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title: "Sombras y eclipses"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 50
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/50-sombras-y-eclipses
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# Capítulo 50 — Sombras y eclipses

Una o dos veces en la vida, durante unos minutos, el día se hace noche: el disco del Sol se vuelve negro detrás de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y aparecen [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star) a mediodía. Los pueblos antiguos leían en ello una condena; tú vas a leer geometría. Un eclipse no es más que una [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) — la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) más grande dentro de la que te vas a poner nunca — y obedece exactamente a tu caja de herramientas de reglas y rayos.

## 50.1 Sombras de lámparas honradas

**Proposición 50.1 (Umbra y penumbra).**

Una fuente *casi puntual* echa una única [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de borde nítido. Una fuente *ancha* — un globo esmerilado, el disco entero del Sol — echa una [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de dos partes:

1. la *umbra* : la región a la que no llega [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de *ninguna* parte de la fuente — oscuridad completa;
2. la *penumbra* : la orla a la que llega [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) solo de *parte* de la fuente — media [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) , que se desvanece hacia fuera.

Desde dentro de la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), la fuente está completamente escondida; desde la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), escondida en parte — asomando por encima del borde del obstáculo.

**Método 50.2 (Construir las dos sombras).**

Para una fuente ancha, mandan los rayos que salen de sus *bordes*:

1. dibuja los rayos que salen del borde superior de la fuente y rozan los dos lados del obstáculo, y lo mismo desde el borde inferior;
2. la región de detrás del obstáculo a la que no llegan los rayos de *ninguno* de los dos bordes es la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) ;
3. las regiones laterales a las que no llega un borde pero sí el otro son la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) ;
4. allí donde llegan todos los rayos hay [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) completa.

La [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de un obstáculo redondo es un cono — y que ese cono alcance o no una pantalla dada lo decide todo en los eclipses.

![La sombra doble de una fuente ancha: la umbra, ciega a la fuente entera; la penumbra, ciega solo a una parte de ella.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-a49f660ad4b1.svg)

*La [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) doble de una fuente ancha: la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), ciega a la fuente entera; la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), ciega solo a una parte de ella.*

**Ejemplo 50.3 (Bordes blandos por todas partes).**

Ahora quedan explicadas las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) emborronadas de las lámparas esmeriladas y de los cielos nublados: las fuentes anchas envuelven todas las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) en [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), y una fuente lo bastante grande (el cielo cubierto entero) es toda [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) desdibujadas hasta la nada. El borde de tu propia [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) al mediodía, mirado de cerca, es una orla blanda de [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de un [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de ancho: el Sol es un disco y no un punto, y la orla es su confesión.

## 50.2 La Luna se mete en el haz

**Definición 50.4 (Eclipse de Sol).**

Hay un *eclipse de Sol* cuando la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) pasa exactamente entre el Sol y la Tierra y su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) cae sobre nosotros. Allí donde la *[umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)* de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) toca la Tierra — una mancha que corre y que rara vez tiene doscientos kilómetros de ancho — el disco del Sol queda completamente escondido: eclipse *total*, noche a mediodía y [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star) fuera. En la inmensa *[penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)* de alrededor, al Sol solo le dan un mordisco: eclipse *parcial*.

**Definición 50.5 (Eclipse de Luna).**

Hay un *eclipse de Luna* cuando la *[Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon)* navega hacia dentro del cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) *de la Tierra*: la [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) se oscurece — a menudo hasta un intenso brillo cobrizo — durante una hora o más, y es visible a la vez desde toda la mitad nocturna del mundo. Esta vez los obstáculos somos nosotros, y la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) está en nuestra [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra).

![Geometría de un eclipse de Sol (con los tamaños y las distancias salvajemente fuera de escala): la esbelta umbra de la Luna llega justo a la Tierra — totalidad para el sitio afortunado que quede bajo su punta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-92ca0dd092a3.svg)

*Geometría de un [eclipse de Sol](#def-g7-shadows-eclipses-solar) (con los tamaños y las distancias salvajemente fuera de escala): la esbelta [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) llega justo a la Tierra — totalidad para el sitio afortunado que quede bajo su punta.*

**Ejemplo 50.6 (¿Por qué tan raros?).**

Hay luna nueva todos los meses — ¿por qué no hay entonces un [eclipse de Sol](#def-g7-shadows-eclipses-solar) todos los meses? Porque la [órbita](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) está *inclinada* unos cinco grados respecto al camino de la Tierra alrededor del Sol. Casi todos los meses, la luna nueva pasa *por encima* o *por debajo* de la línea Sol-Tierra, y su [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se clava inofensivamente en el espacio. Solo cuando coincide una luna nueva justo con el cruce de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) por el plano de alineación se ponen en fila los tres mundos — unas cuantas veces al año en algún sitio de la Tierra, y para un pueblo *concreto* la totalidad es una visita de una vez en varias vidas.

![La totalidad: el disco de la Luna tapa exactamente el del Sol y, durante unos minutos, la corona — la atmósfera exterior del Sol — queda colgando visible alrededor del disco negro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/img-efd9a8315581.jpg)

*La totalidad: el disco de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tapa exactamente el del Sol y, durante unos minutos, la corona — la [atmósfera](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/36-la-presion-del-aire-y-el-tiempo-atmosferico#def-g5-air-pressure-weather-pressure) exterior del Sol — queda colgando visible alrededor del disco negro.*

**Ejemplo 50.7 (La coincidencia que hace posible la totalidad).**

Tu maqueta del campo de deportes ya lo descubrió: el Sol es unas $400$ veces más ancho que la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — y está unas $400$ veces más lejos. Por eso los dos discos coinciden en el cielo casi exactamente, así que la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) puede tapar el Sol *por los pelos*: la totalidad es breve y su mancha de [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), pequeña. Cuando la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) está en el extremo lejano de su [órbita](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) algo ovalada, su disco se queda corto y un anillo ardiente de Sol rodea a la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) negra — un eclipse *anular*, precioso y nunca seguro de mirar sin protección.

**Observación 50.8 (Mirar sin acabar llorando).**

La vieja ley no tiene excepción para los eclipses: *nunca* mires al Sol — eclipsado, anular o entero — a ojo desnudo, con gafas de sol ni con ninguna lente. Un Sol escondido en parte quema las retinas con la misma seguridad que el entero, y sin dolor. Los instrumentos seguros son viejos amigos: el agujerito — proyecta la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del Sol a través de un agujero pequeño sobre un papel y mira crecer el mordisco cómodamente — o un árbol frondoso, cuyos mil agujeritos entre las hojas siembran el suelo de crecientes. Solo unas gafas de eclipse homologadas, revisadas y sin daños pueden mirar al Sol directamente; y únicamente durante los pocos minutos de la *totalidad* se puede admirar la corona a ojo desnudo — la primera astilla de Sol que vuelve termina la tregua.

## 50.3 Ejercicios

**Ejercicio 50.1 ★.**

Define la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) y la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) por lo que puede ver de la fuente un ojo situado dentro de cada una.

**Solución de Ejercicio 50.1.**

[Umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra): la fuente está completamente escondida — no llega [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de ninguna parte de ella. [Penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra): la fuente está escondida en parte — sigue llegando [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de una parte de ella, que asoma por encima del borde del obstáculo.

**Ejercicio 50.2 ★.**

¿Por qué no echa ninguna [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) una lámpara casi puntual? ¿Y por qué no echa casi ninguna [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) un cielo cubierto?

**Solución de Ejercicio 50.2.**

Un punto no tiene “partes” que puedan quedar escondidas a medias: cada sitio o lo ve o no lo ve — [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) nítida, sin orla. Un cielo cubierto es una fuente tan ancha que casi todos los sitios ven casi toda ella: casi todo es [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) y las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se desdibujan.

**Ejercicio 50.3 ★.**

En el método de construcción, ¿los rayos de quién dibujan el mapa de la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow): los del centro de la fuente o los de sus bordes? ¿Qué marca la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)?

**Solución de Ejercicio 50.3.**

Los rayos que salen de los *bordes* de la fuente y rozan los lados del obstáculo. La [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) es la región a la que no llegan los rayos de ninguno de los dos bordes.

**Ejercicio 50.4 ★.**

[Eclipse de Sol](#def-g7-shadows-eclipses-solar): pon en orden el Sol, la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y la Tierra, y di qué fase tiene que tener la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ese día. [Eclipse de Luna](#def-g7-shadows-eclipses-lunar): las mismas preguntas.

**Solución de Ejercicio 50.4.**

De Sol: Sol–Luna–Tierra, en ese orden — la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tiene que ser nueva (entre nosotros y el Sol). De [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon): Sol–Tierra–Luna — la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tiene que estar llena (enfrente del Sol).

**Ejercicio 50.5 ★.**

Durante un [eclipse de Sol](#def-g7-shadows-eclipses-solar), ¿quién ve la totalidad, quién ve un mordisco parcial y quién no ve nada raro en absoluto?

**Solución de Ejercicio 50.5.**

La totalidad: solo quienes están dentro de la pequeña mancha que corre de la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra). Un mordisco parcial: los grandes alrededores de la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra). Nada en absoluto: todos aquellos a quienes no alcanzan las regiones de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) — casi todo el [planeta](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-planet).

**Ejercicio 50.6 ★.**

¿Por qué se ve un [eclipse de Luna](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) desde medio mundo a la vez, mientras que el camino de la totalidad es una estrecha franja que corre?

**Solución de Ejercicio 50.6.**

El [eclipse de Luna](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) es la propia [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) oscureciéndose — un cambio en un objeto que puede ver a la vez todo el lado nocturno. La totalidad solar exige estar *dentro* de la esbelta [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) allí donde toca el suelo: una mancha, no un acontecimiento del tamaño del cielo.

**Ejercicio 50.7 ★.**

¿Por qué no hay un eclipse cada mes, si hay luna nueva y [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) todos los meses?

**Solución de Ejercicio 50.7.**

La [órbita](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) está inclinada unos cinco grados respecto al plano Tierra-Sol: casi todas las lunas nuevas y llenas pasan por encima o por debajo de la línea exacta, y las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) fallan. Solo cuando coinciden la fase y el cruce del plano se alinean los tres mundos.

**Ejercicio 50.8 ★.**

Enumera dos maneras seguras de seguir el desarrollo de un [eclipse de Sol](#def-g7-shadows-eclipses-solar) y el único momento en el que se permite el ojo desnudo.

**Solución de Ejercicio 50.8.**

La proyección con agujerito sobre un papel y los crecientes que un árbol frondoso deja en el suelo (o un colador); y, para mirar directamente, gafas de eclipse homologadas y sin daños. A ojo desnudo: solo durante la totalidad misma, y la primera astilla que vuelve termina el permiso.

**Ejercicio 50.9 ★★.**

Explica la coincidencia del $400$ y el $400$ y sus dos hijos: el encaje casi perfecto de la totalidad y el anillo del eclipse anular.

**Solución de Ejercicio 50.9.**

El Sol mide unas $400$ veces el ancho de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y está a unas $400$ veces su distancia, así que los dos discos coinciden en el cielo casi exactamente. Hijos de ese encaje: la totalidad existe, pero por los pelos — breve y con una manchita de [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) —; y, cuando la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) viaja por la parte lejana de su [órbita](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) ovalada, su disco algo más pequeño deja sin tapar el borde del Sol — el anillo del eclipse anular.

**Ejercicio 50.10 ★★.**

Mira de cerca el borde de tu [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) al mediodía: nítido a tus pies y más blando en la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de tu cabeza. Explica el degradado con el disco del Sol y el método de construcción — ¿por qué se ensancha la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) con la distancia al obstáculo?

**Solución de Ejercicio 50.10.**

La orla de [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de cualquier [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) la dibujan los bordes del Sol, y la construcción enseña que la orla se ensancha con la distancia entre el obstáculo y la pantalla: los rayos de los bordes opuestos del Sol se separan más cuanto más viajan después del obstáculo. Los pies están a distancia cero — nítidos; la [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la cabeza queda a dos [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de separación — blanda.

**Ejercicio 50.11 ★★.**

Durante un eclipse parcial de Sol vuelven los crecientes del árbol frondoso de hace dos años. Explícalos ahora del todo: ¿qué es cada hueco entre hojas, qué es cada mancha del suelo y por qué apuntan todos los crecientes hacia el mismo lado?

**Solución de Ejercicio 50.11.**

Cada hueco entre hojas es una cámara estenopeica natural; cada mancha del suelo es la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) del Sol que forma ese agujerito — redonda en los días corrientes. Durante el eclipse parcial, el propio Sol es un creciente, así que cada camarita fiel proyecta un creciente — y todos apuntan hacia el mismo lado porque todos copian al único creciente que hay en el cielo.

**Ejercicio 50.12 ★★★.**

Durante un eclipse total *de [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon)*, la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) rara vez desaparece: brilla de un rojo cobrizo intenso. La [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) que le llega ha rozado el borde de la Tierra — atravesando el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) de nuestro [atardecer](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight) en todo el contorno del [planeta](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-planet) a la vez. Monta la explicación con la [difusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/49-fuentes-de-luz-y-propagacion#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) de camino largo del capítulo anterior: ¿qué le ha hecho nuestra [atmósfera](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/36-la-presion-del-aire-y-el-tiempo-atmosferico#def-g5-air-pressure-weather-pressure) a la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) rasante y por qué es roja la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) superviviente? (Estás explicando, de un solo golpe, por qué la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) eclipsada lleva el color de todos los [atardeceres](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight) de la Tierra.)

**Solución de Ejercicio 50.12.**

La [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol que roza el borde de la Tierra cruza la [atmósfera](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/36-la-presion-del-aire-y-el-tiempo-atmosferico#def-g5-air-pressure-weather-pressure) por sus carreteras más largas posibles — caminos de longitud de [atardecer](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight) en todo el contorno del [planeta](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-planet) a la vez. El [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air) difunde y se lleva buena parte de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) que pasa (la porción que pinta los cielos de la Tierra), y la [difusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/49-fuentes-de-luz-y-propagacion#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) roba antes los colores de camino corto, así que la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) que sobrevive al largo viaje rasante y sigue hasta la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) es la superviviente del [atardecer](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight): roja. La [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) eclipsada brilla con la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de todos los [amaneceres](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight) y [atardeceres](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/4-el-dia-y-la-noche-el-sol#def-g1-day-and-night-daynight) de la Tierra cayendo sobre ella a la vez.

## 50.4 Problema: la expedición del eclipse

**Problema 50.1.**

Problema de fin de semana — la clase planifica su expedición al eclipse; la geometría elige el campamento y la física hace las mochilas; la totalidad, minuto a minuto

La próxima primavera, un eclipse total de Sol cruza el continente. La clase planifica una expedición — con diagramas de rayos, no con folletos.

**Parte I — Elegir dónde ponerse.** El atlas enseña el camino previsto: una franja de $160\,\mathrm{km}$ de ancho que cruza el mapa, flanqueada por una zona de eclipse parcial de miles de kilómetros de ancho.

1. ¿Qué región de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) traza la franja y qué región la flanquea?
2. El pueblo de la clase está a $300\,\mathrm{km}$ de la línea central de la franja. ¿Qué verá el pueblo el día del eclipse?
3. ¿Por qué tiene que viajar la expedición hasta la franja — por qué un “noventa y cinco por ciento parcial” en casa no enseñará noche a mediodía, ni [estrellas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-star) , ni la corona?
4. La previsión de la franja marca la totalidad a las 10:41, con una [duración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#def-g2-measuring-time-duration) de $3$ minutos y $12$ segundos en la línea central y menos hacia los bordes. ¿Por qué es más larga la totalidad en el centro de la franja?

**Parte II — Meter la física en la mochila.**

5. La profesora mete gafas de eclipse homologadas y confisca dos pares de gafas de sol. Justifica las dos acciones.
6. Cada alumno tiene que construir un proyector de agujerito con una caja de zapatos. Recuerda su arquitectura y di cómo hay que colocarse respecto al Sol.
7. Un alumno propone “mirarlo en el reflejo de un cubo de agua”. Dictamina sobre la propuesta.
8. El grupo llevará además un colador para sujetarlo sobre una sábana blanca. Predice y explica qué pintarán sus decenas de agujeros durante las fases parciales.

**Parte III — El día, minuto a minuto.**

9. 09:30, primer contacto: a través de las gafas aparece un pequeño mordisco en el borde del Sol. ¿Qué cuerpo está dando el mordisco y cuál de sus regiones de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) ha llegado al campamento?
10. 10:39: la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se vuelve extraña y fina; las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) del suelo se vuelven curiosamente nítidas. Explica esa nitidez con el pensamiento de [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) y [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — ¿en qué se está convirtiendo el Sol según se estrecha su astilla visible?
11. 10:41, totalidad: gafas fuera, según la regla. Durante $3$ minutos la clase está dentro de algo. Nómbralo con precisión y di qué se ha hecho visible alrededor del disco negro — y por qué la tregua termina con la primera astilla que vuelve.
12. 12:00, en el autobús de vuelta, la profesora pide el resumen de una frase: “Un eclipse es…”. Complétalo con dignidad, con la geometría del capítulo dentro.

**Solución de Problema 50.1.**

**1.** La franja es el camino de la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) corriendo por el suelo; la ancha zona que la flanquea es la huella de la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra). **2.** Un eclipse parcial: el pueblo está en la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — un mordisco en el Sol, mirado con la protección adecuada, y nada de oscuridad. **3.** Hasta una astilla de Sol del cinco por ciento es miles de veces más brillante que la [luna llena](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes): mantiene el cielo iluminado y la corona invisible. La noche a mediodía pertenece únicamente a la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — no existe la “casi totalidad”. **4.** La mancha de [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) es más o menos redonda: un campamento en la línea central queda bajo todo el ancho de la mancha mientras esta pasa corriendo, mientras que los campamentos cercanos al borde de la franja solo pillan una cuerda del círculo — una travesía más corta y una totalidad más corta. **5.** Las gafas de eclipse homologadas bloquean la quemadura del Sol; las gafas de sol no — atenúan el deslumbramiento y dejan pasar la parte que quema la retina, con lo que permiten quedarse mirando cómodamente: peor que nada. **6.** Agujerito en un extremo y pantalla de papel de calco en el otro (o papel liso en el suelo): hay que colocarse *de espaldas* al Sol, con el agujero apuntando por encima del hombro, y mirar el disco proyectado — nunca a través del agujero. **7.** Rechazada: el reflejo del agua es una [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) especular del Sol, casi tan cegadora como el propio Sol — una quemadura rebotada sigue siendo una quemadura. **8.** Decenas de imágenes en creciente sobre la sábana: cada agujero es una cámara estenopeica y cada uno proyecta el Sol mordido — un colador lleno de eclipses. **9.** La [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — invisible contra el resplandor hasta que el borde de su disco empieza a tapar el del Sol; el campamento ha entrado en la [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra). **10.** El Sol visible se está encogiendo hasta quedar en una astilla fina — una fuente cada vez más puntual. Fuente más pequeña, orlas de [penumbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) más estrechas: el borde blando de todas las [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se aprieta, y el mundo se vuelve extraño y nítido. **11.** La propia [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — la clase está dentro de la punta del cono de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) mientras corre sobre el campamento. Alrededor del disco negro cuelga la corona, la [atmósfera](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/36-la-presion-del-aire-y-el-tiempo-atmosferico#def-g5-air-pressure-weather-pressure) exterior y nacarada del Sol, visible solo ahora; la primera astilla del disco que vuelve restaura las reglas de la plena [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del día — gafas puestas. **12.** Por ejemplo: “Un eclipse es una [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) con mundos de lámpara, de obstáculo y de pantalla: la [umbra](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) rozando nuestro suelo, o la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) navegando por la nuestra — geometría que se puede dibujar con dos rayos y una regla, representada a la mayor escala de la naturaleza”.