---
title: "Medir la masa"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 20
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa
---

# Capítulo 20 — Medir la masa

En el mercado: “¡Un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) de manzanas, por favor!”. El vendedor echa manzanas en el platillo hasta que la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) queda satisfecha. ¿Qué ha pedido exactamente la clienta — y cómo sabe la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) cuándo parar? Con las [palancas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever) y las [balanzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) en nuestra caja de herramientas, estamos listos para [medir](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) algo nuevo: la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass).

## 20.1 La masa: cuánta sustancia hay

**Definición 20.1 (La masa).**

La *masa* de una cosa dice de cuánta sustancia está hecha. Cuanta más sustancia, mayor es la masa — y con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) tira de ella la Tierra hacia abajo, que es la razón por la que las cosas con más masa se notan más pesadas en la mano y hunden su platillo en una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale).

**Ejemplo 20.2 (Grande no es pesado).**

Una almohada te llena los dos brazos y, aun así, la llevas sin esfuerzo. Una piedra más pequeña que tu puño te [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) la muñeca. La almohada es grande pero tiene poca sustancia — casi todo plumas y [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air); la piedra es pequeña pero está repleta de sustancia. La [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) habla de *cuánta sustancia* hay, no de cuánto sitio ocupa. (Estas dos ideas, y el baile complicado entre ellas, volverán a encontrarse algún día en la historia de [flotar](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words) y [hundirse](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words).)

**Definición 20.3 (Gramo y kilogramo).**

La [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) se mide en *gramos* (que se escriben $\mathrm{g}$) y en *kilogramos* (que se escriben $\mathrm{kg}$):

$$
1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}.
$$

Un clip tiene una [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de aproximadamente $1\,\mathrm{g}$; una manzana, unos $150\,\mathrm{g}$; un cartón de leche, alrededor de $1\,\mathrm{kg}$; tú, unas cuantas decenas de kilogramos. Como el [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units), estas [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) son las mismas para todo el mundo en la Tierra.

## 20.2 Pesar con una balanza

**Método 20.4 (Pesar con pesas).**

Para [medir](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de un melón con una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) y una caja de pesas de metal marcadas ($500\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $100\,\mathrm{g}$, $50\,\mathrm{g}$, …):

1. comprueba que la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) vacía queda horizontal;
2. pon el melón en un platillo;
3. añade pesas en el otro platillo, empezando por las más grandes que sirvan, hasta que los platillos queden horizontales;
4. suma las pesas: su total es la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) del melón.

Si los platillos se equilibran con una pesa de $500\,\mathrm{g}$, otra de $200\,\mathrm{g}$ y otra de $100\,\mathrm{g}$, la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) del melón es $500 + 200 + 100 = 800\,\mathrm{g}$.

![Pesar el melón: se añaden pesas hasta que los platillos quedan horizontales; su suma es la respuesta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/fig-589b29be9f4c.svg)

*Pesar el melón: se añaden pesas hasta que los platillos quedan horizontales; su suma es la respuesta.*

![Una balanza haciendo su trabajo silencioso: platillos horizontales, así que la masa de las manzanas es el total de las pesas de latón.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/img-6bfb87389815.jpg)

*Una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) haciendo su trabajo silencioso: platillos horizontales, así que la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de las manzanas es el total de las pesas de latón.*

**Ejemplo 20.5 (Otras básculas).**

La báscula de cocina y la del baño no tienen segundo platillo: pones encima la carga y una aguja gira (o un número se enciende) para enseñar la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) directamente. Por dentro, un muelle apretado hace la comparación por ti. Cómodo y rápido — pero la vieja [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de dos platillos no esconde ninguna maquinaria: solo la regla de la [palanca](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever) que ya entiendes.

**Ejemplo 20.6 (Leer el mercado).**

“Un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) de manzanas” significa: manzanas hasta que la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) equilibre una pesa de $1\,\mathrm{kg}$ — unas $6$ o $7$ manzanas. La harina viene en bolsas de $1\,\mathrm{kg}$, las tabletas de chocolate son a menudo de $100\,\mathrm{g}$, una carta necesita unos $20\,\mathrm{g}$ de papel, y la regla del cartero “por debajo de $20\,\mathrm{g}$, un sello” es una regla de [masa](#def-g3-measuring-mass-mass).

## 20.3 La masa sigue a la sustancia

**Proposición 20.7 (Misma sustancia, misma masa).**

Cambiar la *forma* de una cosa no cambia su [masa](#def-g3-measuring-mass-mass). Convierte una bola de [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de pan en una serpiente, aplástala hasta dejarla como una tortita o córtala en cuatro y pesa todos los trozos juntos: la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) da la misma [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) todas las veces. La [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) cuenta la sustancia — y aplastar, enrollar y cortar no añaden sustancia ni la quitan.

![Un trozo de masa de pan, tres formas — y una sola masa. A la balanza no la engaña nunca un cambio de forma.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/fig-1dddd4a25e8a.svg)

*Un trozo de [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de pan, tres formas — y una sola [masa](#def-g3-measuring-mass-mass). A la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) no la engaña nunca un cambio de forma.*

**Observación 20.8 (La balanza no hace caso a las apariencias).**

Este es el poder silencioso de [medir](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure): los ojos juzgan que una tortita aplastada es “más grande” que la bola de la que salió, y que una almohada mullida es “más pesada” que una piedra — pero la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale), igual que el [termómetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) y la regla antes que ella, informa de la sustancia y de nada más. Uno a uno, nuestros instrumentos van sustituyendo el “parece que” por el “es”.

## 20.4 Ejercicios

**Ejercicio 20.1 ★.**

¿Qué dice la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de una cosa? ¿Qué dos [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) la miden y cuántos [gramos](#def-g3-measuring-mass-units) hacen un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units)?

**Solución de Ejercicio 20.1.**

De cuánta sustancia está hecha una cosa. [Unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure): el [gramo](#def-g3-measuring-mass-units) y el [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units), con $1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}$.

**Ejercicio 20.2 ★.**

Elige la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) más probable: un clip — ¿$1\,\mathrm{g}$ o $1\,\mathrm{kg}$? Una manzana — ¿$150\,\mathrm{g}$ o $15\,\mathrm{kg}$? Un cartón de leche — ¿$1\,\mathrm{g}$ o $1\,\mathrm{kg}$? Un gato — ¿$4\,\mathrm{kg}$ o $400\,\mathrm{kg}$?

**Solución de Ejercicio 20.2.**

Clip: $1\,\mathrm{g}$. Manzana: $150\,\mathrm{g}$. Cartón de leche: $1\,\mathrm{kg}$. Gato: $4\,\mathrm{kg}$.

**Ejercicio 20.3 ★.**

Los platillos quedan horizontales con una calabaza enfrente de una pesa de $500\,\mathrm{g}$ y dos de $200\,\mathrm{g}$. ¿Cuál es la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de la calabaza?

**Solución de Ejercicio 20.3.**

$500 + 200 + 200 = 900$: la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) de la calabaza es $900\,\mathrm{g}$.

**Ejercicio 20.4 ★.**

¿Por qué tiene que quedar horizontal la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) vacía antes de cualquier pesada? (Acuérdate del comerciante tramposo.)

**Solución de Ejercicio 20.4.**

Si la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) vacía ya se inclina, todas las pesadas mienten a favor de un lado — como el brazo largo del comerciante tramposo. Quedar horizontal en vacío es la prueba de que se empieza con justicia.

**Ejercicio 20.5 ★.**

Un balón de playa es mucho más grande que una lata de sopa y, aun así, la lata hunde su platillo. Explícalo con el [Ejemplo 20.2](#ex-g3-measuring-mass-bignotcheavy).

**Solución de Ejercicio 20.5.**

El balón de playa es grande pero es casi todo [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) — poca sustancia, poca [masa](#def-g3-measuring-mass-mass). La lata es pequeña pero está repleta de sustancia — más [masa](#def-g3-measuring-mass-mass), así que hunde su platillo. La [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) cuenta sustancia, no tamaño.

**Ejercicio 20.6 ★.**

¿Cuántos [gramos](#def-g3-measuring-mass-units) hay en $2\,\mathrm{kg}$? ¿Y en medio [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units)? ¿Qué es más: $1200\,\mathrm{g}$ o $1\,\mathrm{kg}$?

**Solución de Ejercicio 20.6.**

$2\,\mathrm{kg} = 2000\,\mathrm{g}$; medio kilogramo son $500\,\mathrm{g}$; $1200\,\mathrm{g}$ es más que $1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}$.

**Ejercicio 20.7 ★.**

Una tableta de chocolate de $100\,\mathrm{g}$ se parte en todas sus onzas, y todas las onzas van juntas a la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale). ¿Qué [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) marca la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) y qué ley lo dice?

**Solución de Ejercicio 20.7.**

$100\,\mathrm{g}$ todavía: partirla cambia la forma, no la sustancia — la ley “misma sustancia, misma [masa](#def-g3-measuring-mass-mass)”, con todos los trozos juntos en el platillo.

**Ejercicio 20.8 ★.**

La báscula de cocina y la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de dos platillos pesan las dos una bolsa de harina. ¿Con qué hace la comparación cada una — y cuál funciona con una regla que aprendiste hace tres capítulos?

**Solución de Ejercicio 20.8.**

La báscula de cocina compara con un muelle apretado que lleva dentro; la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de dos platillos compara con pesas a través de brazos iguales — la regla de la [palanca](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever) del capítulo de las [palancas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever).

**Ejercicio 20.9 ★.**

El panadero necesita $800\,\mathrm{g}$ de harina y tiene pesas de $500\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $100\,\mathrm{g}$ y $50\,\mathrm{g}$. Encuentra dos maneras distintas de pesar exactamente $800\,\mathrm{g}$ — sabiendo que las pesas pueden colocarse en *cualquiera* de los dos platillos.

**Solución de Ejercicio 20.9.**

Primera manera: $500 + 200 + 100 = 800\,\mathrm{g}$ de pesas enfrente de la harina. Segunda manera: poner la pesa de $100\,\mathrm{g}$ *junto a la harina* y $500 + 200 + 200 = 900\,\mathrm{g}$ enfrente; unos platillos horizontales significan entonces que harina $+ 100\,\mathrm{g}$ es igual a $900\,\mathrm{g}$, así que la harina es $900 - 100 = 800\,\mathrm{g}$.

**Ejercicio 20.10 ★★.**

Nina pesa una naranja entera: $200\,\mathrm{g}$. La pela y pesa la naranja pelada sola: $160\,\mathrm{g}$. ¿Ha fallado la [Proposición 20.7](#prop-g3-measuring-mass-conserved)? ¿Dónde están los [gramos](#def-g3-measuring-mass-units) que faltan y cómo podría demostrarlo Nina con una pesada más?

**Solución de Ejercicio 20.10.**

La ley no ha fallado: no ha desaparecido nada de sustancia — solo se ha separado. Los $40\,\mathrm{g}$ que faltan son la piel. Una pesada más lo demuestra: la piel sola debería marcar $40\,\mathrm{g}$, y $160 + 40 = 200\,\mathrm{g}$.

**Ejercicio 20.11 ★★.**

Una adivinanza, por fin fácil para ti: ¿qué tiene más [masa](#def-g3-measuring-mass-mass), un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) de plumas o un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) de hierro? ¿Y qué ocupa más sitio? Explica por qué tanta gente responde mal a la primera pregunta.

**Solución de Ejercicio 20.11.**

Tienen la *misma* [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) — un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) cada uno. Las plumas ocupan muchísimo más sitio. La gente responde mal porque las manos y los ojos juzgan que el hierro es “sustancia pesada”; pero la pregunta ya había fijado la [masa](#def-g3-measuring-mass-mass) en un [kilogramo](#def-g3-measuring-mass-units) para cada uno — lo único que cambia es el sitio que ocupan.