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title: "Propagación rectilínea de la luz"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 42
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/42-propagacion-rectilinea-de-la-luz
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# Capítulo 42 — Propagación rectilínea de la luz

“La [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja en línea recta” te ha servido durante dos años — para iluminar [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), apuntar [espejos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#def-g5-mirrors-reflection-reflection) y alinear tres cartulinas con una vela. Este año la vieja ley recibe su nombre formal, sus reglas de dibujo y su consecuencia más mágica: una cámara sin lente, sin cristales y sin piezas móviles — solo un agujero.

## 42.1 La ley, enunciada como es debido

**Proposición 42.1 (Propagación rectilínea de la luz).**

En [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) limpio — y en cualquier material transparente y bien homogéneo, como el agua en calma o el vidrio —, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se propaga en línea recta. Esta es la ley de la *propagación rectilínea*: *[rectilínea](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/40-describir-el-movimiento-trayectoria-y-velocidad#def-g6-describing-motion-trajectory)* no es más que la manera latinizada de decir “en línea recta”, y *propagación* nombra el viaje de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de un sitio a otro.

**Definición 42.2 (Rayo y haz).**

Un *rayo de luz* es el dibujo que hacen los físicos de un hilo de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source): una línea recta con una flecha que indica su sentido de avance. Las lámparas de verdad derraman incontables hilos a la vez: un manojo de rayos es un *haz*. Tres formas de haz cubren la práctica: *divergente* (rayos que se abren desde un punto — cualquier lámpara pequeña), *paralelo* (rayos uno al lado del otro, sin juntarse ni separarse — la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol, después de tanto viaje) y *convergente* (rayos que se cierran hacia un punto — [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) recogida por instrumentos que conocerás dentro de dos años).

![Tres haces: abriéndose desde una lámpara, desfilando paralelos desde el Sol lejano y cerrándose hacia un punto.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-fb09931d2ce3.svg)

*Tres haces: abriéndose desde una lámpara, desfilando paralelos desde el Sol lejano y cerrándose hacia un punto.*

![Un haz de láser hecho visible por la niebla: una línea perfectamente recta desde la fuente hasta la pared.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/img-9eb8507a43c1.jpg)

*Un [haz](#def-g6-light-propagation-ray) de láser hecho visible por la niebla: una línea perfectamente recta desde la fuente hasta la pared.*

**Ejemplo 42.3 (La ley trabajando, en todas partes).**

Los carpinteros miran a lo largo del canto de un tablón para juzgar si está recto — el ojo, el canto y el extremo lejano tienen que alinearse, y la rectitud de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) es el juramento del juez. Los topógrafos colocan jalones en línea a ojo; los arqueros y los fotógrafos “alinean el tiro”; y el experimento de las tres cartulinas de hace dos años tiene ya un nombre formal: una prueba de la [propagación rectilínea](#prop-g6-light-propagation-law). En todos estos oficios se cambia una línea recta de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) por una línea recta de materia.

## 42.2 Las sombras, construidas

**Método 42.4 (Construir una sombra con una regla).**

Para una lámpara pequeña $S$, una pelota y una pantalla detrás:

1. dibuja el rayo que sale de $S$ y roza justo el borde superior de la pelota, y prolóngalo recto hasta la pantalla;
2. [haz](#def-g6-light-propagation-ray) lo mismo con el rayo que roza el borde inferior (y, en tres dimensiones, con los de todo el contorno);
3. entre los dos puntos de aterrizaje en la pantalla queda la *sombra* : la zona a la que no puede llegar ningún rayo recto salido de $S$ ;
4. el espacio entre la pelota y la pantalla limitado por los rayos rasantes es el *cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow)* : un ojo colocado dentro de él no puede ver la lámpara.

Aquí no se adivina nada: dos líneas de regla fijan el tamaño y el sitio exactos de la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow).

![La sombra, construida con dos rayos rasantes: todo lo que hay entre sus puntos de aterrizaje queda fuera del alcance de la luz recta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-be29ee283c74.svg)

*La [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), construida con dos rayos rasantes: todo lo que hay entre sus puntos de aterrizaje queda fuera del alcance de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) recta.*

**Ejemplo 42.5 (Más grande, más pequeña, más nítida).**

La construcción predice lo que los juegos con juguetes y linternas de tu primer año descubrieron jugando: desliza la pelota hacia la lámpara y los rayos rasantes se abren más — [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) gigante; deslízala hacia la pantalla y aterrizan más juntos — [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de tamaño verdadero. Y la predicción es exacta: con la pelota a mitad de camino entre la lámpara y la pantalla, los rayos rasantes se abren el doble del ancho de la pelota — una [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) exactamente del doble de su tamaño. Proporcionalidad dibujada con [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source).

## 42.3 La cámara sin lente

**Método 42.6 (Construir una cámara estenopeica).**

1. coge una caja (una caja de zapatos sirve); en el centro de una de sus caras, [haz](#def-g6-light-propagation-ray) un agujerito limpio del tamaño de la punta de un alfiler;
2. sustituye la cara opuesta por papel de calco — la pantalla;
3. échate un paño por encima de la cabeza y del lado de la pantalla y apunta con el agujero a una escena brillante — la ventana, una calle soleada;
4. mira el papel de calco: la escena aparece, en color y moviéndose como se mueve la escena — *del revés* .

**Proposición 42.7 (Por qué la imagen sale del revés).**

La [propagación rectilínea](#prop-g6-light-propagation-law) construye la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) y la invierte de un solo golpe. Desde lo alto de la escena, los rayos viajan rectos a través del agujero — y una línea recta que baja desde un punto alto y pasa por un agujero bajo tiene que seguir *bajando*: lo de arriba aterriza en la parte de abajo de la pantalla. Desde la parte baja de la escena, hacia arriba a través del agujero hasta lo alto de la pantalla. Cada punto de la escena manda su hilo por la única puertecita, los hilos se cruzan en la puerta y la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) se monta al revés — lo de arriba abajo y lo de la izquierda a la derecha.

![La cámara estenopeica: cada hilo de luz corre recto por la puertecita, los hilos se cruzan y la escena aterriza invertida en la pantalla.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-6bc923896e54.svg)

*La cámara estenopeica: cada hilo de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) corre recto por la puertecita, los hilos se cruzan y la escena aterriza invertida en la pantalla.*

**Observación 42.8 (Una caja antigua y honorable).**

La habitación con agujerito — la *cámara oscura* — es siglos más antigua que la fotografía: los astrónomos observaban los eclipses sin peligro en su pantalla, y los pintores calcaban sus imágenes para acertar con la perspectiva. Todas las cámaras modernas, y tu propio ojo, conservan su arquitectura: una puerta pequeña para la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y una pantalla para la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) — y sí, la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del fondo de tu ojo también está del revés; tu cerebro la gira educadamente. Una sola ley de líneas rectas, seguida con paciencia, explica la cámara de la familia y la mitad de la historia de la fabricación de imágenes.

## 42.4 Ejercicios

**Ejercicio 42.1 ★.**

Enuncia con tus palabras la ley de la [propagación rectilínea](#prop-g6-light-propagation-law) y desmonta las dos palabras largas.

**Solución de Ejercicio 42.1.**

En [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) limpio (o en cualquier material transparente y homogéneo) la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja en línea recta. [Rectilínea](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/40-describir-el-movimiento-trayectoria-y-velocidad#def-g6-describing-motion-trajectory): en línea recta; propagación: el viaje de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de un sitio a otro.

**Ejercicio 42.2 ★.**

Nombra las tres formas de [haz](#def-g6-light-propagation-ray), con una fuente o situación real para cada una. ¿En qué forma llega la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol y por qué?

**Solución de Ejercicio 42.2.**

Divergente: rayos que se abren desde un punto (una vela, una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) desnuda). Paralelo: rayos uno al lado del otro (la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol — el Sol está tan lejos que sus rayos nos llegan desfilando juntos). Convergente: rayos que se cierran hacia un punto ([luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) recogida por un instrumento de aumento).

**Ejercicio 42.3 ★.**

Un carpintero mira a lo largo del canto de una estantería para comprobar que está recta. ¿Qué hace de regla en esta prueba? ¿En qué ley se confía?

**Solución de Ejercicio 42.3.**

Hace de regla un [rayo de luz](#def-g6-light-propagation-ray): el ojo, el canto y el extremo lejano se juzgan alineados exactamente cuando la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del extremo lejano llega al ojo rozando el canto entero — la [propagación rectilínea](#prop-g6-light-propagation-law) es el juramento.

**Ejercicio 42.4 ★.**

En la construcción de la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), ¿qué define su borde en la pantalla? ¿Qué es cierto para un ojo colocado dentro del cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow)?

**Solución de Ejercicio 42.4.**

Los puntos de aterrizaje de los rayos que rozan justo los bordes del obstáculo. Un ojo colocado dentro del cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) no puede ver la lámpara — no le llega ningún rayo recto salido de ella.

**Ejercicio 42.5 ★.**

Usando el [Ejemplo 42.5](#ex-g6-light-propagation-sizes): la pelota está a mitad de camino entre la lámpara y la pantalla. La pelota mide $6\,\mathrm{cm}$ de ancho — ¿cuánto mide su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow)? ¿Y si la pelota se acerca a la pantalla?

**Solución de Ejercicio 42.5.**

A mitad de camino: la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) es el doble de la pelota — $12\,\mathrm{cm}$. Cerca de la pantalla: la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encoge hacia los $6\,\mathrm{cm}$ verdaderos de la pelota.

**Ejercicio 42.6 ★.**

En la cámara estenopeica, ¿dónde aterriza en la pantalla la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) que viene de lo alto de la escena? Explica la razón en una frase.

**Solución de Ejercicio 42.6.**

En la parte de abajo de la pantalla: una línea recta que viene de un punto alto y pasa por la puerta baja tiene que seguir bajando.

**Ejercicio 42.7 ★.**

Un amigo agita su mano derecha delante de tu cámara estenopeica. En la pantalla, ¿qué lado se agita y en qué posición? (Cuidado — son dos inversiones.)

**Solución de Ejercicio 42.7.**

Del revés y con la izquierda y la derecha intercambiadas: en la pantalla la mano se agita abajo en vez de arriba, y del lado contrario. Las dos inversiones vienen del cruce de los hilos en la puerta.

**Ejercicio 42.8 ★.**

Da dos usuarios, históricos o modernos, de la cámara oscura y el trabajo que hizo para cada uno.

**Solución de Ejercicio 42.8.**

Astrónomos: [observar](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/1-observar-el-mundo-los-cinco-sentidos#def-g1-five-senses-observation) los eclipses sin peligro en la pantalla en vez de en el cielo. Pintores: calcar la escena proyectada para dominar la perspectiva. (Parientes modernos: todas las cámaras y el propio ojo.)

**Ejercicio 42.9 ★★.**

Construye (dibuja con regla): la lámpara a la izquierda, un obstáculo con forma de moneda y la pantalla a la derecha — y aleja después la *lámpara* al doble de distancia de la moneda, con la pantalla fija. ¿Qué le pasa al tamaño de la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), según tu propio dibujo? Concílialo con el abanico de rayos rasantes.

**Solución de Ejercicio 42.9.**

La [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encoge hacia el tamaño verdadero de la moneda: con la lámpara más lejos, los rayos rasantes salen de ella con menos inclinación — un abanico más estrecho — y aterrizan más juntos. La construcción lo enseña: líneas más tendidas, apertura más ceñida.

**Ejercicio 42.10 ★★.**

Un día soleado, las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de los árboles son nítidas; con el cielo cubierto, las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) casi desaparecen. Explica los dos cielos con rayos y fuentes — ¿qué clase de “lámpara” es una capa entera de nubes grises?

**Solución de Ejercicio 42.10.**

El Sol es compacto y lejano: un único abanico ceñido de rayos casi paralelos, una única frontera nítida — [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) bien marcadas. Una capa de nubes grises es una lámpara del tamaño del cielo entero: la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) llega de todas las direcciones a la vez, a cada punto del suelo le llega algo de ella y las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se desdibujan casi hasta la nada.

**Ejercicio 42.11 ★★.**

La [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la cámara estenopeica se ilumina cuando se agranda el agujero — pero se emborrona. Explica los dos efectos con los hilos que pasan por la puerta: ¿qué deja pintar en la pantalla a cada punto de la escena una puerta ancha?

**Solución de Ejercicio 42.11.**

Más brillante: una puerta ancha deja entrar más hilos de cada punto de la escena. Emborronada: a través de una puerta ancha, los hilos de cada punto de la escena llegan a toda una *mancha* de pantalla en vez de a un solo punto — e incontables manchas superpuestas emborronan la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image). La nitidez del agujerito *es* su pequeñez.

**Ejercicio 42.12 ★★★.**

Bajo un árbol frondoso durante un eclipse parcial de Sol, el suelo se llena de cientos de crecientes pequeños. Monta la explicación con este capítulo: ¿qué son los huecos entre las hojas, qué es cada mancha brillante en un día corriente y por qué se vuelven crecientes las manchas cuando el Sol lo hace? (El capítulo de los eclipses del año que viene se sentirá orgulloso de ti.)

**Solución de Ejercicio 42.12.**

Cada hueco entre las hojas es un agujerito natural; cada mancha brillante del suelo es la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del Sol que forma ese agujerito — redonda un día corriente porque el Sol es redondo. Cuando el eclipse convierte al Sol en un creciente, cada hueco entre hojas proyecta fielmente el creciente: cientos de camaritas, un solo protagonista celeste.

## 42.5 Problema: el teatro de sombras

**Problema 42.1.**

Problema de fin de semana — el teatro de sombras familiar; marionetas dimensionadas por proporción y un final con agujerito; las líneas rectas de la luz dirigen la función

Una sábana de pantalla, una lámpara pequeña y brillante y marionetas de cartón: el estreno es el sábado, y el equipo técnico trabaja con regla.

**Parte I — Montar el escenario.** La lámpara está a $4\,\mathrm{m}$ de la pantalla.

1. Una marioneta pegada a la pantalla echa una [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de exactamente su propio tamaño. ¿Por qué?
2. La marioneta del dragón mide $20\,\mathrm{cm}$ de alto. Sujeta a mitad de camino — a $2\,\mathrm{m}$ de la lámpara y de la pantalla —, ¿cuánto mide su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) ?
3. Para el final, el dragón tiene que alzarse $80\,\mathrm{cm}$ . El equipo lo desliza hacia la lámpara: a $1$ [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de la lámpara, los rayos rasantes se abren cuatro veces el tamaño de la marioneta. Comprueba: ¿cuadran los $80\,\mathrm{cm}$ y en qué fracción de la distancia lámpara-pantalla está colocada la marioneta?
4. ¿Por qué tiene que ser pequeña y desnuda la lámpara del teatro, y no un globo esmerilado ancho? (¿Qué le haría el globo a los bordes nítidos del dragón?)

**Parte II — Oficio escénico con rayos.**

5. La marioneta del lobo tiene que crecer amenazadoramente durante su escena sin que aparezca el brazo del titiritero. ¿Hacia dónde se mueve la marioneta y qué les pasa a los bordes de su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) mientras crece? (Los bordes se ablandan un poco — acéptalo y explícalo con el tamaño pequeño pero no puntual de la lámpara.)
6. Dos marionetas sujetas a la misma distancia no deben hacerse [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) la una a la otra. ¿Qué tiene que cumplirse con las líneas rectas que van de la lámpara a cada marioneta?
7. Una mano se cuela entre la lámpara y el dragón, a un tercio del camino desde la lámpara. ¿Qué [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) sale más grande en la pantalla, la de la mano o la del dragón, y por qué?
8. El villano tiene que desaparecer al instante. Con los rayos en la mano, da dos maneras: una moviendo la marioneta y otra usando un segundo obstáculo más cercano.

**Parte III — El final con agujerito.** Para la última escena, el equipo convierte el propio teatro en una cámara oscura: una farola fuera, un agujerito en la contraventana y la sábana-pantalla al otro lado de la habitación.

9. La farola cuelga alta en la calle. ¿Dónde aterriza su [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) en la sábana — arriba o abajo? ¿Por qué?
10. Un ciclista rezagado pasa de izquierda a derecha. ¿Hacia dónde se desliza la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del ciclista por la sábana?
11. El público quiere una [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) más brillante, así que el equipo agranda el agujerito hasta dejarlo del tamaño de una moneda. ¿En qué se convierte la función y por qué?
12. Frase de cierre del programa de mano: nombra en una sola frase la única ley que ha dirigido la velada entera — los dos teatros, todas las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) y la calle del revés.

**Solución de Problema 42.1.**

**1.** Pegada a la pantalla, a los rayos rasantes no les queda distancia para abrirse: la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se ciñe al contorno de la propia marioneta. **2.** A mitad de camino se dobla: $40\,\mathrm{cm}$. **3.** Cuatro veces $20$ son exactamente $80\,\mathrm{cm}$ — cuadra; la marioneta está a un cuarto de la distancia lámpara-pantalla. **4.** Un globo luminoso ancho son muchas lámparas a la vez: cada parte echa su propia [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) ligeramente desplazada, y los bordes del dragón salen emborronados y grises. El teatro nítido necesita una fuente pequeña, desnuda y casi puntual. **5.** Hacia la lámpara: el abanico de rayos rasantes se abre y el lobo crece; el brazo se queda abajo, fuera del abanico. Según la marioneta se acerca a la lámpara, pequeña pero real, los bordes se ablandan un poco más — de cerca, el ancho de la lámpara importa más. **6.** Las líneas rectas que van de la lámpara a cada marioneta tienen que llegar a regiones separadas de la pantalla — las marionetas están lo bastante separadas de lado como para que ninguna quede dentro del cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la otra. **7.** La de la mano: al estar más cerca de la lámpara, a un tercio del camino, sus rayos rasantes se abren tres veces, mientras que los del dragón, a mitad de escena, solo se doblan — cerca de la lámpara, hasta las manos pequeñas hacen de gigantes. **8.** Llevar al villano pegado a la pantalla, donde encoge hasta su tamaño normal (o sacarlo del [haz](#def-g6-light-propagation-ray) por completo); o colar un segundo obstáculo cerca de la lámpara — su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) gigante se traga la del villano, y el villano “desaparece” dentro de otra oscuridad. **9.** Abajo en la sábana: desde la lámpara alta, el hilo recto que pasa por el agujero sigue bajando — el agujerito invierte. **10.** De derecha a izquierda: la puerta intercambia la izquierda y la derecha junto con el arriba y el abajo. **11.** Más brillante, pero desesperadamente borrosa: cada punto de la calle pinta ahora una mancha del tamaño de una moneda, las manchas se superponen y la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) se deshace — el final muere junto con la nitidez. **12.** “El programa entero de esta noche — todas las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), todos los gigantes y una calle del revés — lo ha interpretado una sola ley: la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja en línea recta”.