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title: "El sistema Sol–Tierra–Luna"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 43
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna
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# Capítulo 43 — El sistema Sol–Tierra–Luna

Tres mundos gobiernan nuestro cielo: el Sol que da el día, la Tierra que nos lleva y la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) que nos hace compañía. Conoces a cada uno por separado; ahora vamos a cartografiar el *sistema* — quién gira alrededor de quién, a qué [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/35-la-velocidad-distancia-y-tiempo#def-g5-speed-distance-time-speed) y a qué distancia — y a pagar una vieja deuda: el prometido secreto de las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) está en este capítulo.

## 43.1 Tres movimientos, tres relojes

**Definición 43.1 (Eje y órbita).**

El *eje* de la Tierra es la línea imaginaria que pasa por sus polos y alrededor de la cual gira, como el husillo de una peonza. Una *órbita* es el camino cerrado que recorre un cuerpo celeste alrededor de otro — casi exactamente un círculo para la Tierra alrededor del Sol y para la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) alrededor de la Tierra.

**Proposición 43.2 (Los tres movimientos).**

El calendario entero cuelga de tres movimientos constantes:

1. la Tierra *gira* sobre su [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) : una vuelta en $24$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) — el día, que hace desfilar el Sol y las [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star) por nuestro cielo;
2. la Tierra *orbita* alrededor del Sol: una vuelta en unos $365$ días y cuarto — el año, que sube y baja el arco del Sol por las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) ;
3. la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) *orbita* alrededor de la Tierra: una vuelta en aproximadamente un mes — y, según su mitad iluminada nos va mirando por turnos, hace desfilar sus fases por tu viejo diario de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) .

Tres movimientos, tres relojes: el día, el mes y el año — los cronómetros más antiguos de la humanidad, y todos siguen en marcha.

![El plano del sistema (con las distancias comprimidas, como siempre): la Tierra gira mientras orbita alrededor del Sol; la Luna orbita alrededor de la Tierra.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-sun-earth-moon/fig-8c47bab52a2f.svg)

*El plano del sistema (con las distancias comprimidas, como siempre): la Tierra gira mientras orbita alrededor del Sol; la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) orbita alrededor de la Tierra.*

**Ejemplo 43.3 (El cuarto de día y el año bisiesto).**

La vuelta de la Tierra dura $365$ días *y aproximadamente un cuarto* — la naturaleza no le debe lealtad a los números redondos. Los calendarios pagan la deuda ahorrando los cuartos: cuatro años de cuartos de día hacen un día entero, que se añade al calendario cada cuatro años — el *año bisiesto* de $366$ días, con su día extra al final de febrero. Descuida esa contabilidad durante un siglo y el calendario se separará semanas de las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) — como descubrieron, dolorosamente, calendarios más antiguos.

**Ejemplo 43.4 (El sistema, a escala).**

Números para el cuaderno: la Tierra mide unos $12\,800\,\mathrm{km}$ de diámetro; la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), alrededor de un cuarto de eso, orbita a unos $384\,000\,\mathrm{km}$ de distancia — treinta Tierras puestas en fila. El Sol mide unas $109$ Tierras de diámetro y está a $150$ millones de kilómetros. Encoge la Tierra hasta dejarla en una canica de un [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) y la maqueta dice: la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), un grano de pimienta a $30$ [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units); el Sol, una bola de más de un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de ancho, colocada a más de cien [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) calle abajo. Todo nuestro barrio es casi todo vacío — como ya susurraba la maqueta del parque del [Sistema Solar](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-family).

## 43.2 La deuda pagada: por qué hay estaciones

**Proposición 43.5 (La inclinación hace las estaciones).**

El [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la Tierra no está derecho sobre su [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit): está inclinado, más o menos un cuarto de ángulo recto — y sigue inclinado *en la misma dirección* durante toda la vuelta del año, como una [brújula](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/25-los-imanes-y-la-brujula#def-g4-magnets-and-compass-compass) fiel apuntando a las [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star). Así que, durante media vuelta, nuestra mitad del mundo se inclina *hacia* el Sol: el Sol va alto, los días son largos — verano. Media vuelta después, esa misma inclinación sin cambiar nos apunta *en dirección contraria*: Sol bajo, días cortos — invierno. Las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) no son un Sol que cambia ni una distancia que cambia: son un [planeta](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-planet) inclinado que lleva su inclinación intacta alrededor de su [estrella](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star).

![Una misma Tierra inclinada en dos estaciones de su vuelta. El eje (en azul) se inclina en la misma dirección en las dos — hacia el Sol en junio y al revés en diciembre, para el pueblo del norte marcado.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-sun-earth-moon/fig-7dbf69fdaff8.svg)

*Una misma Tierra inclinada en dos [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) de su vuelta. El [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) (en azul) se inclina en la misma dirección en las dos — hacia el Sol en junio y al revés en diciembre, para el pueblo del norte marcado.*

**Método 43.6 (El globo terráqueo y la lámpara).**

Mira la máquina entera sobre una mesa:

1. pon una lámpara en el centro de la mesa haciendo de Sol y lleva un globo terráqueo inclinado (o una bola en una brocheta ladeada) despacio a su alrededor, *manteniendo la brocheta apuntando a la misma esquina de la habitación* durante todo el recorrido;
2. en cada cuarto de la vuelta, párate y mira la latitud de tu casa: fíjate en qué parte de su círculo de giro diario queda dentro de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) ;
3. a un lado de la lámpara, tu hemisferio se tuesta inclinado hacia dentro — arcos iluminados largos y lámpara alta: verano; en el lado opuesto, inclinado hacia fuera — arcos cortos y lámpara baja: invierno;
4. en las dos [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) intermedias, ningún polo se inclina hacia dentro: el día y la noche se reparten por igual — primavera y otoño.

La única disciplina que hace que funcione: no dejes nunca que la brocheta bascule — la fidelidad del [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) *es* las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year).

**Ejemplo 43.7 (Las viejas pistas, rendidas cuentas).**

Todas las observaciones de tus años de [reloj de sol](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-sundial) le rinden ahora cuentas a la inclinación. El arco alto del verano: nuestro hemisferio se inclina hacia dentro, así que el Sol está más alto al mediodía. El arco achaparrado del invierno y sus [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) largas: inclinados hacia fuera, el Sol pasa rozando por abajo. Las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) opuestas al otro lado del ecuador — vacaciones de playa en diciembre en el sur mientras el norte quita nieve a paladas: cuando un hemisferio se inclina hacia dentro, el otro tiene que inclinarse hacia fuera. Hasta los días iguales de la primavera y el otoño salen del paseo del globo y la lámpara. Una sola inclinación de un cuarto de ángulo recto dirige el espectáculo entero.

**Observación 43.8 (No es la distancia — y la prueba).**

La [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la Tierra es tan casi circular que la distancia al Sol cambia poco — y, con toda su gracia, viajamos algo *más cerca* del Sol durante el invierno del norte. A las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) les importa la *inclinación* con la que llega la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), no la longitud del viaje: inclinados hacia dentro, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol golpea de lleno y concentrada; inclinados hacia fuera, esa misma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se reparte fina por el suelo. Una linterna apuntada de frente y después de refilón contra una pared enseña la diferencia en un segundo — la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de lleno muerde, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) rasante apenas calienta.

## 43.3 Ejercicios

**Ejercicio 43.1 ★.**

Nombra los tres movimientos del sistema y el reloj al que da cuerda cada uno.

**Solución de Ejercicio 43.1.**

La Tierra gira sobre su [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) — el día. La Tierra orbita alrededor del Sol — el año. La [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) orbita alrededor de la Tierra — el mes.

**Ejercicio 43.2 ★.**

¿Qué es el [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la Tierra? ¿Qué hecho de un cuarto de ángulo recto sobre él, más qué fidelidad, produce las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year)?

**Solución de Ejercicio 43.2.**

La línea imaginaria que pasa por los polos y alrededor de la cual gira la Tierra. Está inclinada más o menos un cuarto de ángulo recto — y sigue inclinada en la misma dirección durante toda la [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit): inclinación más fidelidad hacen las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year).

**Ejercicio 43.3 ★.**

¿Por qué añade el calendario un día cada cuatro años? ¿Qué se descuadraría si no lo hiciera nunca?

**Solución de Ejercicio 43.3.**

La vuelta de la Tierra dura $365$ días y cuarto; cuatro cuartos ahorrados hacen el día extra del año bisiesto. Sin él, el calendario iría a la deriva por las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) — alrededor de un día cada cuatro años y semanas en un siglo.

**Ejercicio 43.4 ★.**

¿Cuántas Tierras puestas en fila hacen falta, más o menos, para llegar a la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon)? ¿Cuántas Tierras abarcan la cara del Sol?

**Solución de Ejercicio 43.4.**

Unas $30$ Tierras hasta la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon); unas $109$ Tierras a lo ancho de la cara del Sol.

**Ejercicio 43.5 ★.**

En el paseo del globo y la lámpara, ¿por qué tiene que seguir apuntando la brocheta a la misma esquina de la habitación? ¿Qué se rompe si bascula?

**Solución de Ejercicio 43.5.**

La brocheta hace de [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit), y el [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de verdad mantiene su inclinación fija respecto a las [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star). Déjala bascular — que se incline siempre hacia la lámpara, por ejemplo — y la maqueta enseñará un verano eterno: las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) desaparecen junto con la fidelidad.

**Ejercicio 43.6 ★.**

Cuando aquí es verano, ¿qué [estación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) es para el hemisferio del otro lado del ecuador y por qué tiene que ser así?

**Solución de Ejercicio 43.6.**

La contraria: cuando nuestro hemisferio se inclina hacia el Sol, el otro tiene que inclinarse al revés — una sola inclinación no puede favorecer a los dos extremos a la vez.

**Ejercicio 43.7 ★.**

Usa la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la linterna contra la pared de la [Observación 43.8](#rem-g6-sun-earth-moon-notdistance) para explicar por qué nos calienta más estar inclinados hacia el Sol.

**Solución de Ejercicio 43.7.**

De frente, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de la linterna aterriza de lleno y concentrada — una mancha pequeña, brillante y mordiente. De refilón, esa misma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se unta a lo largo de un buen trecho de pared, fina y enclenque. Inclinarse hacia dentro nos da la de la primera clase.

**Ejercicio 43.8 ★.**

Vuelve una vieja amiga: ¿por qué enseña la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) fases a lo largo del mes? ¿Cuál de los tres movimientos dirige ese espectáculo?

**Solución de Ejercicio 43.8.**

La propia [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) alrededor de la Tierra: según gira, vemos su única mitad iluminada desde ángulos que van cambiando — de creciente a llena y de vuelta. El espectáculo de las fases lo dirige el movimiento tres.

**Ejercicio 43.9 ★★.**

Un tío cabezota insiste: “El invierno es cuando la Tierra está más lejos del Sol”. Reúne dos hechos de este capítulo que, juntos, lo derroten.

**Solución de Ejercicio 43.9.**

Primero: el invierno del norte ocurre mientras la Tierra viaja algo *más cerca* del Sol — la distancia apunta al revés. Segundo: los dos hemisferios tienen [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) opuestas en el mismo instante y a la misma distancia — ninguna distancia compartida podría hacer eso; solo la inclinación, que favorece a un extremo y perjudica al otro, puede.

**Ejercicio 43.10 ★★.**

Supón que el [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la Tierra estuviera perfectamente derecho sobre su [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) — sin nada de inclinación. Describe un año: ¿qué les pasa a las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year), a la altura del Sol al mediodía y a la [duración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#def-g2-measuring-time-duration) de los días? (Pasea mentalmente el globo derecho alrededor de la lámpara.)

**Solución de Ejercicio 43.10.**

Sin inclinación, todas las [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) de la vuelta se parecen: el Sol sube a la misma altura de mediodía durante todo el año, los días y las noches se mantienen iguales en todas partes y el año pierde sus [estaciones](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-year) — una larga primavera eterna, el arco del [reloj de sol](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/18-el-sol-en-el-cielo-los-dias-y-las-estaciones#def-g3-sun-days-seasons-sundial) congelado y el drama principal del calendario cancelado.

**Ejercicio 43.11 ★★.**

La vuelta de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) dura unos $27$ días y, sin embargo, de [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) a [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) pasan unos $29.5$. Propón la solución — ¿qué más se movió mientras la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) daba su vuelta? (Dibuja la Tierra avanzando por su [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) durante una vuelta de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon).)

**Solución de Ejercicio 43.11.**

Mientras la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) daba su vuelta de $27$ días, la Tierra avanzó por su propia [órbita](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) — así que la dirección del Sol se desplazó, y la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) necesita unos dos días y medio más de viaje para alcanzar la misma alineación con el Sol que produce una [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes). La vuelta y la alineación tienen metas distintas.

**Ejercicio 43.12 ★★★.**

En pleno verano, las regiones cercanas al Polo Norte mantienen el Sol por encima del horizonte a medianoche — el famoso “sol de medianoche” — y en pleno invierno esperan semanas para ver un [amanecer](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight). Explica las dos maravillas con los círculos de giro inclinados del [Método 43.6](#met-g6-sun-earth-moon-globe): ¿qué le hace la inclinación al círculo diario de un pueblo polar en junio y qué en diciembre?

**Solución de Ejercicio 43.12.**

El círculo diario de un pueblo polar es pequeño y, gracias a la inclinación de junio, puede quedar *entero* dentro de la mitad iluminada: el pueblo gira sin salir nunca de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del día — el sol de medianoche. En diciembre, esa misma inclinación vuelca su circulito entero en la mitad oscura: vueltas enteras sin [amanecer](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight). La inclinación le hace suavemente a todas las latitudes lo que les hace de manera absoluta a los polos.

## 43.4 Problema: la maqueta del campo de deportes

**Problema 43.1.**

Problema de fin de semana — la clase construye el sistema Sol–Tierra–Luna en el campo de deportes; canicas, granos de pimienta y un paseo larguísimo; la inclinación se suma a la maqueta

La clase construye el sistema a escala: la Tierra es una canica de $1\,\mathrm{cm}$ de diámetro. Números verdaderos que vienen bien: la Tierra mide $12\,800\,\mathrm{km}$ de diámetro; la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), $3200\,\mathrm{km}$, y orbita a $384\,000\,\mathrm{km}$; el Sol mide $109$ Tierras y está a $150$ millones de kilómetros.

**Parte I — Repartir los papeles.**

1. En la maqueta, ¿a cuántos kilómetros equivale $1\,\mathrm{cm}$ ?
2. La [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) mide alrededor de un cuarto del ancho de la Tierra. ¿Cuánto mide la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de la maqueta — y qué objeto de cocina hace bien su papel?
3. La distancia verdadera a la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) es de $30$ anchos de Tierra. ¿A qué distancia de la canica se coloca la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de la maqueta?
4. El Sol de la maqueta mide $109$ canicas de ancho. ¿Cuánto es eso en [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) — y qué objeto del patio tiene más o menos ese tamaño?

**Parte II — El paseo largo.**

5. La distancia al Sol es de $150$ millones de km. En la maqueta — dividiendo entre la respuesta de la pregunta 1 —, ¿cuántos [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) son y cuántos [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) ?
6. ¿Cabrá la maqueta en un campo de deportes de $100\,\mathrm{m}$ ? ¿Dónde tiene que colocarse la bola del Sol?
7. Un alumno recorre el tramo Tierra-Sol a $1$ [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) por segundo. ¿Cuántos minutos dura aproximadamente el paseo?
8. De pie junto a la canica y mirando hacia atrás a la bola del Sol, de un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de ancho y a $117$ [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) , la clase se sorprende: parece más o menos del mismo tamaño que el grano de [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de cuarto de [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) colocado a $30$ [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de la canica. Comprueba las dos razones — y conecta esta coincidencia con algo que ocurre, rara y gloriosamente, en el cielo de verdad.

**Parte III — Ponerla en marcha.**

9. Para animar la maqueta con honradez, ¿cuánto debería tardar la canica en dar la vuelta a la bola del Sol y el guisante en dar la vuelta a la canica, si un día real lo interpreta un segundo? (Cuenta a grandes rasgos: el año como $365$ días y una vuelta de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) como $27$ días.)
10. La canica tiene que girar también sobre sí misma. A un día real por segundo, ¿a qué [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/35-la-velocidad-distancia-y-tiempo#def-g5-speed-distance-time-speed) es eso en la maqueta — y por qué no lo verá nadie en una canica de $1\,\mathrm{cm}$ ?
11. Una brocheta atravesando la canica hace de [eje](#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) . ¿Con qué inclinación y apuntando cómo hay que llevarla durante la vuelta entera?
12. Escribe la advertencia honrada de la maqueta: nombra una cosa que el modelo del campo de deportes enseña de verdad y una cosa que ninguna maqueta del tamaño de un campo puede enseñar a la vez (¿los tamaños y las distancias juntos? ¿los movimientos? ¿la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) ?). Justifícalo con tus números.

**Solución de Problema 43.1.**

**1.** $12\,800\,\mathrm{km}$ por [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units). **2.** Unos $0.25\,\mathrm{cm}$ — un grano de pimienta (o un grano de arroz). **3.** $30 \times 1 = 30\,\mathrm{cm}$ desde la canica. **4.** $109$ cm — alrededor de un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units): un aro de gimnasia o un balón de playa grande. **5.** $150000000 \div 12800 \approx 11\,700\,\mathrm{cm}$ — unos $117\,\mathrm{m}$. **6.** Por poco, no: la bola del Sol tiene que colocarse unos $17\,\mathrm{m}$ más allá de la línea de fondo de un campo de $100\,\mathrm{m}$. **7.** Unos $117$ segundos — alrededor de dos minutos. **8.** Sol: $109 \div 11700 \approx 0.009$; grano de [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon): $0.25 \div 30 \approx 0.008$ — casi iguales: los dos se ven del mismo tamaño desde la canica. Lo mismo ocurre en nuestro cielo — y, cuando la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) pasa exactamente por delante del Sol, lo tapa casi exactamente: un eclipse total de Sol, la naturaleza aprovechando la coincidencia. **9.** La vuelta de la canica: unos $365$ segundos — seis minutos de paseo; la vuelta del grano alrededor de la canica: unos $27$ segundos. **10.** Una vuelta completa por segundo — y, en una canica lisa de un [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) y sin marcas, un giro no deja nada que el ojo pueda atrapar: pintarle un punto es el arreglo honrado. **11.** Inclinada más o menos un cuarto de ángulo recto respecto a la vertical — y llevada durante toda la vuelta apuntando siempre a la misma esquina lejana del campo, sin girarse nunca hacia la bola del Sol. **12.** Por ejemplo: la maqueta enseña de verdad las distancias y los tamaños *juntos* — el gran vacío es su triunfo. Lo que no puede enseñar a la vez son los movimientos a su ritmo verdadero (un “año” de seis minutos ya es una aceleración salvaje; la canica de verdad se arrastraría) — ni, por supuesto, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y el [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat): ninguna bola de un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) ilumina un campo de deportes como el Sol ilumina un [planeta](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-planet).