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title: "Circuitos en serie y en paralelo"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 30
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo
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# Capítulo 30 — Circuitos en serie y en paralelo

Cuando se fundía una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), la guirnalda de fiesta entera se quedaba a oscuras — la maldición del bucle único. Y sin embargo, cuando se funde una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) en tu cocina, el resto de la casa sigue iluminada. Alguien montó la instalación de tu casa de una manera más astuta. Hoy la aprendemos: el camino de las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

## 30.1 Dos maneras de montar un circuito

Ya conoces la primera: *[en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series)*, todos los jugadores ensartados en un solo bucle, cuentas de un mismo collar. Aquí está la segunda.

**Definición 30.1 (En paralelo).**

Los jugadores están *en paralelo* cuando el circuito se divide en *ramas* separadas — un jugador por rama — que se bifurcan y vuelven a juntarse. Los puntos donde las carreteras se bifurcan o se vuelven a juntar se llaman *nudos*. Cada rama es una carretera completa de un [borne](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) al otro.

![Dos bombillas en paralelo: la carretera se bifurca en un nudo, cada bombilla viaja por su propia rama y las ramas se vuelven a juntar antes de regresar a la pila.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-41c7d82c2bf1.svg)

*Dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): la carretera se bifurca en un [nudo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) viaja por su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) y las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) se vuelven a juntar antes de regresar a la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).*

**Método 30.2 (Construirlo).**

Con una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) y cables:

1. conecta la primera [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) a la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) , ella sola, como un bucle corriente — la [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) uno;
2. conecta ahora la segunda [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) *directamente encima* de la primera: un cable desde cada lado de la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 hasta el lado correspondiente de la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 — la [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) dos;
3. recorre cada [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con el dedo: saliendo del $+$ , todas las carreteras deberían pasar exactamente por una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) antes de llegar al $-$ .

Las dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) se encienden — y las dos brillan tanto como brillaría una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) sola.

## 30.2 Las reglas de las ramas

**Proposición 30.3 (Reglas del circuito en paralelo).**

Con cada jugador en su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel):

1. *independencia* : un hueco en una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) para solo esa [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — desenrosca una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) y la otra sigue encendida;
2. *brillo completo* : cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) brilla como si estuviera sola — el empuje de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) no se reparte entre las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ;
3. *puestos de mando* : un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) dentro de una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) manda solo sobre esa [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ; un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) en la carretera común, antes de la bifurcación, manda sobre todos. (El precio: la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) alimenta todas las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) a la vez, y por eso se gasta más deprisa.)

**Ejemplo 30.4 (La prueba del desenroscado, repetida).**

Hazle a la pareja [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) exactamente lo que en su día mató a la pareja [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series): desenrosca la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2. La [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 ni parpadea — su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), su propia carretera completa, sigue intacta. Vuelve a enroscarla y desenrosca ahora la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1: la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 sigue encendida tan tranquila. La maldición del bucle único queda levantada: [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada jugador se ocupa de su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

![Puestos de mando: el interruptor general, antes de la bifurcación, manda sobre las dos ramas; el interruptor de rama manda solo sobre su bombilla — aquí está abierto, así que la bombilla 1 brilla sola.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-57c23d6913cf.svg)

*Puestos de mando: el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general, antes de la bifurcación, manda sobre las dos [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) manda solo sobre su [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — aquí está abierto, así que la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 brilla sola.*

**Ejemplo 30.5 (Tu casa es un circuito en paralelo).**

Todas las lámparas, enchufes y electrodomésticos de tu casa viajan por su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de un gran [circuito en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). Por eso se puede fundir la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de la cocina mientras en el salón se sigue leyendo sin enterarse; por eso el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de cada habitación manda solo sobre su [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source); y por eso un solo [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general — el del cuadro de fusibles, junto al contador — puede cortar la casa entera de golpe para hacer reparaciones. Las guirnaldas de fiesta modernas se han apuntado al club: sus [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) están montadas de modo que una fundida ya no apaga la guirnalda.

**Observación 30.6 (Serie y paralelo, una al lado del otro).**

Un hueco: [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — todo a oscuras; [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) a oscuras. Más [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb): [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — todas más flojas; [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — todas a pleno brillo, pero la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) se gasta más deprisa. Un solo [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) para todo: [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — en cualquier punto; [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — solo antes de la bifurcación. Ninguna de las dos maneras es “mejor”: la linterna es feliz [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) (una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)) y la casa es necesariamente [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). La primera pregunta de un electricista ante cualquier circuito es sencillamente: *¿dónde se bifurca la carretera?*

## 30.3 Leer circuitos

**Método 30.7 (Recorrer las carreteras).**

Para predecir el destino de cualquier [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) en el dibujo de un circuito:

1. pon el dedo en el $+$ de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) y recorre todas las carreteras posibles hasta el $-$ , anotando los jugadores por los que pasa cada una;
2. una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) se enciende si por lo menos una carretera sin cortes pasa por ella;
3. los jugadores que comparten todas las carreteras están [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) entre sí; los jugadores de bifurcaciones distintas están [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) .

Recorre las carreteras antes de predecir — adivinar solo por la forma del dibujo es como los circuitos engañan a la gente.

## 30.4 Ejercicios

**Ejercicio 30.1 ★.**

¿Qué es una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? ¿Y un [nudo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? En un [circuito en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), ¿cuántas [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) llevan una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb)?

**Solución de Ejercicio 30.1.**

Una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) es una de las carreteras separadas en las que se bifurca el circuito; un [nudo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) es un punto donde las carreteras se bifurcan o se vuelven a juntar. Dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) viajan por dos [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb).

**Ejercicio 30.2 ★.**

Enuncia las tres reglas del [circuito en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

**Solución de Ejercicio 30.2.**

Independencia (un hueco para solo su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)); brillo completo (cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) brilla como si estuviera sola, a cambio de que la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) se gaste más deprisa); puestos de mando (un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) manda sobre su [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) y un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) anterior a la bifurcación manda sobre todas).

**Ejercicio 30.3 ★.**

Dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): se desenrosca la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1. ¿Qué hace la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2? ¿Y en la pareja [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series): qué hacía allí y por qué la diferencia?

**Solución de Ejercicio 30.3.**

La [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 sigue encendida, sin enterarse — su propia carretera está completa. [En serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) se apagaba, porque allí las dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) compartían una única carretera y cualquier hueco la rompía para las dos.

**Ejercicio 30.4 ★.**

Dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) iguales: la pareja A está [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) y la pareja B [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), con las mismas [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). ¿Qué pareja brilla más por [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb)? ¿Cuál gasta antes su [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery)?

**Solución de Ejercicio 30.4.**

La pareja B ([en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)) brilla más por [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — cada una a pleno brillo. La pareja B gasta también antes su [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): alimenta dos [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) completas a la vez.

**Ejercicio 30.5 ★.**

En la figura de los dos [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch), ¿qué hace cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) cuando: los dos [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) están cerrados; el general está abierto; el general está cerrado y el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) abierto?

**Solución de Ejercicio 30.5.**

Los dos cerrados: las dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) brillan. El general abierto: las dos apagadas — manda sobre la carretera común. El general cerrado y el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) abierto: la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 brilla y la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 está apagada.

**Ejercicio 30.6 ★.**

¿Por qué está montada una casa [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) y no [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series)? Da dos comodidades cotidianas que dependan de ello.

**Solución de Ejercicio 30.6.**

[En serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series), una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) fundida (¡o una lámpara apagada!) dejaría a oscuras la casa entera, y todo se iría atenuando según se sumaran luces. Comodidades del montaje [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de cada habitación manda solo sobre su habitación; una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) fundida en la cocina deja el resto de la casa iluminado; todas las lámparas lucen a pleno brillo.

**Ejercicio 30.7 ★.**

¿En qué punto del circuito de una casa manda un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) sobre todo a la vez? ¿Cuál es el nombre corriente de ese [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y para qué se usa?

**Solución de Ejercicio 30.7.**

Antes de la bifurcación — en la carretera común por la que la corriente entra en la casa: el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general del cuadro de fusibles. Corta la casa entera de golpe y se usa para reparaciones y emergencias.

**Ejercicio 30.8 ★.**

Una lámpara de mesilla y su enchufe de pared: ¿están [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) o [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del techo? ¿Cómo lo sabes por la vida diaria?

**Solución de Ejercicio 30.8.**

[En paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): apagar la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del techo no mata la lámpara de mesilla, y desenchufar la lámpara no apaga el techo — cada una viaja por su propia [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

**Ejercicio 30.9 ★★.**

Dibuja (con símbolos) un circuito para un pasillo: una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) y esta comodidad — la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) tiene que encenderse y apagarse desde un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) situado en *cualquiera* de los dos extremos del pasillo… Inténtalo con honradez; si tus diseños fracasan tercamente, explica qué es lo difícil. (El conmutador de verdad necesita un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) más astuto que el nuestro — el intento enseña más que la respuesta.)

**Solución de Ejercicio 30.9.**

Con nuestros [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) corrientes los diseños fracasan una y otra vez: un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) con la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) solo se puede abrir desde un extremo; dos [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) corrientes [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) exigen que *los dos* estén cerrados (cualquier extremo puede apagar la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), pero no siempre encenderla); dos [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) exigen que los dos estén abiertos para que haya oscuridad. La comodidad del pasillo necesita un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) que *elija entre dos carreteras* en vez de limitarse a cortar una — el conmutador, que los pasillos de verdad usan por parejas.

**Ejercicio 30.10 ★★.**

Una guirnalda de luces de fiesta moderna sigue encendida cuando se funde una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — pero la caja avisa: “No usar la guirnalda con más de tres [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) quitadas”. Usando las reglas de las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), explica la comodidad y, más difícil, una razón sensata para el aviso. (Piensa en lo que recibe de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) cada [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) que queda y en el esfuerzo de la propia [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).)

**Solución de Ejercicio 30.10.**

La comodidad: las [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) viajan por [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralelas, así que una fundida solo se apaga a sí misma. El aviso: cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) que falta quita una [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), y la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) (o la pequeña fuente de alimentación de la guirnalda) empuja todo su esfuerzo por las [ramas](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) que quedan — si faltan demasiadas, cada superviviente recibe más de lo que se construyó para aguantar, se calienta más de la cuenta y se funde joven.

**Ejercicio 30.11 ★★.**

En la figura de los dos [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch), un electricista quiere añadir una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) más que se encienda *solo* cuando el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) esté cerrado, y que esté apagada en los demás casos — incluso con el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general cerrado. ¿En qué tramo de carretera hay que montar la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) nueva y queda entonces [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) o [en paralelo](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2?

**Solución de Ejercicio 30.11.**

En el propio tramo de carretera del [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): entre ese [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 (antes de que su [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) se vuelva a juntar con el resto). Ahí se enciende exactamente cuando esa [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) funciona — y queda [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) con la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2, porque las dos viajan por la misma [rama](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).