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title: "Los estados de la materia y sus cambios"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 45
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/45-los-estados-de-la-materia-y-sus-cambios
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# Capítulo 45 — Los estados de la materia y sus cambios

Seis años de [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) que conservan su forma, de [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) que se quedan horizontales y de gases que llenan todos los rincones — y ni una sola vez preguntamos *por qué*. Este año la física levanta la tapa. Debajo de los tres estados se esconde una de las ideas más grandiosas que han tenido los seres humanos: todo, absolutamente todo, está hecho de partículas demasiado pequeñas para verlas. Concede esa única idea y las reglas que llevas coleccionando desde la infancia se explican solas de un solo golpe.

## 45.1 La gran idea

**Definición 45.1 (Las moléculas).**

Toda la materia está hecha de *moléculas*: partículas inimaginablemente pequeñas, muy por debajo de lo que puede ver ningún ojo ni ningún microscopio escolar. Una sola gota de agua contiene más moléculas que gotas de agua hay en todos los mares. Cada sustancia pura está construida con su propia clase de molécula — el agua con moléculas de agua, el hierro con las partículas propias del hierro — y todas las moléculas de una sustancia son idénticas.

**Observación 45.2 (Creer sin ver).**

Nadie ha visto jamás una sola [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) a simple vista — entonces, ¿por qué creer en ellas? Porque la idea *se gana* la creencia: predice, correctamente, todo lo que contiene este capítulo y montañas de cosas más. Así acepta la física a un invitado invisible: no por fe, sino por una utilidad implacable. (Las imágenes directas obtenidas con instrumentos modernos maravillosos llegaron por fin hace un siglo — mucho después de que los físicos ya estuvieran seguros.)

**Proposición 45.3 (El modelo de partículas de los tres estados).**

Los tres estados son tres disposiciones de las mismas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule):

1. *[sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid)* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) apretadas en una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada, cada una temblando en su sitio pero sin abandonar su puesto — de ahí la forma fija;
2. *[líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid)* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) que siguen tocándose, pero desordenadas y libres de deslizarse unas junto a otras — de ahí que corra y de ahí la superficie horizontal;
3. *[gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas)* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) muy separadas, volando deprisa en todas las direcciones, chocando y rebotando — de ahí que llene todos los rincones que se le ofrezcan.

![Una sustancia, tres disposiciones: la pila del sólido, la multitud deslizante del líquido y los pocos voladores del gas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/fig-7a9068bfd8f9.svg)

*Una sustancia, tres disposiciones: la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) del [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid), la multitud deslizante del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) y los pocos voladores del [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas).*

**Ejemplo 45.4 (Seis años de reglas, una explicación).**

Pasa las viejas reglas por el modelo. Los [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) conservan su forma: cada [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) aguanta en su puesto. Los [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) toman la forma del recipiente y se quedan horizontales: la multitud deslizante se desploma hasta que ninguna [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) puede bajar más. Los gases llenan todo el sitio ofrecido: nada retiene a los voladores. El perfume que cruza la habitación: [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) volando, chocando y extendiéndose. La arena que se vierte como un [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): no son [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) que se deslizan, sino granos — y cada grano es en sí mismo un [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) ordenado y diminuto hecho de billones de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule).

## 45.2 La prueba del espacio vacío

**Método 45.5 (Dos jeringuillas).**

El modelo afirma que las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) vuelan muy separadas y que las de [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) se tocan. Entonces el [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) debería dejarse apretar y el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) no. Ponlo a prueba:

1. llena de [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) una jeringuilla de plástico, tapa la boquilla con la yema del dedo y empuja el émbolo: cede — puedes dejar el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) en la mitad de sitio, notando una resistencia elástica;
2. llena de agua la misma jeringuilla, tápala y empuja: el émbolo se planta como una pared — el agua se niega a encoger ni un pelo;
3. suelta cada émbolo: el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) vuelve de un salto; el agua no se movió nunca.

**Proposición 45.6 (Los gases se aprietan; los líquidos y los sólidos no).**

Un [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) se puede *comprimir* — meter a la fuerza en menos sitio — porque casi todo un [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) es espacio vacío entre [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) que vuelan. Los [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) y los [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) son prácticamente *incompresibles*: sus [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) ya se tocan, y la materia que se toca no se puede apretar más con ningún empujón que pueda dar una mano — ni una prensa hidráulica.

**Ejemplo 45.7 (El aire apretado, trabajando).**

La bomba de la bicicleta mete habitaciones enteras de [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) dentro de la rueda — algo posible solo porque el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) es casi todo vacío. La multitud apretada, con sus [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) martilleando las paredes de la cubierta más deprisa y más tupidas, sostiene la bicicleta: el empuje de un [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) *es* su granizada molecular. Las botellas de los buceadores meten una tarde entera de respiración en un recipiente de acero; el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) de frenos incompresible, mientras tanto, lleva el empuje de tu pie hasta las ruedas sin mermarlo — cada estado contratado por su propio talento.

## 45.3 Los cambios de estado, releídos

**Ejemplo 45.8 (Las puertas, molécula a molécula).**

Calienta un [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) y sus [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) temblorosas se sacuden con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force); en el [punto de fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/21-fusion-y-ebullicion-los-cambios-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point) la sacudida revienta la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada — la multitud empieza a deslizarse: la [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes). Calienta todavía más el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) y las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) más rápidas se arrancan del todo del abrazo de la multitud y salen volando: la evaporación — y en el [punto de ebullición](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/21-fusion-y-ebullicion-los-cambios-de-estado#def-g4-changes-of-state-boiling-point) la fuga se convierte en una estampida desde el interior mismo del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). Enfriar pasa la película al revés: voladores atrapados ([condensación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes)) y deslizantes que se encajan en filas ([solidificación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes)). Las seis puertas del año pasado son una sola historia de abrazo molecular contra sacudida molecular.

**Ejemplo 45.9 (Viejas leyes, de regalo).**

Dos leyes ganadas con esfuerzo llegan ahora gratis. *La [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive a los cambios de estado*: la [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) recoloca [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule), pero no crea ni destruye ni una sola — las mismas partículas, la misma [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass). *Las mesetas de [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature)*: en el [punto de fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/21-fusion-y-ebullicion-los-cambios-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point), el [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) que llega se gasta en romper el abrazo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) a [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule), y no en sacudidas más rápidas — el [termómetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) espera hasta que se rompe la última fila. Lo que descubrió la medida, lo explica el modelo.

**Observación 45.10 (El hinchamiento raro del agua).**

Hasta el extraño hinchamiento del agua al [congelarse](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/9-hielo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) se apunta: las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de agua resultan encajar en una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) insólitamente *aireada* — una red abierta con más espacio vacío del que tenía la multitud deslizante. [Pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) más aireada, más sitio, menos [densidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/44-la-densidad-por-que-flotan-las-cosas#def-g6-density-floating-density): el hielo [flota](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words) en su propio [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). Casi todas las sustancias se apilan más apretadas de lo que se deslizan; la arquitectura del agua es la preciosa excepción.

![Condensación pillada en el acto: el vapor de agua invisible del aire de la habitación se vuelve líquido sobre el vidrio frío.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/img-57fdc4c0c18b.jpg)

*[Condensación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) pillada en el acto: el vapor de agua invisible del [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) de la habitación se vuelve [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) sobre el vidrio frío.*

## 45.4 El calor, visto desde dentro

**Proposición 45.11 (La temperatura y el movimiento molecular).**

La [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) mide la viveza del movimiento molecular: cuanto más caliente está una sustancia, más deprisa tiemblan, se deslizan o vuelan sus [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule). El [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) que fluye de lo caliente a lo frío es la multitud animada calmándose mientras espabila a la adormilada — choque a choque — hasta que las dos comparten un mismo ritmo: una sola [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature). La vieja ley de la cuesta abajo del [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) es tenis de mesa molecular.

**Ejemplo 45.12 (El frío no es una sustancia).**

El modelo jubila para siempre una vieja tentación: no hay nada llamado “frío” que fluya. Solo hay movimiento molecular más lento y más rápido; el animado presta animación, nunca al revés. En lo más frío imaginable — con las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) tan quietas como permite la naturaleza — hay un verdadero suelo de la [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature), muy por debajo de cualquier congelador; su número extraño y famoso pertenece al [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) de secundaria.

## 45.5 Ejercicios

**Ejercicio 45.1 ★.**

Enuncia la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) que da el modelo de partículas de cada uno de los tres estados, en una línea cada uno.

**Solución de Ejercicio 45.1.**

[Sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid): [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) apretadas en una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada, temblando en su sitio. [Líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) en contacto pero desordenadas, deslizándose unas junto a otras. [Gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas): [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) muy separadas, volando deprisa en todas las direcciones.

**Ejercicio 45.2 ★.**

¿Por qué conserva su forma un [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) mientras un [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) toma la de su recipiente? Responde con [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule), no con reglas.

**Solución de Ejercicio 45.2.**

En el [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid), cada [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) aguanta en su puesto dentro de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), así que el conjunto conserva su forma. En el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) se deslizan libremente unas junto a otras sin dejar de tocarse: la multitud se desploma hasta encajar en el recipiente, hasta que nada puede bajar más — la superficie horizontal.

**Ejercicio 45.3 ★.**

En la prueba de la jeringuilla, ¿por qué cede el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) y vuelve de un salto, mientras el agua se planta como una pared?

**Solución de Ejercicio 45.3.**

El [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) es casi todo espacio vacío entre [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) que vuelan: empujar acerca a los voladores (y su martilleo responde — de ahí la elasticidad). Las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) del agua ya se tocan; no queda vacío que exprimir, así que el émbolo se encuentra con una pared.

**Ejercicio 45.4 ★.**

Una bomba de bicicleta mete muchas habitaciones de [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) en una sola rueda. ¿Qué demuestra esto sobre la separación de las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas)? ¿Podría hacer lo mismo una bomba con agua?

**Solución de Ejercicio 45.4.**

Que las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) vuelan muy separadas, con un gran vacío entre ellas — se pueden apretar habitaciones enteras. El agua, cuyas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) ya se tocan, es incompresible: ninguna bomba la aprieta más.

**Ejercicio 45.5 ★.**

Cuenta la historia de la [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) en lenguaje molecular: ¿qué hace el [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) y qué se rompe en el [punto de fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/21-fusion-y-ebullicion-los-cambios-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point)?

**Solución de Ejercicio 45.5.**

El [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) hace temblar cada vez más fuerte a las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) apiladas; en el [punto de fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/21-fusion-y-ebullicion-los-cambios-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point) el temblor puede más que el abrazo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), las filas se rompen y las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) empiezan a deslizarse: el [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) se ha convertido en [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid).

**Ejercicio 45.6 ★.**

¿Por qué sobrevive la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) a todos los cambios de estado, según el modelo? ¿Qué tendría que pasarles a las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) para que se perdiera [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)?

**Solución de Ejercicio 45.6.**

Un cambio de estado se limita a recolocar las mismas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) — no se crea ni se destruye ninguna, así que la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) no puede cambiar. Perder [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) exigiría que desaparecieran [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) (o que se escaparan del recipiente — la falsa alarma de la botella destapada).

**Ejercicio 45.7 ★.**

¿Qué mide la [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature), según el modelo? Describe el flujo cuesta abajo del [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) como tenis de mesa molecular.

**Solución de Ejercicio 45.7.**

La viveza del movimiento molecular. Cuando lo caliente toca lo frío, las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) animadas aporrean a las adormiladas y les entregan animación choque a choque — las animadas se calman y las adormiladas se espabilan — hasta que las dos multitudes comparten un mismo ritmo: [temperaturas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) iguales.

**Ejercicio 45.8 ★.**

Un perfume abierto en una punta de una habitación en calma se huele en la otra punta un minuto después. Explica el viaje — y por qué una brisa lo acelera.

**Solución de Ejercicio 45.8.**

Las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) del perfume vuelan, chocan con las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) del [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air), rebotan y vagabundean — zigzag a zigzag por la habitación. Una brisa se lleva multitudes enteras en bloque: montarse en el [viento](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-wind) gana a ir dando tumbos entre la multitud.

**Ejercicio 45.9 ★★.**

La evaporación enfría lo que deja atrás: el sudor te refresca la piel y un dedo mojado levantado nota de qué lado sopla el [viento](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-wind) frío. Explícalo con la fuga de las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) *más rápidas* — ¿qué clase de multitud se queda atrás?

**Solución de Ejercicio 45.9.**

Solo las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) *más rápidas* pueden arrancarse del abrazo del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), así que la evaporación es un impuesto sobre la viveza: las fugitivas se llevan más de lo que les corresponde y la multitud que queda atrás es, de media, más lenta — es decir, más fría. El sudor y el dedo mojado se enfrían exportando a sus más vivas.

**Ejercicio 45.10 ★★.**

Un globo cerrado que se deja al sol de verano se hincha; en el frigorífico se desinfla. El número de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de dentro no cambió nunca. Explica los dos cambios con la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/35-la-velocidad-distancia-y-tiempo#def-g5-speed-distance-time-speed) molecular y la granizada sobre las paredes.

**Solución de Ejercicio 45.10.**

Al sol, las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) atrapadas vuelan más deprisa y martillean la piel con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) y más a menudo: la granizada hincha el globo hasta que la piel estirada la equilibra. Con frío, esas mismas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) se frenan, el martilleo se debilita y el empuje del [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) de fuera aplasta el globo hasta dejarlo más pequeño.

**Ejercicio 45.11 ★★.**

¿Por qué [flota](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words) el hielo, en lenguaje molecular? ¿Qué tiene de raro la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) que construyen las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de agua y qué harían los estanques en invierno si el agua se apilara como las sustancias corrientes?

**Solución de Ejercicio 45.11.**

Al [congelarse](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/9-hielo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze), el agua encaja en una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) insólitamente aireada y abierta — con más espacio vacío del que tenía la multitud deslizante —, así que el hielo ocupa más sitio con las mismas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule): [densidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/44-la-densidad-por-que-flotan-las-cosas#def-g6-density-floating-density) por debajo de la del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), y [flota](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/5-flotar-y-hundirse#def-g1-floating-and-sinking-words). Si el agua fuera corriente, el hielo se apilaría apretado, se hundiría según se formara y los estanques se congelarían de abajo arriba — sin dejarles a los peces ninguna agua resguardada.

**Ejercicio 45.12 ★★★.**

Una gota de tinta soltada con suavidad en el fondo de un vaso de agua *en calma* se extiende despacio, a lo largo de [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock), hasta que toda el agua queda ligeramente azul — sin remover y sin corrientes. Explica qué revela esa expansión paciente sobre las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de un [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) — tanto las del agua como las de la tinta — y por qué la misma gota se extiende más deprisa en agua templada. (Esta humilde [observación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/1-observar-el-mundo-los-cinco-sentidos#def-g1-five-senses-observation) fue una de las grandes pruebas tempranas de toda la idea molecular.)

**Solución de Ejercicio 45.12.**

Nada removió el agua y, sin embargo, la tinta viajó: las propias [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) están en movimiento incesante y empujan a las [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de tinta paso a paso, al azar, a través de la multitud — los dos [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) están vivos de movimiento en cada instante, aunque el vaso parezca perfectamente quieto. El [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) acelera todos los empujones, así que la expansión se apresura. La tinta paciente hizo así visible la danza invisible — la prueba que convenció a quienes dudaban de las propias [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule).

## 45.6 Problema: el teatro molecular

**Problema 45.1.**

Problema de fin de semana — la clase representa el modelo de partículas en el gimnasio; alumnos de moléculas, estados de coreografía; las preguntas de la crítica

La clase de física representa la propia materia: treinta alumnos hacen de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de una sustancia, y el gimnasio es el recipiente.

**Parte I — Tres escenas.**

1. Escena uno, el [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) : ¿cómo tienen que colocarse los treinta y qué pequeño movimiento tiene que seguir haciendo cada uno? ¿Qué no puede hacer ninguno?
2. Escena dos, el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) : ¿qué cambia en la disposición y qué libertad nueva aparece? ¿Qué tienen que seguir haciendo los alumnos y que la escena del [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) abolirá?
3. Escena tres, el [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) : describe la coreografía — y di por qué esta escena necesita el gimnasio *entero* mientras que las dos primeras se apiñan en un rincón.
4. El público pregunta: “¿Son los mismos treinta alumnos en las tres escenas?”. ¿Qué ley del año pasado representa la respuesta?

**Parte II — La crítica pone a prueba la obra.**

5. Un crítico empuja con suavidad a la multitud de la escena del [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) y la arrea hasta la mitad del gimnasio. ¿Lo permite la escena? ¿Y el mismo empujón sobre el apiñamiento de la escena del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ? Nombra la proposición que se está representando.
6. Para representar la *[fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes)* , el director sube un mando imaginario de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) . ¿Qué tienen que hacer cada vez más los alumnos del [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) y en qué momento se convierte la escena legalmente en la escena del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ?
7. La obra tiene que enseñar la meseta de la [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) : mientras ocurre el cambio, ¿en qué se gasta la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del mando de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) — y qué tiene que informar el “crítico [termómetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) ” sobre la viveza media de los alumnos durante ese rato?
8. Representa la evaporación desde la escena del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) : ¿qué alumnos abandonan el apiñamiento — cualquiera al azar o una clase concreta? ¿Qué le pasa a la viveza media del apiñamiento cuando se van y qué frío cotidiano explica esto?

**Parte III — Efectos especiales.**

9. El efecto globo: la escena del [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) queda cercada por unos alumnos que sujetan un aro de cuerda (la piel del globo). ¿Qué le hacen los actores moleculares a la cuerda y qué le pasa al aro cuando los actores se mueven más deprisa?
10. Hay que representar la extraña congelación del agua. ¿Qué instrucción insólita sobre la *separación* le da el director a la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la escena del [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) y qué hecho sobre la flotación explica?
11. El final de la gota de tinta: un alumno con camiseta azul empieza en un rincón de la escena del *[líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid)* . Sin ningún empujón del director, ¿cómo acaba la camiseta azul lejos de su rincón — y por qué más deprisa si se sube el mando de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) ?
12. Escribe la nota del programa: di en tres frases qué única idea representa la obra entera, nombra dos leyes viejas que explica de regalo y admite con honradez lo que ninguna escena puede enseñar (lo *pequeños* y lo *numerosos* que son los actores de verdad).

**Solución de Problema 45.1.**

**1.** En filas ordenadas, hombro con hombro y cada uno moviendo el cuerpo en el sitio — y ninguno puede intercambiar el puesto ni abandonarlo. **2.** Las filas se deshacen: los alumnos siguen hombro con hombro (¡tocándose!), pero ahora se entrelazan y se deslizan unos junto a otros. Tienen que seguir manteniendo el contacto con la multitud — nadie puede echar a correr libre. **3.** Los alumnos se dispersan, corriendo rápido y recto hasta chocar entre sí o contra una pared, rebotando sin parar — y, como nada los mantiene juntos, solo las paredes los detienen: la multitud reclama todos los rincones que ofrece el gimnasio. **4.** Sí — los mismos treinta en todas las escenas: la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive a los cambios de estado, representada. **5.** La escena del [gas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) lo permite — los corredores se apiñan en la mitad del gimnasio (y martillean con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) a quienes los arrean). El apiñamiento del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) no puede encoger: los alumnos ya se tocan. Representado: los gases se aprietan, los [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) no. **6.** Moverse cada vez más fuerte en su puesto; la escena se convierte en la del [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) en el momento en que ese movimiento revienta las filas y los alumnos empiezan a deslizarse unos junto a otros. **7.** La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del mando se gasta en romper el abrazo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — fila a fila — y no en un movimiento más rápido: el crítico [termómetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) tiene que informar de que la viveza media *no cambia* hasta que se rompe la última fila. La meseta, representada. **8.** Los alumnos *más rápidos* — solo ellos pueden arrancarse. La viveza media del apiñamiento que queda baja: el [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) se enfría a sí mismo al [evaporarse](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/9-hielo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-evapcond), exactamente el frío del sudor y de los dedos mojados. **9.** Los actores chocan una y otra vez con la cuerda y la empujan hacia fuera; unos actores más rápidos empujan con más [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) y más a menudo, y el aro se hincha — el globo al sol. **10.** “Apilaos en orden *abierto* — a un brazo de distancia, aireados”: el [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) del agua ocupa más sitio que su [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/14-solidos-liquidos-y-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), así que la balsa de la escena de hielo flotaría sobre la multitud de la escena líquida. **11.** A la camiseta azul la van empujando — golpe a golpe, al azar, a través de la multitud deslizante — hasta que ha vagabundeado por todas partes: la tinta difundiéndose. Sube el mando y todos los empujones se aceleran, así que el vagabundeo se apresura. **12.** Por ejemplo: “La obra de esta noche representa una sola idea: toda la materia son [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) en movimiento. Concedida esa idea, dos leyes viejas llegan gratis — que la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive a todos los cambios de estado y la meseta de la [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes). Lo que no podemos representar es la escala: los actores de verdad son más pequeños que cualquier mirada y más numerosos que todos los públicos del mundo”.