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title: "El peso y la masa"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 24
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa
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# Capítulo 24 — El peso y la masa

Los astronautas rebotaban en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) como niños en una cama elástica, aunque llevaban mochilas pesadas. ¿Sus mochilas eran pesadas o ligeras allí arriba? Para responder como es debido tenemos que partir en dos una palabra de todos los días: de qué *está hecha* una cosa — su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) — y con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) *tira* de ella la Tierra — su [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight). Son primas cercanas, pero no gemelas.

## 24.1 Dos ideas escondidas en la palabra “pesado”

Ya conoces la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass): cuánta sustancia hay, en [gramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) y [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units), juzgada por la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale). Y conoces el tirón de la Tierra: la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) sin contacto que hace bajar todo lo que se suelta. El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) es donde se encuentran los dos.

**Definición 24.1 (El peso).**

El *peso* de una cosa es la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) con la que la Tierra tira de ella hacia abajo. El peso es contra lo que pelea tu brazo cuando sujetas un cubo, y lo que estira el muelle cuando el cubo cuelga de él. Como toda [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force), el peso tiene una dirección: hacia abajo, siempre.

**Proposición 24.2 (Más sustancia, tirón más fuerte).**

La Tierra tira con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de las cosas que contienen más sustancia: en el mismo sitio, más [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) significa siempre más [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) — dos ladrillos iguales pesan el doble que uno. Por eso la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale), que compara los *tirones* sobre sus dos platillos, consigue comparar *[masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)*: en un mismo sitio, tirones iguales significan sustancias iguales.

**Ejemplo 24.3 (Primas, no gemelas).**

La [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) responde a: *¿cuánta sustancia hay?* Es una propiedad de la cosa por sí sola — la misma en tu mano, debajo del agua o en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon). El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) responde a: *¿con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) tiran de ella aquí?* Depende de la cosa *y* de dónde está. Cambia solo el sitio: la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) se queda; el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) puede cambiar.

## 24.2 El dinamómetro

**Definición 24.4 (Dinamómetro).**

Un *dinamómetro* mide el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) dejando que estire un muelle: cuanto más fuerte es el tirón, más largo es el estiramiento. Una aguja junto al muelle estirado enseña la lectura. Las [balanzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de los pescadores, las de las maletas y las tripas de la báscula de cocina funcionan todas así — notan el *tirón*, no la sustancia.

![Un muelle nota el peso: un ladrillo lo estira; dos ladrillos iguales lo estiran el doble.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-a59cbc12459d.svg)

*Un muelle nota el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight): un ladrillo lo estira; dos ladrillos iguales lo estiran el doble.*

**Método 24.5 (Una balanza de goma elástica).**

Constrúyete tu propio detector de [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight):

1. cuelga una goma elástica de un gancho, con un vasito de papel pegado con cinta en su parte de abajo;
2. con el vaso vacío, marca dónde queda su borde y no midas nada todavía: esta es la marca del cero;
3. carga el vaso — con $10$ canicas, por ejemplo — y mide con la regla cuánto ha bajado el borde por debajo de la marca del cero;
4. carga $20$ canicas y vuelve a [medir](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) .

El doble de canicas, más o menos el doble de estiramiento: tu goma elástica confirma la proposición — más sustancia, tirón más fuerte.

![Un dinamómetro trabajando: el peso de la carga estira el muelle, y la aguja convierte ese estiramiento en una lectura.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/img-71459ec54c60.jpg)

*Un [dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) trabajando: el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) de la carga estira el muelle, y la aguja convierte ese estiramiento en una lectura.*

## 24.3 Un viaje a la Luna

**Ejemplo 24.6 (La Luna tira más flojo).**

La [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) es mucho más pequeña que la Tierra y tira de las cosas muchísimo más flojo — unas seis veces más flojo. La mochila de un astronauta conserva cada [gramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) de su *[masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)* durante el viaje, pero su *[peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)* allí arriba se encoge hasta la sexta parte. Ese es todo el secreto de los rebotes: unas piernas entrenadas para pelear contra el tirón de la Tierra se encuentran de pronto con un tirón lunar suave, y cada paso se convierte en un salto.

![La misma mochila — la misma masa — en dos mundos. Lo único que cambia es la flecha del tirón: el peso pertenece al sitio tanto como a la cosa.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-4682cd3b7e8e.svg)

*La misma mochila — la misma [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) — en dos mundos. Lo único que cambia es la flecha del tirón: el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) pertenece al sitio tanto como a la cosa.*

**Ejemplo 24.7 (Dos balanzas en la Luna).**

Llévate las dos [balanzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) a la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y pesa la misma mochila. El *[dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale)* dice la verdad sobre el sitio: marca seis veces menos — el tirón es de verdad más flojo. La *[balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale)* de platillos no se entera de nada: la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tira flojo de la mochila y de las pesas de referencia *por igual*, los platillos siguen en tablas y da la misma [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) que en la Tierra. Los muelles notan el sitio; las [balanzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) comparan la sustancia.

**Observación 24.8 (Palabras de cada día, palabras de la física).**

En la tienda, “el melón pesa un [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units)” es una frase inofensiva — en la Tierra, la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) y el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) viajan juntos a todas partes, así que nadie se confunde. La física separa las palabras porque hace planes más lejanos que la tienda: para los astronautas, para las cosas que caen y — en un año posterior — para [medir](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure) las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) en su propia [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-measure), que llevará el nombre del científico que escribió por primera vez la ley del tirón de la Tierra.

## 24.4 Ejercicios

**Ejercicio 24.1 ★.**

¿A qué pregunta responde la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)? ¿Y a cuál responde el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)? ¿Cuál de las dos es una [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force)?

**Solución de Ejercicio 24.1.**

La [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass): ¿cuánta sustancia hay? El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight): ¿con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) tiran de ella aquí? El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) es la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) — el tirón de la Tierra hacia abajo.

**Ejercicio 24.2 ★.**

¿Hacia dónde tira siempre el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)? ¿Qué instrumento nota el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) estirándose?

**Solución de Ejercicio 24.2.**

Hacia abajo, siempre. El [dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) — el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) estira su muelle y la aguja informa del estiramiento.

**Ejercicio 24.3 ★.**

Un ladrillo estira el muelle del [dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) dos anchos de dedo. ¿Cuánto lo estirarán dos ladrillos iguales? ¿Qué proposición lo dice?

**Solución de Ejercicio 24.3.**

Unos cuatro anchos de dedo — el doble de sustancia, el doble de tirón, el doble de estiramiento: la proposición “más sustancia, tirón más fuerte”.

**Ejercicio 24.4 ★.**

En la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de goma elástica del [Método 24.5](#met-g4-weight-and-mass-rubberband), ¿por qué hay que marcar la posición del vaso vacío antes de cargarlo?

**Solución de Ejercicio 24.4.**

El estiramiento hay que medirlo *desde la posición en vacío*: la goma ya cuelga un poco por el [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) del propio vaso, y solo el descenso extra por debajo de la marca del cero mide la carga.

**Ejercicio 24.5 ★.**

Un astronauta lleva a la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) una mochila con $20\,\mathrm{kg}$ de sustancia. Allí arriba, ¿sigue siendo su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) de $20\,\mathrm{kg}$? ¿Cuesta tanto sostenerla como en la Tierra?

**Solución de Ejercicio 24.5.**

Sí — la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) viaja sin cambiar: siguen siendo $20\,\mathrm{kg}$ de sustancia. Pero es muchísimo más fácil sostenerla: la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tira de ella unas seis veces más flojo, así que su [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) es alrededor de la sexta parte del terrestre.

**Ejercicio 24.6 ★.**

¿Por qué podían saltar tan alto los astronautas en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), a pesar de sus pesadas mochilas?

**Solución de Ejercicio 24.6.**

Sus piernas empujan tan fuerte como empujan siempre unas piernas entrenadas en la Tierra, pero el tirón de vuelta de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) es seis veces más flojo — así que cada paso corriente se convierte en un salto.

**Ejercicio 24.7 ★.**

En la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), ¿qué instrumento cambia su respuesta: el [dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) o la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale)? Explica qué compara o qué nota de verdad cada uno.

**Solución de Ejercicio 24.7.**

El [dinamómetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale): nota el tirón local y marca seis veces menos. La [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) compara el tirón sobre la mochila con el tirón sobre las pesas, y la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) debilita los dos por igual — los platillos siguen en tablas con la misma [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass).

**Ejercicio 24.8 ★.**

¿Verdadero o falso?: “Una cosa sin nada de sustancia no tendría [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) en ningún sitio”. Defiende tu respuesta con la [Proposición 24.2](#prop-g4-weight-and-mass-morestuff).

**Solución de Ejercicio 24.8.**

Verdadero. El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) es el tirón de la Tierra sobre la sustancia de una cosa, y el tirón crece con la cantidad de sustancia — sin sustancia no hay de qué tirar: [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) cero en todas partes.

**Ejercicio 24.9 ★.**

La [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) colgante de la frutera baja mientras carga manzanas en su platillo. ¿Cuál de las dos primas está notando su [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale)? ¿Por qué su truco sigue vendiendo [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) justos de manzanas — en la Tierra?

**Solución de Ejercicio 24.9.**

El muelle de dentro nota el *[peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)* — el tirón de las manzanas sobre el platillo. En la Tierra, el tirón y la sustancia viajan estrictamente juntos (más tirón exactamente cuando hay más sustancia), así que una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) marcada en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) de sustancia sigue diciendo la verdad — aquí.

**Ejercicio 24.10 ★★.**

Una agencia espacial tiene que comprobar que las piezas de una sonda tienen exactamente las [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) correctas — pero la sonda terminada trabajará cerca de un planeta pequeño y lejano cuyo tirón es flojísimo. Un ingeniero se preocupa: “¡Todas nuestras pesadas terrestres estarán mal allí!”. Tranquilízalo: ¿qué medidas viajan sin cambiar y qué instrumento las hizo?

**Solución de Ejercicio 24.10.**

Las medidas de [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) viajan sin cambiar: describen la sustancia misma, no el sitio. Cualquier pesada hecha por *comparación* — la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) contra pesas de referencia — da la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) y sigue siendo exacta cerca del planeta lejano. Solo se encogerán allí las lecturas de [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) hechas con muelle, y no eran esas las que anotó la lista de piezas.

**Ejercicio 24.11 ★★.**

En lo hondo del espacio, lejos de la Tierra, de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y del Sol, una astronauta suelta una llave inglesa: [flota](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words) junto a su mano, sin [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight). ¿Ha perdido la llave su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)? Da dos pistas de andar por casa que ella podría notar y que demuestran que la sustancia sigue toda ahí. (Pista: prueba a agitarla o a lanzarla.)

**Solución de Ejercicio 24.11.**

La [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) sigue toda ahí. Pistas: agitar la llave sigue costando esfuerzo de verdad — su mano nota la sustancia resistiéndose al vaivén —, y al lanzarla sale volando solo tan deprisa como sus músculos consigan — un martillo de sustancia sigue siendo un martillo a la hora de lanzarlo. El [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) ha desaparecido; la sustancia, jamás.