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title: "Circuitos: bucles, serie y paralelo"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 47
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/47-circuitos-bucles-serie-y-paralelo
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# Capítulo 47 — Circuitos: bucles, serie y paralelo

Cuatro años de circuitos te han llenado la caja de herramientas: bucles, esquemas y los dos grandes montajes. Pero ha habido un personaje trabajando sin nombre todo este tiempo — ese algo que fluye. Este año recibe su nombre, su sentido y su propiedad más extraña: no se gasta nunca. Con la corriente en escena, la serie y el paralelo dejan de ser recetas y se convierten en leyes.

## 47.1 La corriente sale a escena

**Definición 47.1 (La corriente eléctrica).**

La *corriente eléctrica* es el flujo que recorre un [circuito cerrado](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-circuit): una multitud de partículas cargadas — inimaginablemente numerosas, inimaginablemente pequeñas, primas del mundo molecular — puestas a desfilar por el metal de los cables gracias al empuje de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). Sin bucle no hay desfile: la corriente existe solo mientras la carretera está cerrada. (Qué son exactamente los que desfilan, y cómo los deja pasar un metal, es una historia estupenda reservada para los últimos años de este libro.)

**Proposición 47.2 (El sentido convencional).**

Por convenio mundial, los [esquemas de circuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#def-g6-circuits-and-safety-diagram) marcan la corriente como si fluyera *por fuera de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) desde el [borne](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) $+$, alrededor del circuito, hasta el [borne](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) $-$*. Todas las flechas de todos los esquemas del mundo obedecen este convenio — elegido mucho antes de que nadie pudiera preguntarles a los propios desfilantes. (Cuando la física por fin pudo preguntar, la respuesta guardaba una pequeña broma famosa, reservada para un año posterior.)

![El convenio que comparten todos los electricistas de la Tierra: las flechas de corriente salen del + de la pila, recorren el bucle y vuelven por el -.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-67ba0873bee2.svg)

*El convenio que comparten todos los electricistas de la Tierra: las flechas de corriente salen del $+$ de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), recorren el bucle y vuelven por el $-$.*

**Proposición 47.3 (La corriente no se consume).**

Los aparatos no se comen la corriente. Toda la corriente que entra en una lámpara, un [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) o un [zumbador](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) sale entera y sigue desfilando: lo que el aparato toma es *[energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy)* del almacén de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), entregada por el desfile que pasa. En cualquier bucle [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) fluye, por lo tanto, una única y misma corriente a través de todos los aparatos — a la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) vuelve tanta como salió de ella.

**Ejemplo 47.4 (El error, en el banquillo).**

El error tentador: “la primera [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) gasta algo de corriente, así que la segunda tiene que brillar menos”. El propio circuito lo refuta. Monta dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) *iguales* [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) y mira: las dos brillan exactamente lo mismo — e intercambiarlas no cambia nada. Si la corriente se consumiera por el camino, la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) dos debería ser siempre la floja, fuera cual fuera la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) colocada ahí. Nunca lo es. La corriente llega entera; lo que la pareja se reparte es el *empuje* de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), y por eso las dos brillan menos que una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) sola — y menos por igual.

## 47.2 Las dos familias, como leyes

**Proposición 47.5 (La ley de la serie).**

En un [circuito en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — un único bucle — fluye la misma corriente por todos los aparatos: una carretera, un desfile, sin excepciones. Consecuencias, ahora explicadas: un hueco para el desfile en todas partes a la vez; los aparatos iguales se reparten el trabajo por igual, estén donde estén; y el orden de los aparatos en el bucle no puede importarle a un desfile que pasa por todos ellos igualmente.

**Proposición 47.6 (La ley del paralelo).**

En un [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), la corriente *se divide*: una parte del desfile toma cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), y las partes se vuelven a juntar, completas, en el [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) del otro extremo — sin perder ni ganar nada. Cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) recibe el empuje completo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), así que cada aparato trabaja como si estuviera solo; y una [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) bloqueada se limita a no mandar a nadie, mientras las demás [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) siguen desfilando.

![La ley del paralelo, dibujada: el desfile se divide en el primer nudo, cada parte recorre su rama y el desfile completo se vuelve a montar en el segundo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-9606ec97bd57.svg)

*La ley del paralelo, dibujada: el desfile se divide en el primer [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada parte recorre su [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) y el desfile completo se vuelve a montar en el segundo.*

**Ejemplo 47.7 (Leer el brillo como un electricista).**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) y [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) iguales. Sola: brillo completo — la referencia. Dos [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series): las dos igual de flojas — un desfile, empuje repartido. Dos [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): las dos a pleno brillo — cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) disfruta del empuje entero (y la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) se vacía más o menos el doble de rápido: nada es gratis). Tres [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series): más flojas todavía, todas iguales. El vistazo del electricista: cuenta compañeros de bucle para saber la flojera y cuenta [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) para saber la factura de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Método 47.8 (Predecir el destino de cualquier lámpara).**

Dado un esquema, para cada lámpara:

1. *Existencia* : ¿hay por lo menos un bucle sin cortes desde el $+$ que pase por esta lámpara hasta el $-$ ? Sin bucle no hay [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) .
2. *Compañía en la carretera* : ¿qué aparatos comparten *todos* los bucles que pasan por esta lámpara? Esos son sus compañeros de serie — más compañeros, brillo más flojo.
3. *Vecinos de [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* : ¿qué aparatos están en otras [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ? Ni le quitan brillo a esta lámpara ni se apagan con ella.
4. *[Interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)* : un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto mata exactamente los bucles en los que está — repite el paso 1 quitándolo.

**Observación 47.9 (Por qué el error se resiste a morir).**

“¡Algo tiene que gastarse — la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) se vacía!”. Cierto: lo que se gasta es la *[energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy)* almacenada de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), entregada a las lámparas como [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) por el desfile que pasa. Pero los desfilantes circulan intactos, como las sillas de un telesilla que suben esquiadores todo el día sin que se consuma ni una silla. Mantén separadas las dos contabilidades — la corriente circula, la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) se entrega — y todos los circuitos de este libro seguirán siendo honrados. El instrumento que cuenta el propio desfile se nos une el año que viene.

## 47.3 Ejercicios

**Ejercicio 47.1 ★.**

¿Qué es la [corriente eléctrica](#def-g7-circuits-series-parallel-current)? ¿Cuándo existe en un circuito y cuándo no?

**Solución de Ejercicio 47.1.**

El flujo de partículas cargadas que desfilan por el circuito bajo el empuje de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). Existe solo mientras haya por lo menos un bucle cerrado que una los dos [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery); abre el bucle y el desfile se para en todas partes a la vez.

**Ejercicio 47.2 ★.**

Enuncia el sentido convencional de la corriente. En el esquema de un bucle con una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), ¿hacia dónde apuntan las flechas?

**Solución de Ejercicio 47.2.**

Por fuera de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), del $+$ alrededor del circuito hasta el $-$. En el bucle de una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), las flechas salen del $+$, atraviesan la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) y vuelven al $-$.

**Ejercicio 47.3 ★.**

Dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) iguales [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) brillan exactamente igual. ¿Qué error popular refuta esa igualdad y cómo?

**Solución de Ejercicio 47.3.**

El error de que los aparatos consumen corriente y de que, por tanto, las [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) “de más abajo” deberían brillar menos. El brillo igual — que sobrevive a todos los intercambios — demuestra que por las dos pasa la misma corriente entera: no se come nada por el camino.

**Ejercicio 47.4 ★.**

En un bucle [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) con un [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) y una lámpara, se compara la corriente que pasa por el [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) con la que pasa por la lámpara. ¿Qué dice la ley de la serie?

**Solución de Ejercicio 47.4.**

Son una y la misma corriente: un único bucle lleva un único desfile a través de todos los aparatos que hay en él.

**Ejercicio 47.5 ★.**

¿Qué le pasa a la corriente en el primer [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de un [circuito en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? ¿Y en el segundo? ¿Qué se cumple con la porción de empuje de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) que recibe cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)?

**Solución de Ejercicio 47.5.**

Se divide — una parte del desfile toma cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — y en el segundo [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) las partes se vuelven a juntar, completas. Todas las [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) disfrutan del empuje completo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Ejercicio 47.6 ★.**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) y [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) iguales: ordena el brillo de una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — sola; con un compañero de serie; con un vecino [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); con dos compañeros de serie.

**Solución de Ejercicio 47.6.**

Sola $=$ con un vecino [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) (brillo completo), después con un compañero de serie (floja) y después con dos compañeros de serie (más floja todavía).

**Ejercicio 47.7 ★.**

¿Qué montaje vacía antes la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) o esas mismas dos [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? ¿Por qué, en el lenguaje del desfile?

**Solución de Ejercicio 47.7.**

El paralelo: dos [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) que tiran cada una de un desfile completo duplican la entrega total de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), mientras que la pareja [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) manda un único desfile estrangulado por las dos. El brillo completo se paga en la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Ejercicio 47.8 ★.**

Explica la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del telesilla de la [Observación 47.9](#rem-g7-circuits-series-parallel-whyhard): ¿qué hace de sillas, qué hace de esquiadores y qué es lo que se gasta de verdad?

**Solución de Ejercicio 47.8.**

Las sillas son los desfilantes cargados, que circulan sin parar y no se consumen nunca; los esquiadores son la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy), cargada en la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) y descargada en las lámparas como [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat). Lo que se acaba es la reserva de esquiadores de las pistas — la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) almacenada en la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Ejercicio 47.9 ★★.**

Un esquema: [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y después la lámpara A; después de A, un [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) lanza dos [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — la lámpara B en una y la lámpara C en la otra —, que se vuelven a juntar antes de regresar a la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). Usando el [Método 47.8](#met-g7-circuits-series-parallel-predict): ¿quiénes son los compañeros de serie de A? ¿Qué hace el brillo de A cuando se corta la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de C?

**Solución de Ejercicio 47.9.**

Todos los bucles que pasan por A pasan por el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y después por B o por C — así que los compañeros de serie de A son el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y la *pareja* de [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) en conjunto, pero ni B ni C por separado. Cortar la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de C manda el desfile entero por B: A sigue brillando (un poco distinta — una carretera en vez de dos —, como medirán los instrumentos del año que viene).

**Ejercicio 47.10 ★★.**

Unas luces decorativas piden un diseño: diez [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) que brillen todas a pleno brillo y de manera independiente desde una sola alimentación — pero el conjunto entero tiene que obedecer a un único [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general. Dibuja o describe el montaje, citando las dos leyes.

**Solución de Ejercicio 47.10.**

Un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general en la carretera común, justo después de la alimentación, y después diez [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralelas con una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) cada una. La ley del paralelo le concede a cada [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) un brillo completo e independiente; la colocación [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) del general — en la carretera que comparten todos los bucles — deja que un solo [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) mande sobre las diez.

**Ejercicio 47.11 ★★.**

En el [circuito en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de dos [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 es cable grueso de cobre mientras que la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 incluye un cable largo y fino. La [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 brilla un poco menos. ¿Qué sugiere esto sobre cómo la propia carretera de una [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) puede estrangular su porción del desfile? (El año que viene le pone nombre y ley a ese estrangulamiento.)

**Solución de Ejercicio 47.11.**

La división del [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) no es un reparto a partes iguales: la propia carretera de una [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) puede oponerse al desfile, y el cable largo y fino estrangula la porción de su [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — menos desfilantes por segundo, brillo más débil. Las carreteras mismas pelean contra la corriente: la idea que hay detrás de la resistencia del año que viene.

**Ejercicio 47.12 ★★★.**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) alimenta dos [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralelas: la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) uno lleva la lámpara X sola; la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) dos lleva las lámparas Y y Z [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series). Compara por orden los brillos de las tres lámparas, con razones sacadas de las dos leyes. Predice después el destino de cada lámpara si se funde Z — y si, en cambio, se funde X.

**Solución de Ejercicio 47.12.**

X, sola en su [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), recibe el empuje completo: es la más brillante. Y y Z se reparten [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) el empuje de su [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): igual de flojas, las dos por debajo de X. Si se funde Z, su bucle queda roto: Y se apaga con ella — X sigue brillando, indiferente. Si se funde X, muere solo la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de X: Y y Z siguen, tan flojas como antes.

## 47.4 Problema: el cuadro del farero

**Problema 47.1.**

Problema de fin de semana — reinstalar el viejo faro; un banco de pilas y muchas obligaciones; la noche de averías del farero

El banco de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) del faro tiene que alimentar: la gran lámpara, una sirena de niebla (un [zumbador](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) tremendo), la lámpara de lectura del farero y la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de la escalera — y sobrevivir a la noche de averías del farero.

**Parte I — El diseño.**

1. La gran lámpara no puede perder brillo nunca porque se encienda otra cosa. ¿Qué montaje exige esto para la instalación entera y por qué traicionaría a los barcos cualquier emparejamiento [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) ?
2. Cada obligación necesita su propio [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) , y el farero quiere un corte general para las tormentas. Coloca los cinco [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) .
3. La sirena de niebla y la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de la escalera no deben impedirse nunca funcionar la una a la otra por sus averías. ¿Está eso ya garantizado? ¿Por qué ley?
4. Dibuja o describe el esquema completo: banco, [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general, cuatro [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) y cuatro [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) .

**Parte II — Las preguntas del farero.**

5. El farero se preocupa: “Cuatro obligaciones bebiendo a la vez — ¿sigue recibiendo cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) el empuje completo del banco?”. Responde con la ley del paralelo.
6. “¿Y se está gastando la corriente mientras trabaja a través de la gran lámpara?”. Saca de su error al farero, con el telesilla si te ayuda.
7. Una noche de niebla funciona todo a la vez. ¿Cuál es el precio de la generosidad del paralelo y en qué parte del faro se paga?
8. Está encendida solo la lámpara de lectura; con espíritu de medidor, el farero sigue el desfile: describe su viaje completo de ida y vuelta, nombrando todos los componentes por los que pasa y todos los que evita.

**Parte III — La noche de las averías.**

9. Medianoche: se funde la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de la escalera. ¿Qué más se apaga? ¿Qué ley responde?
10. La una: una reparación chapucera deja un tramo de cable desnudo uniendo directamente los dos [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) del banco, aguas arriba de todas las [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) . Nombra el suceso y explica por qué fallan ahora de golpe todas las obligaciones del faro — ¿adónde se va el desfile?
11. Las dos, con la avería resuelta: el farero quiere proteger la gran lámpara para que un atajo así no pueda volver a apagarla. Hay disponible un segundo banco de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) independiente. Propón el montaje.
12. Amanece: escribe el cuaderno de bitácora del farero — tres frases: qué ley mantuvo a salvo a los barcos esta noche, qué error refutó la noche y qué único cable causó la peor hora.

**Solución de Problema 47.1.**

**1.** Cuatro [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralelas, una obligación cada una: [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) trabaja a plena potencia hagan lo que hagan las demás. Cualquier emparejamiento [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) dejaría que el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de una lámpara de lectura o una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) fundida de la escalera bajaran el brillo de la gran lámpara o la apagaran — imperdonable. **2.** El general en la carretera común, justo después del banco; cada uno de los cuatro [interruptores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) con su propia obligación, dentro de su [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). **3.** Sí — por la ley del paralelo: un hueco en una [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) para solo la porción de esa [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); las demás siguen desfilando. **4.** Banco, [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general y después un [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) que se abre en cuatro [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — (gran lámpara $+$ [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (sirena $+$ [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (lámpara de lectura $+$ [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), ([luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de la escalera $+$ [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch)) —, que se vuelven a juntar y regresan al banco. **5.** Sí: todas las [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van de un lado a otro del banco, así que cada una recibe el empuje completo por muchos vecinos que estén bebiendo al lado. **6.** No: la corriente que atraviesa la lámpara sale entera — las sillas circulan sin que nadie se las coma. Lo que la lámpara toma es [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del almacén del banco, entregada por el desfile que pasa. **7.** Cuatro desfiles completos a la vez: la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del banco se agota deprisa con cuatro obligaciones. La factura se paga en la sala de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — en [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) almacenada, nunca en corriente perdida. **8.** Sale del $+$ del banco, pasa por el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) general y llega al [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); entra en la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de la lámpara de lectura, atraviesa su [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) cerrado y la lámpara; pasa el [nudo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) donde se vuelven a juntar las otras tres [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) (apagadas) y vuelve al $-$ del banco. Evita por completo las [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de la gran lámpara, la sirena y la escalera. **9.** Nada más — muere solo la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de la escalera con su [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb): la independencia de la ley del paralelo. **10.** Un [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#def-g6-circuits-and-safety-short) aguas arriba de todas las [ramas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). El desfile abandona todas las carreteras que trabajan por el atajo desnudo y sin esfuerzo: las lámparas y la sirena pasan hambre mientras el cable atajo carga con una avalancha desbocada que lo calienta — todas las obligaciones fallan a la vez hasta que se quita el cable. **11.** Darle a la gran lámpara su propio bucle independiente en el segundo banco: banco dos, su propio [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y la gran lámpara — sin compartir ni un cable con el cuadro general. Un atajo sobre el banco uno silenciaría entonces todo *menos* la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de los barcos. **12.** Por ejemplo: “La ley del paralelo mantuvo esta noche soberana a cada obligación. La noche refutó, una vez más, la creencia de que las lámparas devoran corriente — el desfile volvió entero aunque los bancos se vaciaran. Y un solo cable desnudo, cortocircuitando el banco, nos costó la peor hora: todas las carreteras vacías mientras ardía el atajo”.