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title: "Equilibrio: cuando nada se mueve"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 13
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/13-equilibrio-cuando-nada-se-mueve
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# Capítulo 13 — Equilibrio: cuando nada se mueve

Un balancín se queda horizontal con un niño en cada punta. Una torre de piezas se sostiene — una pieza más y se derrumba. Una acróbata camina por una cuerda más fina que su zapato. Los tres están jugando al mismo juego profundo: el juego del [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium), donde las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) se anulan y nada se mueve.

## 13.1 Estar quieto es un equilibrio

**Definición 13.1 (El equilibrio).**

Una cosa está en *equilibrio* — también decimos que está *equilibrada* — cuando los empujones y los tirones que recibe se anulan entre sí, de modo que se queda exactamente como está. La cinta del juego de tirar de la cuerda quieta entre dos equipos tremendos: equilibrio. No es un mundo sin [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force), sino un mundo donde las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) han quedado en tablas.

**Ejemplo 13.2 (El libro sobre la mesa).**

Un libro está sobre la mesa, completamente quieto. ¿Aburrido? Míralo más de cerca con los ojos del capítulo anterior. La Tierra tira del libro hacia abajo — entonces, ¿por qué no se cae? Porque la mesa lo empuja hacia *arriba* exactamente con la misma intensidad con la que la Tierra tira hacia abajo. Dos flechas iguales y opuestas: unas tablas. Quita la mesa y las tablas se rompen: el libro se va abajo.

![Lo más quieto de la habitación son unas tablas perfectas: dos flechas iguales en sentidos contrarios. Equilibrio.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-balance-equilibrium/fig-39590fc75acb.svg)

*Lo más quieto de la habitación son unas tablas perfectas: dos flechas iguales en sentidos contrarios. [Equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium).*

**Observación 13.3 (Quieto no significa sin fuerzas).**

Antes de este capítulo, “al libro no le está pasando nada” parecía evidente. Ahora ya sabes más: sobre él actúan dos [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) en cada instante. A tu alrededor, las sillas, las lámparas, las casas y las montañas se sostienen gracias a silenciosas tablas de tirones y empujones. La quietud no es vacío — es [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium).

## 13.2 El balancín

**Ejemplo 13.4 (Unas tablas en el patio).**

Dos amigos de más o menos el mismo tamaño se sientan en las dos puntas de un balancín: se queda horizontal — tablas. Ahora se sienta papá en una punta: él se va abajo y el niño sale disparado hacia arriba. Para jugar limpio, papá se desliza *hacia el centro*: cuanto más cerca se sienta del punto de apoyo, menos aprieta su lado — hasta que, justo en el sitio adecuado, el balancín vuelve a quedarse horizontal. Un peso grande cerca del centro puede empatar con un peso pequeño bien alejado.

![Unas tablas perfectas en el patio: dos jinetes del mismo tamaño, a la misma distancia — y el balancín se queda horizontal.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-balance-equilibrium/img-b10511f99623.jpg)

*Unas tablas perfectas en el patio: dos jinetes del mismo tamaño, a la misma distancia — y el balancín se queda horizontal.*

**Proposición 13.5 (La regla del balancín).**

Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo se equilibran. Un jinete más pesado vuelca el balancín — salvo que el jinete pesado se acerque al punto de apoyo o el ligero se aleje. Cuentan tanto el peso *como* la distancia.

![Dos caminos hacia las tablas: pesos iguales a distancias iguales — o un jinete pesado cerca del punto de apoyo contra un jinete ligero bien alejado.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-balance-equilibrium/fig-deb7143c215a.svg)

*Dos caminos hacia las tablas: pesos iguales a distancias iguales — o un jinete pesado cerca del punto de apoyo contra un jinete ligero bien alejado.*

**Observación 13.6 (Una promesa).**

¿Y hasta dónde tiene que deslizarse papá, exactamente? En el balancín se esconde una regla preciosa y precisa — con números de verdad dentro. Te espera el año que viene, en el capítulo de las palancas y las balanzas; los juegos de balancín de hoy son su entrenamiento perfecto.

## 13.3 Volcar y el punto de equilibrio

**Ejemplo 13.7 (La torre que se inclinó demasiado).**

Construye una torre de piezas, cada una asomando un poco más que la de debajo. Se sostiene, se sostiene… y de pronto se derrumba. Una cosa inclinada vuelca cuando se sale *demasiado* de su propia base. Por eso una pirámide de piezas con la base ancha es dificilísima de tirar, mientras que una columna alta y sola se cae con un soplido: los pies anchos hacen torres firmes.

**Definición 13.8 (El punto de equilibrio).**

El *punto de equilibrio* de un objeto es el sitio especial por el que se puede sostener horizontal — como si todo su peso se hubiera juntado allí. Una regla lleva su punto de [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) en el centro; un martillo lo esconde cerca de su cabeza pesada. Sujetado justo por debajo de su punto de [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium), cualquier objeto descansa horizontal sobre un dedo.

**Método 13.9 (Encontrar el punto de equilibrio).**

Para encontrar el [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) de una regla, una escoba o una cuchara de madera:

1. apóyalo sobre los dos dedos índice estirados, uno cerca de cada extremo;
2. desliza los dedos despacio el uno hacia el otro;
3. se encontrarán — siempre con el objeto todavía equilibrado — en un solo sitio: el [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) .

Pruébalo con la escoba: los dedos se encuentran lejos del centro, del lado del cepillo pesado. Al [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) le encanta el lado pesado.

![El truco de los dos dedos: los dedos que se deslizan acaban siempre justo debajo del punto de equilibrio.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-balance-equilibrium/fig-ced6eaaf1141.svg)

*El truco de los dos dedos: los dedos que se deslizan acaban siempre justo debajo del [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point).*

**Ejemplo 13.10 (La pértiga de la acróbata).**

¿Por qué lleva la funambulista esa pértiga larga y caída por las puntas? Es su ayudante de [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium): cuando empieza a inclinarse hacia un lado, la pértiga larga hace que la caída sea lenta y perezosa en vez de rápida, y le da tiempo a volver a colocarse sobre la cuerda. Tú usas el mismo truco con los brazos desnudos cuando caminas por un bordillo — brazos abiertos, bamboleo más lento, [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) salvado.

## 13.4 Ejercicios

**Ejercicio 13.1 ★.**

Una lámpara está quieta sobre el escritorio. Nombra las dos [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) que actúan sobre ella y di por qué no se mueve.

**Solución de Ejercicio 13.1.**

La Tierra tira de la lámpara hacia abajo; el escritorio la empuja hacia arriba, exactamente con la misma intensidad. Las dos [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) quedan en tablas — [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) —, así que la lámpara se queda donde está.

**Ejercicio 13.2 ★.**

En el juego de tirar de la cuerda, ¿cuándo está la cinta en [equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium)? ¿Qué rompe las tablas?

**Solución de Ejercicio 13.2.**

Cuando los dos equipos tiran con la misma intensidad en sentidos contrarios: los tirones se anulan. Las tablas se rompen en el momento en que un equipo tira más fuerte que el otro.

**Ejercicio 13.3 ★.**

Dos gemelas iguales se sientan en un balancín a la misma distancia. ¿Qué hace el balancín? Una de ellas se desliza hacia atrás, más lejos del punto de apoyo — ¿qué lado baja ahora?

**Solución de Ejercicio 13.3.**

Se queda horizontal — pesos iguales a distancias iguales. Cuando una de las gemelas se aleja, baja su lado: la distancia también cuenta.

**Ejercicio 13.4 ★.**

Papá pesa mucho más que Lina y, sin embargo, su balancín se queda horizontal. ¿Dónde tiene que estar sentado papá? Enuncia la regla que salva el juego.

**Solución de Ejercicio 13.4.**

Cerca del punto de apoyo, con Lina bien alejada en su lado. La regla: un jinete más pesado cerca del centro puede empatar con un jinete más ligero bien alejado — cuentan tanto el peso como la distancia.

**Ejercicio 13.5 ★.**

¿Dónde está el [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) de una regla? ¿Y el de un martillo: hacia la punta del mango o hacia la cabeza pesada? ¿Cómo podrías comprobarlo con un solo dedo?

**Solución de Ejercicio 13.5.**

El [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) de la regla está en su centro; el del martillo, cerca de la cabeza pesada. Comprobación: apoya cada uno sobre un dedo y busca el sitio en el que se queda horizontal.

**Ejercicio 13.6 ★.**

Haz el truco de los dos dedos del [Método 13.9](#met-g2-balance-equilibrium-find) con una escoba. ¿De qué lado se encuentran tus dedos y qué te dice eso?

**Solución de Ejercicio 13.6.**

Se encuentran cerca del cepillo — el extremo pesado. El [punto de equilibrio](#def-g2-balance-equilibrium-point) se coloca hacia el lado pesado de un objeto.

**Ejercicio 13.7 ★.**

¿Qué se sostiene con más firmeza y por qué: una pirámide de piezas con la base ancha o una torre de una pieza de ancho y la misma altura?

**Solución de Ejercicio 13.7.**

La pirámide ancha: puede inclinarse muchísimo antes de que su peso quede fuera de su base ancha. La torre estrecha vuelca a la mínima inclinación.

**Ejercicio 13.8 ★.**

¿Por qué lleva una pértiga larga quien camina por la cuerda floja? ¿Qué haces tú con los brazos cuando caminas por un bordillo y por qué ayuda?

**Solución de Ejercicio 13.8.**

La pértiga hace más lento cada bamboleo y le da tiempo a la funambulista a volver a colocarse sobre la cuerda. En un bordillo tú abres los brazos por la misma razón: bamboleos más lentos, más fáciles de atrapar.

**Ejercicio 13.9 ★.**

Ponte de pie con el hombro derecho y el pie derecho pegados a una pared e intenta levantar el pie izquierdo. ¡No puedes, sin caerte! Explícalo con la torre del [Ejemplo 13.7](#ex-g2-balance-equilibrium-tower): ¿qué tendría que hacer tu cuerpo para sostenerse sobre el pie derecho y qué le prohíbe la pared?

**Solución de Ejercicio 13.9.**

Para sostenerte solo sobre el pie derecho, tu cuerpo tiene que inclinarse hacia la derecha, de modo que tu peso quede encima de ese pie — igual que la torre mantiene su peso encima de su base. La pared está justo donde necesitas inclinarte: te prohíbe el movimiento, tu peso se queda colgando sobre el hueco vacío del pie levantado y te vas de lado.

**Ejercicio 13.10 ★★.**

Una grúa de obra levanta cargas pesadas con su largo brazo delantero — y aun así no vuelca. Sobre su corto brazo trasero hay enormes bloques de hormigón. Explica la grúa con la regla del balancín de la [Proposición 13.5](#prop-g2-balance-equilibrium-rule): ¿cuáles son los dos jinetes y por qué es corto el brazo trasero?

**Solución de Ejercicio 13.10.**

La grúa es un balancín gigante cuyo punto de apoyo es la torre. Jinete uno: la carga, bien alejada en el largo brazo delantero. Jinete dos: los bloques de hormigón — mucho más pesados, así que pueden sentarse cerca, en el corto brazo trasero. Pesado y cerca empata con ligero y lejos, justo la regla del balancín; el brazo trasero es corto porque su jinete es el peso pesado.