--- title: "Espejos y reflexión" book: "Física de primaria y secundaria" subject: physics language: es chapter: 32 exercises: 11 source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion --- # Capítulo 32 — Espejos y reflexión La [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), ya lo demostramos, no dobla nunca las esquinas — y sin embargo cada mañana una copia de ti asoma desde la pared del baño, y el año pasado prometimos un truco para ver, a pesar de todo, al doblar una esquina. El truco no es torcer la carretera, sino *doblarla*. Todo se dobla en una superficie extraordinaria: el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). ## 32.1 El rebote **Definición 32.1 (La reflexión).** Cuando la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) choca con una superficie y sale rebotada en vez de atravesarla o morir en ella, hablamos de *reflexión*: la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se refleja. Un *espejo* es una superficie tan lisa que refleja la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de manera perfectamente ordenada — metal pulido detrás de un vidrio, agua en calma, una cuchara reluciente. **Proposición 32.2 (La regla del rebote).** Un [rayo de luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/28-la-luz-viaja-en-linea-recta#def-g4-light-straight-lines-ray) rebota en un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) igual que una pelota perfecta rebota en una pared: sale exactamente con la misma inclinación con la que llegó, pero del otro lado. Si entra de frente, sale de frente. Si entra de refilón, sale con la inclinación que le corresponde. Los dos ángulos, el de llegada y el de salida, son siempre iguales. ![La regla del rebote: el rayo que sale es la imagen especular del que llega — ángulos iguales a cada lado de la vertical.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-26839bfb1cb5.svg) *La regla del rebote: el rayo que sale es la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) especular del que llega — ángulos iguales a cada lado de la vertical.* **Ejemplo 32.3 (Apuntar con un rebote).** Como el rebote es tan ordenado, se puede *apuntar*: con un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) pequeño al sol puedes lanzar una mancha de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) a la pared que elijas — inclina el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) y la mancha obedece. Los marineros y los montañeros en apuros usan exactamente esto: un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) que destella apuntando a un barco o a un helicóptero lejanos es una señal visible a muchos kilómetros, alimentada enteramente por el Sol. **Ejemplo 32.4 (Por qué las paredes no son espejos).** Una pared blanca refleja un montón de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) — si no, la habitación estaría lúgubre —, así que ¿por qué no enseña ninguna [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image)? De cerca, su superficie es un paisaje de bultitos: cada rayo que llega obedece la regla del rebote sobre su propia cuestecita, y el ejército ordenado de rayos se desperdiga en todas las direcciones. El pulido de un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) mantiene las cuestas planas, el ejército sigue marcando el paso y la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) sobrevive al rebote. Lo que produce una [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) es el orden, no solo el brillo. ![Un lago en calma es un espejo tumbado: todos los rayos rebotan con la misma regla, y la montaña aparece otra vez, del revés y exacta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/img-1901b9abc21d.jpg) *Un lago en calma es un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) tumbado: todos los rayos rebotan con la misma regla, y la montaña aparece otra vez, del revés y exacta.* ## 32.2 La persona de detrás del cristal **Proposición 32.5 (La regla de la imagen).** Un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plano enseña todos los objetos como una *imagen* que está *detrás* del cristal, exactamente tan atrás como el objeto está delante, y del mismo tamaño, punto por punto. Da un paso atrás y tu [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) también lo da; el mundo del [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) es una copia fiel y doblada del nuestro. ![La regla de la imagen: el ojo recibe un rayo rebotado, pero lo prolonga recto hacia atrás — hasta una vela que parece estar detrás del cristal, tan atrás como la de verdad está delante.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-95205760b492.svg) *La regla de la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image): el ojo recibe un rayo rebotado, pero lo prolonga recto hacia atrás — hasta una vela que parece estar detrás del cristal, tan atrás como la de verdad está delante.* **Ejemplo 32.6 (Por qué la imagen vive detrás).** Tu ojo es un alma sencilla: da por hecho que todos los rayos han viajado en línea recta. El rayo rebotado viene de verdad de la vela pasando por el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) — pero el ojo lo prolonga *hacia atrás, a través del cristal*, hasta el punto donde parece que empezó. Todos los rayos rebotados coinciden en ese punto de partida fantasma: los rayos de una vela, una vela fantasma bien nítida. Detrás de la pared no hay nada, por supuesto — la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) es la ilusión más convincente de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source). **Ejemplo 32.7 (El mundo cambiado).** Pon una página escrita delante del [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection): las letras vuelven al revés, con la izquierda y la derecha intercambiadas. Por eso la palabra AMBULANCIA va pintada al revés en el morro de las ambulancias: los [conductores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) de delante, al mirar por el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) retrovisor, la ven volver a su lectura normal — y se apartan. Dos [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) pueden deshacer el cambio: un rebote doble le da la vuelta a la vuelta. ## 32.3 Doblar la carretera a propósito **Método 32.8 (Construir un periscopio).** El mirón de esquinas prometido, ya entregado: 1. coge una caja alta y estrecha; recorta una ventana cerca de lo alto de una cara y otra cerca del fondo de la cara opuesta; 2. fija dentro un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) pequeño detrás de cada ventana, cada uno inclinado a medio ángulo recto y con las dos inclinaciones paralelas entre sí; 3. apunta con la ventana de arriba por encima del muro (o al otro lado de la esquina) y mira por la ventana de abajo. La carretera de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se dobla dos veces: baja por la caja entre los [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) y después sale hacia tu ojo. Las tripulaciones de los submarinos vigilan las olas exactamente con esto — construido largo y estanco. ![Por dentro del periscopio: dos espejos inclinados y paralelos doblan dos veces la carretera de la luz — por encima del muro y hasta tu ojo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-97fefc8dfbe6.svg) *Por dentro del periscopio: dos [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) inclinados y paralelos doblan dos veces la carretera de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) — por encima del muro y hasta tu ojo.* **Observación 32.9 (Cucharas de casa de la risa).** Mírate en la parte hueca de una cuchara pulida: cuelgas boca abajo. Dale la vuelta: vuelves a estar del derecho, pero estirado. Los [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) curvos siguen obedeciendo la regla del rebote en cada punto — pero sus cuestas giran con la curva, así que los rebotes ordenados se juntan o se separan, y las imágenes encogen, crecen o dan una voltereta. Los [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) curvos también concentran la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source): una parabólica llena de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol puede cocinar un puchero — acuérdate de las cocinas solares del capítulo de la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy). Sus leyes precisas pertenecen a un año posterior; la cuchara es su avance honrado. ## 32.4 Ejercicios **Ejercicio 32.1 ★.** Enuncia la regla del rebote. ¿Qué hace un rayo que llega de frente? **Solución de Ejercicio 32.1.** La [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) rebota en un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) saliendo exactamente con la misma inclinación con la que llegó, pero del otro lado — ángulos iguales. Un rayo que llega de frente rebota de vuelta por su propia carretera. **Ejercicio 32.2 ★.** Una pared blanca refleja un montón de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source). ¿Por qué no enseña ninguna [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) y el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) pulido sí? **Solución de Ejercicio 32.2.** La superficie de la pared es un paisaje de bultitos: cada rayo obedece la regla del rebote sobre su propia cuestecita, así que los rayos se desperdigan en todas direcciones y la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se deshace. El pulido del [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) mantiene todos los rebotes marcando el paso — orden conservado, [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) conservada. **Ejercicio 32.3 ★.** Estás a $2\,\mathrm{m}$ delante de un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plano. ¿Dónde está tu [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) y a qué distancia está de ti? **Solución de Ejercicio 32.3.** Detrás del cristal, a $2\,\mathrm{m}$ de profundidad — o sea a $2 + 2 = 4\,\mathrm{m}$ de ti. **Ejercicio 32.4 ★.** Caminas hacia tu [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) del [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) a paso lento. ¿Qué hace la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) y a qué velocidad se cierra el hueco entre los dos? **Solución de Ejercicio 32.4.** La [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) camina hacia ti al mismo paso lento, quedándose exactamente tan atrás del cristal como tú estás delante. El hueco se cierra al doble de tu velocidad — un paso tuyo más un paso de la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image). **Ejercicio 32.5 ★.** ¿Por qué va pintada AMBULANCIA al revés en el morro de las ambulancias? ¿Para quién se lee correctamente y a través de qué? **Solución de Ejercicio 32.5.** Un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) intercambia la izquierda y la derecha, y un segundo [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) las vuelve a intercambiar. La palabra va invertida de antemano para que los [conductores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) de delante, al leerla *a través de su [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) retrovisor*, la vean invertida una vez más — de vuelta a AMBULANCIA a secas. **Ejercicio 32.6 ★.** En el periscopio, ¿cuántas veces se dobla la carretera de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y qué hace cada doblez? ¿Con qué inclinación están puestos los [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection)? **Solución de Ejercicio 32.6.** Dos veces — una en cada [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) inclinado. El [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) de arriba dobla hacia abajo la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de la escena a través de la caja; el de abajo la dobla hacia fuera, hasta el ojo. Los dos están a medio ángulo recto, inclinados [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). **Ejercicio 32.7 ★.** ¿Cómo puede un montañero con un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) de bolsillo hacer señales a un helicóptero lejano? ¿Qué dos ideas del capítulo están actuando — nombra la regla que apunta el destello y el almacén que lo alimenta? **Solución de Ejercicio 32.7.** Se inclina el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) hasta que el rayo de sol rebotado cae sobre el objetivo — la regla del rebote permite apuntar el destello; el Sol es el [almacén de energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-store) que entrega la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) gratis. Un destello de bolsillo se puede ver a kilómetros. **Ejercicio 32.8 ★.** El agua en calma refleja las montañas; el [viento](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-wind) riza el lago y la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se rompe en destellos. Explica los dos estados con el [Ejemplo 32.4](#ex-g5-mirrors-reflection-walls). **Solución de Ejercicio 32.8.** El agua en calma es una única superficie lisa: los rebotes siguen marcando el paso y la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) de las montañas sobrevive — un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). El [viento](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-wind) rompe la superficie en incontables parches inclinados; cada parche rebota según la regla sobre su propia inclinación, el ejército pierde el paso y la [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se rompe en destellos que bailan. **Ejercicio 32.9 ★★.** El ojo “prolonga los rayos hacia atrás”. Úsalo para explicar por qué tu [imagen](#prop-g5-mirrors-reflection-image) está *detrás* de la pared en la que cuelga el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) — en un sitio donde desde luego no hay nadie. ¿En qué coinciden todos los rayos rebotados de tu nariz? **Solución de Ejercicio 32.9.** Cada rayo rebotado llega al ojo desde el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), pero el ojo lo prolonga recto hacia atrás, a través del cristal. Todos los rayos rebotados de tu nariz, prolongados hacia atrás, se cruzan en un mismo punto detrás de la pared — así que el ojo construye allí una nariz fantasma y, punto fantasma a punto fantasma, un tú entero fantasma. Lo que hace nítida la ilusión es el acuerdo entre los rayos. **Ejercicio 32.10 ★★.** Una tienda quiere que un cliente que está en la puerta pueda ver, al otro lado de una esquina ciega, lo que hay en el pasillo. Hay que montar un solo [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plano donde se encuentran los dos corredores. ¿Cómo hay que inclinarlo y por qué ese mismo montaje permite ver la puerta desde el pasillo? (Las carreteras de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) funcionan en los dos sentidos.) **Solución de Ejercicio 32.10.** Se monta a medio ángulo recto respecto a los dos corredores (inclinado atravesando la esquina, como los [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) del periscopio). Un rayo que viene del pasillo se dobla en el [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) y corre hasta la puerta — y, como las carreteras de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) funcionan en los dos sentidos, un rayo que viene de la puerta se dobla por el mismo camino de vuelta al pasillo: cada extremo ve al otro en el mismo cristal. **Ejercicio 32.11 ★★.** La escritura vista en un [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) vuelve al revés; un rebote doble “le da la vuelta a la vuelta”. Explica por qué el periscopio del [Método 32.8](#met-g5-mirrors-reflection-periscope), con sus dos [espejos](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), enseña la escena del derecho y no invertida. **Solución de Ejercicio 32.11.** Un rebote invierte la izquierda y la derecha; el periscopio hace rebotar la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) dos veces, y el segundo [espejo](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) deshace el cambio del primero — la vuelta se vuelve a dar del revés y la escena llega del derecho.