنة بلا أعداد

**مثال 7.1 (جنبًا إلى جنب).**

لتعرف أطول القلمين، انصبهما معًا على الطاولة: الذي يبرز هو الفائز. ولتقارن طولك بطول صديقك، قِفا ظهرًا إلى ظهر. وهذا يفلح فلاحًا جميلًا — ما دام الشيئان يمكن أن يجتمعا.

**مثال 7.2 (حيلة الخيط).**

البابان لا يستطيعان اللقاء — لكن الخيط يستطيع زيارتهما معًا. مُدّ خيطًا على الباب الأول واقطعه عند ذلك الارتفاع بالضبط. ثم احمل الخيط إلى الباب الثاني: إن قصر الخيط فالباب الثاني أعلى. الخيط يحمل ارتفاع الباب الأول عبر المدينة. وخطوة أفضل: ماذا لو استطعنا أن نرسل الارتفاع في *رسالة*؟ لذلك نحتاج إلى الأعداد.

## 7.2 القياس بالخطوات والأشبار

**تعريف 7.3 (قياس طول).**

أن *تقيس* طولًا هو أن تعدّ كم مرة تنطبق عليه *وحدة* مختارة — خطوة، أو شبر يد، أو عصا صغيرة — طرفًا إلى طرف بلا فجوات ولا تداخل. والجواب عدد من الوحدات: “طول الغرفة $12$ خطوة.”

**مثال 7.4 (جرّب: اقطع الغرفة بقدميك).**

اقطع غرفة نومك واضعًا عقبًا إلى إصبع، وعُدّ أطوال قدمك. واطلب من شخص كبير أن يفعل مثلك. قد تعدّ أنت $18$ قدمًا ويعدّ الكبير $12$ فقط — *للغرفة نفسها*! ولم يخطئ أحد في العدّ: قدمك أقصر، فيدخل منها عدد أكبر. [والقياس](#def-g2-measuring-length-measure) المصنوع بقدمي *أنا* لا يمكن التحقّق منه بقدم *أنت*.

![الجدار نفسه، مقيسًا مرتين: 12 قدمًا صغيرة، أو 8 أقدام كبيرة. أقدام مختلفة وأعداد مختلفة — والجدار لم يتغيّر.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-3de39488107e.svg)

*الجدار نفسه، مقيسًا مرتين: $12$ قدمًا صغيرة، أو $8$ أقدام كبيرة. أقدام مختلفة وأعداد مختلفة — والجدار لم يتغيّر.*

**ملاحظة 7.5 (الخصومة في السوق).**

كان الناس زمنًا طويلًا يقيسون فعلًا بالأقدام والأصابع وباع الذراعين، وكانت الأسواق ترنّ بالخصومات: قدم مَن؟ أقدم التاجر الطويل أم قدم الزبون القصير؟ وكان الحلّ، وقد اتُّفق عليه في العالم كله، أن تُختار [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) *واحدة* للجميع — [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) لا تخصّ جسد أحد.

## 7.3 السنتيمتر والمتر

**تعريف 7.6 (السنتيمتر والمتر).**

*السنتيمتر* (ويُكتب $\mathrm{cm}$) [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) طول صغيرة، في عرض الظفر تقريبًا؛ وهو مطبوع على كل مسطرة. و*المتر* (ويُكتب $\mathrm{m}$) [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) كبيرة، تساوي $100$ سنتيمتر بالضبط، وهي طول خطوة كبيرة جدًّا. وهاتان الوحدتان واحدة عند كل من على الأرض: فالمقدار $20\,\mathrm{cm}$ عندك يساوي المقدار $20\,\mathrm{cm}$ عندي تمامًا.

![عصا المتر: مئة سنتيمتر في صفّ واحد. والعلامات تتيح عدّها بسرعة بدل عدّها واحدًا واحدًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-2621ab53c090.svg)

*عصا [المتر](#def-g2-measuring-length-units): مئة [سنتيمتر](#def-g2-measuring-length-units) في صفّ واحد. والعلامات تتيح عدّها بسرعة بدل عدّها واحدًا واحدًا.*

**طريقة 7.7 (القياس بالمسطرة).**

1. ضع المسطرة على طول الجسم ملامسة له؛
2. ضع *علامة الصفر* في المسطرة عند أحد طرفَي الجسم بالضبط — لا حافة المسطرة، بل العلامة $0$ ؛
3. اقرأ العدد عند الطرف الآخر: ذلك هو الطول بالسنتيمترات.

وإن وقع الطرف بين علامتين فقل “بين $7\,\mathrm{cm}$ و$8\,\mathrm{cm}$، أقرب إلى $8$” — فالكلام الأمين خير من عدد مختلَق.

![قراءة المسطرة: علامة الصفر عند أحد طرفَي قلم التلوين، ثم اقرأ الطرف الآخر. طول هذا القلم 8\, cm.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-ee26c57856da.svg)

*قراءة المسطرة: علامة الصفر عند أحد طرفَي قلم التلوين، ثم اقرأ الطرف الآخر. طول هذا القلم $8\,\mathrm{cm}$.*

![قياس على أصوله: طرف القلم يقع على علامة الصفر في المسطرة بالضبط.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/img-8dda5027bc28.jpg)

*[قياس](#def-g2-measuring-length-measure) على أصوله: طرف القلم يقع على علامة الصفر في المسطرة بالضبط.*

**مثال 7.8 (أيّ وحدة لأيّ عمل؟).**

الأشياء الصغيرة مثل خنفساء أو طابع بريد أو يدك تُقاس بالسنتيمترات. والأشياء الكبيرة مثل ممرّ أو حافلة أو حوض سباحة تُقاس بالأمتار: فطول الحوض $25\,\mathrm{m}$ — تخيّل عدّ ذلك بعروض الأظافر! واختيار [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) معقولة نصف عمل [القياس](#def-g2-measuring-length-measure).

**مثال 7.9 (قدّر، ثم تحقّق).**

قبل [القياس](#def-g2-measuring-length-measure) يتوقّع اللاعبون: كم طول طاولة المطبخ؟ يقول بابا $2\,\mathrm{m}$، وتقول لينا $1\,\mathrm{m}$ وشيئًا. ثم تفصل عصا [المتر](#def-g2-measuring-length-units): $1\,\mathrm{m}$ ونصف تقريبًا — نقطة للينا. التوقّع أولًا يدرّب عينك؛ [والقياس](#def-g2-measuring-length-measure) يبقي الجميع أمناء.

## 7.4 تمارين

**تمرين 7.1 ★.**

كيف تقارن طولك بطول صديق من غير أي مسطرة؟ وكيف تقارنه بطول صديق يسكن مدينة أخرى؟

**حل التمرين 7.1.**

عن قرب: قِفا ظهرًا إلى ظهر. وعن بُعد: قِس نفسك بالسنتيمترات وأرسل العدد — فالعدد يستطيع أن يسافر في رسالة، أما المقارنة ظهرًا إلى ظهر فلا.

**تمرين 7.2 ★.**

[تقيس](#def-g2-measuring-length-measure) مارا الصفّ بالخطوات فتجد $20$؛ ويجد معلّمها $14$. مَن أخطأ في العدّ؟ اشرح.

**حل التمرين 7.2.**

لم يخطئ أحد منهما. فخطوات مارا أقصر، فيدخل منها عدد أكبر في الصفّ نفسه. ووحدات مختلفة تعطي أعدادًا مختلفة للطول نفسه.

**تمرين 7.3 ★.**

ما الذي يميّز [السنتيمتر](#def-g2-measuring-length-units) عن طول القدم أو شبر اليد؟ ولماذا اتّفق الناس عليه؟

**حل التمرين 7.3.**

[السنتيمتر](#def-g2-measuring-length-units) واحد عند الجميع — فهو لا يخصّ جسد أحد. [والقياس](#def-g2-measuring-length-measure) بالسنتيمترات يستطيع أن يتحقّق منه أي شخص آخر بأي مسطرة.

**تمرين 7.4 ★.**

أيّ [وحدة](#def-g2-measuring-length-measure) أنسب، $\mathrm{cm}$ أم $\mathrm{m}$: طول نملة؛ ارتفاع باب؛ طول ساحة المدرسة؛ عرض هذا الكتاب؟

**حل التمرين 7.4.**

النملة: $\mathrm{cm}$ (بل أقلّ!)؛ والباب: $\mathrm{m}$؛ وساحة المدرسة: $\mathrm{m}$؛ وعرض هذا الكتاب: $\mathrm{cm}$.

**تمرين 7.5 ★.**

يضع تيم حافة مسطرته — لا علامة الصفر — عند طرف قلمه، ويقرأ $13\,\mathrm{cm}$. أطول قلمه $13\,\mathrm{cm}$ حقًّا؟ وماذا نسي من [الطريقة 7.7](#met-g2-measuring-length-ruler)؟

**حل التمرين 7.5.**

لا — إذ يكون بين حافة المسطرة وعلامة الصفر فيها فراغ صغير عادةً، فالقلم أقصر قليلًا من $13$ سنتيمترًا. وقد نسي تيم أن يضع *علامة الصفر*، لا الحافة، عند طرف القلم.

**تمرين 7.6 ★.**

قِس بالمسطرة: عرض يدك؛ طول ملعقة؛ ارتفاع كوب. واكتب كل جواب مع وحدته.

**حل التمرين 7.6.**

الأجوبة مختلفة؛ والمعتاد: عرض اليد نحو $7\,\mathrm{cm}$، والملعقة نحو $15\,\mathrm{cm}$، والكوب نحو $9\,\mathrm{cm}$. والمهمّ: أن يحمل كل عدد وحدته $\mathrm{cm}$.

**تمرين 7.7 ★.**

ارتفاع باب $2\,\mathrm{m}$. كم سنتيمترًا يكون ذلك؟ (تذكّر: $1\,\mathrm{m}$ تساوي $100$ $\mathrm{cm}$.)

**حل التمرين 7.7.**

$100 + 100 = 200$: ارتفاع الباب $200\,\mathrm{cm}$.

**تمرين 7.8 ★.**

توقّع أولًا، ثم قِس: كم مترًا يبلغ طول سريرك؟ أكان توقّعك أكبر من الحقيقة أم أصغر أم قريبًا منها؟

**حل التمرين 7.8.**

الأجوبة مختلفة؛ وأكثر الأسرّة قريبة من $2\,\mathrm{m}$. والمقصود مقارنة التوقّع بالعدد المقيس.

**تمرين 7.9 ★★.**

شريط طوله $45\,\mathrm{cm}$، وآخر طوله $38\,\mathrm{cm}$. أيّهما أطول، وبكم سنتيمترًا؟ أكان يمكن أن تحسم الأمر *بلا* أعداد؟ وأيّ الطريقتين أسهل كتابةً في رسالة؟

**حل التمرين 7.9.**

الشريط $45\,\mathrm{cm}$ أطول: $45 - 38 = 7$، أي بمقدار $7\,\mathrm{cm}$. وبلا أعداد، يكفي وضعهما جنبًا إلى جنب لمعرفة الأطول — لكن “$45\,\mathrm{cm}$” تسع في رسالة، أما “جنبًا إلى جنب” فلا.

**تمرين 7.10 ★★.**

يقول الجدّ: “طول حديقتي $30$ خطوة.” اشرح للجدّ برفق لماذا لا يستطيع غيره أن يتحقّق من “$30$ خطوة”، وما الذي ينبغي أن يستعمله بدلًا من ذلك. وماذا يحدث لو قطع طفل صغير الحديقة نفسها بخطواته؟

**حل التمرين 7.10.**

ليس لأحد غير الجدّ ساقا الجدّ: فقد يعدّ طفل صغير يقطع الحديقة نفسها $60$ خطوة صغيرة، ولا يستطيع زائر أن يتحقّق من “$30$ خطوة” في غياب الجدّ. أما مقيسةً بالأمتار — وهي واحدة عند الجميع — فطول الحديقة يمكن أن يُكتب ويُرسل ويتحقّق منه أي أحد.